Subgroups — #6529397

Order 512.

2912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25514	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#24333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3550	—	2	8	no	—
16	#3550	—	2	8	no	—
17	C₂×#563	—	2	2	no	—
18	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#556	—	2	1	no	—
21	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#542	—	2	2	no	—
25	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#536	—	2	2	no	—
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3254	—	2	8	no	—
32	#3170	—	2	8	no	—
33	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2822	—	2	2	no	—
47	#2625	—	2	2	no	—
48	#2625	C₂²	1	4	yes	—
49	#2621	—	2	2	no	—
50	#2582	C₂²	1	4	yes	—
51	#2568	—	2	1	no	—
52	#2568	C₂²	1	2	yes	—
53	#2546	—	2	1	no	—
54	#2546	C₂²	1	2	yes	—
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2057	C₂²	1	8	yes	—
57	#2042	C₂²	1	8	yes	—
58	#2024	C₂²	1	8	yes	—
59	#2015	C₂²	1	8	yes	—
60	#1990	C₂²	1	2	yes	—
61	#1988	C₂²	1	2	yes	—
62	#1984	C₂²	1	4	yes	—
63	#1984	C₂²	1	2	yes	—
64	#1984	C₂²	1	2	yes	—
65	#1981	C₂²	1	2	yes	—
66	#1957	C₂²	1	2	yes	—
67	#1894	C₂²	1	4	yes	—
68	#1893	C₂²	1	4	yes	—
69	#1878	C₂²	1	8	yes	—
70	#1877	C₂²	1	8	yes	—
71	#1863	C₂²	1	8	yes	—
72	#1862	C₂²	1	8	yes	—
73	#1803	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
76	#1729	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#563	—	2	32	no	—
84	#559	—	2	8	no	—
85	#559	—	2	8	no	—
86	Q₈²	—	2	8	no	—
87	Q₈²	—	2	8	no	—
88	#556	—	2	16	no	—
89	#556	—	2	8	no	—
90	#556	—	2	8	no	—
91	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
92	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
93	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
94	#542	—	2	32	no	—
95	#542	—	2	16	no	—
96	#542	—	2	16	no	—
97	#536	—	2	32	no	—
98	#533	—	2	4	no	—
99	#533	—	2	4	no	—
100	#533	—	2	4	no	—
101	#533	—	2	4	no	—
102	#533	—	2	4	no	—
103	#533	D₄	1	8	yes	—
104	#532	—	2	4	no	—
105	#532	D₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#126	—	2	4	no	—
119	C₂×#126	—	2	4	no	—
120	C₂×#125	—	2	1	no	—
121	C₂×#125	—	2	1	no	—
122	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#124	—	2	2	no	—
124	C₂×#124	—	2	4	no	—
125	C₂×#124	—	2	1	no	—
126	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#123	—	2	4	no	—
128	C₂×#123	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#121	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	C₂×#117	—	2	1	no	—
155	C₂×#117	—	2	1	no	—
156	C₂×#117	—	2	2	no	—
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#500	—	2	4	no	—
160	#494	—	2	4	no	—
161	#487	—	2	4	no	—
162	#487	—	2	4	no	—
163	#477	—	2	8	no	—
164	#474	—	2	8	no	—
165	#468	—	2	16	no	—
166	#467	—	2	16	no	—
167	#461	—	2	8	no	—
168	#460	—	2	8	no	—
169	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
172	#423	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#400	—	2	4	no	—
187	#400	—	2	4	no	—
188	#398	—	2	8	no	—
189	#398	—	2	4	no	—
190	#398	—	2	4	no	—
191	#397	—	2	8	no	—
192	#391	—	2	4	no	—
193	#391	—	2	2	no	—
194	#391	—	2	2	no	—
195	#391	C₂³	1	8	yes	—
196	#389	—	2	4	no	—
197	#389	C₂³	1	8	yes	—
198	#384	C₂³	1	2	yes	—
199	#382	—	2	2	no	—
200	#382	—	2	1	no	—
201	#380	—	2	1	no	—
202	#380	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	8	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	8	yes	—
209	#336	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#41	—	2	8	no	—
211	C₂×#41	—	8	2	no	—
212	C₂×#41	—	8	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#127	—	2	2	no	—
264	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#126	—	2	32	no	—
266	#126	—	2	32	no	—
267	#125	—	2	8	no	—
268	#125	—	2	8	no	—
269	#125	—	4	4	no	—
270	#124	—	2	32	no	—
271	#124	—	2	16	no	—
272	#124	—	2	8	no	—
273	#124	—	2	8	no	—
274	#124	—	2	8	no	—
275	#123	—	2	32	no	—
276	#123	—	2	32	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	#121	—	2	8	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₄×D₄	—	2	16	no	—
306	C₄×D₄	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	8	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	#117	—	2	16	no	—
312	#117	—	2	8	no	—
313	#117	—	2	4	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	4	4	no	—
316	#117	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#107	—	2	8	no	—
364	#107	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	#103	—	2	8	no	—
368	#103	—	2	8	no	—
369	#103	—	2	8	no	—
370	#103	—	4	8	no	—
371	#102	—	2	8	no	—
372	#102	—	2	8	no	—
373	#102	—	4	4	no	—
374	C₄×C₈	—	2	4	no	—
375	C₄×C₈	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	8	no	—
380	#95	—	2	8	no	—
381	#95	—	2	8	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	8	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
410	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	8	1	no	—
419	C₂×D₄	—	8	1	no	—
420	C₂×D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	Q₁₆	—	4	16	no	—
453	SD₁₆	—	8	8	no	—
454	M₁₆	—	8	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	8	no	—
462	C₂×C₈	—	4	8	no	—
463	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄²	—	2	16	no	—
504	C₄²	—	2	8	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	4	4	no	—
508	C₄²	—	4	4	no	—
509	C₄²	#120	1	4	yes	—
510	C₄²	#120	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	8	no	—
527	Q₈	—	4	2	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	Q₈	—	4	8	no	—
530	Q₈	—	4	8	no	—
531	Q₈	—	4	8	no	—
532	Q₈	—	4	4	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	4	2	no	—
535	Q₈	—	8	4	no	—
536	Q₈	—	8	16	no	—
537	Q₈	—	8	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	8	no	—
542	D₄	—	8	4	no	—
543	D₄	—	8	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	16	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	8	16	no	—
576	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#3497	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	4	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	#3011	1	4	yes	—
618	C₄	#3012	1	4	yes	—
619	C₄	#3489	1	2	yes	—
620	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	#35660	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#62375	1	2	yes	—
628	C₂	#62382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#3170	C₂	semidirect
4. #37641	C₂	semidirect
5. #25929	C₂	semidirect
6. #25838	C₂	semidirect
7. #25650	C₂	semidirect
8. #25632	C₂	semidirect
9. #25514	C₂	semidirect
10. #24333	C₂	semidirect
11. #24190	C₂	semidirect
12. #21894	C₂	semidirect
14. #21300	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3550	2
C₂×#3254	2
C₂×#3170	2
#37641	2
#25929	2
#25838	2
#25650	2
#25632	2
#25514	2
#24333	2
#24190	2
#21894	2
#21401	2
#21300	2