Finite Group Databasebeta

← #6529450

Subgroups — #6529450

Order 512.

2998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25922C212yesmaximal, complemented
6#25828C212yesmaximal, complemented
7#25697C212yesmaximal, complemented
8#25625C212yesmaximal, complemented
9#25524C214yesmaximal, complemented
10#25523C214yesmaximal, complemented
11#24323C212yesmaximal, complemented
12#24321C212yesmaximal, complemented
13#24146C212yesmaximal, complemented
14#24144C212yesmaximal, complemented
15#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507—21no—
31#3506C2212yes—
32#3503C2212yes—
33#3501C2212yes—
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3494C2214yes—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3240—22no—
43#3239—21no—
44#3238—21no—
45#3233—22no—
46#3232—22no—
47#3183—22no—
48#3181—21no—
49#3180—21no—
50#3172—21no—
51#3171—21no—
52#3168—22no—
53#3166C2211yescharacteristic
54#3166C2212yes—
55#3153C2211yescharacteristic
56#3142C2211yescharacteristic
57#3140C2212yes—
58#3140C2211yescharacteristic
59#3095C2212yes—
60#3094C2212yes—
61#3078C2212yes—
62#3077C2212yes—
63#3056C2212yes—
64#3055C2212yes—
65C4×#137C2212yes—
66C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
67#2920C2211yescharacteristic
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#2856C2212yes—
70#2850C2212yes—
71#2662—22no—
72#2567C2211yescharacteristic
73#2566C2212yes—
74#2563C2211yescharacteristic
75#2548C2211yescharacteristic
76#2544C2212yes—
77#2541C2211yescharacteristic
78#2430—22no—
79#2416—22no—
80#2324—22no—
81C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
82#2061C2214yes—
83#2060C2214yes—
84#2037C2214yes—
85#2037C2214yes—
86#2028C2214yes—
87#2027C2214yes—
88#2004C2214yes—
89#2002C2214yes—
90#1997C2212yes—
91#1986C2212yes—
92#1986C2212yes—
93#1986C2212yes—
94#1986C2212yes—
95#1986C2212yes—
96#1980C2212yes—
97#1965C2212yes—
98#1900C2214yes—
99#1896C2214yes—
100#1887C2214yes—
101#1885C2214yes—
102#1883C2214yes—
103#1882C2214yes—
104#1860C2214yes—
105#1859C2214yes—
106#1856C2214yes—
107#1856C2214yes—
108#1806C2212yes—
109#1806C2212yes—
110C4×#100C2212yes—
111C4×#100C2212yes—
112C2×#339C2214yes—
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41D412yes—
115C2×#137C2312yes—
116C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
117C22×M16C2312yes—
118#563—24no—
119#562—28no—
120#562—24no—
121#559—24no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124Q82—22no—
125#557—22no—
126#556—24no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#555—22no—
130#555—24no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#552—24no—
141#551—28no—
142#550—22no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150#548—24no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#547—24no—
155#547—28no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—24no—
161#546—28no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#544—24no—
165#544C2314yes—
166#543—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—28no—
171#542—24no—
172#540—24no—
173#540—24no—
174#539—24no—
175#539—28no—
176#538—24no—
177#537—22no—
178#537—24no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#536—22no—
182#536—24no—
183#536—24no—
184#535C2314yes—
185#533—22no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533D411yescharacteristic, complemented
191#533D411yescharacteristic, complemented
192#533D412yescomplemented
193#533D412yescomplemented
194#533C2312yes—
195#533C2312yes—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—24no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532D411yescharacteristic, complemented
209#532D411yescharacteristic, complemented
210#532C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8—22no—
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
213C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×#127C2311yescharacteristic
216C2×#127C2312yes—
217#529—24no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yescomplemented
231#529D412yescomplemented
232C2×#126—21no—
233C2×#125D412yescomplemented
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#124D412yes—
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2312yes—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—24no—
241#525C2312yes—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×#121—22no—
248C2×#121—24no—
249C2×#121D412yes—
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2312yes—
252#520—22no—
253#520—24no—
254#520C2314yes—
255#518C2314yes—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4D412yes—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2312yes—
266C2×#117—21no—
267C2×#117C2312yes—
268C22×C4⋊C4—21no—
269C22×C42C2312yes—
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#501—21no—
272#501—21no—
273#501—22no—
274#501—22no—
275#499—22no—
276#499—24no—
277#497—21no—
278#496—21no—
279#495—22no—
280#491—21no—
281#490—21no—
282#489—21no—
283#489—21no—
284#489—22no—
285#489—22no—
286#488—22no—
287#488—24no—
288#488—22no—
289#485—24no—
290#484—22no—
291#483—22no—
292#482—24no—
293#481—22no—
294#480—22no—
295#479—24no—
296#478—24no—
297#477—22no—
298#476—22no—
299#475—22no—
300#474—22no—
301#470—22no—
302#469—22no—
303#468—22no—
304#468—22no—
305#467—22no—
306#466—22no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#442—22no—
310#441—22no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313C4×Q16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—22no—
316C4×D8—22no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#431—21no—
320#431—21no—
321#428C2314yes—
322#428C2314yes—
323#428C2312yes—
324#428C2312yes—
325#423C2312yes—
326C2×#104C2314yes—
327C2×#104C2314yes—
328#419C2314yes—
329#419C2312yes—
330#418C2314yes—
331#418C2312yes—
332#417C2312yes—
333#417C2312yes—
334C2×#100C2314yes—
335C2×#100C2314yes—
336#407C2312yes—
337C4×M16—21no—
338C4×M16—21no—
339C4×M16C2311yescharacteristic
340C4×M16C2311yescharacteristic
341C4×M16C2312yes—
342C4×M16C2312yes—
343C2×#97—21no—
344C2×C4×C8—21no—
345#396—24no—
346#395—22no—
347#394—22no—
348#394—24no—
349#393—22no—
350#392—22no—
351#391C2312yes—
352#390—22no—
353#390—24no—
354#390C2312yes—
355#390C2312yes—
356#390C2312yes—
357#389—22no—
358#388—24no—
359#386—24no—
360#386—24no—
361#385—24no—
362#384C2312yes—
363#382C2312yes—
364#380—22no—
365C4×C4⋊C4—21no—
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
368C4×C4⋊C4C2312yes—
369C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
370C2×#95—21no—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—84no—
391C2×#41C2412yes—
392C22×Q8—24no—
393C22×Q8—24no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D412yes—
397C22×Q8C2411yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2×D414yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C22×D4C2412yes—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4C2×D414yes—
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411#137—24no—
412#137—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—24no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415C2×Q16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×D8—22no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—24no—
421C2×M16—42no—
422C2×M16C2412yes—
423C2×M16C2414yes—
424C2×M16C2412yes—
425C22×C8—22no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—28no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
446#127—24no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#127—44no—
452#127C2×D411yescharacteristic
453#126—28no—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—41no—
459#126—41no—
460#126—41no—
461#126—41no—
462#125—28no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125C2×D414yes—
474#125C2×D414yes—
475#125C2×D412yes—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—28no—
479#124—28no—
480#124—28no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—44no—
493#124C2×D412yes—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8C2×D412yes—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541#121—24no—
542#121—28no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—48no—
569#121—88no—
570#121C2×D412yes—
571#121C2×D412yes—
572#120—22no—
573#120—28no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8C2×D412yes—
594C4×Q8C2×D412yes—
595C4×D4—28no—
596C4×D4—28no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—28no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4C2×D412yes—
633C4×D4C2×D412yes—
634#117—24no—
635#117—28no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117C2×D414yes—
649#117C2414yes—
650#117C2412yes—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—28no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—44no—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2412yes—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—28no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4C2×D414yes—
686C2×C22⋊C4C2×D414yes—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—44no—
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2412yes—
703C2×C42C2412yes—
704C2×C42C2411yescharacteristic
705C2×C42C2411yescharacteristic
706#107—22no—
707#107—22no—
708#107—24no—
709#107—24no—
710#106—22no—
711#106—22no—
712#106—24no—
713#106—24no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716#104—44no—
717#104—44no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#100—28no—
731#100—44no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8—22no—
734#97—22no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737#97—22no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—22no—
742#95—22no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—24no—
746#95—24no—
747C24—21no—
748C24C22×D411yescharacteristic
749C24C22×D414yes—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—48no—
755#41—44no—
756#41—82no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—816no—
760#41—88no—
761#41—84no—
762#41—88no—
763#41—88no—
764C2×Q8—28no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—88no—
781C2×Q8—88no—
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4C22×D412yes—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—28no—
820C22×C4—28no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—84no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D414yes—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C2511yescharacteristic
859Q16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862D8—44no—
863M16—22no—
864M16—24no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—24no—
868M16—44no—
869M162−1+414yescomplemented
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—24no—
873C2×C8—44no—
874C4⋊C4—28no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—28no—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—28no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—44no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—84no—
918C4⋊C4C22×D414yes—
919C4⋊C4C22×D414yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C22⋊C4—28no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—84no—
956C42—28no—
957C42—24no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—24no—
962C42—24no—
963C42—24no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—82no—
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—24no—
987C23—22no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—41no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23C2×#12011yescharacteristic
1000C23C23×D411yescharacteristic
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—44no—
1004Q8—44no—
1005Q8—42no—
1006Q8—44no—
1007Q8—44no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—82no—
1011Q8—82no—
1012Q8—81no—
1013Q8—88no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—44no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—48no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—42no—
1024D4—44no—
1025D4—42no—
1026D4—44no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—81no—
1030D4—84no—
1031D4—82no—
1032D4—88no—
1033D4—88no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—168no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—48no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—88no—
1085C2×C4—88no—
1086C2×C4—88no—
1087C2×C4—88no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C23×D411yescharacteristic
1101C2×C4C2×2−1+412yes—
1102C2×C4#58512yes—
1103C8—24no—
1104C8—42no—
1105C8—44no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—44no—
1121C22—84no—
1122C22—84no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22#301912yes—
1129C22C22×#12011yescharacteristic
1130C22#349911yescharacteristic
1131C22#350011yescharacteristic
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—44no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—44no—
1145C4—44no—
1146C4—42no—
1147C4—44no—
1148C4—82no—
1149C4—81no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4#301812yes—
1153C4#348912yes—
1154C4#349712yes—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—22no—
1158C2—41no—
1159C2—82no—
1160C2—84no—
1161C2—161no—
1162C2#3566011yescharacteristic
1163C2C2×#301811yescharacteristic
1164C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60866C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #35238C2semidirect
5. #25922C2semidirect
6. #25828C2semidirect
7. #25697C2semidirect
8. #25625C2semidirect
9. #25524C2semidirect
10. #25523C2semidirect
11. #24323C2semidirect
12. #24321C2semidirect
13. #24146C2semidirect
14. #24144C2semidirect
15. #21899C2semidirect
16. #21424C2semidirect
17. C2×#1986C2semidirect
190. #533D4semidirect
191. #533D4semidirect
192. #533D4semidirect
193. #533D4semidirect
208. #532D4semidirect
209. #532D4semidirect
212. C2×C4⋊Q8D4semidirect
213. C2×C4⋊Q8D4semidirect
230. #529D4semidirect
231. #529D4semidirect
233. C2×#125D4semidirect
869. M162−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#608662
#607022
#352382
#259222
#258282
#256972
#256252
#255242
#255232
#243232
#243212
#241462
#241442
#218992
#214242
C2×#19862