Finite Group Databasebeta

← #6529329

Subgroups — #6529329

Order 512.

3059 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25949C212yesmaximal, complemented
6#25853C212yesmaximal, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#25565C214yesmaximal, complemented
10#25563C214yesmaximal, complemented
11#24353C212yesmaximal, complemented
12#24350C212yesmaximal, complemented
13#24143C212yesmaximal, complemented
14#24140C212yesmaximal, complemented
15#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21422C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21333C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3561—22no—
21#3561—22no—
22#3541—24no—
23#3541—24no—
24#3536—22no—
25#3536—22no—
26#3535—22no—
27#3535—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3501C2212yes—
31#3501C2212yes—
32#3490C2214yes—
33C2×#543C2211yescharacteristic
34C2×#538C2211yescharacteristic
35C2×#538C2211yescharacteristic
36C22×#123C2211yescharacteristic
37#2848C2211yescharacteristic
38#2848C2212yes—
39#2847C2211yescharacteristic
40#2695—22no—
41#2693—22no—
42#2687—24no—
43#2680—24no—
44#2672—22no—
45#2671—22no—
46#2627C2211yescharacteristic
47#2627C2212yes—
48#2618C2211yescharacteristic
49#2561C2211yescharacteristic
50#2561C2212yes—
51#2557—22no—
52#2553—22no—
53#2539C2211yescharacteristic
54#2534C2212yes—
55#2504C2211yescharacteristic
56#2502C2212yes—
57#2502C2211yescharacteristic
58#2487C2212yes—
59#2483C2212yes—
60#2464—22no—
61#2422—22no—
62#2412C2212yes—
63#2412C2212yes—
64#2410C2212yes—
65#2410C2212yes—
66#2405C2212yes—
67#2322C2212yes—
68#2315C2211yescharacteristic
69#2312C2211yescharacteristic
70C4×#120C2212yes—
71#2273C2211yescharacteristic
72#2062C2214yes—
73#2062C2214yes—
74#2044C2214yes—
75#2044C2214yes—
76#2030C2214yes—
77#2029C2214yes—
78#2022C2214yes—
79#2021C2214yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1996C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1964C2212yes—
88#1898C2214yes—
89#1898C2214yes—
90#1890C2214yes—
91#1890C2214yes—
92#1889C2214yes—
93#1889C2214yes—
94#1867C2214yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1799C2212yes—
99#1799C2212yes—
100C4×#99C2212yes—
101C4×#99C2212yes—
102C2×#342C2214yes—
103C23×D4C2311yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105#563—24no—
106#563—24no—
107#563—24no—
108#563—24no—
109#562—24no—
110#562—24no—
111#562—24no—
112#562—24no—
113#556—24no—
114#556—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—24no—
146#547—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#543—22no—
156#543—22no—
157#543—22no—
158#543—22no—
159#543—22no—
160#543—22no—
161#543C2314yes—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—24no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#537—24no—
187#537—24no—
188#536—24no—
189#536—24no—
190#534C2314yes—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195C2×#126D412yescomplemented
196C2×#126D412yescomplemented
197C2×#124D412yescomplemented
198C2×#124D412yescomplemented
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—22no—
206C2×#123—22no—
207C2×#123—24no—
208C2×#123—22no—
209C2×#123D412yescomplemented
210C2×#123D412yescomplemented
211C2×#123C2312yes—
212C2×#123C2312yes—
213C2×C22⋊Q8—22no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
218C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊Q8C2312yes—
221C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121D412yescomplemented
227C2×#121D412yescomplemented
228C2×#121C2311yescharacteristic
229C2×#121C2311yescharacteristic
230C2×#120C2312yes—
231C2×#120C2312yes—
232C2×#120C2312yes—
233C2×#120C2312yes—
234#518C2314yes—
235#518C2314yes—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×C4×D4C2312yes—
239C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
247C2×#99C2314yes—
248C2×#99C2314yes—
249C2×#99C2314yes—
250C2×#99C2314yes—
251#400—22no—
252#400—21no—
253#400—22no—
254#399—21no—
255#399—22no—
256#398—21no—
257#398—22no—
258#398—24no—
259#398—24no—
260#398—22no—
261#397—21no—
262#397—22no—
263#397—22no—
264#397—22no—
265#397—22no—
266#397—24no—
267#396—22no—
268#396—22no—
269#395—21no—
270#395—22no—
271#394—21no—
272#394—22no—
273#394—22no—
274#394—24no—
275#394—22no—
276#394—22no—
277#394—22no—
278#393—22no—
279#393—21no—
280#392—22no—
281#392—22no—
282#392—21no—
283#391—22no—
284#391—21no—
285#390—21no—
286#390—22no—
287#389—22no—
288#389—22no—
289#388—24no—
290#388—22no—
291#388—24no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#387—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#386C2312yes—
304#386C2312yes—
305#386C2312yes—
306#386C2312yes—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—24no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385C2312yes—
315#385C2312yes—
316#385C2312yes—
317#385C2312yes—
318#385C2314yes—
319#385C2314yes—
320#384—21no—
321#384—22no—
322#382—21no—
323#381—22no—
324#381C2312yes—
325#381C2314yes—
326#381C2312yes—
327#380—22no—
328#380—21no—
329#380—22no—
330#380—21no—
331#380—22no—
332#380—22no—
333#380C2312yes—
334#380C2311yescharacteristic
335#380C2311yescharacteristic
336#380C2312yes—
337#379C2314yes—
338#379C2312yes—
339#379C2312yes—
340#379C2312yes—
341C4×C22⋊C4—22no—
342C4×C22⋊C4—22no—
343C4×C22⋊C4—22no—
344C4×C22⋊C4C2312yes—
345C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4C2312yes—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348#342C2314yes—
349#342C2314yes—
350#342C2314yes—
351#342C2314yes—
352#342C2314yes—
353#342C2314yes—
354#342C2314yes—
355#342C2314yes—
356C25C2411yescharacteristic
357C25C2411yescharacteristic
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—82no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2412yes—
381C22×D4C2412yes—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—82no—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D412yes—
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—42no—
464#123—44no—
465#123—44no—
466#123—44no—
467#123—44no—
468#123—44no—
469#123—84no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—82no—
517C22⋊Q8—84no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—84no—
539#121—84no—
540#121—82no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—42no—
549#120—44no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—24no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—84no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D414yes—
624C2×C4⋊C4C2×D414yes—
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—44no—
659C2×C22⋊C4C2×D414yes—
660C2×C22⋊C4C2×D412yes—
661C2×C22⋊C4C2×D412yes—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4C2×D414yes—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4C2412yes—
674C2×C22⋊C4C2412yes—
675C2×C22⋊C4C2412yes—
676C2×C22⋊C4C2414yes—
677C2×C22⋊C4C2414yes—
678C2×C22⋊C4C2412yes—
679C2×C22⋊C4C2412yes—
680C2×C22⋊C4C2412yes—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42C2×D412yes—
686C2×C42C2×D412yes—
687#99—28no—
688#99—44no—
689#99—44no—
690#99—44no—
691#95—22no—
692#95—21no—
693#95—21no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—24no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—21no—
704#95—21no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—24no—
708#95—24no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—24no—
714#95—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—42no—
723C24—81no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24C22×D412yes—
727C24C22×D412yes—
728C24C22×D412yes—
729C24C22×D412yes—
730C24C22×D412yes—
731C24C2511yescharacteristic
732#41—162no—
733#41—162no—
734#41—164no—
735#41—164no—
736C2×Q8—24no—
737C2×Q8—24no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—82no—
745C2×Q8—81no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8—81no—
748C2×Q8—162no—
749C2×Q8—162no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4—82no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4C22×D412yes—
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D414yes—
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D414yes—
844C22×C4C22×D412yes—
845C22×C4C22×D412yes—
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D412yes—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D412yes—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—82no—
889C4⋊C4—82no—
890C4⋊C4—82no—
891C4⋊C4—81no—
892C4⋊C4—82no—
893C4⋊C4—82no—
894C4⋊C4—82no—
895C4⋊C4—81no—
896C4⋊C4—84no—
897C4⋊C4—82no—
898C4⋊C4—84no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—82no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—82no—
952C22⋊C4—82no—
953C22⋊C4#12014yes—
954C22⋊C4#12014yes—
955C22⋊C4#12014yes—
956C22⋊C4#12014yes—
957C22⋊C42−1+414yes—
958C42—24no—
959C42—24no—
960C42—24no—
961C42—24no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—81no—
967C42—81no—
968C42—82no—
969C42—82no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—84no—
1009C23—84no—
1010C23—162no—
1011C23—162no—
1012C23C2×#12014yes—
1013C23C23×D411yescharacteristic
1014C23C23×D411yescharacteristic
1015C23C23×D411yescharacteristic
1016C23C2×2−1+412yes—
1017C23#58512yes—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020Q8—82no—
1021Q8—82no—
1022Q8—82no—
1023Q8—82no—
1024Q8—84no—
1025Q8—84no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—84no—
1040D4—88no—
1041D4—88no—
1042D4—164no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—164no—
1111C2×C4—164no—
1112C2×C4C2×#12012yes—
1113C2×C4C2×#12012yes—
1114C2×C4C2×#12012yes—
1115C2×C4C2×#12012yes—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—24no—
1123C22—24no—
1124C22—24no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—44no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—84no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22C22×#12011yescharacteristic
1154C22#348912yes—
1155C22#349712yes—
1156C22#349911yescharacteristic
1157C22#350011yescharacteristic
1158C4—22no—
1159C4—22no—
1160C4—22no—
1161C4—22no—
1162C4—44no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—44no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—44no—
1170C4—42no—
1171C4—84no—
1172C4—82no—
1173C4—82no—
1174C4—82no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C2—22no—
1179C2—21no—
1180C2—22no—
1181C2—21no—
1182C2—44no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2—82no—
1186C2#3566011yescharacteristic
1187C2#6039911yescharacteristic
1188C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62864C2semidirect
2. #36720C2semidirect
3. #36709C2semidirect
4. #35394C2semidirect
5. #25949C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #25565C2semidirect
10. #25563C2semidirect
11. #24353C2semidirect
12. #24350C2semidirect
13. #24143C2semidirect
14. #24140C2semidirect
15. #21876C2semidirect
16. #21422C2semidirect
17. #21333C2semidirect
195. C2×#126D4semidirect
196. C2×#126D4semidirect
197. C2×#124D4semidirect
198. C2×#124D4semidirect
209. C2×#123D4semidirect
210. C2×#123D4semidirect
217. C2×C22⋊Q8D4semidirect
218. C2×C22⋊Q8D4semidirect
226. C2×#121D4semidirect
227. C2×#121D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628642
#367202
#367092
#353942
#259492
#258532
#256642
#255872
#255652
#255632
#243532
#243502
#241432
#241402
#218762
#214222
#213332