Finite Group Databasebeta

← #6529328

Subgroups — #6529328

Order 512.

2861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25949C212yesmaximal, complemented
6#25854C212yesmaximal, complemented
7#25665C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#25566C214yesmaximal, complemented
10#25564C214yesmaximal, complemented
11#24353C212yesmaximal, complemented
12#24352C212yesmaximal, complemented
13#24143C212yesmaximal, complemented
14#24142C212yesmaximal, complemented
15#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3563—21no—
21#3563—21no—
22#3561—21no—
23#3561—21no—
24#3553—22no—
25#3552—21no—
26#3552—21no—
27#3523—21no—
28#3523—21no—
29#3520—21no—
30#3520—21no—
31#3516—22no—
32#3516—22no—
33#3505C2212yes—
34#3505C2212yes—
35#3501C2212yes—
36#3501C2212yes—
37#3495—22no—
38#3495—22no—
39#3491C2214yes—
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C22×#126C2211yescharacteristic
44#2860—22no—
45#2823—22no—
46#2821—21no—
47#2821—21no—
48#2664—21no—
49#2664—21no—
50#2664—22no—
51#2662—21no—
52#2662—21no—
53#2637—21no—
54#2637—22no—
55#2636—21no—
56#2627C2211yescharacteristic
57#2627C2212yes—
58#2626C2211yescharacteristic
59#2626C2212yes—
60#2618C2211yescharacteristic
61#2617C2211yescharacteristic
62#2604—21no—
63#2604—22no—
64#2603—21no—
65#2601—22no—
66#2601—22no—
67#2591C2211yescharacteristic
68#2583C2212yes—
69#2583C2211yescharacteristic
70#2579C2212yes—
71#2561C2211yescharacteristic
72#2561C2212yes—
73#2539C2211yescharacteristic
74#2534C2212yes—
75#2484C2212yes—
76#2482C2212yes—
77#2413C2212yes—
78#2413C2212yes—
79#2411C2212yes—
80#2411C2212yes—
81#2322C2212yes—
82#2321C2212yes—
83#2285C2211yescharacteristic
84#2283C2211yescharacteristic
85C4×#117C2211yescharacteristic
86#2062C2214yes—
87#2062C2214yes—
88#2044C2214yes—
89#2044C2214yes—
90#2030C2214yes—
91#2029C2214yes—
92#2022C2214yes—
93#2021C2214yes—
94#1996C2212yes—
95#1996C2212yes—
96#1996C2212yes—
97#1996C2212yes—
98#1996C2212yes—
99#1996C2212yes—
100#1964C2212yes—
101#1964C2212yes—
102#1899C2214yes—
103#1899C2214yes—
104#1890C2214yes—
105#1890C2214yes—
106#1889C2214yes—
107#1889C2214yes—
108#1867C2214yes—
109#1867C2214yes—
110#1867C2214yes—
111#1867C2214yes—
112#1799C2212yes—
113#1799C2212yes—
114C4×#99C2212yes—
115C4×#99C2212yes—
116#1740C2214yes—
117#564—22no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#563—22no—
121#563—22no—
122#562—22no—
123#557—22no—
124#557—22no—
125#557—21no—
126#557—21no—
127#556—24no—
128#556—24no—
129#556—22no—
130#556—22no—
131#556—21no—
132#556—21no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#554—22no—
140#554—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163D4×Q8—21no—
164D4×Q8—21no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#544—22no—
178#544—22no—
179#544—22no—
180#544—22no—
181#543—22no—
182#543—22no—
183#543C2314yes—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—24no—
189#542—24no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—24no—
195#541—24no—
196#541—24no—
197#541—24no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—24no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#536—22no—
207#536—22no—
208#534C2314yes—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
220C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—24no—
238#529—24no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241C2×#126—21no—
242C2×#126—21no—
243C2×#126—21no—
244C2×#126—21no—
245C2×#126—21no—
246C2×#126—21no—
247C2×#126—21no—
248C2×#126—21no—
249C2×#126—21no—
250C2×#126—21no—
251C2×#126—21no—
252C2×#126—21no—
253C2×#126D412yescomplemented
254C2×#126D412yescomplemented
255C2×#125D411yescharacteristic, complemented
256C2×#125D411yescharacteristic, complemented
257C2×#125D412yescomplemented
258C2×#124D411yescharacteristic, complemented
259C2×#124D411yescharacteristic, complemented
260#525—22no—
261#525—22no—
262C2×#123C2312yes—
263C2×#123C2312yes—
264C2×#123C2312yes—
265C2×#123C2312yes—
266C2×C22⋊Q8—22no—
267C2×C22⋊Q8—22no—
268C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8C2312yes—
270C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2312yes—
272C2×#121C2311yescharacteristic
273C2×#121C2311yescharacteristic
274C2×#120C2312yes—
275C2×#120C2312yes—
276#520—22no—
277#520—22no—
278#519—22no—
279#519—22no—
280#518C2314yes—
281#518C2314yes—
282C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
283C2×C4×Q8D412yescomplemented
284C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
285C2×C4×Q8D412yescomplemented
286C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
287C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
288C2×C4×D4C2312yes—
289C2×C4×D4C2312yes—
290C2×#117D412yescomplemented
291C2×#117D412yescomplemented
292C2×#117C2312yes—
293C2×#117C2312yes—
294C2×#117C2312yes—
295C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
299C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
300C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
301C22×C42C2311yescharacteristic
302C2×#99C2314yes—
303C2×#99C2314yes—
304C2×#99C2314yes—
305C2×#99C2314yes—
306#400—22no—
307#400—22no—
308#400—21no—
309#400—21no—
310#399—22no—
311#399—22no—
312#399—21no—
313#399—21no—
314#398—22no—
315#398—22no—
316#398—22no—
317#398—22no—
318#398—22no—
319#398—21no—
320#398—22no—
321#398—21no—
322#398—24no—
323#397—22no—
324#397—21no—
325#397—22no—
326#397—21no—
327#396—22no—
328#396—22no—
329#396—22no—
330#396—22no—
331#396—24no—
332#396—22no—
333#396—22no—
334#396—22no—
335#396—22no—
336#395—22no—
337#395—22no—
338#395—21no—
339#395—21no—
340#394—21no—
341#394—21no—
342#394—22no—
343#394—22no—
344#394—22no—
345#394—22no—
346#393—22no—
347#393—21no—
348#393—22no—
349#393—21no—
350#392—21no—
351#392—21no—
352#390—22no—
353#390—22no—
354#390—22no—
355#390—22no—
356#389—22no—
357#389—22no—
358#389—24no—
359#389—22no—
360#389—22no—
361#388—22no—
362#388—24no—
363#388—22no—
364#388—22no—
365#388—22no—
366#388—22no—
367#388—22no—
368#388—22no—
369#388—22no—
370#388—22no—
371#388—22no—
372#388—24no—
373#387—22no—
374#387—22no—
375#387—24no—
376#386—22no—
377#386—22no—
378#386C2312yes—
379#386C2312yes—
380#386C2312yes—
381#386C2312yes—
382#385—22no—
383#385—22no—
384#385C2312yes—
385#385C2312yes—
386#385C2312yes—
387#385C2312yes—
388#385C2314yes—
389#385C2314yes—
390#384—21no—
391#383—21no—
392#382—21no—
393#382—21no—
394#381C2312yes—
395#381C2314yes—
396#381C2312yes—
397#381C2312yes—
398#380C2311yescharacteristic
399#380C2311yescharacteristic
400#380C2312yes—
401#380C2312yes—
402#379C2312yes—
403#379C2314yes—
404#379C2312yes—
405C4×C4⋊C4—21no—
406C4×C4⋊C4—21no—
407C4×C4⋊C4—21no—
408C4×C4⋊C4—21no—
409C4×C4⋊C4—21no—
410C4×C22⋊C4C2312yes—
411C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
412C4×C22⋊C4C2312yes—
413C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
414#376—21no—
415#376—21no—
416C43—21no—
417#342C2314yes—
418#342C2314yes—
419#342C2314yes—
420#342C2314yes—
421#342C2314yes—
422#342C2314yes—
423#342C2314yes—
424#342C2314yes—
425C25C2411yescharacteristic
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8C2×D411yescharacteristic
431C22×Q8C2×D411yescharacteristic
432C22×Q8C2×D412yes—
433C22×Q8C2×D412yes—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2×D411yescharacteristic
438C22×D4C2412yes—
439C22×D4C2412yes—
440C23×C4C2×D412yes—
441C23×C4C2×D412yes—
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—41no—
487#126—41no—
488#126—41no—
489#126—41no—
490#126—41no—
491#126—41no—
492#126—41no—
493#126—41no—
494#126—41no—
495#126—41no—
496#126—41no—
497#126—41no—
498#126—41no—
499#126—41no—
500#126—41no—
501#126—41no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—24no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—24no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—42no—
566#123—44no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#120—24no—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—42no—
629#120—44no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—24no—
633C4×Q8—24no—
634C4×Q8—24no—
635C4×Q8—24no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—24no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—24no—
689#117—24no—
690#117—24no—
691#117—24no—
692#117—24no—
693#117—24no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—24no—
699#117—24no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—22no—
708#117—24no—
709#117—42no—
710#117—44no—
711C2×C4⋊C4—24no—
712C2×C4⋊C4—24no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—22no—
735C2×C4⋊C4—22no—
736C2×C4⋊C4—22no—
737C2×C4⋊C4—22no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—24no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—24no—
747C2×C4⋊C4C2×D412yes—
748C2×C4⋊C4C2×D412yes—
749C2×C4⋊C4C2×D412yes—
750C2×C4⋊C4C2×D412yes—
751C2×C4⋊C4C2×D412yes—
752C2×C4⋊C4C2×D412yes—
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D412yes—
756C2×C4⋊C4C2×D412yes—
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2×D414yes—
760C2×C4⋊C4C2×D414yes—
761C2×C4⋊C4C2×D412yes—
762C2×C4⋊C4C2×D412yes—
763C2×C4⋊C4C2×D412yes—
764C2×C4⋊C4C2×D412yes—
765C2×C22⋊C4—24no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4C2×D412yes—
800C2×C22⋊C4C2×D412yes—
801C2×C22⋊C4C2×D412yes—
802C2×C22⋊C4C2×D412yes—
803C2×C22⋊C4C2×D412yes—
804C2×C22⋊C4C2×D412yes—
805C2×C22⋊C4C2×D412yes—
806C2×C22⋊C4C2×D412yes—
807C2×C22⋊C4C2412yes—
808C2×C22⋊C4C2412yes—
809C2×C22⋊C4C2412yes—
810C2×C22⋊C4C2414yes—
811C2×C22⋊C4C2414yes—
812C2×C22⋊C4C2412yes—
813C2×C22⋊C4C2412yes—
814C2×C22⋊C4C2412yes—
815C2×C42—22no—
816C2×C42—22no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42C2×D412yes—
822C2×C42C2×D412yes—
823C2×C42C2×D414yes—
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2×D411yescharacteristic
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836#99—28no—
837#99—44no—
838#99—44no—
839#99—44no—
840#95—22no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—22no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—22no—
853#95—24no—
854#95—24no—
855#95—22no—
856#95—22no—
857#95—22no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—24no—
861#95—24no—
862#95—22no—
863#95—22no—
864#95—22no—
865#95—22no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—22no—
870C24—22no—
871C24—81no—
872C24—81no—
873C24C22×D412yes—
874C24C22×D412yes—
875C24C2511yescharacteristic
876#41—84no—
877#41—84no—
878C2×Q8—24no—
879C2×Q8—24no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—22no—
883C2×Q8—22no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—22no—
888C2×Q8—81no—
889C2×Q8—81no—
890C2×Q8—82no—
891C2×Q8—82no—
892C2×Q8—84no—
893C2×Q8—84no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—82no—
949C22×C4—82no—
950C22×C4C22×D412yes—
951C22×C4C22×D412yes—
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D412yes—
959C22×C4C22×D412yes—
960C22×C4C22×D414yes—
961C22×C4C22×D414yes—
962C22×C4C22×D412yes—
963C22×C4C22×D412yes—
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—44no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—82no—
1039C4⋊C4—82no—
1040C4⋊C4—81no—
1041C4⋊C4—82no—
1042C4⋊C4—82no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—82no—
1045C4⋊C4—82no—
1046C4⋊C4—82no—
1047C4⋊C4—84no—
1048C4⋊C4—84no—
1049C4⋊C4—82no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—44no—
1088C22⋊C4—44no—
1089C22⋊C4—41no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—41no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—41no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—82no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—82no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—84no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C42−1+414yes—
1114C42—24no—
1115C42—24no—
1116C42—24no—
1117C42—24no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—24no—
1121C42—24no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—44no—
1125C42—82no—
1126C42—81no—
1127C42—82no—
1128C42—81no—
1129C42—82no—
1130C42#12011yescharacteristic
1131C42#12011yescharacteristic
1132C42#12011yescharacteristic
1133C42#12011yescharacteristic
1134C42#12011yescharacteristic
1135C42#12011yescharacteristic
1136C42#12011yescharacteristic
1137C42#12011yescharacteristic
1138C42#12011yescharacteristic
1139C42#12011yescharacteristic
1140C42#12011yescharacteristic
1141C42#12011yescharacteristic
1142C42#12011yescharacteristic
1143C42#12011yescharacteristic
1144C42#12011yescharacteristic
1145C42#12011yescharacteristic
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—162no—
1171C23—162no—
1172C23C23×D411yescharacteristic
1173C23C23×D411yescharacteristic
1174C23C23×D411yescharacteristic
1175C23C2×2−1+412yes—
1176C23#58512yes—
1177Q8—42no—
1178Q8—42no—
1179Q8—44no—
1180Q8—44no—
1181Q8—81no—
1182Q8—81no—
1183Q8—82no—
1184Q8—82no—
1185Q8—84no—
1186Q8—84no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—44no—
1190D4—44no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—81no—
1196D4—81no—
1197D4—84no—
1198D4—84no—
1199D4—164no—
1200D4—164no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—84no—
1310C22—82no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22C22×#12011yescharacteristic
1315C22#348912yes—
1316C22#349712yes—
1317C22#349911yescharacteristic
1318C22#350011yescharacteristic
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—21no—
1331C4—44no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—44no—
1337C4—44no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—82no—
1341C4—82no—
1342C4—84no—
1343C4—82no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C2—22no—
1348C2—21no—
1349C2—22no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—82no—
1353C2—161no—
1354C2#3566011yescharacteristic
1355C2#6039811yescharacteristic
1356C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. #37548C2semidirect
3. #37538C2semidirect
4. #35145C2semidirect
5. #25949C2semidirect
6. #25854C2semidirect
7. #25665C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #25566C2semidirect
10. #25564C2semidirect
11. #24353C2semidirect
12. #24352C2semidirect
13. #24143C2semidirect
14. #24142C2semidirect
15. #21875C2semidirect
16. #21421C2semidirect
17. #21332C2semidirect
219. C2×C4⋊Q8D4semidirect
220. C2×C4⋊Q8D4semidirect
253. C2×#126D4semidirect
254. C2×#126D4semidirect
255. C2×#125D4semidirect
256. C2×#125D4semidirect
257. C2×#125D4semidirect
258. C2×#124D4semidirect
259. C2×#124D4semidirect
282. C2×C4×Q8D4semidirect
283. C2×C4×Q8D4semidirect
284. C2×C4×Q8D4semidirect
285. C2×C4×Q8D4semidirect
286. C2×C4×D4D4semidirect
287. C2×C4×D4D4semidirect
290. C2×#117D4semidirect
291. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#375482
#375382
#351452
#259492
#258542
#256652
#255872
#255662
#255642
#243532
#243522
#241432
#241422
#218752
#214212
#213322