Finite Group Databasebeta

← #6529449

Subgroups — #6529449

Order 512.

2811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25526C212yesmaximal, complemented
14#25525C212yesmaximal, complemented
15#25524C212yesmaximal, complemented
16#25523C212yesmaximal, complemented
17#24325C212yesmaximal, complemented
18#24324C212yesmaximal, complemented
19#24149C212yesmaximal, complemented
20#24148C212yesmaximal, complemented
21#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3564—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3554—21no—
29#3552—21no—
30#3544—21no—
31#3535—22no—
32#3523—21no—
33#3522—21no—
34#3520—22no—
35#3518—21no—
36#3515—21no—
37#3515—22no—
38#3510C2212yes—
39#3507—22no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3506C2211yescharacteristic
42#3504C2212yes—
43#3502C2211yescharacteristic
44#3501C2211yescharacteristic
45#3495—22no—
46#3495C2212yes—
47#3494C2212yes—
48#3444C2211yescharacteristic
49C2×#533C2211yescharacteristic
50C2×#529C2211yescharacteristic
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3240—21no—
53#3240—21no—
54#3239—21no—
55#3238—21no—
56#3233—22no—
57#3232—22no—
58#3183—22no—
59#3181—21no—
60#3180—21no—
61#3172—21no—
62#3171—21no—
63#3168—22no—
64#3166C2211yescharacteristic
65#3166C2211yescharacteristic
66#3166C2211yescharacteristic
67#3153C2211yescharacteristic
68#3142C2211yescharacteristic
69#3140C2211yescharacteristic
70#3140C2211yescharacteristic
71#3140C2211yescharacteristic
72#3095C2212yes—
73#3094C2212yes—
74#3078C2212yes—
75#3077C2212yes—
76#3056C2212yes—
77#3055C2212yes—
78C4×#137C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×C4×M16C2211yescharacteristic
82#2857C2211yescharacteristic
83#2856C2211yescharacteristic
84#2850C2211yescharacteristic
85#2850C2211yescharacteristic
86#2618—22no—
87#2601—22no—
88#2601—22no—
89#2566C2211yescharacteristic
90#2566C2211yescharacteristic
91#2565C2211yescharacteristic
92#2565C2211yescharacteristic
93#2545C2211yescharacteristic
94#2545C2211yescharacteristic
95#2544C2211yescharacteristic
96#2544C2211yescharacteristic
97#2325—22no—
98C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
99#2061C2212yes—
100#2061C2212yes—
101#2060C2212yes—
102#2060C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2038C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2037C2212yes—
107#2028C2212yes—
108#2028C2212yes—
109#2027C2212yes—
110#2027C2212yes—
111#2005C2212yes—
112#2004C2212yes—
113#2003C2212yes—
114#2002C2212yes—
115#1998C2212yes—
116#1986C2212yes—
117#1986C2212yes—
118#1986C2211yescharacteristic
119#1986C2211yescharacteristic
120#1986C2211yescharacteristic
121#1986C2211yescharacteristic
122#1986C2211yescharacteristic
123#1986C2211yescharacteristic
124#1980C2211yescharacteristic
125#1980C2211yescharacteristic
126#1967C2212yes—
127#1901C2212yes—
128#1900C2212yes—
129#1896C2212yes—
130#1896C2212yes—
131#1888C2212yes—
132#1887C2212yes—
133#1886C2212yes—
134#1885C2212yes—
135#1883C2212yes—
136#1883C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1882C2212yes—
139#1860C2212yes—
140#1860C2212yes—
141#1859C2212yes—
142#1859C2212yes—
143#1857C2212yes—
144#1857C2212yes—
145#1856C2212yes—
146#1856C2212yes—
147#1806C2212yes—
148#1806C2212yes—
149C4×#101C2211yescharacteristic
150C4×#101C2211yescharacteristic
151C4×#100C2211yescharacteristic
152C4×#100C2211yescharacteristic
153C2×#339C2212yes—
154C2×#339C2212yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C22×M16C2312yes—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#559—21no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166Q82—21no—
167Q82—21no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#556—24no—
176#556—24no—
177#556—22no—
178#556—21no—
179#556—21no—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—22no—
184#555—21no—
185#555—22no—
186#554—21no—
187#554—21no—
188#554—21no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—24no—
194#554—22no—
195#554—24no—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—22no—
199#552—24no—
200#552—24no—
201#552—24no—
202#552—24no—
203#552—22no—
204#552—24no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—24no—
209#552—22no—
210#551—24no—
211#551—24no—
212#551—24no—
213#551—24no—
214#550—21no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—21no—
217D4×Q8—21no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#547—22no—
221#547—24no—
222#547—22no—
223#547—21no—
224#547—22no—
225#546—24no—
226#544—22no—
227#544—22no—
228#544—22no—
229#544—22no—
230#544C2312yes—
231#544C2312yes—
232#543—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—24no—
236#542—24no—
237#542—24no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#541—22no—
243#541—22no—
244#541—24no—
245#541—24no—
246#541—22no—
247#540—22no—
248#539—24no—
249#539—24no—
250#539—24no—
251#539—24no—
252#539—24no—
253#539—22no—
254#538—22no—
255#536—22no—
256#536—24no—
257#536C2312yes—
258#535C2312yes—
259#533—22no—
260#533—22no—
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—22no—
266#533D411yescharacteristic, complemented
267#533D411yescharacteristic, complemented
268#533D412yescomplemented
269#533D411yescharacteristic, complemented
270#533D411yescharacteristic, complemented
271#533C2312yes—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#532—22no—
276#532D411yescharacteristic, complemented
277#532D411yescharacteristic, complemented
278#532C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
280C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×#127C2311yescharacteristic
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529D412yescomplemented
309#529D412yescomplemented
310C2×#126—21no—
311C2×#126D412yes—
312C2×#125—22no—
313C2×#125D412yescomplemented
314C2×#125C2311yescharacteristic
315C2×#125C2311yescharacteristic
316C2×#124C2311yescharacteristic
317C2×#124C2311yescharacteristic
318C2×#124C2311yescharacteristic
319C2×#124C2311yescharacteristic
320#525—21no—
321#525—21no—
322#525—22no—
323#525C2312yes—
324C2×#123—21no—
325C2×#123D412yes—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×C22⋊Q8—22no—
329C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
330C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
331C2×#121—22no—
332C2×#121C2311yescharacteristic
333C2×#121C2311yescharacteristic
334#520—22no—
335#520—24no—
336#520C2312yes—
337#520C2312yes—
338#519—22no—
339#519C2312yes—
340#518C2312yes—
341C4×#41—21no—
342C4×#41—21no—
343C4×#41C2312yes—
344C2×C4×Q8—21no—
345C2×C4×Q8—21no—
346C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
347C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
348C2×C4×D4—21no—
349C2×C4×D4D412yes—
350C2×C4×D4C2311yescharacteristic
351C2×C4×D4C2311yescharacteristic
352C2×#117—21no—
353C2×#117D412yes—
354C2×#117C2312yes—
355C22×C4⋊C4—21no—
356C22×C42C2311yescharacteristic
357C22×C42C2311yescharacteristic
358C22×C42C2311yescharacteristic
359#501—21no—
360#501—21no—
361#501—21no—
362#501—21no—
363#501—21no—
364#501—21no—
365#499—22no—
366#499—22no—
367#499—22no—
368#497—21no—
369#496—21no—
370#495—22no—
371#491—21no—
372#490—21no—
373#489—21no—
374#489—21no—
375#489—21no—
376#489—21no—
377#489—21no—
378#489—21no—
379#488—22no—
380#488—22no—
381#488—22no—
382#488—22no—
383#485—22no—
384#485—22no—
385#484—22no—
386#483—22no—
387#482—22no—
388#482—22no—
389#481—22no—
390#480—22no—
391#479—22no—
392#479—22no—
393#478—22no—
394#478—22no—
395#477—22no—
396#476—22no—
397#475—22no—
398#474—22no—
399#470—22no—
400#469—22no—
401#468—22no—
402#468—22no—
403#467—22no—
404#466—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#442—22no—
408#441—22no—
409#440—22no—
410#440—22no—
411C4×Q16—22no—
412C4×SD16—22no—
413C4×SD16—22no—
414C4×D8—22no—
415#432—21no—
416#432—21no—
417#431—21no—
418#431—21no—
419#428C2312yes—
420#428C2312yes—
421#428C2312yes—
422#428C2312yes—
423#428C2312yes—
424#428C2312yes—
425#423C2312yes—
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2312yes—
430#419C2312yes—
431#419C2312yes—
432#419C2312yes—
433#418C2312yes—
434#418C2312yes—
435#418C2312yes—
436#417C2312yes—
437#417C2312yes—
438C2×#101C2312yes—
439C2×#101C2312yes—
440C2×#100C2312yes—
441C2×#100C2312yes—
442#407C2312yes—
443C4×M16—21no—
444C4×M16—21no—
445C4×M16C2311yescharacteristic
446C4×M16C2311yescharacteristic
447C4×M16C2312yes—
448C4×M16C2311yescharacteristic
449C4×M16C2311yescharacteristic
450C2×#97—21no—
451C2×C4×C8—21no—
452#398—22no—
453#398—22no—
454#396—22no—
455#396—22no—
456#396—22no—
457#396—22no—
458#394—22no—
459#394—22no—
460#391C2311yescharacteristic
461#391C2311yescharacteristic
462#391C2311yescharacteristic
463#391C2311yescharacteristic
464#390—22no—
465#390C2311yescharacteristic
466#390C2311yescharacteristic
467#390C2311yescharacteristic
468#390C2311yescharacteristic
469#389—22no—
470#388—22no—
471#388—22no—
472#388—22no—
473#388—22no—
474#387—22no—
475#387—22no—
476#386—22no—
477#386—22no—
478#386—22no—
479#386—22no—
480#385—22no—
481#385—22no—
482#384C2311yescharacteristic
483#384C2311yescharacteristic
484#382C2311yescharacteristic
485#382C2311yescharacteristic
486#380—22no—
487C4×C4⋊C4—21no—
488C4×C4⋊C4—21no—
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
493C2×#95—21no—
494#343C2312yes—
495#343C2312yes—
496#343C2312yes—
497#343C2312yes—
498#339C2312yes—
499#339C2312yes—
500#339C2312yes—
501#339C2312yes—
502#339C2312yes—
503#339C2312yes—
504#339C2312yes—
505#339C2312yes—
506#339C2312yes—
507#339C2312yes—
508#339C2312yes—
509#339C2312yes—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41C2412yes—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8C2411yescharacteristic
519C22×Q8C2411yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4C2×D412yes—
523C22×D4C2411yescharacteristic
524C22×D4C2411yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4C2×D412yes—
529C23×C4C2×D411yescharacteristic
530C23×C4C2×D411yescharacteristic
531C23×C4C2411yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—42no—
534AGL(1,ℤ/8)—24no—
535AGL(1,ℤ/8)—42no—
536C2×Q16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—24no—
542C2×M16—42no—
543C2×M16C2412yes—
544C2×M16C2412yes—
545C2×M16C2412yes—
546C2×M16C2412yes—
547C22×C8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—42no—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573#127—22no—
574#127—42no—
575#127C2×D411yescharacteristic
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—41no—
596#126—41no—
597#126—41no—
598#126—41no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125C2×D412yes—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D412yes—
630#125C2×D412yes—
631#125C2×D412yes—
632#124—22no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#124—21no—
651#124—42no—
652#124—42no—
653#124C2×D412yes—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—24no—
675#123—41no—
676#123—41no—
677#123—41no—
678#123—41no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—24no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—24no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728C22⋊Q8C2×D412yes—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—48no—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#120—22no—
752#120—24no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—24no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8C2×D412yes—
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835#117—22no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—24no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117C2×D412yes—
861#117C2×D412yes—
862#117C2412yes—
863#117C2412yes—
864#117C2412yes—
865C2×C4⋊C4—24no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—24no—
868C2×C4⋊C4—24no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—22no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C4⋊C4—22no—
886C2×C4⋊C4—44no—
887C2×C4⋊C4C2×D412yes—
888C2×C4⋊C4C2×D412yes—
889C2×C4⋊C4C2×D412yes—
890C2×C4⋊C4C2×D412yes—
891C2×C4⋊C4C2×D412yes—
892C2×C4⋊C4C2×D412yes—
893C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
897C2×C22⋊C4—22no—
898C2×C22⋊C4—24no—
899C2×C22⋊C4—21no—
900C2×C22⋊C4—22no—
901C2×C22⋊C4—21no—
902C2×C22⋊C4—21no—
903C2×C22⋊C4—21no—
904C2×C22⋊C4—21no—
905C2×C22⋊C4—22no—
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908C2×C22⋊C4—22no—
909C2×C22⋊C4—22no—
910C2×C22⋊C4C2×D412yes—
911C2×C22⋊C4C2×D412yes—
912C2×C22⋊C4C2×D412yes—
913C2×C22⋊C4C2×D412yes—
914C2×C22⋊C4C2×D412yes—
915C2×C42—22no—
916C2×C42—22no—
917C2×C42—21no—
918C2×C42—21no—
919C2×C42—21no—
920C2×C42—42no—
921C2×C42—42no—
922C2×C42C2×D412yes—
923C2×C42C2×D411yescharacteristic
924C2×C42C2×D411yescharacteristic
925C2×C42C2×D411yescharacteristic
926C2×C42C2×D411yescharacteristic
927C2×C42C2×D411yescharacteristic
928C2×C42C2×D411yescharacteristic
929C2×C42C2×D411yescharacteristic
930C2×C42C2×D411yescharacteristic
931C2×C42C2×D411yescharacteristic
932C2×C42C2×D411yescharacteristic
933C2×C42C2411yescharacteristic
934C2×C42C2411yescharacteristic
935C2×C42C2411yescharacteristic
936C2×C42C2411yescharacteristic
937C2×C42C2411yescharacteristic
938C2×C42C2411yescharacteristic
939#107—22no—
940#107—22no—
941#107—22no—
942#107—22no—
943#107—22no—
944#107—22no—
945#106—22no—
946#106—22no—
947#106—22no—
948#106—22no—
949#106—22no—
950#106—22no—
951C4⋊C8—22no—
952C4⋊C8—22no—
953#104—42no—
954#104—42no—
955#104—42no—
956#104—42no—
957#103—22no—
958#103—22no—
959#103—22no—
960#103—22no—
961#103—22no—
962#103—22no—
963#103—22no—
964#103—22no—
965#102—22no—
966#102—22no—
967#102—22no—
968#102—22no—
969#102—22no—
970#102—22no—
971#102—22no—
972#102—22no—
973#101—24no—
974#101—42no—
975#100—24no—
976#100—42no—
977C22⋊C8—22no—
978C22⋊C8—22no—
979#97—22no—
980#97—21no—
981#97—21no—
982#97—21no—
983#97—21no—
984C4×C8—22no—
985C4×C8—21no—
986C4×C8—21no—
987C4×C8—21no—
988C4×C8—21no—
989#95—21no—
990#95—21no—
991#95—21no—
992#95—21no—
993#95—22no—
994#95—22no—
995#95—22no—
996#95—22no—
997#95—22no—
998#95—22no—
999C24—21no—
1000C24C22×D411yescharacteristic
1001C24C22×D412yes—
1002#41—22no—
1003#41—22no—
1004#41—22no—
1005#41—22no—
1006#41—82no—
1007#41—88no—
1008#41—82no—
1009#41—84no—
1010C2×Q8—24no—
1011C2×Q8—24no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—82no—
1029C2×Q8—82no—
1030C2×Q8—84no—
1031C2×Q8C22×D412yes—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—24no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—44no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—41no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4C22×D412yes—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—24no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—81no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—81no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—81no—
1088C22×C4—81no—
1089C22×C4#12011yescharacteristic
1090C22×C4#12011yescharacteristic
1091C22×C4#12011yescharacteristic
1092C22×C4#12011yescharacteristic
1093C22×C4#12011yescharacteristic
1094C22×C4#12011yescharacteristic
1095C22×C4#12011yescharacteristic
1096C22×C4#12011yescharacteristic
1097C22×C4C22×D412yes—
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D412yes—
1104C22×C4C22×D412yes—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C2511yescharacteristic
1110Q16—44no—
1111SD16—44no—
1112SD16—44no—
1113D8—44no—
1114M16—22no—
1115M16—22no—
1116M16—22no—
1117M16—22no—
1118M16—22no—
1119M16—22no—
1120M16—22no—
1121M16—44no—
1122M162−1+414yes—
1123C2×C8—22no—
1124C2×C8—22no—
1125C2×C8—22no—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—44no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—24no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—24no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—24no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—42no—
1183C4⋊C4—42no—
1184C4⋊C4—42no—
1185C4⋊C4—42no—
1186C4⋊C4—44no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—82no—
1196C4⋊C4—82no—
1197C4⋊C4C22×D412yes—
1198C4⋊C4C22×D412yes—
1199C4⋊C4C22×D412yes—
1200C4⋊C4C22×D412yes—
1201C4⋊C4C22×D412yes—
1202C4⋊C4C22×D412yes—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—24no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—24no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—44no—
1235C22⋊C4—44no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—82no—
1247C22⋊C4—82no—
1248C22⋊C4—82no—
1249C22⋊C4—82no—
1250C42—24no—
1251C42—24no—
1252C42—24no—
1253C42—24no—
1254C42—22no—
1255C42—22no—
1256C42—22no—
1257C42—22no—
1258C42—22no—
1259C42—22no—
1260C42—22no—
1261C42—22no—
1262C42—22no—
1263C42—22no—
1264C42—22no—
1265C42—22no—
1266C42—22no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—81no—
1270C42—81no—
1271C42#12011yescharacteristic
1272C42#12011yescharacteristic
1273C42#12011yescharacteristic
1274C42#12011yescharacteristic
1275C42#12011yescharacteristic
1276C42#12011yescharacteristic
1277C42#12011yescharacteristic
1278C42#12011yescharacteristic
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42C22×D411yescharacteristic
1286C42C22×D411yescharacteristic
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—22no—
1290C23—22no—
1291C23—22no—
1292C23—22no—
1293C23—22no—
1294C23—41no—
1295C23—42no—
1296C23—42no—
1297C23—42no—
1298C23—42no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23C2×#12011yescharacteristic
1303C23C2×#12011yescharacteristic
1304C23C23×D411yescharacteristic
1305Q8—22no—
1306Q8—22no—
1307Q8—42no—
1308Q8—42no—
1309Q8—42no—
1310Q8—42no—
1311Q8—42no—
1312Q8—42no—
1313Q8—42no—
1314Q8—81no—
1315Q8—82no—
1316Q8—81no—
1317Q8—82no—
1318Q8—81no—
1319Q8—84no—
1320Q8—84no—
1321D4—22no—
1322D4—22no—
1323D4—42no—
1324D4—42no—
1325D4—42no—
1326D4—44no—
1327D4—44no—
1328D4—42no—
1329D4—42no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—81no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—84no—
1336D4—84no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—164no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—44no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1408C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1409C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1410C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1411C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1412C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1413C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1415C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1416C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1417C2×C4C23×D411yescharacteristic
1418C2×C4C23×D411yescharacteristic
1419C2×C4C2×2−1+412yes—
1420C2×C4#58512yes—
1421C8—24no—
1422C8—42no—
1423C8—42no—
1424C8—42no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22#301812yes—
1448C22C22×#12011yescharacteristic
1449C22#349911yescharacteristic
1450C22#350011yescharacteristic
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—42no—
1462C4—42no—
1463C4—42no—
1464C4—42no—
1465C4—42no—
1466C4—42no—
1467C4—42no—
1468C4—42no—
1469C4—42no—
1470C4—42no—
1471C4—42no—
1472C4—42no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4#348912yes—
1479C4#349712yes—
1480C2—21no—
1481C2—21no—
1482C2—22no—
1483C2—41no—
1484C2—82no—
1485C2—82no—
1486C2—161no—
1487C2#3566011yescharacteristic
1488C2C2×#301811yescharacteristic
1489C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60866C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #35103C2semidirect
5. #25922C2semidirect
6. #25921C2semidirect
7. #25828C2semidirect
8. #25827C2semidirect
9. #25698C2semidirect
10. #25697C2semidirect
11. #25626C2semidirect
12. #25625C2semidirect
13. #25526C2semidirect
14. #25525C2semidirect
15. #25524C2semidirect
16. #25523C2semidirect
17. #24325C2semidirect
18. #24324C2semidirect
19. #24149C2semidirect
20. #24148C2semidirect
21. #21899C2semidirect
22. #21426C2semidirect
23. C2×#1986C2semidirect
266. #533D4semidirect
267. #533D4semidirect
268. #533D4semidirect
269. #533D4semidirect
270. #533D4semidirect
276. #532D4semidirect
277. #532D4semidirect
279. C2×C4⋊Q8D4semidirect
280. C2×C4⋊Q8D4semidirect
308. #529D4semidirect
309. #529D4semidirect
313. C2×#125D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#608662
#607022
#351032
#259222
#259212
#258282
#258272
#256982
#256972
#256262
#256252
#255262
#255252
#255242
#255232
#243252
#243242
#241492
#241482
#218992
#214262
C2×#19862