Finite Group Databasebeta

← #6529324

Subgroups — #6529324

Order 512.

3307 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1347 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25947C212yesmaximal, complemented
6#25853C212yesmaximal, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25585C212yesmaximal, complemented
9#25563C218yesmaximal, complemented
10#24352C214yesmaximal, complemented
11#24142C214yesmaximal, complemented
12#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3541—22no—
16#3541—22no—
17#3538—21no—
18#3538—21no—
19#3536—21no—
20#3536—21no—
21#3535—22no—
22#3535—22no—
23#3520—22no—
24#3520—22no—
25#3505C2212yes—
26#3505C2212yes—
27#3501C2212yes—
28#3501C2212yes—
29#3495—21no—
30#3495—21no—
31#3492—22no—
32#3492—21no—
33#3490C2214yes—
34#3489—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×#121C2211yescharacteristic
41#2856—21no—
42#2850—21no—
43#2816—22no—
44#2813—22no—
45#2661—22no—
46#2656—21no—
47#2639—21no—
48#2626C2212yes—
49#2626C2214yes—
50#2624—21no—
51#2620—22no—
52#2618—22no—
53#2617C2212yes—
54#2615—21no—
55#2543—22no—
56#2504C2211yescharacteristic
57#2502C2211yescharacteristic
58#2502C2212yes—
59#2501—21no—
60#2500—21no—
61#2487C2212yes—
62#2436—21no—
63#2435C2211yescharacteristic
64#2435C2212yes—
65#2433C2211yescharacteristic
66#2431—21no—
67#2416—22no—
68#2410C2214yes—
69#2410C2214yes—
70#2408C2212yes—
71#2405C2214yes—
72#2321C2214yes—
73#2280C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
76#2062C2218yes—
77#2044C2218yes—
78#2029C2218yes—
79#2021C2218yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2214yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1898C2214yes—
88#1898C2214yes—
89#1889C2218yes—
90#1889C2218yes—
91#1867C2218yes—
92#1867C2218yes—
93#1799C2214yes—
94C4×#99C2212yes—
95C4×#99C2212yes—
96C2×#342C2214yes—
97C2×2−1+4—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic, complemented
99C22×#41D411yescharacteristic, complemented
100C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
101C23×D4C2312yes—
102C23×D4C2311yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104#563—24no—
105#563—24no—
106#562—24no—
107#562—24no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—24no—
149#547—24no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#544—21no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#543—22no—
165#543—22no—
166#543C2314yes—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#537—21no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—21no—
190#536—21no—
191#536—24no—
192#536—22no—
193#536—22no—
194#534C2314yes—
195#533—22no—
196#533—22no—
197C2×#127—21no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—22no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—24no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—24no—
222C2×#123—24no—
223C2×#123D412yescomplemented
224C2×#123D412yescomplemented
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
236C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
237C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
239C2×C22⋊Q8C2312yes—
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—24no—
256C2×#121—24no—
257C2×#121—22no—
258C2×#121D411yescharacteristic, complemented
259C2×#121D411yescharacteristic, complemented
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#120C2314yes—
263C2×#120C2314yes—
264C2×#120C2312yes—
265C2×#120C2312yes—
266#520—21no—
267#520—21no—
268#520—24no—
269#519—21no—
270#518C2314yes—
271#518C2314yes—
272C2×C4×D4D412yescomplemented
273C2×C4×D4D412yescomplemented
274C2×C4×D4C2312yes—
275C2×C4×D4C2312yes—
276C2×#117—21no—
277C2×#117D411yescharacteristic, complemented
278C2×#117D411yescharacteristic, complemented
279C22×C4⋊C4—21no—
280C22×C4⋊C4D412yescomplemented
281C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C22⋊C4C2312yes—
284C22×C22⋊C4C2312yes—
285C22×C22⋊C4C2312yes—
286C22×C22⋊C4C2312yes—
287C22×C42—21no—
288C2×#99C2314yes—
289C2×#99C2318yes—
290C2×#99C2314yes—
291#400—22no—
292#399—24no—
293#399—22no—
294#399—22no—
295#398—24no—
296#398—22no—
297#397—22no—
298#397—22no—
299#396—28no—
300#396—24no—
301#394—24no—
302#394—22no—
303#394—22no—
304#394—28no—
305#394—24no—
306#394—24no—
307#394—24no—
308#393—24no—
309#393—22no—
310#392—22no—
311#392—24no—
312#392—24no—
313#392—22no—
314#392—22no—
315#391—21no—
316#391—22no—
317#390—21no—
318#390—21no—
319#390—21no—
320#390—22no—
321#390—24no—
322#390—22no—
323#389—22no—
324#388—24no—
325#388—24no—
326#386—24no—
327#386—24no—
328#386—24no—
329#386—24no—
330#386C2314yes—
331#386C2314yes—
332#385C2314yes—
333#385C2314yes—
334#385C2318yes—
335#384—21no—
336#384—22no—
337#382—21no—
338#381—21no—
339#380—21no—
340#380—22no—
341#380—21no—
342#380—21no—
343#380C2312yes—
344#380C2312yes—
345#380C2312yes—
346#379C2314yes—
347#379C2318yes—
348#379C2314yes—
349#379C2312yes—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355C4×C22⋊C4C2312yes—
356C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
357C2×#95—21no—
358C2×#95—21no—
359#342C2318yes—
360#342C2314yes—
361#342C2318yes—
362#342C2314yes—
363#342C2318yes—
364C25C2412yes—
365C25C2411yescharacteristic
3662−1+4—84no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—82no—
380C2×#41—82no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—82no—
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—82no—
407C22×D4—84no—
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2412yes—
415C22×D4C2412yes—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—82no—
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2×D412yes—
422C23×C4C2×D412yes—
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—24no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—24no—
446#127—82no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—82no—
476#124—84no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—88no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—84no—
605#121—88no—
606#121—88no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—28no—
618#120—44no—
619#120—48no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—24no—
627C4×Q8—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660#117—24no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—82no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—24no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—28no—
701C2×C4⋊C4—82no—
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C4⋊C4C2×D414yes—
704C2×C4⋊C4C2×D414yes—
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D412yes—
712C2×C4⋊C4C2×D412yes—
713C2×C4⋊C4C2×D412yes—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—28no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—28no—
741C2×C22⋊C4—42no—
742C2×C22⋊C4—44no—
743C2×C22⋊C4C2×D414yes—
744C2×C22⋊C4C2×D412yes—
745C2×C22⋊C4C2×D412yes—
746C2×C22⋊C4C2×D412yes—
747C2×C22⋊C4C2×D412yes—
748C2×C22⋊C4C2×D412yes—
749C2×C22⋊C4C2×D412yes—
750C2×C22⋊C4C2×D412yes—
751C2×C22⋊C4C2×D412yes—
752C2×C22⋊C4C2414yes—
753C2×C22⋊C4C2412yes—
754C2×C22⋊C4C2414yes—
755C2×C22⋊C4C2414yes—
756C2×C22⋊C4C2412yes—
757C2×C22⋊C4C2412yes—
758C2×C22⋊C4C2412yes—
759C2×C42—22no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—22no—
763C2×C42—82no—
764C2×C42C2×D412yes—
765C2×C42C2×D412yes—
766#99—28no—
767#99—44no—
768#99—48no—
769#95—22no—
770#95—21no—
771#95—21no—
772#95—22no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—22no—
776#95—24no—
777#95—24no—
778#95—24no—
779#95—28no—
780#95—24no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—24no—
787C24—24no—
788C24—42no—
789C24—81no—
790C24—82no—
791C24—82no—
792C24C22×D411yescharacteristic
793C24C22×D411yescharacteristic
794C24C22×D411yescharacteristic
795C24C22×D412yes—
796C24C22×D412yes—
797C24C22×D411yescharacteristic
798C24C22×D411yescharacteristic
799C24C22×D411yescharacteristic
800C24C2511yescharacteristic
801#41—44no—
802#41—44no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—88no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—88no—
810#41—82no—
811#41—84no—
812#41—84no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—24no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—44no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—82no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—81no—
829C2×Q8—82no—
830C2×Q8—82no—
831C2×Q8—84no—
832C2×Q8—84no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—82no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C22×D412yes—
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D414yes—
954C22×C4C22×D412yes—
955C22×C4C22×D412yes—
956C22×C4C22×D412yes—
957C22×C4C22×D412yes—
958C22×C4C22×D414yes—
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—24no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—44no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—82no—
1010C4⋊C4—82no—
1011C4⋊C4—84no—
1012C4⋊C4—84no—
1013C4⋊C4—88no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—28no—
1052C22⋊C4—48no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C22⋊C4—84no—
1065C22⋊C4—84no—
1066C22⋊C4—84no—
1067C22⋊C4—88no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—88no—
1070C22⋊C42−1+414yescomplemented
1071C42—24no—
1072C42—24no—
1073C42—24no—
1074C42—24no—
1075C42—22no—
1076C42—22no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—42no—
1080C42—42no—
1081C42—44no—
1082C42—82no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—24no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—84no—
1127C23—84no—
1128C23—164no—
1129C23—164no—
1130C23C2×#12011yescharacteristic
1131C23C2×#12011yescharacteristic
1132C23C2×#12011yescharacteristic
1133C23C2×#12011yescharacteristic
1134C23C23×D411yescharacteristic
1135C23C23×D411yescharacteristic
1136C23C23×D411yescharacteristic
1137C23C2×2−1+412yes—
1138C23#58512yes—
1139Q8—44no—
1140Q8—42no—
1141Q8—44no—
1142Q8—42no—
1143Q8—82no—
1144Q8—81no—
1145Q8—82no—
1146Q8—81no—
1147Q8—84no—
1148Q8—84no—
1149D4—42no—
1150D4—44no—
1151D4—44no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—44no—
1158D4—44no—
1159D4—42no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—84no—
1170D4—84no—
1171D4—84no—
1172D4—84no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—82no—
1176D4—168no—
1177D4—168no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—84no—
1248C2×C4—84no—
1249C2×C4—84no—
1250C2×C4—84no—
1251C2×C4—88no—
1252C2×C4—164no—
1253C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1254C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1255C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1256C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1257C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1260C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—82no—
1291C22—81no—
1292C22—82no—
1293C22—81no—
1294C22—82no—
1295C22—84no—
1296C22—82no—
1297C22—84no—
1298C22—84no—
1299C22—84no—
1300C22—88no—
1301C22—84no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22#302712yes—
1306C22C22×#12011yescharacteristic
1307C22#348912yes—
1308C22#349712yes—
1309C22#349911yescharacteristic
1310C22#350011yescharacteristic
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—44no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—44no—
1324C4—44no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—84no—
1328C4—82no—
1329C4—84no—
1330C4—82no—
1331C4#302612yes—
1332C2—22no—
1333C2—21no—
1334C2—22no—
1335C2—22no—
1336C2—21no—
1337C2—41no—
1338C2—41no—
1339C2—41no—
1340C2—82no—
1341C2—82no—
1342C2—162no—
1343C2#3566011yescharacteristic
1344C2C2×#302611yescharacteristic
1345C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62819C2semidirect
2. #37451C2semidirect
3. #37439C2semidirect
4. #35078C2semidirect
5. #25947C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25585C2semidirect
9. #25563C2semidirect
10. #24352C2semidirect
11. #24142C2semidirect
12. #21874C2semidirect
13. #21420C2semidirect
14. C2×#1996C2semidirect
98. C22×#41D4semidirect
99. C22×#41D4semidirect
100. C23×Q8D4semidirect
223. C2×#123D4semidirect
224. C2×#123D4semidirect
235. C2×C22⋊Q8D4semidirect
236. C2×C22⋊Q8D4semidirect
237. C2×C22⋊Q8D4semidirect
238. C2×C22⋊Q8D4semidirect
258. C2×#121D4semidirect
259. C2×#121D4semidirect
272. C2×C4×D4D4semidirect
273. C2×C4×D4D4semidirect
277. C2×#117D4semidirect
278. C2×#117D4semidirect
280. C22×C4⋊C4D4semidirect
281. C22×C4⋊C4D4semidirect
1070. C22⋊C42−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#374512
#374392
#350782
#259472
#258532
#256642
#255852
#255632
#243522
#241422
#218742
#214202
C2×#19962