Finite Group Databasebeta

← #6529326

Subgroups — #6529326

Order 512.

3023 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25947C212yesmaximal, complemented
6#25852C212yesmaximal, complemented
7#25663C212yesmaximal, complemented
8#25585C212yesmaximal, complemented
9#25564C218yesmaximal, complemented
10#24352C214yesmaximal, complemented
11#24142C214yesmaximal, complemented
12#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3563—21no—
18#3563—21no—
19#3561—21no—
20#3561—21no—
21#3553—22no—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505C2212yes—
31#3505C2212yes—
32#3501C2212yes—
33#3501C2212yes—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491C2214yes—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×#124C2211yescharacteristic
41#2861—21no—
42#2858—21no—
43#2820—22no—
44#2820—21no—
45#2819—21no—
46#2662—22no—
47#2662—22no—
48#2658—21no—
49#2640—21no—
50#2632—22no—
51#2626C2212yes—
52#2626C2214yes—
53#2620—22no—
54#2617C2212yes—
55#2610—22no—
56#2592—21no—
57#2545—21no—
58#2545—22no—
59#2544—21no—
60#2540—21no—
61#2482C2214yes—
62#2436C2211yescharacteristic
63#2435C2211yescharacteristic
64#2435C2212yes—
65#2434C2211yescharacteristic
66#2434C2212yes—
67#2433C2211yescharacteristic
68#2411C2214yes—
69#2411C2214yes—
70#2409C2212yes—
71#2408C2212yes—
72#2321C2214yes—
73#2285C2211yescharacteristic
74#2283C2211yescharacteristic
75C4×#117C2211yescharacteristic
76#2062C2218yes—
77#2044C2218yes—
78#2029C2218yes—
79#2021C2218yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2214yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1899C2214yes—
88#1899C2214yes—
89#1889C2218yes—
90#1889C2218yes—
91#1867C2218yes—
92#1867C2218yes—
93#1799C2214yes—
94C4×#99C2212yes—
95C4×#99C2212yes—
96#1740C2214yes—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99#564—22no—
100#563—24no—
101#563—24no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#562—22no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#557—21no—
108#557—21no—
109#556—24no—
110#556—24no—
111#556—22no—
112#556—22no—
113#556—21no—
114#556—21no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—21no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#547—21no—
156#547—21no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#543—22no—
164#543—22no—
165#543C2314yes—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#541—22no—
173#541—22no—
174#541—22no—
175#541—22no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#534C2314yes—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—22no—
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
204C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
205C2×#127—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—24no—
223#529—24no—
224#529—22no—
225#529—22no—
226C2×#126D412yescomplemented
227C2×#126D412yescomplemented
228C2×#125D411yescharacteristic, complemented
229C2×#125D412yescomplemented
230C2×#125D411yescharacteristic, complemented
231C2×#124—21no—
232C2×#124—22no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124D411yescharacteristic, complemented
247C2×#124D411yescharacteristic, complemented
248#525—22no—
249#525—22no—
250C2×#123C2312yes—
251C2×#123C2312yes—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253C2×C22⋊Q8—22no—
254C2×C22⋊Q8—22no—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2312yes—
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2312yes—
259C2×#121—22no—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#120C2314yes—
263C2×#120C2314yes—
264#520—22no—
265#520—22no—
266#519—22no—
267#519—22no—
268#518C2314yes—
269#518C2314yes—
270C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
271C2×C4×Q8D412yescomplemented
272C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
273C2×C4×Q8D412yescomplemented
274C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
275C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D4C2312yes—
277C2×C4×D4C2312yes—
278C2×#117D412yescomplemented
279C2×#117D412yescomplemented
280C2×#117C2312yes—
281C2×#117C2312yes—
282C2×#117C2312yes—
283C22×C22⋊C4C2312yes—
284C22×C22⋊C4C2312yes—
285C22×C42C2311yescharacteristic
286C2×#99C2314yes—
287C2×#99C2318yes—
288C2×#99C2314yes—
289#399—22no—
290#399—24no—
291#399—24no—
292#397—22no—
293#397—24no—
294#396—24no—
295#396—28no—
296#396—24no—
297#396—24no—
298#395—24no—
299#395—22no—
300#395—22no—
301#394—24no—
302#394—22no—
303#394—22no—
304#394—24no—
305#394—24no—
306#394—24no—
307#393—22no—
308#393—24no—
309#393—22no—
310#393—22no—
311#392—22no—
312#392—22no—
313#392—22no—
314#391—21no—
315#391—21no—
316#391—22no—
317#391—22no—
318#390—21no—
319#390—21no—
320#390—22no—
321#390—24no—
322#390—24no—
323#390—24no—
324#390—22no—
325#388—24no—
326#388—24no—
327#388—24no—
328#388—24no—
329#388—28no—
330#386—24no—
331#386C2314yes—
332#386C2314yes—
333#385C2314yes—
334#385C2314yes—
335#385C2318yes—
336#384—21no—
337#383—21no—
338#382—21no—
339#382—21no—
340#381C2312yes—
341#380C2312yes—
342#380C2312yes—
343#380C2312yes—
344#379C2314yes—
345#379C2314yes—
346#379C2318yes—
347C4×C4⋊C4—21no—
348C4×C4⋊C4—21no—
349C4×C4⋊C4—21no—
350C4×C4⋊C4—21no—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
354C4×C22⋊C4C2312yes—
355C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
356#376—21no—
357#376—21no—
358C43—21no—
359#342C2318yes—
360#342C2314yes—
361#342C2318yes—
362#342C2314yes—
363#342C2318yes—
364C25C2412yes—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—22no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—82no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—82no—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2412yes—
392C22×D4C2412yes—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C23×C4C2412yes—
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—84no—
416C4⋊Q8—82no—
417#127—82no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—41no—
483#124—41no—
484#124—41no—
485#124—41no—
486#124—41no—
487#124—41no—
488#124—41no—
489#124—41no—
490#124—41no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#124—41no—
494#124—41no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124—41no—
498#124—82no—
499#124—82no—
500#124—84no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—84no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—84no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—28no—
584#120—44no—
585#120—48no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—24no—
655#117—24no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—24no—
665#117—42no—
666#117—44no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—24no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4—28no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D412yes—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D414yes—
692C2×C4⋊C4C2×D414yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—28no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—28no—
721C2×C22⋊C4C2×D412yes—
722C2×C22⋊C4C2×D412yes—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C22⋊C4C2×D412yes—
726C2×C22⋊C4C2×D412yes—
727C2×C22⋊C4C2×D412yes—
728C2×C22⋊C4C2×D412yes—
729C2×C22⋊C4C2414yes—
730C2×C22⋊C4C2412yes—
731C2×C22⋊C4C2414yes—
732C2×C22⋊C4C2414yes—
733C2×C22⋊C4C2412yes—
734C2×C22⋊C4C2412yes—
735C2×C22⋊C4C2412yes—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42C2×D412yes—
743C2×C42C2×D412yes—
744C2×C42C2×D414yes—
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757#99—28no—
758#99—44no—
759#99—48no—
760#95—22no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—22no—
767#95—22no—
768#95—22no—
769#95—24no—
770#95—24no—
771#95—28no—
772#95—24no—
773#95—24no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—24no—
778C24—24no—
779C24—82no—
780C24—82no—
781C24C22×D412yes—
782C24C22×D412yes—
783C24C2511yescharacteristic
784#41—84no—
785#41—84no—
786C2×Q8—24no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—81no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8—82no—
810C2×Q8—82no—
811C2×Q8—84no—
812C2×Q8—84no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4C22×D412yes—
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D412yes—
880C22×C4C22×D414yes—
881C22×C4C22×D412yes—
882C22×C4C22×D412yes—
883C22×C4C22×D414yes—
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—44no—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—82no—
945C4⋊C4—82no—
946C4⋊C4—82no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4—84no—
949C4⋊C4—88no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—28no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—88no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—88no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C42−1+414yes—
1005C42—24no—
1006C42—24no—
1007C42—24no—
1008C42—24no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—24no—
1012C42—24no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—44no—
1016C42—42no—
1017C42—44no—
1018C42—42no—
1019C42—82no—
1020C42—82no—
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C42#12011yescharacteristic
1033C42#12011yescharacteristic
1034C42#12011yescharacteristic
1035C42#12011yescharacteristic
1036C42#12011yescharacteristic
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—44no—
1049C23—42no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—164no—
1061C23—164no—
1062C23C23×D411yescharacteristic
1063C23C23×D411yescharacteristic
1064C23C23×D411yescharacteristic
1065C23C2×2−1+412yes—
1066C23#58512yes—
1067Q8—42no—
1068Q8—44no—
1069Q8—42no—
1070Q8—44no—
1071Q8—81no—
1072Q8—82no—
1073Q8—81no—
1074Q8—82no—
1075Q8—82no—
1076Q8—82no—
1077Q8—82no—
1078Q8—84no—
1079Q8—84no—
1080Q8—82no—
1081D4—42no—
1082D4—44no—
1083D4—44no—
1084D4—44no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—82no—
1096D4—168no—
1097D4—168no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—82no—
1187C22—84no—
1188C22—82no—
1189C22—84no—
1190C22—84no—
1191C22—84no—
1192C22—88no—
1193C22—84no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22C22×#12011yescharacteristic
1198C22#348912yes—
1199C22#349712yes—
1200C22#349911yescharacteristic
1201C22#350011yescharacteristic
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—44no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—44no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—44no—
1221C4—42no—
1222C4—82no—
1223C4—84no—
1224C4—84no—
1225C4—82no—
1226C4#302712yes—
1227C2—22no—
1228C2—21no—
1229C2—22no—
1230C2—21no—
1231C2—82no—
1232C2—82no—
1233C2—162no—
1234C2#3566011yescharacteristic
1235C2C2×#302711yescharacteristic
1236C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. #37546C2semidirect
3. #37537C2semidirect
4. #35131C2semidirect
5. #25947C2semidirect
6. #25852C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25585C2semidirect
9. #25564C2semidirect
10. #24352C2semidirect
11. #24142C2semidirect
12. #21875C2semidirect
13. #21421C2semidirect
14. #21332C2semidirect
203. C2×C4⋊Q8D4semidirect
204. C2×C4⋊Q8D4semidirect
226. C2×#126D4semidirect
227. C2×#126D4semidirect
228. C2×#125D4semidirect
229. C2×#125D4semidirect
230. C2×#125D4semidirect
246. C2×#124D4semidirect
247. C2×#124D4semidirect
270. C2×C4×Q8D4semidirect
271. C2×C4×Q8D4semidirect
272. C2×C4×Q8D4semidirect
273. C2×C4×Q8D4semidirect
274. C2×C4×D4D4semidirect
275. C2×C4×D4D4semidirect
278. C2×#117D4semidirect
279. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#375462
#375372
#351312
#259472
#258522
#256632
#255852
#255642
#243522
#241422
#218752
#214212
#213322