Finite Group Databasebeta

← #6529316

Subgroups — #6529316

Order 512.

2757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25925C212yesmaximal, complemented
6#25831C212yesmaximal, complemented
7#25689C212yesmaximal, complemented
8#25592C212yesmaximal, complemented
9#25530C212yesmaximal, complemented
10#25529C212yesmaximal, complemented
11#25528C212yesmaximal, complemented
12#25527C212yesmaximal, complemented
13#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24316C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21416C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21329C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3564—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3554—21no—
29#3552—21no—
30#3544—21no—
31#3535—22no—
32#3523—21no—
33#3522—21no—
34#3520—22no—
35#3518—21no—
36#3515—21no—
37#3515—22no—
38#3510C2212yes—
39#3507—22no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3506C2211yescharacteristic
42#3504C2212yes—
43#3502C2211yescharacteristic
44#3501C2211yescharacteristic
45#3495—22no—
46#3495C2212yes—
47#3494C2212yes—
48#3444C2211yescharacteristic
49C2×#533C2211yescharacteristic
50C2×#529C2211yescharacteristic
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3256—22no—
53#3252—21no—
54#3251—21no—
55#3250—22no—
56#3248—21no—
57#3247—21no—
58#3240—22no—
59#3239—21no—
60#3238—21no—
61#3233—21no—
62#3233—21no—
63#3232—22no—
64#3166C2212yes—
65#3140C2212yes—
66#3095C2212yes—
67#3094C2212yes—
68#3080C2212yes—
69#3078C2211yescharacteristic
70#3078C2211yescharacteristic
71#3078C2211yescharacteristic
72#3077C2211yescharacteristic
73#3077C2211yescharacteristic
74#3077C2211yescharacteristic
75#3056C2212yes—
76#3055C2212yes—
77#3040C2212yes—
78#3037C2211yescharacteristic
79#3036C2211yescharacteristic
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#2861C2211yescharacteristic
83#2861C2211yescharacteristic
84#2859C2211yescharacteristic
85#2858C2211yescharacteristic
86#2621C2211yescharacteristic
87#2620C2211yescharacteristic
88#2620C2211yescharacteristic
89#2619C2211yescharacteristic
90#2602—22no—
91#2602—22no—
92#2601—22no—
93#2601—22no—
94#2328C2211yescharacteristic
95#2327C2211yescharacteristic
96#2326C2211yescharacteristic
97#2326C2211yescharacteristic
98C4×#117C2211yescharacteristic
99#2061C2212yes—
100#2061C2212yes—
101#2060C2212yes—
102#2060C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2038C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2037C2212yes—
107#2028C2212yes—
108#2028C2212yes—
109#2027C2212yes—
110#2027C2212yes—
111#2005C2212yes—
112#2004C2212yes—
113#2003C2212yes—
114#2002C2212yes—
115#1998C2212yes—
116#1995C2211yescharacteristic
117#1995C2211yescharacteristic
118#1995C2211yescharacteristic
119#1995C2211yescharacteristic
120#1995C2211yescharacteristic
121#1995C2211yescharacteristic
122#1994C2212yes—
123#1994C2212yes—
124#1967C2212yes—
125#1963C2211yescharacteristic
126#1963C2211yescharacteristic
127#1901C2212yes—
128#1900C2212yes—
129#1897C2212yes—
130#1897C2212yes—
131#1888C2212yes—
132#1887C2212yes—
133#1886C2212yes—
134#1885C2212yes—
135#1883C2212yes—
136#1883C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1882C2212yes—
139#1860C2212yes—
140#1860C2212yes—
141#1859C2212yes—
142#1859C2212yes—
143#1857C2212yes—
144#1857C2212yes—
145#1856C2212yes—
146#1856C2212yes—
147#1801C2211yescharacteristic
148#1801C2211yescharacteristic
149#1800C2211yescharacteristic
150#1800C2211yescharacteristic
151C4×#104C2212yes—
152C4×#104C2212yes—
153#1733C2212yes—
154#1733C2212yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C22×M16C2312yes—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#559—21no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166Q82—21no—
167Q82—21no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#556—24no—
176#556—24no—
177#556—22no—
178#556—21no—
179#556—21no—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—22no—
184#555—21no—
185#555—22no—
186#554—21no—
187#554—21no—
188#554—21no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—24no—
194#554—22no—
195#554—24no—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—22no—
199#552—24no—
200#552—24no—
201#552—24no—
202#552—24no—
203#552—22no—
204#552—24no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—24no—
209#552—22no—
210#551—24no—
211#551—24no—
212#551—24no—
213#551—24no—
214#550—21no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—21no—
217D4×Q8—21no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#547—22no—
221#547—24no—
222#547—22no—
223#547—21no—
224#547—22no—
225#546—24no—
226#544—22no—
227#544—22no—
228#544—22no—
229#544—22no—
230#544C2312yes—
231#544C2312yes—
232#543—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—24no—
236#542—24no—
237#542—24no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#541—22no—
243#541—22no—
244#541—24no—
245#541—24no—
246#541—22no—
247#540—22no—
248#539—24no—
249#539—24no—
250#539—24no—
251#539—24no—
252#539—24no—
253#539—22no—
254#538—22no—
255#536—22no—
256#536—24no—
257#536C2312yes—
258#535C2312yes—
259#533—22no—
260#533—22no—
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—22no—
266#533D411yescharacteristic, complemented
267#533D411yescharacteristic, complemented
268#533D411yescharacteristic, complemented
269#533D411yescharacteristic, complemented
270#533D412yescomplemented
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2312yes—
275#532—22no—
276#532D411yescharacteristic, complemented
277#532D411yescharacteristic, complemented
278#532C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
280C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×#127C2311yescharacteristic
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529D412yescomplemented
309#529D412yescomplemented
310C2×#126—21no—
311C2×#126D412yes—
312C2×#125—22no—
313C2×#125D412yescomplemented
314C2×#125C2311yescharacteristic
315C2×#125C2311yescharacteristic
316C2×#124C2311yescharacteristic
317C2×#124C2311yescharacteristic
318C2×#124C2311yescharacteristic
319C2×#124C2311yescharacteristic
320#525—21no—
321#525—21no—
322#525—22no—
323#525C2312yes—
324C2×#123—21no—
325C2×#123D412yes—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×C22⋊Q8—22no—
329C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
330C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
331C2×#121C2311yescharacteristic
332C2×#121C2311yescharacteristic
333#520—22no—
334#520—24no—
335#520C2312yes—
336#520C2312yes—
337#519—22no—
338#519C2312yes—
339#518C2312yes—
340C4×#41—21no—
341C4×#41—21no—
342C4×#41C2312yes—
343C2×C4×Q8—21no—
344C2×C4×Q8—21no—
345C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
346C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
347C2×C4×D4—21no—
348C2×C4×D4D412yes—
349C2×C4×D4C2311yescharacteristic
350C2×C4×D4C2311yescharacteristic
351C2×#117—21no—
352C2×#117D412yes—
353C2×#117C2312yes—
354C2×#117C2311yescharacteristic
355C2×#117C2311yescharacteristic
356C22×C42C2311yescharacteristic
357#501—22no—
358#501—22no—
359#499—22no—
360#499—22no—
361#489—22no—
362#489—22no—
363#488—22no—
364#488—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#484—22no—
368#483—22no—
369#482—22no—
370#482—22no—
371#481—22no—
372#480—22no—
373#479—22no—
374#479—22no—
375#479—22no—
376#479—22no—
377#479—22no—
378#478—22no—
379#478—22no—
380#478—22no—
381#478—22no—
382#478—22no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#474—21no—
393#474—21no—
394#474—21no—
395#470—22no—
396#469—22no—
397#468—22no—
398#468—22no—
399#467—22no—
400#466—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#464—22no—
404#464—22no—
405#464—22no—
406#463—22no—
407#463—22no—
408#463—22no—
409#462—21no—
410#461—21no—
411#460—21no—
412#459—21no—
413#432—21no—
414#432—21no—
415#431—21no—
416#431—21no—
417#428C2312yes—
418#428C2312yes—
419#428C2312yes—
420#428C2312yes—
421#428C2312yes—
422#428C2312yes—
423#423—21no—
424#423—21no—
425#423C2311yescharacteristic
426#423C2311yescharacteristic
427#423C2311yescharacteristic
428#423C2311yescharacteristic
429#423C2312yes—
430C2×C4⋊C8—21no—
431C2×C4⋊C8—21no—
432C2×#104C2312yes—
433C2×#104C2312yes—
434C2×#104C2312yes—
435C2×#104C2312yes—
436#419C2312yes—
437#419C2312yes—
438#419C2312yes—
439#418C2312yes—
440#418C2312yes—
441#418C2312yes—
442#417C2312yes—
443#417C2312yes—
444C2×#101C2312yes—
445C2×#101C2312yes—
446C2×#100C2312yes—
447C2×#100C2312yes—
448#407C2312yes—
449C4×M16C2312yes—
450#398—22no—
451#397—22no—
452#396—22no—
453#396—22no—
454#394—22no—
455#394—22no—
456#394—22no—
457#392—22no—
458#391C2311yescharacteristic
459#391C2311yescharacteristic
460#391C2311yescharacteristic
461#391C2311yescharacteristic
462#390—22no—
463#390—22no—
464#390C2311yescharacteristic
465#390C2311yescharacteristic
466#390C2311yescharacteristic
467#390C2311yescharacteristic
468#389—22no—
469#389—22no—
470#388—22no—
471#388—22no—
472#388—22no—
473#388—22no—
474#388—22no—
475#388—22no—
476#387—22no—
477#387—22no—
478#386—22no—
479#386—22no—
480#385—22no—
481#385—22no—
482#384C2311yescharacteristic
483#384C2311yescharacteristic
484#382C2311yescharacteristic
485#382C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—21no—
487C4×C4⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4—21no—
489C4×C22⋊C4—21no—
490#376C2311yescharacteristic
491#376C2311yescharacteristic
492C43C2311yescharacteristic
493C43C2311yescharacteristic
494#343C2312yes—
495#343C2312yes—
496#343C2312yes—
497#343C2312yes—
498#339C2312yes—
499#339C2312yes—
500#339C2312yes—
501#339C2312yes—
502#339C2312yes—
503#339C2312yes—
504#339C2312yes—
505#339C2312yes—
506#339C2312yes—
507#339C2312yes—
508#339C2312yes—
509#339C2312yes—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41C2412yes—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8C2411yescharacteristic
519C22×Q8C2411yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4C2×D412yes—
523C22×D4C2411yescharacteristic
524C22×D4C2411yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4C2×D412yes—
527C23×C4C2×D411yescharacteristic
528C23×C4C2×D411yescharacteristic
529C23×C4C2411yescharacteristic
530#137—42no—
531#137—42no—
532AGL(1,ℤ/8)—42no—
533AGL(1,ℤ/8)—42no—
534C2×Q16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—42no—
540C2×M16—42no—
541C2×M16C2412yes—
542C2×M16C2412yes—
543C2×M16C2412yes—
544C2×M16C2412yes—
545C22×C8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—41no—
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572#127—22no—
573#127—22no—
574#127—41no—
575#127C2×D411yescharacteristic
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—41no—
596#126—41no—
597#126—41no—
598#126—41no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125C2×D412yes—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D412yes—
630#125C2×D412yes—
631#125C2×D412yes—
632#124—22no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#124—21no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—41no—
655#124C2×D412yes—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—24no—
677#123—41no—
678#123—41no—
679#123—41no—
680#123—41no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—24no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—24no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8C2×D412yes—
730C22⋊Q8C2×D412yes—
731#121—22no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#120—22no—
753#120—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—24no—
760C4×Q8—24no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D412yes—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D412yes—
836#117—22no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—24no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117C2×D412yes—
866#117C2×D412yes—
867#117C2412yes—
868#117C2412yes—
869#117C2412yes—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—24no—
873C2×C4⋊C4—24no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—22no—
887C2×C4⋊C4—22no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4C2×D412yes—
890C2×C4⋊C4C2×D412yes—
891C2×C4⋊C4C2×D412yes—
892C2×C4⋊C4C2×D412yes—
893C2×C4⋊C4C2×D412yes—
894C2×C4⋊C4C2×D412yes—
895C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
899C2×C22⋊C4—22no—
900C2×C22⋊C4—24no—
901C2×C22⋊C4—21no—
902C2×C22⋊C4—21no—
903C2×C22⋊C4—21no—
904C2×C22⋊C4—22no—
905C2×C22⋊C4—21no—
906C2×C22⋊C4—21no—
907C2×C22⋊C4—21no—
908C2×C22⋊C4—21no—
909C2×C22⋊C4—22no—
910C2×C22⋊C4—22no—
911C2×C22⋊C4—22no—
912C2×C22⋊C4—22no—
913C2×C22⋊C4—22no—
914C2×C22⋊C4C2×D412yes—
915C2×C22⋊C4C2×D412yes—
916C2×C22⋊C4C2×D412yes—
917C2×C22⋊C4C2×D412yes—
918C2×C22⋊C4C2×D412yes—
919C2×C42—22no—
920C2×C42—22no—
921C2×C42—21no—
922C2×C42—21no—
923C2×C42—21no—
924C2×C42—21no—
925C2×C42—21no—
926C2×C42C2×D412yes—
927C2×C42C2×D411yescharacteristic
928C2×C42C2×D411yescharacteristic
929C2×C42C2×D411yescharacteristic
930C2×C42C2×D411yescharacteristic
931C2×C42C2×D411yescharacteristic
932C2×C42C2×D411yescharacteristic
933C2×C42C2×D411yescharacteristic
934C2×C42C2×D411yescharacteristic
935C2×C42C2×D411yescharacteristic
936C2×C42C2×D411yescharacteristic
937C2×C42C2411yescharacteristic
938C2×C42C2411yescharacteristic
939C2×C42C2411yescharacteristic
940C2×C42C2411yescharacteristic
941C2×C42C2411yescharacteristic
942C2×C42C2411yescharacteristic
943#107—22no—
944#107—22no—
945#107—22no—
946#107—22no—
947#107—22no—
948#107—22no—
949#106—22no—
950#106—22no—
951#106—22no—
952#106—22no—
953#106—22no—
954#106—22no—
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—22no—
959C4⋊C8—22no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965#104—24no—
966#104—24no—
967#104—42no—
968#104—42no—
969#103—22no—
970#103—22no—
971#103—22no—
972#103—22no—
973#103—22no—
974#103—22no—
975#103—22no—
976#103—22no—
977#102—22no—
978#102—22no—
979#102—22no—
980#102—22no—
981#102—22no—
982#102—22no—
983#102—22no—
984#102—22no—
985#101—42no—
986#101—42no—
987#100—42no—
988#100—42no—
989C22⋊C8—22no—
990C22⋊C8—22no—
991#97—22no—
992C4×C8—22no—
993#95—21no—
994#95—21no—
995#95—21no—
996#95—21no—
997#95—22no—
998#95—22no—
999#95—22no—
1000#95—22no—
1001#95—22no—
1002#95—22no—
1003C24—21no—
1004C24C22×D412yes—
1005C24C22×D411yescharacteristic
1006#41—22no—
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—22no—
1010#41—82no—
1011#41—88no—
1012#41—82no—
1013#41—84no—
1014C2×Q8—24no—
1015C2×Q8—24no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—22no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—21no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—21no—
1034C2×Q8—21no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—82no—
1037C2×Q8—82no—
1038C2×Q8—84no—
1039C2×Q8C22×D412yes—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—24no—
1044C2×D4—24no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4C22×D412yes—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—24no—
1077C22×C4—24no—
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—24no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—82no—
1096C22×C4—82no—
1097C22×C4#12011yescharacteristic
1098C22×C4#12011yescharacteristic
1099C22×C4#12011yescharacteristic
1100C22×C4#12011yescharacteristic
1101C22×C4#12011yescharacteristic
1102C22×C4#12011yescharacteristic
1103C22×C4#12011yescharacteristic
1104C22×C4#12011yescharacteristic
1105C22×C4C22×D412yes—
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D412yes—
1112C22×C4C22×D412yes—
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C2511yescharacteristic
1118Q16—82no—
1119SD16—82no—
1120SD16—82no—
1121D8—82no—
1122M16—22no—
1123M16—22no—
1124M16—22no—
1125M16—22no—
1126M16—22no—
1127M16—22no—
1128M16—22no—
1129M16—22no—
1130M16—82no—
1131C2×C8—22no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—22no—
1134C2×C8—22no—
1135C2×C8—82no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—24no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—24no—
1141C4⋊C4—24no—
1142C4⋊C4—24no—
1143C4⋊C4—24no—
1144C4⋊C4—24no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—42no—
1192C4⋊C4—44no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—82no—
1202C4⋊C4—82no—
1203C4⋊C4C22×D412yes—
1204C4⋊C4C22×D412yes—
1205C4⋊C4C22×D412yes—
1206C4⋊C4C22×D412yes—
1207C4⋊C4C22×D412yes—
1208C4⋊C4C22×D412yes—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—24no—
1211C22⋊C4—24no—
1212C22⋊C4—24no—
1213C22⋊C4—24no—
1214C22⋊C4—24no—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—44no—
1241C22⋊C4—42no—
1242C22⋊C4—42no—
1243C22⋊C4—44no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—82no—
1255C22⋊C4—82no—
1256C22⋊C4—82no—
1257C22⋊C4—82no—
1258C42—24no—
1259C42—24no—
1260C42—24no—
1261C42—24no—
1262C42—22no—
1263C42—22no—
1264C42—22no—
1265C42—22no—
1266C42—22no—
1267C42—22no—
1268C42—22no—
1269C42—22no—
1270C42—22no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—81no—
1280C42—81no—
1281C42—81no—
1282C42—81no—
1283C42#12011yescharacteristic
1284C42#12011yescharacteristic
1285C42#12011yescharacteristic
1286C42#12011yescharacteristic
1287C42#12011yescharacteristic
1288C42#12011yescharacteristic
1289C42#12011yescharacteristic
1290C42#12011yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C422−1+412yes—
1300C422−1+412yes—
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—22no—
1304C23—22no—
1305C23—22no—
1306C23—22no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—42no—
1310C23—42no—
1311C23—42no—
1312C23—42no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—41no—
1316C23C2×#12011yescharacteristic
1317C23C2×#12011yescharacteristic
1318C23C23×D411yescharacteristic
1319Q8—22no—
1320Q8—22no—
1321Q8—42no—
1322Q8—42no—
1323Q8—42no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—82no—
1335Q8—82no—
1336Q8—81no—
1337Q8—84no—
1338Q8—84no—
1339D4—22no—
1340D4—22no—
1341D4—42no—
1342D4—44no—
1343D4—44no—
1344D4—42no—
1345D4—42no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—81no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—84no—
1358D4—84no—
1359D4—82no—
1360D4—82no—
1361D4—164no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1432C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1433C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1434C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1435C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1436C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1437C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1438C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1439C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1440C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1444C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1445C2×C4#58511yescharacteristic
1446C2×C4#58511yescharacteristic
1447C8—42no—
1448C8—42no—
1449C8—42no—
1450C8—42no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22C22×#12011yescharacteristic
1475C22#348911yescharacteristic
1476C22#348911yescharacteristic
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—42no—
1488C4—42no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—42no—
1493C4—42no—
1494C4—42no—
1495C4—42no—
1496C4—42no—
1497C4—42no—
1498C4—42no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4#349711yescharacteristic
1505C4#349711yescharacteristic
1506C4#349911yescharacteristic
1507C4#350011yescharacteristic
1508C2—21no—
1509C2—21no—
1510C2—41no—
1511C2—41no—
1512C2—82no—
1513C2—82no—
1514C2—161no—
1515C2#3566011yescharacteristic
1516C2#6038711yescharacteristic
1517C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. #35343C2semidirect
5. #25925C2semidirect
6. #25831C2semidirect
7. #25689C2semidirect
8. #25592C2semidirect
9. #25530C2semidirect
10. #25529C2semidirect
11. #25528C2semidirect
12. #25527C2semidirect
13. #24319C2semidirect
14. #24318C2semidirect
15. #24317C2semidirect
16. #24316C2semidirect
17. #24183C2semidirect
18. #24182C2semidirect
19. #24181C2semidirect
20. #24180C2semidirect
21. #21880C2semidirect
22. #21416C2semidirect
23. #21329C2semidirect
266. #533D4semidirect
267. #533D4semidirect
268. #533D4semidirect
269. #533D4semidirect
270. #533D4semidirect
276. #532D4semidirect
277. #532D4semidirect
279. C2×C4⋊Q8D4semidirect
280. C2×C4⋊Q8D4semidirect
308. #529D4semidirect
309. #529D4semidirect
313. C2×#125D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609172
#608662
#353432
#259252
#258312
#256892
#255922
#255302
#255292
#255282
#255272
#243192
#243182
#243172
#243162
#241832
#241822
#241812
#241802
#218802
#214162
#213292