Finite Group Databasebeta

← #6529332

Subgroups — #6529332

Order 512.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62864C211yesmaximal, characteristic
2#36970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25948C212yesmaximal, complemented
6#25854C212yesmaximal, complemented
7#25665C212yesmaximal, complemented
8#25586C212yesmaximal, complemented
9#25565C214yesmaximal, complemented
10#25565C214yesmaximal, complemented
11#24353C212yesmaximal, complemented
12#24351C212yesmaximal, complemented
13#24143C212yesmaximal, complemented
14#24141C212yesmaximal, complemented
15#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21422C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21333C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3561—22no—
21#3561—22no—
22#3541—24no—
23#3541—24no—
24#3536—22no—
25#3536—22no—
26#3535—22no—
27#3535—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3501C2212yes—
31#3501C2212yes—
32#3490C2214yes—
33C2×#543C2211yescharacteristic
34C2×#538C2211yescharacteristic
35C2×#538C2211yescharacteristic
36C22×#126C2211yescharacteristic
37#2855C2211yescharacteristic
38#2855C2212yes—
39#2854C2211yescharacteristic
40#2722—22no—
41#2715—22no—
42#2698—24no—
43#2695—22no—
44#2691—22no—
45#2689—24no—
46#2627C2211yescharacteristic
47#2627C2212yes—
48#2618C2211yescharacteristic
49#2591C2211yescharacteristic
50#2583C2212yes—
51#2583C2211yescharacteristic
52#2579C2212yes—
53#2559—22no—
54#2553—22no—
55#2521—22no—
56#2503C2211yescharacteristic
57#2503C2212yes—
58#2501C2211yescharacteristic
59#2496—22no—
60#2486C2212yes—
61#2483C2212yes—
62#2483C2212yes—
63#2412C2212yes—
64#2412C2212yes—
65#2412C2212yes—
66#2412C2212yes—
67#2322C2212yes—
68#2315C2211yescharacteristic
69#2312C2211yescharacteristic
70C4×#123C2212yes—
71#2273C2211yescharacteristic
72#2062C2214yes—
73#2062C2214yes—
74#2044C2214yes—
75#2044C2214yes—
76#2030C2214yes—
77#2030C2214yes—
78#2022C2214yes—
79#2022C2214yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1996C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1964C2212yes—
88#1898C2214yes—
89#1898C2214yes—
90#1890C2214yes—
91#1890C2214yes—
92#1890C2214yes—
93#1890C2214yes—
94#1867C2214yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1799C2212yes—
99#1799C2212yes—
100C4×#99C2212yes—
101C4×#99C2212yes—
102C2×#342C2214yes—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#563—24no—
107#562—24no—
108#562—24no—
109#562—24no—
110#562—24no—
111#556—24no—
112#556—24no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#553—22no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135D4×Q8—22no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139#548—24no—
140#548—24no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#547—24no—
144#547—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#543—22no—
154#543—22no—
155#543—22no—
156#543—22no—
157#543—22no—
158#543—22no—
159#543C2314yes—
160#542—24no—
161#542—24no—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#541—24no—
167#541—24no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—24no—
181#538—24no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#537—24no—
185#537—24no—
186#536—24no—
187#536—24no—
188#534C2314yes—
189#533—22no—
190#533—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193C2×#126—24no—
194C2×#126—22no—
195C2×#126—22no—
196C2×#126—22no—
197C2×#126—22no—
198C2×#126D412yes—
199C2×#126D412yes—
200C2×#124D412yes—
201C2×#124D412yes—
202#525—24no—
203#525—24no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206C2×#123D412yes—
207C2×#123D412yes—
208C2×#123C2312yes—
209C2×#123C2312yes—
210C2×#123C2312yes—
211C2×#123C2312yes—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8—22no—
214C2×C22⋊Q8D414yes—
215C2×C22⋊Q8D414yes—
216C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊Q8C2312yes—
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2312yes—
220C2×#121D412yes—
221C2×#121D412yes—
222C2×#121C2311yescharacteristic
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#120C2312yes—
225C2×#120C2312yes—
226#518C2314yes—
227#518C2314yes—
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×C4×D4C2312yes—
230C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C2×#99C2314yes—
241C2×#99C2314yes—
242C2×#99C2314yes—
243C2×#99C2314yes—
244#400—21no—
245#400—22no—
246#400—21no—
247#400—24no—
248#400—22no—
249#399—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#398—21no—
253#398—21no—
254#398—24no—
255#398—22no—
256#398—22no—
257#397—22no—
258#397—22no—
259#397—22no—
260#397—22no—
261#397—24no—
262#397—24no—
263#397—22no—
264#396—22no—
265#396—22no—
266#395—22no—
267#395—21no—
268#395—22no—
269#395—21no—
270#394—21no—
271#394—21no—
272#394—22no—
273#394—22no—
274#394—22no—
275#394—22no—
276#391—22no—
277#391—21no—
278#391—22no—
279#391—21no—
280#390—21no—
281#390—21no—
282#389—22no—
283#389—24no—
284#389—22no—
285#389—21no—
286#389—22no—
287#389—21no—
288#389—22no—
289#388—24no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#387—24no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#386C2312yes—
304#386C2312yes—
305#386C2312yes—
306#386C2312yes—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385C2312yes—
314#385C2312yes—
315#385C2312yes—
316#385C2312yes—
317#385C2314yes—
318#385C2314yes—
319#384—21no—
320#382—22no—
321#382—21no—
322#381—22no—
323#381—22no—
324#381C2312yes—
325#381C2312yes—
326#381C2314yes—
327#381C2312yes—
328#381C2314yes—
329#381C2312yes—
330#380—22no—
331#380—22no—
332#380—22no—
333#380—22no—
334#380—22no—
335#380C2312yes—
336#380C2311yescharacteristic
337#380C2311yescharacteristic
338#380C2312yes—
339#379C2312yes—
340C4×C4⋊C4—22no—
341C4×C22⋊C4—22no—
342C4×C22⋊C4—22no—
343C4×C22⋊C4—22no—
344C4×C22⋊C4C2312yes—
345C4×C22⋊C4C2312yes—
346C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348#342C2314yes—
349#342C2314yes—
350#342C2314yes—
351#342C2314yes—
352#342C2314yes—
353#342C2314yes—
354#342C2314yes—
355#342C2314yes—
356C25C2411yescharacteristic
357C2×#41—24no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2412yes—
374C22×D4C2412yes—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C23×C4C2411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—44no—
410#126—44no—
411#126—44no—
412#126—44no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—42no—
458#123—42no—
459#123—44no—
460#123—44no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—24no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4C2×D412yes—
604C2×C4⋊C4C2×D412yes—
605C2×C4⋊C4C2×D412yes—
606C2×C4⋊C4C2×D412yes—
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D412yes—
610C2×C4⋊C4C2×D414yes—
611C2×C4⋊C4C2×D414yes—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—44no—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C22⋊C4C2×D412yes—
642C2×C22⋊C4C2×D412yes—
643C2×C22⋊C4C2×D412yes—
644C2×C22⋊C4C2×D412yes—
645C2×C22⋊C4C2×D412yes—
646C2×C22⋊C4C2×D412yes—
647C2×C22⋊C4C2×D412yes—
648C2×C22⋊C4C2×D412yes—
649C2×C22⋊C4C2×D412yes—
650C2×C22⋊C4C2×D412yes—
651C2×C22⋊C4C2×D414yes—
652C2×C22⋊C4C2×D412yes—
653C2×C22⋊C4C2×D412yes—
654C2×C22⋊C4C2412yes—
655C2×C22⋊C4C2412yes—
656C2×C22⋊C4C2412yes—
657C2×C22⋊C4C2414yes—
658C2×C22⋊C4C2414yes—
659C2×C22⋊C4C2412yes—
660C2×C22⋊C4C2412yes—
661C2×C22⋊C4C2412yes—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D412yes—
672#99—28no—
673#99—44no—
674#99—44no—
675#99—44no—
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—22no—
680#95—22no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—21no—
693#95—21no—
694#95—22no—
695#95—24no—
696#95—24no—
697#95—24no—
698#95—24no—
699#95—22no—
700#95—24no—
701#95—24no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—81no—
709C24—81no—
710C24C22×D412yes—
711C24C22×D412yes—
712C24C22×D412yes—
713C24C22×D412yes—
714C24C22×D412yes—
715C24C2511yescharacteristic
716#41—162no—
717#41—162no—
718#41—164no—
719#41—164no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—162no—
733C2×Q8—162no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4C22×D412yes—
804C22×C4C22×D412yes—
805C22×C4C22×D412yes—
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D414yes—
808C22×C4C22×D414yes—
809C22×C4C22×D412yes—
810C22×C4C22×D412yes—
811C22×C4C22×D412yes—
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D412yes—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—82no—
859C4⋊C4—82no—
860C4⋊C4—81no—
861C4⋊C4—82no—
862C4⋊C4—81no—
863C4⋊C4—82no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4—84no—
867C4⋊C4—84no—
868C4⋊C4—82no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—82no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4#12014yes—
917C22⋊C4#12014yes—
918C22⋊C4#12014yes—
919C22⋊C4#12014yes—
920C22⋊C42−1+414yes—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—24no—
924C42—24no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—42no—
930C42—42no—
931C42—82no—
932C42—81no—
933C42—82no—
934C42—81no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—162no—
959C23—162no—
960C23C2×#12014yes—
961C23C23×D411yescharacteristic
962C23C23×D411yescharacteristic
963C23C23×D411yescharacteristic
964C23C2×2−1+412yes—
965C23#58512yes—
966Q8—82no—
967Q8—82no—
968Q8—82no—
969Q8—82no—
970Q8—82no—
971Q8—82no—
972Q8—84no—
973Q8—84no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—84no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—164no—
1060C2×C4—164no—
1061C2×C4C2×#12012yes—
1062C2×C4C2×#12012yes—
1063C2×C4C2×#12012yes—
1064C2×C4C2×#12012yes—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—24no—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—84no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22C22×#12011yescharacteristic
1092C22#348912yes—
1093C22#349712yes—
1094C22#349911yescharacteristic
1095C22#350011yescharacteristic
1096C4—22no—
1097C4—22no—
1098C4—22no—
1099C4—22no—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—44no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—84no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C2—22no—
1118C2—21no—
1119C2—22no—
1120C2—21no—
1121C2—44no—
1122C2—82no—
1123C2—82no—
1124C2#3566011yescharacteristic
1125C2#6040111yescharacteristic
1126C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62864C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36970C2semidirect
3. #36960C2semidirect
4. #35467C2semidirect
5. #25948C2semidirect
6. #25854C2semidirect
7. #25665C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #25565C2semidirect
10. #25565C2semidirect
11. #24353C2semidirect
12. #24351C2semidirect
13. #24143C2semidirect
14. #24141C2semidirect
15. #21876C2semidirect
16. #21422C2semidirect
17. #21333C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628642
#369702
#369602
#354672
#259482
#258542
#256652
#255862
#255652
#243532
#243512
#241432
#241412
#218762
#214222
#213332