Finite Group Databasebeta

← #6529327

Subgroups — #6529327

Order 512.

2813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#37549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25948C212yesmaximal, complemented
6#25853C212yesmaximal, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25586C212yesmaximal, complemented
9#25566C218yesmaximal, complemented
10#24353C214yesmaximal, complemented
11#24143C214yesmaximal, complemented
12#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3563—21no—
18#3563—21no—
19#3561—21no—
20#3561—21no—
21#3553—22no—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505C2212yes—
31#3505C2212yes—
32#3501C2212yes—
33#3501C2212yes—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491C2214yes—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×#125C2211yescharacteristic
41#2861—21no—
42#2859—21no—
43#2822—22no—
44#2822—21no—
45#2820—21no—
46#2664—22no—
47#2664—22no—
48#2660—21no—
49#2642—21no—
50#2634—22no—
51#2629—22no—
52#2627C2212yes—
53#2627C2214yes—
54#2618C2212yes—
55#2611—22no—
56#2584—21no—
57#2566—21no—
58#2565—21no—
59#2565—22no—
60#2562—21no—
61#2504C2211yescharacteristic
62#2503C2211yescharacteristic
63#2503C2212yes—
64#2502C2212yes—
65#2502C2211yescharacteristic
66#2501C2211yescharacteristic
67#2487C2212yes—
68#2486C2212yes—
69#2484C2214yes—
70#2413C2214yes—
71#2413C2214yes—
72#2322C2214yes—
73#2285C2211yescharacteristic
74#2283C2211yescharacteristic
75C4×#117C2211yescharacteristic
76#2062C2218yes—
77#2044C2218yes—
78#2030C2218yes—
79#2022C2218yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2214yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1899C2214yes—
88#1899C2214yes—
89#1890C2218yes—
90#1890C2218yes—
91#1867C2218yes—
92#1867C2218yes—
93#1799C2214yes—
94C4×#99C2212yes—
95C4×#99C2212yes—
96#1740C2214yes—
97#564—22no—
98#563—24no—
99#563—24no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#562—22no—
103#557—22no—
104#557—22no—
105#557—21no—
106#557—21no—
107#556—24no—
108#556—24no—
109#556—22no—
110#556—22no—
111#556—21no—
112#556—21no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—21no—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#547—21no—
154#547—21no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#543C2314yes—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—22no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#534C2314yes—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—22no—
198#533—22no—
199C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—24no—
218#529—24no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221C2×#126D412yes—
222C2×#126D412yes—
223C2×#125—21no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125—21no—
227C2×#125—21no—
228C2×#125—21no—
229C2×#125—21no—
230C2×#125—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125D411yescharacteristic
236C2×#125D412yes—
237C2×#125D411yescharacteristic
238C2×#124D411yescharacteristic
239C2×#124D411yescharacteristic
240#525—22no—
241#525—22no—
242C2×#123C2314yes—
243C2×#123C2314yes—
244C2×#123C2312yes—
245C2×#123C2312yes—
246C2×C22⋊Q8—22no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2312yes—
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2312yes—
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254#520—22no—
255#520—22no—
256#519—22no—
257#519—22no—
258#518C2314yes—
259#518C2314yes—
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic
261C2×C4×Q8D412yes—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8D412yes—
264C2×C4×D4D411yescharacteristic
265C2×C4×D4D411yescharacteristic
266C2×C4×D4C2312yes—
267C2×C4×D4C2312yes—
268C2×#117D412yes—
269C2×#117D412yes—
270C2×#117C2312yes—
271C2×#117C2312yes—
272C2×#117C2312yes—
273C22×C4⋊C4C2312yes—
274C22×C4⋊C4C2312yes—
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C42C2311yescharacteristic
278C2×#99C2314yes—
279C2×#99C2318yes—
280C2×#99C2314yes—
281#400—22no—
282#400—24no—
283#400—24no—
284#400—22no—
285#400—22no—
286#400—24no—
287#399—22no—
288#399—22no—
289#398—28no—
290#398—24no—
291#398—22no—
292#398—24no—
293#398—24no—
294#398—24no—
295#398—22no—
296#398—22no—
297#398—24no—
298#397—22no—
299#397—22no—
300#396—24no—
301#396—24no—
302#396—24no—
303#395—22no—
304#395—24no—
305#394—22no—
306#391—21no—
307#391—21no—
308#391—22no—
309#391—22no—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#389—24no—
313#389—24no—
314#389—24no—
315#389—22no—
316#389—22no—
317#388—24no—
318#388—24no—
319#388—24no—
320#387—24no—
321#387—28no—
322#386C2314yes—
323#386C2314yes—
324#385—24no—
325#385C2314yes—
326#385C2314yes—
327#385C2318yes—
328#384—21no—
329#384—22no—
330#384—21no—
331#384—21no—
332#383—21no—
333#382—21no—
334#382—22no—
335#382—21no—
336#382—21no—
337#382—21no—
338#381C2314yes—
339#381C2314yes—
340#381C2318yes—
341#381C2312yes—
342#380—22no—
343#380—22no—
344#380C2312yes—
345#380C2312yes—
346#380C2312yes—
347C4×C4⋊C4—21no—
348C4×C4⋊C4—21no—
349C4×C4⋊C4—21no—
350C4×C4⋊C4—21no—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
356#376—21no—
357#376—21no—
358C43—21no—
359#342C2318yes—
360#342C2314yes—
361#342C2318yes—
362#342C2314yes—
363#342C2318yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D412yes—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2412yes—
375C22×D4C2412yes—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2412yes—
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C23×C4C2412yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—41no—
450#125—41no—
451#125—41no—
452#125—41no—
453#125—41no—
454#125—41no—
455#125—41no—
456#125—41no—
457#125—41no—
458#125—41no—
459#125—41no—
460#125—41no—
461#125—41no—
462#125—41no—
463#125—41no—
464#125—41no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—28no—
500#123—44no—
501#123—48no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—42no—
642#117—44no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—28no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D414yes—
694C2×C4⋊C4C2×D414yes—
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D412yes—
697C2×C4⋊C4C2×D412yes—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4C2×D412yes—
706C2×C22⋊C4C2×D412yes—
707C2×C22⋊C4C2×D412yes—
708C2×C22⋊C4C2×D412yes—
709C2×C22⋊C4C2×D412yes—
710C2×C22⋊C4C2×D412yes—
711C2×C22⋊C4C2×D412yes—
712C2×C22⋊C4C2×D412yes—
713C2×C22⋊C4C2414yes—
714C2×C22⋊C4C2412yes—
715C2×C22⋊C4C2414yes—
716C2×C22⋊C4C2414yes—
717C2×C22⋊C4C2412yes—
718C2×C22⋊C4C2412yes—
719C2×C22⋊C4C2412yes—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42C2×D412yes—
727C2×C42C2×D412yes—
728C2×C42C2×D414yes—
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741#99—28no—
742#99—44no—
743#99—48no—
744#95—22no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—22no—
750#95—22no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—24no—
754#95—24no—
755#95—24no—
756#95—28no—
757#95—24no—
758#95—28no—
759#95—24no—
760#95—24no—
761#95—24no—
762#95—28no—
763#95—24no—
764C24C22×D412yes—
765C24C22×D412yes—
766C24C2511yescharacteristic
767#41—84no—
768#41—84no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—44no—
781C2×Q8—81no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8—84no—
784C2×Q8—84no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—81no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4C22×D412yes—
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D414yes—
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D414yes—
844C22×C4C22×D412yes—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—48no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—82no—
922C4⋊C4—84no—
923C4⋊C4—82no—
924C4⋊C4—82no—
925C4⋊C4—84no—
926C4⋊C4—84no—
927C4⋊C4—88no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—28no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C42−1+414yes—
969C42—24no—
970C42—24no—
971C42—24no—
972C42—24no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—24no—
976C42—24no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—44no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—44no—
983C42—82no—
984C42—82no—
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42#12011yescharacteristic
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—24no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23C23×D411yescharacteristic
1013C23C23×D411yescharacteristic
1014C23C23×D411yescharacteristic
1015C23C2×2−1+412yes—
1016C23#58512yes—
1017Q8—42no—
1018Q8—44no—
1019Q8—42no—
1020Q8—44no—
1021Q8—81no—
1022Q8—82no—
1023Q8—81no—
1024Q8—82no—
1025Q8—84no—
1026Q8—84no—
1027D4—42no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—84no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22C22×#12011yescharacteristic
1134C22#348912yes—
1135C22#349712yes—
1136C22#349911yescharacteristic
1137C22#350011yescharacteristic
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—44no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—44no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—44no—
1157C4—42no—
1158C4—82no—
1159C4—84no—
1160C4—84no—
1161C4—82no—
1162C4—82no—
1163C4#302812yes—
1164C2—22no—
1165C2—21no—
1166C2—22no—
1167C2—21no—
1168C2—82no—
1169C2—82no—
1170C2#3566011yescharacteristic
1171C2C2×#302811yescharacteristic
1172C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37549C2semidirect
3. #37540C2semidirect
4. #35139C2semidirect
5. #25948C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #25566C2semidirect
10. #24353C2semidirect
11. #24143C2semidirect
12. #21875C2semidirect
13. #21421C2semidirect
14. #21332C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#375492
#375402
#351392
#259482
#258532
#256642
#255862
#255662
#243532
#241432
#218752
#214212
#213322