Finite Group Databasebeta

← #6529336

Subgroups — #6529336

Order 512.

2841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25949C212yesmaximal, complemented
6#25853C212yesmaximal, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#25566C214yesmaximal, complemented
10#25564C214yesmaximal, complemented
11#24352C212yesmaximal, complemented
12#24351C212yesmaximal, complemented
13#24142C212yesmaximal, complemented
14#24141C212yesmaximal, complemented
15#21877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21334C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3563—22no—
21#3563—22no—
22#3553—24no—
23#3552—24no—
24#3538—22no—
25#3538—22no—
26#3535—22no—
27#3535—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3501C2212yes—
31#3501C2212yes—
32#3491C2214yes—
33C2×#544C2211yescharacteristic
34C2×#539C2211yescharacteristic
35C2×#539C2211yescharacteristic
36C22×#126C2211yescharacteristic
37#2855C2211yescharacteristic
38#2855C2212yes—
39#2854C2211yescharacteristic
40#2727—22no—
41#2725—22no—
42#2721—24no—
43#2716—24no—
44#2705—22no—
45#2702—22no—
46#2626C2211yescharacteristic
47#2626C2212yes—
48#2617C2211yescharacteristic
49#2561C2211yescharacteristic
50#2561C2212yes—
51#2560—22no—
52#2554—22no—
53#2539C2211yescharacteristic
54#2534C2212yes—
55#2519—22no—
56#2512—22no—
57#2504C2211yescharacteristic
58#2502C2212yes—
59#2502C2211yescharacteristic
60#2487C2212yes—
61#2484C2212yes—
62#2482C2212yes—
63#2413C2212yes—
64#2413C2212yes—
65#2411C2212yes—
66#2411C2212yes—
67#2321C2212yes—
68#2316C2211yescharacteristic
69#2313C2211yescharacteristic
70C4×#123C2212yes—
71#2274C2211yescharacteristic
72#2062C2214yes—
73#2062C2214yes—
74#2044C2214yes—
75#2044C2214yes—
76#2030C2214yes—
77#2029C2214yes—
78#2022C2214yes—
79#2021C2214yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1996C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1964C2212yes—
88#1899C2214yes—
89#1899C2214yes—
90#1890C2214yes—
91#1890C2214yes—
92#1889C2214yes—
93#1889C2214yes—
94#1867C2214yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1799C2212yes—
99#1799C2212yes—
100C4×#99C2212yes—
101C4×#99C2212yes—
102#1740C2214yes—
103#564—24no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#563—24no—
107#563—24no—
108#563—24no—
109#563—24no—
110#562—24no—
111#557—24no—
112#556—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—24no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#544—24no—
152#544—24no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#543—22no—
160#543—22no—
161#543C2314yes—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#541—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#536—24no—
187#536—24no—
188#534C2314yes—
189#533—22no—
190#533—22no—
191C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196C2×#126—22no—
197C2×#126—22no—
198C2×#126—22no—
199C2×#126—24no—
200C2×#126—22no—
201C2×#126D412yescomplemented
202C2×#126D412yescomplemented
203C2×#125D412yescomplemented
204C2×#125D412yescomplemented
205C2×#125D414yescomplemented
206#525—22no—
207#525—22no—
208C2×#123D412yescomplemented
209C2×#123D412yescomplemented
210C2×#123C2312yes—
211C2×#123C2312yes—
212C2×#123C2312yes—
213C2×#123C2312yes—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8—22no—
216C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
217C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2312yes—
220C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8C2312yes—
222C2×#121C2311yescharacteristic
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#120C2312yes—
225C2×#120C2312yes—
226#518C2314yes—
227#518C2314yes—
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×C4×D4C2312yes—
230C2×#117C2312yes—
231C2×#117C2312yes—
232C2×#117C2312yes—
233C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C2×#99C2314yes—
241C2×#99C2314yes—
242C2×#99C2314yes—
243C2×#99C2314yes—
244#400—22no—
245#400—22no—
246#399—22no—
247#399—21no—
248#399—22no—
249#399—21no—
250#399—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#398—24no—
254#398—22no—
255#398—22no—
256#397—22no—
257#397—21no—
258#397—21no—
259#397—22no—
260#397—22no—
261#396—22no—
262#396—24no—
263#396—22no—
264#396—22no—
265#396—22no—
266#396—22no—
267#396—22no—
268#394—22no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#393—21no—
273#393—22no—
274#393—21no—
275#393—22no—
276#392—21no—
277#392—21no—
278#391—21no—
279#391—21no—
280#391—22no—
281#391—22no—
282#390—21no—
283#390—21no—
284#390—22no—
285#390—22no—
286#390—22no—
287#390—22no—
288#389—22no—
289#389—22no—
290#389—21no—
291#389—22no—
292#389—21no—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—24no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—24no—
307#388—22no—
308#387—22no—
309#387—24no—
310#387—22no—
311#387—24no—
312#387—24no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#386C2312yes—
316#386C2312yes—
317#386C2312yes—
318#386C2312yes—
319#385C2312yes—
320#385C2312yes—
321#385C2312yes—
322#385C2312yes—
323#385C2314yes—
324#385C2314yes—
325#384—22no—
326#384—21no—
327#382—21no—
328#381C2314yes—
329#381C2312yes—
330#381C2312yes—
331#381C2312yes—
332#380—22no—
333#380C2312yes—
334#380C2311yescharacteristic
335#380C2311yescharacteristic
336#380C2312yes—
337#379C2312yes—
338#379C2314yes—
339#379C2312yes—
340C4×C4⋊C4—22no—
341C4×C4⋊C4—22no—
342C4×C4⋊C4—22no—
343C4×C22⋊C4—22no—
344C4×C22⋊C4C2312yes—
345C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4C2312yes—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348#342C2314yes—
349#342C2314yes—
350#342C2314yes—
351#342C2314yes—
352#342C2314yes—
353#342C2314yes—
354#342C2314yes—
355#342C2314yes—
356C25C2411yescharacteristic
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2412yes—
370C22×D4C2412yes—
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—44no—
410#126—44no—
411#126—44no—
412#126—44no—
413#125—24no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#124—24no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—42no—
465#123—44no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—42no—
524#120—44no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8—24no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—24no—
534C4×Q8—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—24no—
570#117—42no—
571#117—44no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4C2×D412yes—
598C2×C4⋊C4C2×D412yes—
599C2×C4⋊C4C2×D412yes—
600C2×C4⋊C4C2×D412yes—
601C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D412yes—
604C2×C4⋊C4C2×D412yes—
605C2×C4⋊C4C2×D412yes—
606C2×C4⋊C4C2×D412yes—
607C2×C4⋊C4C2×D412yes—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D414yes—
610C2×C4⋊C4C2×D414yes—
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D414yes—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4C2×D412yes—
648C2×C22⋊C4C2×D412yes—
649C2×C22⋊C4C2×D412yes—
650C2×C22⋊C4C2×D412yes—
651C2×C22⋊C4C2×D412yes—
652C2×C22⋊C4C2×D412yes—
653C2×C22⋊C4C2×D412yes—
654C2×C22⋊C4C2×D412yes—
655C2×C22⋊C4C2412yes—
656C2×C22⋊C4C2412yes—
657C2×C22⋊C4C2412yes—
658C2×C22⋊C4C2414yes—
659C2×C22⋊C4C2414yes—
660C2×C22⋊C4C2412yes—
661C2×C22⋊C4C2412yes—
662C2×C22⋊C4C2412yes—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42C2×D414yes—
674C2×C42C2×D412yes—
675C2×C42C2×D412yes—
676#99—28no—
677#99—44no—
678#99—44no—
679#99—44no—
680#95—22no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—21no—
684#95—21no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—21no—
693#95—21no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—24no—
698#95—24no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—24no—
703#95—24no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—81no—
712C24—81no—
713C24C22×D412yes—
714C24C22×D412yes—
715C24C2511yescharacteristic
716#41—162no—
717#41—162no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—24no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—81no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—81no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8—162no—
731C2×Q8—162no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4C22×D412yes—
787C22×C4C22×D412yes—
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C22×D412yes—
791C22×C4C22×D414yes—
792C22×C4C22×D412yes—
793C22×C4C22×D412yes—
794C22×C4C22×D412yes—
795C22×C4C22×D412yes—
796C22×C4C22×D414yes—
797C22×C4C22×D412yes—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D412yes—
801C22×C4C22×D412yes—
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D412yes—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—82no—
847C4⋊C4—82no—
848C4⋊C4—82no—
849C4⋊C4—81no—
850C4⋊C4—82no—
851C4⋊C4—81no—
852C4⋊C4—82no—
853C4⋊C4—82no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—84no—
856C4⋊C4—84no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4#12014yes—
859C4⋊C4#12014yes—
860C4⋊C4#12014yes—
861C4⋊C4#12014yes—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—84no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—84no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—82no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C42−1+414yes—
913C42—24no—
914C42—24no—
915C42—24no—
916C42—24no—
917C42—24no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—24no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—44no—
924C42—42no—
925C42—42no—
926C42—82no—
927C42—82no—
928C42—81no—
929C42—81no—
930C42—82no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—162no—
956C23—162no—
957C23C23×D411yescharacteristic
958C23C23×D411yescharacteristic
959C23C23×D411yescharacteristic
960C23C2×2−1+412yes—
961C23#58512yes—
962Q8—82no—
963Q8—82no—
964Q8—82no—
965Q8—82no—
966Q8—82no—
967Q8—82no—
968Q8—84no—
969Q8—84no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—164no—
981D4—164no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4C2×#12014yes—
1051C2×C4C2×#12012yes—
1052C2×C4C2×#12012yes—
1053C2×C4C2×#12012yes—
1054C2×C4C2×#12012yes—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22C22×#12011yescharacteristic
1082C22#348912yes—
1083C22#349712yes—
1084C22#349911yescharacteristic
1085C22#350011yescharacteristic
1086C4—24no—
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—22no—
1091C4—44no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—44no—
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—84no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C2—22no—
1108C2—21no—
1109C2—22no—
1110C2—21no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2—161no—
1114C2#3566011yescharacteristic
1115C2#6040111yescharacteristic
1116C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62865C2semidirect
2. #36971C2semidirect
3. #36962C2semidirect
4. #35469C2semidirect
5. #25949C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #25566C2semidirect
10. #25564C2semidirect
11. #24352C2semidirect
12. #24351C2semidirect
13. #24142C2semidirect
14. #24141C2semidirect
15. #21877C2semidirect
16. #21423C2semidirect
17. #21334C2semidirect
191. C2×C4⋊Q8D4semidirect
201. C2×#126D4semidirect
202. C2×#126D4semidirect
203. C2×#125D4semidirect
204. C2×#125D4semidirect
205. C2×#125D4semidirect
208. C2×#123D4semidirect
209. C2×#123D4semidirect
216. C2×C22⋊Q8D4semidirect
217. C2×C22⋊Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628652
#369712
#369622
#354692
#259492
#258532
#256642
#255872
#255662
#255642
#243522
#243512
#241422
#241412
#218772
#214232
#213342