Finite Group Databasebeta

← #6529356

Subgroups — #6529356

Order 512.

3108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25500C212yesmaximal, complemented
14#25500C212yesmaximal, complemented
15#25497C212yesmaximal, complemented
16#25496C212yesmaximal, complemented
17#24347C212yesmaximal, complemented
18#24346C212yesmaximal, complemented
19#24205C212yesmaximal, complemented
20#24204C212yesmaximal, complemented
21#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21406C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507—28no—
25#3507—28no—
26C2×#559C2211yescharacteristic
27C2×#559C2211yescharacteristic
28C2×#557C2211yescharacteristic
29C2×#557C2211yescharacteristic
30C2×#556—21no—
31C2×#556—21no—
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#556C2211yescharacteristic
34C2×#554C2211yescharacteristic
35C2×#554C2211yescharacteristic
36C2×#552—21no—
37C2×#552—21no—
38C2×#539—21no—
39C2×#539—21no—
40C2×#536—21no—
41C2×#536—21no—
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48C2×#529C2211yescharacteristic
49C2×#520—21no—
50C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
51#3247—28no—
52#3180—28no—
53C2×#501C2211yescharacteristic
54C2×#496C2211yescharacteristic
55C2×#490C2211yescharacteristic
56C2×#489C2211yescharacteristic
57C2×#477C2211yescharacteristic
58C2×#478C2212yes—
59C2×#476C2211yescharacteristic
60C2×#466C2212yes—
61C2×#466C2212yes—
62C2×#465C2212yes—
63C2×#465C2212yes—
64C2×#460C2211yescharacteristic
65C2×#463C2212yes—
66C2×#459C2211yescharacteristic
67C2×#442C2212yes—
68C2×#440C2212yes—
69C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
70C22×#97C2211yescharacteristic
71#2854C2212yes—
72#2854C2212yes—
73#2618—21no—
74#2618—21no—
75#2548C2211yescharacteristic
76#2548C2211yescharacteristic
77#2546C2211yescharacteristic
78#2546C2211yescharacteristic
79#2545—21no—
80#2545—21no—
81#2538C2212yes—
82#2538C2212yes—
83#2536—21no—
84#2536—21no—
85#2311—21no—
86#2285C2211yescharacteristic
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2041C2212yes—
95#2025C2212yes—
96#2025C2212yes—
97#2023C2212yes—
98#2023C2212yes—
99#2013C2212yes—
100#2012C2212yes—
101#2012C2212yes—
102#2011C2212yes—
103#1992C2212yes—
104#1989C2211yescharacteristic
105#1989C2211yescharacteristic
106#1985C2212yes—
107#1985C2212yes—
108#1985C2211yescharacteristic
109#1985C2211yescharacteristic
110#1985C2211yescharacteristic
111#1985C2211yescharacteristic
112#1983C2211yescharacteristic
113#1983C2211yescharacteristic
114#1959C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1892C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1879C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1865C2212yes—
128#1865C2212yes—
129#1864C2212yes—
130#1864C2212yes—
131#1863C2212yes—
132#1863C2212yes—
133#1862C2212yes—
134#1862C2212yes—
135#1803C2212yes—
136#1802C2212yes—
137#1763C2211yescharacteristic
138#1763C2211yescharacteristic
139#1762C2211yescharacteristic
140#1762C2211yescharacteristic
141C2×#336C2212yes—
142C2×#336C2212yes—
143C22×#41—21no—
144C22×#41—21no—
145C23×Q8D411yescharacteristic
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×D8C2312yes—
149C22×D8C2312yes—
150C23×C8C2312yes—
151C23×C8C2312yes—
152#559—24no—
153#559—24no—
154#559—24no—
155#559—24no—
156#557—24no—
157#557—24no—
158#557—24no—
159#557—24no—
160#556—216no—
161#556—216no—
162#556—24no—
163#556—24no—
164#556—24no—
165#556—24no—
166#554—24no—
167#554—24no—
168#554—24no—
169#554—24no—
170#552—216no—
171#552—216no—
172#539—216no—
173#539—216no—
174#536—216no—
175#536—48no—
176#533—24no—
177#533—24no—
178#532—24no—
179#532—24no—
180#532—24no—
181#532—24no—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#127C2311yescharacteristic
191C2×#127C2311yescharacteristic
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—24no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529D418yes—
199#529D418yes—
200C2×#126—21no—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#126—21no—
204C2×#126—21no—
205C2×#126—21no—
206C2×#126—21no—
207C2×#126—21no—
208C2×#125—21no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125—21no—
211C2×#125—21no—
212C2×#125—21no—
213C2×#125C2311yescharacteristic
214C2×#125C2311yescharacteristic
215C2×#125C2311yescharacteristic
216C2×#125C2311yescharacteristic
217C2×#124—21no—
218C2×#124—21no—
219C2×#124—21no—
220C2×#124—21no—
221C2×#124—21no—
222C2×#124—21no—
223C2×#124C2311yescharacteristic
224C2×#124C2311yescharacteristic
225C2×#124C2311yescharacteristic
226C2×#124C2311yescharacteristic
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×#123—21no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—22no—
232C2×#123—22no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8—22no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121C2312yes—
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255#520—216no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—24no—
259C2×C4×Q8—24no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4C2312yes—
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290C2×#117—21no—
291C2×#117—21no—
292C2×#117—21no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117—21no—
296C2×#117—21no—
297C2×#117—21no—
298C22×C4⋊C4—21no—
299C22×C4⋊C4—21no—
300C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C22×C42C2311yescharacteristic
304C22×C42C2311yescharacteristic
305C22×C42C2311yescharacteristic
306#501—24no—
307#496—24no—
308#490—24no—
309#489—24no—
310#478—28no—
311#477—24no—
312#476—24no—
313#466—28no—
314#466—28no—
315#465—28no—
316#465—28no—
317#463—28no—
318#460—24no—
319#459—24no—
320#442—28no—
321#440—28no—
322C2×#107C2312yes—
323C2×#107C2312yes—
324C2×#106C2312yes—
325C2×#106C2312yes—
326C2×C4⋊C8—24no—
327C2×C4⋊C8C2312yes—
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×#103C2312yes—
331C2×#103C2312yes—
332C2×#103C2312yes—
333C2×#103C2312yes—
334C2×#103C2312yes—
335C2×#103C2312yes—
336C2×#102C2312yes—
337C2×#102C2312yes—
338C2×#102C2312yes—
339C2×#102C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#102C2312yes—
343C2×#102C2312yes—
344C2×#102C2312yes—
345C2×#102C2312yes—
346C2×#97—24no—
347C2×#97C2311yescharacteristic
348C2×#97C2311yescharacteristic
349C2×#97C2312yes—
350#398—21no—
351#398—21no—
352#398—21no—
353#398—21no—
354#396—22no—
355#396—22no—
356#396—22no—
357#396—22no—
358#394—21no—
359#394—21no—
360#394—21no—
361#394—21no—
362#391—21no—
363#391—21no—
364#390—21no—
365#390—21no—
366#390C2312yes—
367#390C2312yes—
368#390C2312yes—
369#390C2312yes—
370#389C2312yes—
371#389C2312yes—
372#389C2312yes—
373#389C2312yes—
374#388—22no—
375#388—22no—
376#388—22no—
377#388—22no—
378#386—22no—
379#386—22no—
380#384C2312yes—
381#382—21no—
382#380—21no—
383#380—22no—
384#380—22no—
385#380C2312yes—
386C4×C4⋊C4—21no—
387C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
388C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
389#340C2312yes—
390#340C2312yes—
391#340C2312yes—
392#340C2312yes—
393#340C2312yes—
394#340C2312yes—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#336C2312yes—
398#336C2312yes—
399#336C2312yes—
400#336C2312yes—
401#336C2312yes—
402#336C2312yes—
403#336C2312yes—
404#336C2312yes—
405C2×#41—28no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—44no—
411C22×Q8—24no—
412C22×Q8—24no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—42no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8C2411yescharacteristic
422C22×Q8C2411yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4C2412yes—
431C22×D4C2411yescharacteristic
432C22×D4C2411yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—24no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×D8—24no—
454C2×D8—24no—
455C2×D8—24no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458C2×D8—42no—
459C22×C8—24no—
460C22×C8—24no—
461C22×C8—24no—
462C22×C8—42no—
463C22×C8—42no—
464C22×C8—42no—
465C22×C8C2412yes—
466C22×C8C2412yes—
467C22×C8C2412yes—
468C22×C8C2412yes—
469C4⋊Q8—28no—
470C4⋊Q8—28no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—44no—
480C4⋊Q8—44no—
481#127—22no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#127—22no—
485#126—28no—
486#126—28no—
487#126—28no—
488#126—28no—
489#126—28no—
490#126—28no—
491#126—28no—
492#126—28no—
493#125—28no—
494#125—28no—
495#125—28no—
496#125—28no—
497#125—28no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125C2×D414yes—
505#125C2×D414yes—
506#124—28no—
507#124—28no—
508#124—28no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—44no—
516#124—44no—
517#124—44no—
518#124C2×D414yes—
519#124C2×D414yes—
520#123—28no—
521#123—28no—
522#123—28no—
523#123—28no—
524#123—28no—
525#123—28no—
526#123—28no—
527#123—28no—
528#123—48no—
529#123—48no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—28no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—28no—
537C22⋊Q8—28no—
538C22⋊Q8—28no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—48no—
542C22⋊Q8—48no—
543C22⋊Q8C2×D414yes—
544C22⋊Q8C2×D414yes—
545#121—28no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—44no—
551#121C2×D414yes—
552#121C2×D414yes—
553C4×Q8—28no—
554C4×Q8—28no—
555C4×Q8—28no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8C2×D414yes—
579C4×Q8C2×D414yes—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—28no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—28no—
590C4×D4—28no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—44no—
600C4×D4C2×D414yes—
601C4×D4C2×D414yes—
602#117—28no—
603#117—28no—
604#117—28no—
605#117—28no—
606#117—28no—
607#117—28no—
608#117—28no—
609#117—44no—
610C2×C4⋊C4—28no—
611C2×C4⋊C4—28no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2412yes—
655C2×C4⋊C4C2412yes—
656C2×C4⋊C4C2412yes—
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D414yes—
709C2×C42C2×D414yes—
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713C2×C42C2411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715C2×C42C2411yescharacteristic
716#107—24no—
717#107—24no—
718#106—24no—
719#106—24no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—24no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—42no—
727#103—42no—
728#103—42no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734#102—24no—
735#102—24no—
736#102—42no—
737#102—42no—
738#102—42no—
739#97—24no—
740#97—22no—
741#97—22no—
742#95—22no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—22no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—22no—
752C24C22×D411yescharacteristic
753#41—432no—
754#41—816no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—416no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×Q8C22×D412yes—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4C22×D412yes—
816C2×D4C22×D412yes—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4#12014yes—
858C22×C4#12014yes—
859C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D412yes—
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C2511yescharacteristic
876SD16—48no—
877SD16—84no—
878D8—48no—
879D8—84no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—48no—
892C2×C8—84no—
893C2×C82−1+414yes—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—44no—
942C4⋊C4—82no—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—82no—
976C42—24no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42#12014yes—
997C42#12014yes—
998C42C22×D412yes—
999C42C22×D412yes—
1000C42C22×D412yes—
1001C42C22×D412yes—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23C2×#12012yes—
1022C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1023C23#57512yes—
1024C23C23×D411yescharacteristic
1025Q8—24no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—44no—
1029Q8—44no—
1030Q8—44no—
1031Q8—44no—
1032Q8—48no—
1033Q8—42no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—84no—
1037Q8—84no—
1038D4—24no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—48no—
1042D4—48no—
1043D4—48no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—42no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—88no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—28no—
1061C2×C4—28no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—48no—
1093C2×C4—48no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—88no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4C2×#12012yes—
1120C2×C4C2×#12012yes—
1121C2×C4C2×#12012yes—
1122C2×C4C2×#12012yes—
1123C2×C4C2×#12012yes—
1124C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1125C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C2×C4C2×2−1+412yes—
1129C2×C4#58512yes—
1130C8—24no—
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C22—22no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—22no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22#300614yes—
1156C22C22×#12011yescharacteristic
1157C22#349712yes—
1158C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1159C22C2×#57511yescharacteristic
1160C22#358412yes—
1161C4—22no—
1162C4—22no—
1163C4—22no—
1164C4—22no—
1165C4—22no—
1166C4—22no—
1167C4—22no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—82no—
1181C4—82no—
1182C4—82no—
1183C4#348912yes—
1184C4#349911yescharacteristic
1185C4#350011yescharacteristic
1186C2—24no—
1187C2—82no—
1188C2—82no—
1189C2—162no—
1190C2#3566011yescharacteristic
1191C2C2×#300611yescharacteristic
1192C2#6036611yescharacteristic
1193C2#6236512yes—
1194C2#6236712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3507C2semidirect
2. C2×#3247C2semidirect
3. C2×#3180C2semidirect
4. #35178C2semidirect
5. #25946C2semidirect
6. #25944C2semidirect
7. #25851C2semidirect
8. #25849C2semidirect
9. #25661C2semidirect
10. #25659C2semidirect
11. #25644C2semidirect
12. #25642C2semidirect
13. #25500C2semidirect
14. #25500C2semidirect
15. #25497C2semidirect
16. #25496C2semidirect
17. #24347C2semidirect
18. #24346C2semidirect
19. #24205C2semidirect
20. #24204C2semidirect
21. #21887C2semidirect
22. #21406C2semidirect
23. C2×#1985C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
C2×#32472
C2×#31802
#351782
#259462
#259442
#258512
#258492
#256612
#256592
#256442
#256422
#255002
#254972
#254962
#243472
#243462
#242052
#242042
#218872
#214062
C2×#19852