Finite Group Databasebeta

← #6529334

Subgroups — #6529334

Order 512.

2793 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62865C211yesmaximal, characteristic
2#36968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25948C212yesmaximal, complemented
6#25854C212yesmaximal, complemented
7#25665C212yesmaximal, complemented
8#25586C212yesmaximal, complemented
9#25566C214yesmaximal, complemented
10#25566C214yesmaximal, complemented
11#24353C212yesmaximal, complemented
12#24351C212yesmaximal, complemented
13#24143C212yesmaximal, complemented
14#24141C212yesmaximal, complemented
15#21877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21334C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3563—22no—
21#3563—22no—
22#3553—24no—
23#3552—24no—
24#3538—22no—
25#3538—22no—
26#3535—22no—
27#3535—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3501C2212yes—
31#3501C2212yes—
32#3491C2214yes—
33C2×#544C2211yescharacteristic
34C2×#539C2211yescharacteristic
35C2×#539C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#2855C2211yescharacteristic
38#2855C2212yes—
39#2854C2211yescharacteristic
40#2726—22no—
41#2725—22no—
42#2719—24no—
43#2713—24no—
44#2707—22no—
45#2704—22no—
46#2627C2211yescharacteristic
47#2627C2212yes—
48#2618C2211yescharacteristic
49#2591C2211yescharacteristic
50#2583C2212yes—
51#2583C2211yescharacteristic
52#2579C2212yes—
53#2558—22no—
54#2556—22no—
55#2519—22no—
56#2506—22no—
57#2503C2211yescharacteristic
58#2503C2212yes—
59#2501C2211yescharacteristic
60#2486C2212yes—
61#2484C2212yes—
62#2484C2212yes—
63#2413C2212yes—
64#2413C2212yes—
65#2413C2212yes—
66#2413C2212yes—
67#2322C2212yes—
68#2316C2211yescharacteristic
69#2313C2211yescharacteristic
70C4×#123C2212yes—
71#2274C2211yescharacteristic
72#2062C2214yes—
73#2062C2214yes—
74#2044C2214yes—
75#2044C2214yes—
76#2030C2214yes—
77#2030C2214yes—
78#2022C2214yes—
79#2022C2214yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1996C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1964C2212yes—
88#1899C2214yes—
89#1899C2214yes—
90#1890C2214yes—
91#1890C2214yes—
92#1890C2214yes—
93#1890C2214yes—
94#1867C2214yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1799C2212yes—
99#1799C2212yes—
100C4×#99C2212yes—
101C4×#99C2212yes—
102#1740C2214yes—
103#564—24no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#563—24no—
107#563—24no—
108#563—24no—
109#563—24no—
110#562—24no—
111#557—24no—
112#556—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—24no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#544—24no—
152#544—24no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#543—22no—
160#543—22no—
161#543C2314yes—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#541—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#536—24no—
187#536—24no—
188#534C2314yes—
189#533—22no—
190#533—22no—
191C2×C4⋊Q8D414yes—
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196C2×#126D412yes—
197C2×#126D412yes—
198C2×#125—22no—
199C2×#125—22no—
200C2×#125—24no—
201C2×#125—22no—
202C2×#125—22no—
203C2×#125D412yes—
204C2×#125D412yes—
205C2×#125D414yes—
206#525—22no—
207#525—22no—
208C2×#123D412yes—
209C2×#123D412yes—
210C2×#123C2312yes—
211C2×#123C2312yes—
212C2×#123C2312yes—
213C2×#123C2312yes—
214C2×#123C2312yes—
215C2×#123C2312yes—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8D412yes—
219C2×C22⋊Q8D412yes—
220C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8C2312yes—
222C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8C2312yes—
224C2×#121C2311yescharacteristic
225C2×#121C2311yescharacteristic
226#518C2314yes—
227#518C2314yes—
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×C4×D4C2312yes—
230C2×#117C2312yes—
231C2×#117C2312yes—
232C2×#117C2312yes—
233C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C2×#99C2314yes—
241C2×#99C2314yes—
242C2×#99C2314yes—
243C2×#99C2314yes—
244#400—21no—
245#400—22no—
246#400—21no—
247#400—22no—
248#400—24no—
249#400—22no—
250#400—22no—
251#399—22no—
252#398—22no—
253#398—22no—
254#398—21no—
255#398—21no—
256#398—22no—
257#398—24no—
258#398—22no—
259#398—22no—
260#398—22no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398—22no—
264#398—22no—
265#397—22no—
266#396—22no—
267#396—22no—
268#396—22no—
269#396—22no—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#395—22no—
273#395—21no—
274#395—21no—
275#395—22no—
276#394—21no—
277#394—21no—
278#391—21no—
279#391—22no—
280#391—22no—
281#391—21no—
282#390—21no—
283#390—21no—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389—24no—
288#389—22no—
289#389—21no—
290#389—22no—
291#389—21no—
292#389—22no—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#387—24no—
306#387—22no—
307#387—24no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#387—24no—
312#387—24no—
313#386C2312yes—
314#386C2312yes—
315#386C2312yes—
316#386C2312yes—
317#385—22no—
318#385—22no—
319#385C2312yes—
320#385C2312yes—
321#385C2312yes—
322#385C2312yes—
323#385C2314yes—
324#385C2314yes—
325#384—21no—
326#382—22no—
327#382—21no—
328#381C2312yes—
329#381C2312yes—
330#381C2312yes—
331#381C2314yes—
332#381C2312yes—
333#381C2314yes—
334#381C2312yes—
335#380—22no—
336#380C2312yes—
337#380C2311yescharacteristic
338#380C2311yescharacteristic
339#380C2312yes—
340C4×C4⋊C4—22no—
341C4×C4⋊C4—22no—
342C4×C4⋊C4—22no—
343C4×C22⋊C4—22no—
344C4×C22⋊C4C2312yes—
345C4×C22⋊C4C2312yes—
346C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348#342C2314yes—
349#342C2314yes—
350#342C2314yes—
351#342C2314yes—
352#342C2314yes—
353#342C2314yes—
354#342C2314yes—
355#342C2314yes—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2412yes—
367C22×D4C2412yes—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#125—24no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—44no—
432#125—44no—
433#125—44no—
434#125—44no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—42no—
464#123—42no—
465#123—44no—
466#123—44no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—42no—
569#117—44no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—24no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D412yes—
610C2×C4⋊C4C2×D412yes—
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D412yes—
620C2×C4⋊C4C2×D414yes—
621C2×C4⋊C4C2×D414yes—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2×D412yes—
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4C2×D414yes—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4C2×D412yes—
642C2×C22⋊C4C2×D412yes—
643C2×C22⋊C4C2×D412yes—
644C2×C22⋊C4C2×D412yes—
645C2×C22⋊C4C2×D412yes—
646C2×C22⋊C4C2×D412yes—
647C2×C22⋊C4C2×D412yes—
648C2×C22⋊C4C2×D412yes—
649C2×C22⋊C4C2412yes—
650C2×C22⋊C4C2412yes—
651C2×C22⋊C4C2412yes—
652C2×C22⋊C4C2414yes—
653C2×C22⋊C4C2414yes—
654C2×C22⋊C4C2412yes—
655C2×C22⋊C4C2412yes—
656C2×C22⋊C4C2412yes—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42C2×D414yes—
668C2×C42C2×D412yes—
669C2×C42C2×D412yes—
670#99—28no—
671#99—44no—
672#99—44no—
673#99—44no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—22no—
680#95—22no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—24no—
689#95—22no—
690#95—24no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—24no—
695#95—22no—
696#95—24no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—24no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—24no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706C24C22×D412yes—
707C24C22×D412yes—
708C24C2511yescharacteristic
709#41—162no—
710#41—162no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—81no—
720C2×Q8—82no—
721C2×Q8—81no—
722C2×Q8—82no—
723C2×Q8—162no—
724C2×Q8—162no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—81no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4C22×D412yes—
779C22×C4C22×D412yes—
780C22×C4C22×D412yes—
781C22×C4C22×D412yes—
782C22×C4C22×D412yes—
783C22×C4C22×D412yes—
784C22×C4C22×D412yes—
785C22×C4C22×D414yes—
786C22×C4C22×D414yes—
787C22×C4C22×D412yes—
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D412yes—
793C22×C4C22×D412yes—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D412yes—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—48no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—82no—
848C4⋊C4—82no—
849C4⋊C4—82no—
850C4⋊C4—82no—
851C4⋊C4—81no—
852C4⋊C4—82no—
853C4⋊C4—81no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—84no—
857C4⋊C4#12014yes—
858C4⋊C4#12014yes—
859C4⋊C4#12014yes—
860C4⋊C4#12014yes—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—82no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C42−1+414yes—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—24no—
904C42—24no—
905C42—24no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—24no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—44no—
912C42—42no—
913C42—42no—
914C42—82no—
915C42—82no—
916C42—81no—
917C42—81no—
918C42—82no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23C23×D411yescharacteristic
932C23C23×D411yescharacteristic
933C23C23×D411yescharacteristic
934C23C2×2−1+412yes—
935C23#58512yes—
936Q8—82no—
937Q8—82no—
938Q8—82no—
939Q8—82no—
940Q8—82no—
941Q8—82no—
942Q8—84no—
943Q8—84no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4C2×#12014yes—
1030C2×C4C2×#12012yes—
1031C2×C4C2×#12012yes—
1032C2×C4C2×#12012yes—
1033C2×C4C2×#12012yes—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22C22×#12011yescharacteristic
1053C22#348912yes—
1054C22#349712yes—
1055C22#349911yescharacteristic
1056C22#350011yescharacteristic
1057C4—24no—
1058C4—22no—
1059C4—22no—
1060C4—22no—
1061C4—22no—
1062C4—44no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—44no—
1072C4—82no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—84no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C2—22no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2#3566011yescharacteristic
1086C2#6040011yescharacteristic
1087C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62865C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36968C2semidirect
3. #36959C2semidirect
4. #35468C2semidirect
5. #25948C2semidirect
6. #25854C2semidirect
7. #25665C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #25566C2semidirect
10. #25566C2semidirect
11. #24353C2semidirect
12. #24351C2semidirect
13. #24143C2semidirect
14. #24141C2semidirect
15. #21877C2semidirect
16. #21423C2semidirect
17. #21334C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628652
#369682
#369592
#354682
#259482
#258542
#256652
#255862
#255662
#243532
#243512
#241432
#241412
#218772
#214232
#213342