Finite Group Databasebeta

← #6529311

Subgroups — #6529311

Order 512.

2737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1253 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25927C212yesmaximal, complemented
6#25833C212yesmaximal, complemented
7#25692C212yesmaximal, complemented
8#25596C212yesmaximal, complemented
9#25529C214yesmaximal, complemented
10#25527C214yesmaximal, complemented
11#24315C212yesmaximal, complemented
12#24314C212yesmaximal, complemented
13#24179C212yesmaximal, complemented
14#24178C212yesmaximal, complemented
15#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21418C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21329C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3557—22no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3552—21no—
24#3544—21no—
25#3535—22no—
26#3523—21no—
27#3522—21no—
28#3520—22no—
29#3518—21no—
30#3515—21no—
31#3515—22no—
32#3510C2212yes—
33#3507—22no—
34#3507C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3504C2212yes—
37#3502C2211yescharacteristic
38#3501C2211yescharacteristic
39#3495—22no—
40#3495C2212yes—
41#3494C2212yes—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3255—21no—
47#3254—21no—
48#3252—22no—
49#3249—21no—
50#3248—22no—
51#3246—21no—
52#3237—21no—
53#3237—21no—
54#3236—22no—
55#3231—22no—
56#3230—21no—
57#3229—21no—
58#3165C2212yes—
59#3139C2212yes—
60#3095C2214yes—
61#3079C2212yes—
62#3078C2212yes—
63#3078C2212yes—
64#3078C2212yes—
65#3056C2214yes—
66#3039C2212yes—
67#3037C2212yes—
68#2920C2211yescharacteristic
69C2×#423C2211yescharacteristic
70#2664—22no—
71#2663—22no—
72#2660C2211yescharacteristic
73#2658C2211yescharacteristic
74#2642C2211yescharacteristic
75#2640C2211yescharacteristic
76#2621C2212yes—
77#2620C2212yes—
78#2396—22no—
79#2395—22no—
80C4×C4⋊Q8C2212yes—
81C4×#124C2212yes—
82C4×#117C2211yescharacteristic
83#2061C2214yes—
84#2060C2214yes—
85#2038C2214yes—
86#2037C2214yes—
87#2028C2214yes—
88#2028C2214yes—
89#2005C2214yes—
90#2004C2214yes—
91#1998C2212yes—
92#1995C2212yes—
93#1995C2212yes—
94#1994C2212yes—
95#1994C2212yes—
96#1994C2212yes—
97#1967C2212yes—
98#1962C2212yes—
99#1901C2212yes—
100#1900C2212yes—
101#1897C2214yes—
102#1886C2214yes—
103#1885C2214yes—
104#1882C2214yes—
105#1882C2214yes—
106#1860C2214yes—
107#1859C2214yes—
108#1857C2214yes—
109#1856C2214yes—
110#1801C2212yes—
111#1800C2212yes—
112#1759C2212yes—
113#1759C2212yes—
114#1733C2214yes—
115C2×#137C2314yes—
116C22×M16C2312yes—
117#563—24no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#562—24no—
121#559—21no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124#559—22no—
125Q82—21no—
126Q82—21no—
127#557—21no—
128#557—21no—
129#557—21no—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557—22no—
134#556—24no—
135#556—24no—
136#556—22no—
137#556—21no—
138#556—21no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#555—21no—
144#555—22no—
145#554—21no—
146#554—21no—
147#554—21no—
148#554—22no—
149#554—22no—
150#554—22no—
151#554—22no—
152#554—24no—
153#554—22no—
154#554—24no—
155#553—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#552—24no—
162#552—22no—
163#552—24no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—24no—
168#552—22no—
169#551—24no—
170#551—24no—
171#551—24no—
172#551—24no—
173#550—21no—
174D4×Q8—22no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#547—22no—
180#547—24no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—22no—
184#546—24no—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544—22no—
188#544—22no—
189#544C2312yes—
190#544C2312yes—
191#543—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—24no—
195#542—24no—
196#542—24no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#541—22no—
202#541—22no—
203#541—24no—
204#541—24no—
205#541—22no—
206#540—22no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#539—22no—
213#538—22no—
214#536—22no—
215#536—24no—
216#536C2312yes—
217#535C2312yes—
218#533—22no—
219#533—22no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—22no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533D411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533D412yes—
236#533D411yescharacteristic
237#533D411yescharacteristic
238#533C2311yescharacteristic
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2312yes—
242#532—22no—
243#532D411yescharacteristic
244#532D411yescharacteristic
245#532C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8C2312yes—
250C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—22no—
268#529D412yes—
269#529D412yes—
270C2×#126D412yes—
271C2×#125—22no—
272C2×#125—21no—
273C2×#125D412yes—
274C2×#125C2311yescharacteristic
275C2×#124C2312yes—
276C2×#124C2311yescharacteristic
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525—22no—
280#525C2312yes—
281C2×#123D412yes—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8—22no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8C2312yes—
287C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×#121C2311yescharacteristic
289#520—22no—
290#520—24no—
291#520C2312yes—
292#520C2312yes—
293#519—22no—
294#519C2312yes—
295#518C2312yes—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41C2312yes—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8—21no—
301C2×C4×Q8—21no—
302C2×C4×Q8C2312yes—
303C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
304C2×C4×D4D412yes—
305C2×C4×D4C2311yescharacteristic
306C2×#117—21no—
307C2×#117D412yes—
308C2×#117C2312yes—
309C2×#117C2312yes—
310C22×C42C2311yescharacteristic
311#501—22no—
312#501—22no—
313#500—22no—
314#498—22no—
315#491—22no—
316#491—22no—
317#487—22no—
318#487—22no—
319#485—24no—
320#485—24no—
321#484—24no—
322#483—24no—
323#479—24no—
324#479—24no—
325#479—24no—
326#477—22no—
327#477—22no—
328#477—22no—
329#477—22no—
330#476—22no—
331#475—22no—
332#475—22no—
333#475—22no—
334#475—22no—
335#474—22no—
336#470—24no—
337#468—24no—
338#467—24no—
339#465—24no—
340#464—24no—
341#462—22no—
342#462—22no—
343#462—22no—
344#461—22no—
345#461—22no—
346#460—22no—
347#432—21no—
348#432—21no—
349#431—21no—
350#431—21no—
351#428C2314yes—
352#428C2314yes—
353#428C2314yes—
354#423—21no—
355#423—21no—
356#423C2312yes—
357#423C2312yes—
358#423C2312yes—
359C2×C4⋊C8—21no—
360C2×C4⋊C8—21no—
361C2×#104C2314yes—
362C2×#104C2314yes—
363#419C2314yes—
364#419C2314yes—
365#419C2314yes—
366#417C2314yes—
367C2×#101C2314yes—
368C2×#100C2314yes—
369#407C2312yes—
370C4×M16C2312yes—
371#400—22no—
372#400—22no—
373#399—22no—
374#399—22no—
375#398—24no—
376#398—22no—
377#397—24no—
378#397—22no—
379#396—24no—
380#395—22no—
381#394—24no—
382#393—22no—
383#391C2312yes—
384#391C2312yes—
385#391C2312yes—
386#390C2312yes—
387#389—24no—
388#388—24no—
389#384C2312yes—
390#382C2312yes—
391C4×C4⋊C4—24no—
392C4×C4⋊C4—21no—
393C4×C4⋊C4—21no—
394C4×C22⋊C4—21no—
395C4×C22⋊C4—24no—
396C4×C22⋊C4—21no—
397#376C2311yescharacteristic
398#376C2311yescharacteristic
399C43C2312yes—
400#343C2314yes—
401#343C2314yes—
402#339C2314yes—
403#339C2314yes—
404#339C2314yes—
405#339C2314yes—
406#339C2314yes—
407#339C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41C2412yes—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8C2412yes—
418C22×Q8C2411yescharacteristic
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C23×C4C2×D412yes—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425#137—44no—
426#137—44no—
427C2×Q16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—44no—
431C2×M16C2414yes—
432C2×M16C2414yes—
433C22×C8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—42no—
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D412yes—
461C4⋊Q8C2×D412yes—
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468#127—22no—
469#127C2×D411yescharacteristic
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#125—24no—
490#125—24no—
491#125—22no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—24no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—41no—
514#125—41no—
515#125—41no—
516#125—41no—
517#125C2×D412yes—
518#125C2×D412yes—
519#125C2×D412yes—
520#125C2×D412yes—
521#125C2×D412yes—
522#124—22no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—24no—
538#124—42no—
539#124C2×D412yes—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—41no—
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615#121—22no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121C2×D412yes—
631#121C2×D412yes—
632#120—22no—
633#120—24no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—24no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—24no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—24no—
640C4×Q8—24no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8C2×D412yes—
676C4×Q8C2×D412yes—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4C2×D412yes—
711C4×D4C2×D412yes—
712#117—22no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—24no—
716#117—24no—
717#117—24no—
718#117—24no—
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—22no—
722#117—22no—
723#117—24no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—24no—
734#117—42no—
735#117—41no—
736#117—41no—
737#117—41no—
738#117—41no—
739#117C2×D412yes—
740#117C2×D412yes—
741#117C2412yes—
742#117C2412yes—
743#117C2412yes—
744C2×C4⋊C4—24no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—24no—
747C2×C4⋊C4—24no—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—24no—
761C2×C4⋊C4—24no—
762C2×C4⋊C4C2×D412yes—
763C2×C4⋊C4C2×D412yes—
764C2×C4⋊C4C2×D412yes—
765C2×C4⋊C4C2×D412yes—
766C2×C4⋊C4C2×D412yes—
767C2×C4⋊C4C2×D412yes—
768C2×C4⋊C4C2412yes—
769C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4C2×D412yes—
778C2×C22⋊C4C2×D412yes—
779C2×C22⋊C4C2×D412yes—
780C2×C22⋊C4C2×D412yes—
781C2×C22⋊C4C2×D412yes—
782C2×C42—22no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—22no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42—22no—
787C2×C42C2×D412yes—
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2412yes—
799C2×C42C2412yes—
800C2×C42C2411yescharacteristic
801C2×C42C2411yescharacteristic
802#107—24no—
803#107—24no—
804#107—24no—
805#106—24no—
806#106—24no—
807#106—24no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—22no—
810C4⋊C8—22no—
811C4⋊C8—22no—
812C4⋊C8—22no—
813C4⋊C8—22no—
814#104—28no—
815#104—44no—
816#103—24no—
817#103—24no—
818#103—24no—
819#103—24no—
820#103—24no—
821#103—24no—
822#103—24no—
823#102—24no—
824#101—44no—
825#100—44no—
826C22⋊C8—22no—
827C22⋊C8—22no—
828#97—22no—
829C4×C8—22no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—24no—
835#95—24no—
836#95—24no—
837#95—24no—
838C24C22×D412yes—
839C24C22×D411yescharacteristic
840#41—24no—
841#41—24no—
842#41—82no—
843#41—82no—
844#41—88no—
845#41—84no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—24no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—82no—
869C2×Q8—82no—
870C2×Q8—82no—
871C2×Q8—84no—
872C2×Q8C22×D412yes—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4C22×D412yes—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4C22×D412yes—
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C2511yescharacteristic
929Q16—84no—
930SD16—84no—
931M16—24no—
932M16—24no—
933M16—24no—
934M16—24no—
935M16—82no—
936C2×C8—24no—
937C2×C8—24no—
938C2×C8—82no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—44no—
992C4⋊C4—48no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—84no—
1004C4⋊C4C22×D412yes—
1005C4⋊C4C22×D412yes—
1006C4⋊C4C22×D412yes—
1007C4⋊C4C22×D412yes—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C4⋊C4C22×D412yes—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C42—24no—
1047C42—24no—
1048C42—24no—
1049C42—24no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—44no—
1063C42—42no—
1064C42—42no—
1065C42—82no—
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42#12011yescharacteristic
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42#12011yescharacteristic
1071C42#12011yescharacteristic
1072C42#12011yescharacteristic
1073C42#12011yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C22×D411yescharacteristic
1080C42C22×D411yescharacteristic
1081C42C22×D411yescharacteristic
1082C422−1+414yes—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—24no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23C2×#12011yescharacteristic
1092C23C2×#12011yescharacteristic
1093C23C23×D411yescharacteristic
1094Q8—22no—
1095Q8—22no—
1096Q8—42no—
1097Q8—41no—
1098Q8—41no—
1099Q8—42no—
1100Q8—42no—
1101Q8—42no—
1102Q8—42no—
1103Q8—42no—
1104Q8—42no—
1105Q8—42no—
1106Q8—82no—
1107Q8—81no—
1108Q8—81no—
1109Q8—82no—
1110Q8—81no—
1111Q8—82no—
1112Q8—82no—
1113Q8—84no—
1114Q8—84no—
1115D4—22no—
1116D4—22no—
1117D4—44no—
1118D4—44no—
1119D4—44no—
1120D4—42no—
1121D4—41no—
1122D4—41no—
1123D4—42no—
1124D4—81no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—84no—
1128D4—84no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—84no—
1180C2×C4—84no—
1181C2×C4—84no—
1182C2×C4—84no—
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1191C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4C23×D411yescharacteristic
1194C2×C4C23×D411yescharacteristic
1195C2×C4C2×2−1+412yes—
1196C2×C4#58512yes—
1197C8—44no—
1198C8—44no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—82no—
1214C22—84no—
1215C22C22×#12011yescharacteristic
1216C22#348912yes—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—44no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—82no—
1238C4—82no—
1239C4—82no—
1240C4#302212yes—
1241C4#349712yes—
1242C4#349911yescharacteristic
1243C4#350011yescharacteristic
1244C2—22no—
1245C2—41no—
1246C2—41no—
1247C2—82no—
1248C2—82no—
1249C2#3566011yescharacteristic
1250C2C2×#302211yescharacteristic
1251C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. #34631C2semidirect
5. #25927C2semidirect
6. #25833C2semidirect
7. #25692C2semidirect
8. #25596C2semidirect
9. #25529C2semidirect
10. #25527C2semidirect
11. #24315C2semidirect
12. #24314C2semidirect
13. #24179C2semidirect
14. #24178C2semidirect
15. #21880C2semidirect
16. #21418C2semidirect
17. #21329C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609182
#608652
#346312
#259272
#258332
#256922
#255962
#255292
#255272
#243152
#243142
#241792
#241782
#218802
#214182
#213292