Finite Group Databasebeta

← #6529318

Subgroups — #6529318

Order 512.

3108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1287 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#35311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25948C212yesmaximal, complemented
6#25853C212yesmaximal, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25586C212yesmaximal, complemented
9#25565C218yesmaximal, complemented
10#24351C214yesmaximal, complemented
11#24141C214yesmaximal, complemented
12#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3541—22no—
16#3541—22no—
17#3538—21no—
18#3538—21no—
19#3536—21no—
20#3536—21no—
21#3535—22no—
22#3535—22no—
23#3520—22no—
24#3520—22no—
25#3505C2212yes—
26#3505C2212yes—
27#3501C2212yes—
28#3501C2212yes—
29#3495—21no—
30#3495—21no—
31#3492—21no—
32#3492—22no—
33#3490C2214yes—
34#3489—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×#117C2211yescharacteristic
41#2855C2212yes—
42#2855C2214yes—
43#2854C2212yes—
44#2625—21no—
45#2625—22no—
46#2624—21no—
47#2504C2211yescharacteristic
48#2503C2211yescharacteristic
49#2503C2212yes—
50#2502C2212yes—
51#2502C2211yescharacteristic
52#2501C2211yescharacteristic
53#2500—21no—
54#2499—22no—
55#2499—21no—
56#2498—22no—
57#2498—22no—
58#2487C2212yes—
59#2486C2212yes—
60#2485—22no—
61#2484—22no—
62#2483C2214yes—
63#2412C2214yes—
64#2412C2214yes—
65#2395—22no—
66#2317—21no—
67#2316—21no—
68#2311—21no—
69#2310—21no—
70C4×#123C2214yes—
71#2297—21no—
72#2285—21no—
73#2280C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
76#2062C2218yes—
77#2044C2218yes—
78#2030C2218yes—
79#2022C2218yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2214yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1898C2214yes—
88#1898C2214yes—
89#1890C2218yes—
90#1890C2218yes—
91#1867C2218yes—
92#1867C2218yes—
93#1799C2214yes—
94C4×#99C2212yes—
95C4×#99C2212yes—
96C2×#342C2214yes—
97C2×2−1+4—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41D411yescharacteristic
100C23×Q8D411yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102#563—24no—
103#563—24no—
104#562—24no—
105#562—24no—
106#556—22no—
107#556—22no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—24no—
111#554—24no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#553—22no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134D4×Q8—22no—
135D4×Q8—22no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#547—24no—
147#547—24no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#544—21no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#543—22no—
163#543—22no—
164#543C2314yes—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#541—22no—
170#541—22no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#538—24no—
180#538—24no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#537—21no—
184#537—22no—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#536—21no—
188#536—21no—
189#536—24no—
190#536—22no—
191#536—22no—
192#534C2314yes—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—24no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—24no—
217C2×#123D412yes—
218C2×#123D412yes—
219C2×#123C2314yes—
220C2×#123C2314yes—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—22no—
230C2×C22⋊Q8—22no—
231C2×C22⋊Q8D412yes—
232C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
233C2×C22⋊Q8D412yes—
234C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2312yes—
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#121D411yescharacteristic
240C2×#121D411yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#120C2312yes—
244C2×#120C2312yes—
245#520—21no—
246#520—21no—
247#520—24no—
248#519—21no—
249#518C2314yes—
250#518C2314yes—
251C2×C4×D4D412yes—
252C2×C4×D4D412yes—
253C2×C4×D4C2312yes—
254C2×C4×D4C2312yes—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117D411yescharacteristic
269C2×#117D411yescharacteristic
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
272C22×C4⋊C4D412yes—
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C22⋊C4C2312yes—
276C22×C22⋊C4C2312yes—
277C22×C22⋊C4C2312yes—
278C22×C22⋊C4C2312yes—
279C22×C42—21no—
280C22×C42C2312yes—
281C2×#99C2314yes—
282C2×#99C2318yes—
283C2×#99C2314yes—
284#400—24no—
285#400—22no—
286#400—22no—
287#399—22no—
288#399—22no—
289#398—24no—
290#398—22no—
291#398—22no—
292#397—22no—
293#397—24no—
294#397—28no—
295#397—24no—
296#397—22no—
297#394—24no—
298#394—24no—
299#391—24no—
300#391—22no—
301#391—22no—
302#391—22no—
303#391—21no—
304#391—21no—
305#390—22no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#389—22no—
309#389—22no—
310#389—24no—
311#389—22no—
312#389—22no—
313#388—24no—
314#388—24no—
315#387—28no—
316#387—24no—
317#387—24no—
318#386—24no—
319#386—24no—
320#386C2314yes—
321#386C2314yes—
322#385—24no—
323#385C2314yes—
324#385C2314yes—
325#385C2318yes—
326#384—22no—
327#384—21no—
328#384—21no—
329#382—22no—
330#382—21no—
331#382—21no—
332#381—24no—
333#381—21no—
334#381C2314yes—
335#381C2318yes—
336#381C2314yes—
337#380—22no—
338#380—22no—
339#380—21no—
340#380—21no—
341#380—21no—
342#380—24no—
343#380—24no—
344#380C2312yes—
345#380C2312yes—
346#380C2312yes—
347#379C2312yes—
348C4×C4⋊C4—24no—
349C4×C22⋊C4—21no—
350C4×C22⋊C4—24no—
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2312yes—
355C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
356C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
357C2×#95—21no—
358C2×#95—21no—
359#342C2318yes—
360#342C2314yes—
361#342C2318yes—
362#342C2314yes—
363#342C2318yes—
364C25C2411yescharacteristic
3652−1+4—84no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—44no—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2412yes—
398C22×D4C2412yes—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—44no—
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2412yes—
419C23×C4C2412yes—
420C23×C4C2411yescharacteristic
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—28no—
483#123—44no—
484#123—48no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575#120—22no—
576#120—22no—
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—24no—
588C4×Q8—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621#117—24no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—44no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—24no—
682C2×C4⋊C4—24no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—28no—
686C2×C4⋊C4—44no—
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D414yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D414yes—
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D412yes—
697C2×C4⋊C4C2×D412yes—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—44no—
722C2×C22⋊C4C2×D414yes—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C22⋊C4C2×D412yes—
726C2×C22⋊C4C2×D412yes—
727C2×C22⋊C4C2×D412yes—
728C2×C22⋊C4C2×D412yes—
729C2×C22⋊C4C2×D412yes—
730C2×C22⋊C4C2×D412yes—
731C2×C22⋊C4C2414yes—
732C2×C22⋊C4C2412yes—
733C2×C22⋊C4C2414yes—
734C2×C22⋊C4C2414yes—
735C2×C22⋊C4C2412yes—
736C2×C22⋊C4C2412yes—
737C2×C22⋊C4C2412yes—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—22no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—44no—
749C2×C42C2×D412yes—
750C2×C42C2×D412yes—
751#99—28no—
752#99—44no—
753#99—48no—
754#95—22no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—24no—
761#95—24no—
762#95—22no—
763#95—24no—
764#95—24no—
765#95—24no—
766#95—24no—
767#95—24no—
768#95—24no—
769#95—28no—
770#95—28no—
771#95—28no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—42no—
775C24—81no—
776C24C22×D411yescharacteristic
777C24C22×D411yescharacteristic
778C24C22×D411yescharacteristic
779C24C22×D412yes—
780C24C22×D412yes—
781C24C22×D411yescharacteristic
782C24C22×D411yescharacteristic
783C24C22×D411yescharacteristic
784C24C2511yescharacteristic
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791#41—82no—
792#41—82no—
793#41—88no—
794#41—88no—
795#41—84no—
796#41—84no—
797C2×Q8—24no—
798C2×Q8—24no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—42no—
811C2×Q8—44no—
812C2×Q8—82no—
813C2×Q8—82no—
814C2×Q8—82no—
815C2×Q8—84no—
816C2×Q8—84no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—82no—
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D414yes—
919C22×C4C22×D412yes—
920C22×C4C22×D412yes—
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D412yes—
923C22×C4C22×D414yes—
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—48no—
967C4⋊C4—44no—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—44no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—84no—
979C4⋊C4—84no—
980C4⋊C4—88no—
981C4⋊C4—84no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—28no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—82no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C42−1+414yescomplemented
1033C42—24no—
1034C42—24no—
1035C42—24no—
1036C42—24no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—44no—
1042C42—42no—
1043C42—42no—
1044C42—44no—
1045C42—42no—
1046C42—42no—
1047C42—42no—
1048C42—42no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—24no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—84no—
1081C23—84no—
1082C23C2×#12011yescharacteristic
1083C23C2×#12011yescharacteristic
1084C23C2×#12011yescharacteristic
1085C23C2×#12011yescharacteristic
1086C23C23×D411yescharacteristic
1087C23C23×D411yescharacteristic
1088C23C23×D411yescharacteristic
1089C23C2×2−1+412yes—
1090C23#58512yes—
1091Q8—44no—
1092Q8—44no—
1093Q8—42no—
1094Q8—42no—
1095Q8—82no—
1096Q8—82no—
1097Q8—81no—
1098Q8—81no—
1099Q8—84no—
1100Q8—84no—
1101D4—44no—
1102D4—44no—
1103D4—44no—
1104D4—44no—
1105D4—44no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—44no—
1109D4—44no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—82no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—84no—
1119D4—84no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—84no—
1195C2×C4—84no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—88no—
1199C2×C4—164no—
1200C2×C4#45814yes—
1201C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1202C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1203C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—44no—
1229C22—42no—
1230C22—44no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—82no—
1239C22—81no—
1240C22—82no—
1241C22—81no—
1242C22—84no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22C2×#45812yes—
1246C22C22×#12011yescharacteristic
1247C22#348912yes—
1248C22#349712yes—
1249C22#349911yescharacteristic
1250C22#350011yescharacteristic
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—44no—
1258C4—42no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—44no—
1263C4—44no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—84no—
1267C4—82no—
1268C4—84no—
1269C4—82no—
1270C4—82no—
1271C4C2×#45812yes—
1272C4C2×#45812yes—
1273C2—22no—
1274C2—21no—
1275C2—22no—
1276C2—22no—
1277C2—21no—
1278C2—41no—
1279C2—41no—
1280C2—41no—
1281C2—82no—
1282C2—82no—
1283C2#3566011yescharacteristic
1284C2C22×#45811yescharacteristic
1285C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35311C2semidirect
3. #35263C2semidirect
4. #34810C2semidirect
5. #25948C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #25565C2semidirect
10. #24351C2semidirect
11. #24141C2semidirect
12. #21874C2semidirect
13. #21420C2semidirect
14. C2×#1996C2semidirect
1032. C22⋊C42−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#353112
#352632
#348102
#259482
#258532
#256642
#255862
#255652
#243512
#241412
#218742
#214202
C2×#19962