Finite Group Databasebeta

← #6529325

Subgroups — #6529325

Order 512.

3097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1303 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#37453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25948C212yesmaximal, complemented
6#25852C212yesmaximal, complemented
7#25663C212yesmaximal, complemented
8#25586C212yesmaximal, complemented
9#25565C218yesmaximal, complemented
10#24353C214yesmaximal, complemented
11#24143C214yesmaximal, complemented
12#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3541—22no—
16#3541—22no—
17#3538—21no—
18#3538—21no—
19#3536—21no—
20#3536—21no—
21#3535—22no—
22#3535—22no—
23#3520—22no—
24#3520—22no—
25#3505C2212yes—
26#3505C2212yes—
27#3501C2212yes—
28#3501C2212yes—
29#3495—21no—
30#3495—21no—
31#3492—22no—
32#3492—21no—
33#3490C2214yes—
34#3489—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41#2857—21no—
42#2850—21no—
43#2817—22no—
44#2814—22no—
45#2663—22no—
46#2659—21no—
47#2639—21no—
48#2627—22no—
49#2627C2212yes—
50#2627C2214yes—
51#2625—21no—
52#2621—22no—
53#2618C2212yes—
54#2616—21no—
55#2564—22no—
56#2503—21no—
57#2503C2211yescharacteristic
58#2503C2212yes—
59#2501C2211yescharacteristic
60#2499—21no—
61#2486C2212yes—
62#2483C2214yes—
63#2436C2211yescharacteristic
64#2434—21no—
65#2434C2211yescharacteristic
66#2434C2212yes—
67#2432—21no—
68#2417—22no—
69#2412C2214yes—
70#2412C2214yes—
71#2409C2212yes—
72#2322C2214yes—
73#2280C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
76#2062C2218yes—
77#2044C2218yes—
78#2030C2218yes—
79#2022C2218yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2214yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1898C2214yes—
88#1898C2214yes—
89#1890C2218yes—
90#1890C2218yes—
91#1867C2218yes—
92#1867C2218yes—
93#1799C2214yes—
94C4×#99C2212yes—
95C4×#99C2212yes—
96C2×#342C2214yes—
97C2×2−1+4—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41D411yescharacteristic
100C23×Q8D411yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103#563—24no—
104#563—24no—
105#562—24no—
106#562—24no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#553—22no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135D4×Q8—22no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#547—24no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#544—21no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#543—22no—
164#543—22no—
165#543C2314yes—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#538—24no—
181#538—24no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#537—21no—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#536—21no—
189#536—21no—
190#536—24no—
191#536—22no—
192#536—22no—
193#534C2314yes—
194#533—22no—
195#533—22no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200C2×#124—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—24no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—24no—
221C2×#123D412yes—
222C2×#123D412yes—
223C2×#123C2314yes—
224C2×#123C2314yes—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8D412yes—
249C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8D412yes—
251C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2312yes—
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2312yes—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121D411yescharacteristic
257C2×#121D411yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#120C2312yes—
261C2×#120C2312yes—
262#520—21no—
263#520—21no—
264#520—24no—
265#519—21no—
266#518C2314yes—
267#518C2314yes—
268C2×C4×D4D412yes—
269C2×C4×D4D412yes—
270C2×C4×D4C2312yes—
271C2×C4×D4C2312yes—
272C2×#117—21no—
273C2×#117D411yescharacteristic
274C2×#117D411yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—21no—
276C22×C4⋊C4D412yes—
277C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
278C22×C4⋊C4C2312yes—
279C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C22×C22⋊C4C2312yes—
281C22×C22⋊C4C2312yes—
282C22×C22⋊C4C2312yes—
283C22×C22⋊C4C2312yes—
284C22×C42—21no—
285C2×#99C2314yes—
286C2×#99C2318yes—
287C2×#99C2314yes—
288#400—24no—
289#400—24no—
290#400—22no—
291#400—22no—
292#399—22no—
293#398—22no—
294#398—28no—
295#398—24no—
296#398—22no—
297#397—28no—
298#397—24no—
299#397—22no—
300#397—24no—
301#396—24no—
302#395—24no—
303#395—22no—
304#395—24no—
305#395—22no—
306#395—22no—
307#394—22no—
308#394—24no—
309#394—24no—
310#393—22no—
311#393—22no—
312#391—21no—
313#391—22no—
314#391—21no—
315#391—21no—
316#391—22no—
317#391—22no—
318#390—21no—
319#389—24no—
320#389—22no—
321#388—24no—
322#387—24no—
323#386—24no—
324#386—24no—
325#386C2314yes—
326#386C2314yes—
327#385—24no—
328#385—24no—
329#385C2314yes—
330#385C2314yes—
331#385C2318yes—
332#384—21no—
333#382—21no—
334#382—22no—
335#381—21no—
336#381—24no—
337#381C2314yes—
338#381C2314yes—
339#381C2318yes—
340#380—21no—
341#380—22no—
342#380—21no—
343#380—21no—
344#380—24no—
345#380—24no—
346#380C2312yes—
347#380C2312yes—
348#380C2312yes—
349#379C2312yes—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2312yes—
355C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
356C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
357C2×#95—21no—
358C2×#95—21no—
359#342C2318yes—
360#342C2314yes—
361#342C2318yes—
362#342C2314yes—
363#342C2318yes—
364C25C2411yescharacteristic
3652−1+4—84no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—82no—
379C2×#41—82no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—82no—
393C22×Q8—82no—
394C22×Q8C2×D412yes—
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8C2×D412yes—
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2412yes—
405C22×D4C2412yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—82no—
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2412yes—
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—82no—
438C4⋊Q8—84no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—82no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—28no—
493#123—44no—
494#123—48no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—84no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—24no—
615C4×Q8—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—24no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—82no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—28no—
697C2×C4⋊C4—82no—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4C2×D414yes—
700C2×C4⋊C4C2×D414yes—
701C2×C4⋊C4C2×D412yes—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—42no—
732C2×C22⋊C4—44no—
733C2×C22⋊C4C2×D414yes—
734C2×C22⋊C4C2×D412yes—
735C2×C22⋊C4C2×D412yes—
736C2×C22⋊C4C2×D412yes—
737C2×C22⋊C4C2×D412yes—
738C2×C22⋊C4C2×D412yes—
739C2×C22⋊C4C2×D412yes—
740C2×C22⋊C4C2×D412yes—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C22⋊C4C2414yes—
743C2×C22⋊C4C2412yes—
744C2×C22⋊C4C2414yes—
745C2×C22⋊C4C2414yes—
746C2×C22⋊C4C2412yes—
747C2×C22⋊C4C2412yes—
748C2×C22⋊C4C2412yes—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—22no—
753C2×C42—82no—
754C2×C42C2×D412yes—
755C2×C42C2×D412yes—
756#99—28no—
757#99—44no—
758#99—48no—
759#95—22no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—24no—
767#95—24no—
768#95—24no—
769#95—24no—
770#95—28no—
771#95—28no—
772#95—24no—
773#95—28no—
774#95—24no—
775#95—24no—
776#95—24no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—42no—
780C24—81no—
781C24C22×D411yescharacteristic
782C24C22×D411yescharacteristic
783C24C22×D411yescharacteristic
784C24C22×D412yes—
785C24C22×D412yes—
786C24C22×D411yescharacteristic
787C24C22×D411yescharacteristic
788C24C22×D411yescharacteristic
789C24C2511yescharacteristic
790#41—44no—
791#41—44no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—88no—
796#41—82no—
797#41—82no—
798#41—88no—
799#41—82no—
800#41—84no—
801#41—84no—
802C2×Q8—24no—
803C2×Q8—24no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—44no—
813C2×Q8—44no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—42no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—44no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8—81no—
826C2×Q8—82no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—82no—
829C2×Q8—82no—
830C2×Q8—82no—
831C2×Q8—84no—
832C2×Q8—84no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—81no—
898C22×C4—81no—
899C22×C4—81no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—81no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—82no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C22×D414yes—
934C22×C4C22×D414yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—48no—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—84no—
993C4⋊C4—82no—
994C4⋊C4—82no—
995C4⋊C4—84no—
996C4⋊C4—84no—
997C4⋊C4—88no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—28no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—82no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—82no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C42−1+414yescomplemented
1049C42—24no—
1050C42—24no—
1051C42—24no—
1052C42—24no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—42no—
1058C42—42no—
1059C42—44no—
1060C42—82no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—24no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—84no—
1093C23—84no—
1094C23C2×#12011yescharacteristic
1095C23C2×#12011yescharacteristic
1096C23C2×#12011yescharacteristic
1097C23C2×#12011yescharacteristic
1098C23C23×D411yescharacteristic
1099C23C23×D411yescharacteristic
1100C23C23×D411yescharacteristic
1101C23C2×2−1+412yes—
1102C23#58512yes—
1103Q8—44no—
1104Q8—42no—
1105Q8—44no—
1106Q8—42no—
1107Q8—82no—
1108Q8—81no—
1109Q8—82no—
1110Q8—81no—
1111Q8—82no—
1112Q8—82no—
1113Q8—82no—
1114Q8—84no—
1115Q8—84no—
1116Q8—82no—
1117D4—42no—
1118D4—44no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—84no—
1135D4—84no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—84no—
1212C2×C4—84no—
1213C2×C4—84no—
1214C2×C4—84no—
1215C2×C4—88no—
1216C2×C4—164no—
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—44no—
1245C22—42no—
1246C22—44no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—82no—
1255C22—81no—
1256C22—82no—
1257C22—81no—
1258C22—84no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22#302812yes—
1262C22C22×#12011yescharacteristic
1263C22#348912yes—
1264C22#349712yes—
1265C22#349911yescharacteristic
1266C22#350011yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—44no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—44no—
1280C4—44no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—84no—
1284C4—82no—
1285C4—84no—
1286C4—82no—
1287C4—82no—
1288C4#302612yes—
1289C2—22no—
1290C2—21no—
1291C2—22no—
1292C2—22no—
1293C2—21no—
1294C2—41no—
1295C2—41no—
1296C2—41no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2#3566011yescharacteristic
1300C2C2×#302611yescharacteristic
1301C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37453C2semidirect
3. #37442C2semidirect
4. #35085C2semidirect
5. #25948C2semidirect
6. #25852C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #25565C2semidirect
10. #24353C2semidirect
11. #24143C2semidirect
12. #21874C2semidirect
13. #21420C2semidirect
14. C2×#1996C2semidirect
1048. C22⋊C42−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#374532
#374422
#350852
#259482
#258522
#256632
#255862
#255652
#243532
#241432
#218742
#214202
C2×#19962