Finite Group Databasebeta

← #6529335

Subgroups — #6529335

Order 512.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25949C212yesmaximal, complemented
6#25852C212yesmaximal, complemented
7#25663C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#25566C214yesmaximal, complemented
10#25564C214yesmaximal, complemented
11#24353C212yesmaximal, complemented
12#24350C212yesmaximal, complemented
13#24143C212yesmaximal, complemented
14#24140C212yesmaximal, complemented
15#21877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21334C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3563—22no—
21#3563—22no—
22#3553—24no—
23#3552—24no—
24#3538—22no—
25#3538—22no—
26#3535—22no—
27#3535—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3501C2212yes—
31#3501C2212yes—
32#3491C2214yes—
33C2×#544C2211yescharacteristic
34C2×#539C2211yescharacteristic
35C2×#539C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37#2848C2211yescharacteristic
38#2848C2212yes—
39#2847C2211yescharacteristic
40#2704—22no—
41#2702—22no—
42#2690—24no—
43#2683—22no—
44#2681—22no—
45#2677—24no—
46#2627C2211yescharacteristic
47#2627C2212yes—
48#2618C2211yescharacteristic
49#2561C2211yescharacteristic
50#2561C2212yes—
51#2560—22no—
52#2556—22no—
53#2539C2211yescharacteristic
54#2534C2212yes—
55#2484C2212yes—
56#2482C2212yes—
57#2461—22no—
58#2452—22no—
59#2436C2211yescharacteristic
60#2434C2212yes—
61#2434C2211yescharacteristic
62#2413C2212yes—
63#2413C2212yes—
64#2411C2212yes—
65#2411C2212yes—
66#2409C2212yes—
67#2322C2212yes—
68#2316C2211yescharacteristic
69#2313C2211yescharacteristic
70C4×#120C2212yes—
71#2274C2211yescharacteristic
72#2062C2214yes—
73#2062C2214yes—
74#2044C2214yes—
75#2044C2214yes—
76#2030C2214yes—
77#2029C2214yes—
78#2022C2214yes—
79#2021C2214yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1996C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1964C2212yes—
88#1899C2214yes—
89#1899C2214yes—
90#1890C2214yes—
91#1890C2214yes—
92#1889C2214yes—
93#1889C2214yes—
94#1867C2214yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1799C2212yes—
99#1799C2212yes—
100C4×#99C2212yes—
101C4×#99C2212yes—
102#1740C2214yes—
103C23×Q8C2311yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105#564—24no—
106#563—24no—
107#563—24no—
108#563—24no—
109#563—24no—
110#563—24no—
111#563—24no—
112#562—24no—
113#557—24no—
114#556—24no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—24no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#547—24no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#544—24no—
154#544—24no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#543C2314yes—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#541—24no—
167#541—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—24no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#536—24no—
189#536—24no—
190#534C2314yes—
191#533—22no—
192#533—22no—
193C2×C4⋊Q8—22no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200C2×#126D412yescomplemented
201C2×#126D412yescomplemented
202C2×#125D412yescomplemented
203C2×#125D412yescomplemented
204C2×#125D414yescomplemented
205C2×#124—21no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208C2×#123D412yescomplemented
209C2×#123D412yescomplemented
210C2×#123C2312yes—
211C2×#123C2312yes—
212C2×#123C2312yes—
213C2×#123C2312yes—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8—22no—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8—24no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
225C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2312yes—
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8C2312yes—
230C2×#121—21no—
231C2×#121C2311yescharacteristic
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#120C2312yes—
234C2×#120C2312yes—
235#518C2314yes—
236#518C2314yes—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4C2312yes—
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×#117C2312yes—
241C2×#117C2312yes—
242C2×#117C2312yes—
243C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
248C2×#99C2314yes—
249C2×#99C2314yes—
250C2×#99C2314yes—
251C2×#99C2314yes—
252#400—22no—
253#400—21no—
254#400—22no—
255#399—22no—
256#399—21no—
257#398—22no—
258#398—21no—
259#398—24no—
260#398—22no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#397—21no—
264#397—22no—
265#397—22no—
266#396—22no—
267#396—22no—
268#396—22no—
269#396—22no—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#395—22no—
273#395—21no—
274#395—22no—
275#395—24no—
276#395—22no—
277#394—21no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#394—22no—
281#393—22no—
282#393—21no—
283#393—22no—
284#393—22no—
285#392—21no—
286#391—21no—
287#391—22no—
288#391—21no—
289#391—22no—
290#390—22no—
291#390—22no—
292#390—22no—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389—22no—
298#388—22no—
299#388—24no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—24no—
306#388—22no—
307#387—24no—
308#387—22no—
309#387—24no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386C2312yes—
314#386C2312yes—
315#386C2312yes—
316#386C2312yes—
317#385—22no—
318#385—24no—
319#385—22no—
320#385—22no—
321#385C2312yes—
322#385C2312yes—
323#385C2312yes—
324#385C2312yes—
325#385C2314yes—
326#385C2314yes—
327#381C2312yes—
328#381C2314yes—
329#381C2312yes—
330#381C2312yes—
331#380—21no—
332#380—22no—
333#380—21no—
334#380C2312yes—
335#380C2311yescharacteristic
336#380C2311yescharacteristic
337#380C2312yes—
338#379C2314yes—
339#379C2312yes—
340#379C2312yes—
341C4×C4⋊C4—22no—
342C4×C4⋊C4—22no—
343C4×C22⋊C4—22no—
344C4×C22⋊C4C2312yes—
345C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4C2312yes—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348#342C2314yes—
349#342C2314yes—
350#342C2314yes—
351#342C2314yes—
352#342C2314yes—
353#342C2314yes—
354#342C2314yes—
355#342C2314yes—
356C25C2411yescharacteristic
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—82no—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×Q8C2×D412yes—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2412yes—
375C22×D4C2412yes—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—82no—
381C23×C4C2×D412yes—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—82no—
402C4⋊Q8—84no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#125—24no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#124—24no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—82no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—42no—
474#123—44no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—44no—
520C22⋊Q8—44no—
521C22⋊Q8—44no—
522C22⋊Q8—44no—
523C22⋊Q8—84no—
524C22⋊Q8—82no—
525C22⋊Q8—84no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—82no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—42no—
541#120—44no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—84no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—42no—
589#117—44no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D414yes—
628C2×C4⋊C4C2×D414yes—
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D412yes—
632C2×C4⋊C4C2×D412yes—
633C2×C4⋊C4C2×D412yes—
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C4⋊C4C2×D414yes—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4C2×D412yes—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4C2412yes—
670C2×C22⋊C4C2412yes—
671C2×C22⋊C4C2412yes—
672C2×C22⋊C4C2414yes—
673C2×C22⋊C4C2414yes—
674C2×C22⋊C4C2412yes—
675C2×C22⋊C4C2412yes—
676C2×C22⋊C4C2412yes—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42C2×D414yes—
684C2×C42C2×D412yes—
685C2×C42C2×D412yes—
686#99—28no—
687#99—44no—
688#99—44no—
689#99—44no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—21no—
694#95—21no—
695#95—22no—
696#95—24no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—21no—
701#95—21no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—24no—
709#95—24no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—24no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—42no—
722C24—81no—
723C24C22×D412yes—
724C24C22×D412yes—
725C24C2511yescharacteristic
726#41—162no—
727#41—162no—
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—81no—
743C2×Q8—82no—
744C2×Q8—81no—
745C2×Q8—82no—
746C2×Q8—81no—
747C2×Q8—81no—
748C2×Q8—82no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8—162no—
751C2×Q8—162no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—81no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C22×D412yes—
819C22×C4C22×D412yes—
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D412yes—
822C22×C4C22×D412yes—
823C22×C4C22×D414yes—
824C22×C4C22×D414yes—
825C22×C4C22×D412yes—
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C22×D412yes—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D412yes—
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—44no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—48no—
876C4⋊C4—44no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—82no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4—81no—
882C4⋊C4—82no—
883C4⋊C4—81no—
884C4⋊C4—82no—
885C4⋊C4—82no—
886C4⋊C4—82no—
887C4⋊C4—84no—
888C4⋊C4#12014yes—
889C4⋊C4#12014yes—
890C4⋊C4#12014yes—
891C4⋊C4#12014yes—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—82no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C42−1+414yes—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—24no—
944C42—24no—
945C42—24no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—24no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—44no—
952C42—82no—
953C42—82no—
954C42—81no—
955C42—81no—
956C42—82no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—84no—
985C23—84no—
986C23C23×D411yescharacteristic
987C23C23×D411yescharacteristic
988C23C23×D411yescharacteristic
989C23C2×2−1+412yes—
990C23#58512yes—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993Q8—82no—
994Q8—82no—
995Q8—82no—
996Q8—82no—
997Q8—84no—
998Q8—84no—
999Q8—84no—
1000Q8—84no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—88no—
1012D4—164no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4C2×#12014yes—
1087C2×C4C2×#12012yes—
1088C2×C4C2×#12012yes—
1089C2×C4C2×#12012yes—
1090C2×C4C2×#12012yes—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—81no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22C22×#12011yescharacteristic
1121C22#348912yes—
1122C22#349712yes—
1123C22#349911yescharacteristic
1124C22#350011yescharacteristic
1125C4—24no—
1126C4—22no—
1127C4—22no—
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—44no—
1137C4—44no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—84no—
1143C4—82no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C2—22no—
1147C2—21no—
1148C2—22no—
1149C2—21no—
1150C2—82no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2#3566011yescharacteristic
1154C2#6039911yescharacteristic
1155C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62865C2semidirect
2. #36719C2semidirect
3. #36708C2semidirect
4. #35397C2semidirect
5. #25949C2semidirect
6. #25852C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #25566C2semidirect
10. #25564C2semidirect
11. #24353C2semidirect
12. #24350C2semidirect
13. #24143C2semidirect
14. #24140C2semidirect
15. #21877C2semidirect
16. #21423C2semidirect
17. #21334C2semidirect
195. C2×C4⋊Q8D4semidirect
200. C2×#126D4semidirect
201. C2×#126D4semidirect
202. C2×#125D4semidirect
203. C2×#125D4semidirect
204. C2×#125D4semidirect
208. C2×#123D4semidirect
209. C2×#123D4semidirect
224. C2×C22⋊Q8D4semidirect
225. C2×C22⋊Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628652
#367192
#367082
#353972
#259492
#258522
#256632
#255872
#255662
#255642
#243532
#243502
#241432
#241402
#218772
#214232
#213342