Finite Group Databasebeta

← #6529451

Subgroups — #6529451

Order 512.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic
4#35241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25921C212yesmaximal, complemented
6#25827C212yesmaximal, complemented
7#25698C212yesmaximal, complemented
8#25626C212yesmaximal, complemented
9#25526C214yesmaximal, complemented
10#25525C214yesmaximal, complemented
11#24322C212yesmaximal, complemented
12#24320C212yesmaximal, complemented
13#24147C212yesmaximal, complemented
14#24145C212yesmaximal, complemented
15#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—22no—
19#3563—22no—
20#3556—21no—
21#3555—22no—
22#3555—22no—
23#3550—21no—
24#3538—22no—
25#3523—22no—
26#3523—22no—
27#3509—22no—
28#3509—21no—
29#3509C2212yes—
30#3507—21no—
31#3507C2212yes—
32#3503—21no—
33#3503C2212yes—
34#3502—21no—
35#3502C2212yes—
36#3495—22no—
37#3495C2214yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3240—22no—
43#3239—21no—
44#3238—21no—
45#3233—22no—
46#3232—22no—
47#3183—22no—
48#3181—21no—
49#3180—21no—
50#3172—21no—
51#3171—21no—
52#3168—22no—
53#3166C2211yescharacteristic
54#3166C2212yes—
55#3153C2211yescharacteristic
56#3142C2211yescharacteristic
57#3140C2212yes—
58#3140C2211yescharacteristic
59#3095C2212yes—
60#3094C2212yes—
61#3078C2212yes—
62#3077C2212yes—
63#3056C2212yes—
64#3055C2212yes—
65C4×#137C2212yes—
66C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
67#2920C2211yescharacteristic
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#2857C2212yes—
70#2850C2212yes—
71#2664—22no—
72#2568C2211yescharacteristic
73#2565C2212yes—
74#2547C2211yescharacteristic
75#2546C2211yescharacteristic
76#2545C2212yes—
77#2542C2211yescharacteristic
78#2498—22no—
79#2417—22no—
80#2323—22no—
81C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
82#2061C2214yes—
83#2060C2214yes—
84#2038C2214yes—
85#2038C2214yes—
86#2028C2214yes—
87#2027C2214yes—
88#2005C2214yes—
89#2003C2214yes—
90#1997C2212yes—
91#1986C2212yes—
92#1986C2212yes—
93#1986C2212yes—
94#1986C2212yes—
95#1986C2212yes—
96#1980C2212yes—
97#1966C2212yes—
98#1901C2214yes—
99#1896C2214yes—
100#1888C2214yes—
101#1886C2214yes—
102#1883C2214yes—
103#1882C2214yes—
104#1860C2214yes—
105#1859C2214yes—
106#1857C2214yes—
107#1857C2214yes—
108#1806C2212yes—
109#1806C2212yes—
110C4×#101C2212yes—
111C4×#101C2212yes—
112C2×#339C2214yes—
113C2×#137C2312yes—
114C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
115C22×M16C2312yes—
116#564—24no—
117#563—28no—
118#563—24no—
119#559—22no—
120Q82—22no—
121Q82—22no—
122Q82—22no—
123#557—24no—
124#557—24no—
125#557—22no—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—24no—
131#557—24no—
132#557—22no—
133#557—22no—
134#557—22no—
135#556—24no—
136#556—24no—
137#556—22no—
138#556—22no—
139#556—24no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—24no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554—24no—
146#554—24no—
147#552—24no—
148#552—28no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—28no—
156#552—24no—
157#551—28no—
158D4×Q8—24no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—24no—
161D4×Q8—22no—
162#544—22no—
163#544—24no—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#544—24no—
167#544C2314yes—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#541—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—28no—
175#541—28no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#536—22no—
181#536—24no—
182#536C2314yes—
183#533—22no—
184#533—22no—
185#533—22no—
186#533—24no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—24no—
200#533D411yescharacteristic
201#533D411yescharacteristic
202#533D412yes—
203#533D412yes—
204#533C2312yes—
205#533C2312yes—
206#533C2311yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8—22no—
211C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8C2312yes—
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216#529—24no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—24no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yes—
231#529D412yes—
232C2×#126—21no—
233C2×#125D412yes—
234C2×#125D412yes—
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2312yes—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525C2312yes—
241C2×#123—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—22no—
245C2×C22⋊Q8D412yes—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2312yes—
248C2×#121C2311yescharacteristic
249#520—22no—
250#520C2314yes—
251#519—22no—
252#519—24no—
253#519C2314yes—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2312yes—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8D412yes—
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2312yes—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265C2×#117D412yes—
266C2×#117C2312yes—
267C22×C4⋊C4—21no—
268C22×C42C2312yes—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—21no—
271#501—21no—
272#501—22no—
273#501—22no—
274#499—22no—
275#499—24no—
276#497—21no—
277#496—21no—
278#495—22no—
279#491—21no—
280#490—21no—
281#489—21no—
282#489—21no—
283#489—22no—
284#489—22no—
285#488—22no—
286#488—24no—
287#488—22no—
288#485—24no—
289#484—22no—
290#483—22no—
291#482—24no—
292#481—22no—
293#480—22no—
294#479—24no—
295#478—24no—
296#477—22no—
297#476—22no—
298#475—22no—
299#474—22no—
300#470—22no—
301#469—22no—
302#468—22no—
303#468—22no—
304#467—22no—
305#466—22no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#442—22no—
309#441—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312C4×Q16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×D8—22no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#428C2314yes—
321#428C2314yes—
322#428C2312yes—
323#428C2312yes—
324#423C2312yes—
325C2×#104C2314yes—
326C2×#104C2314yes—
327#419C2314yes—
328#419C2312yes—
329#418C2314yes—
330#418C2312yes—
331#417C2312yes—
332#417C2312yes—
333C2×#101C2314yes—
334C2×#101C2314yes—
335#407C2312yes—
336C4×M16—21no—
337C4×M16—21no—
338C4×M16C2311yescharacteristic
339C4×M16C2311yescharacteristic
340C4×M16C2312yes—
341C4×M16C2312yes—
342C2×#97—21no—
343C2×C4×C8—21no—
344#400—22no—
345#399—22no—
346#398—24no—
347#398—22no—
348#397—22no—
349#396—24no—
350#391—22no—
351#391C2312yes—
352#391C2312yes—
353#391C2312yes—
354#390C2312yes—
355#389—24no—
356#389—22no—
357#388—24no—
358#388—24no—
359#387—24no—
360#386—24no—
361#384C2312yes—
362#382C2312yes—
363#380—22no—
364#380—24no—
365C4×C4⋊C4—21no—
366C4×C4⋊C4—21no—
367C4×C4⋊C4C2312yes—
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
370C2×#95—21no—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41C2412yes—
382C22×Q8—24no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8C2×D412yes—
386C22×Q8C2411yescharacteristic
387C22×Q8C2412yes—
388C22×D4—21no—
389C22×D4C2411yescharacteristic
390C23×C4—22no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395#137—24no—
396#137—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—24no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399C2×Q16—22no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×D8—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—24no—
405C2×M16—42no—
406C2×M16C2412yes—
407C2×M16C2414yes—
408C2×M16C2412yes—
409C22×C8—22no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—28no—
415C4⋊Q8—28no—
416C4⋊Q8—28no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—44no—
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440#127C2×D411yescharacteristic
441#126—28no—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—41no—
452#126—41no—
453#126—41no—
454#126—41no—
455#125—24no—
456#125—28no—
457#125—24no—
458#125—28no—
459#125—24no—
460#125—28no—
461#125—28no—
462#125—28no—
463#125—28no—
464#125—28no—
465#125—28no—
466#125—28no—
467#125—28no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C2×D414yes—
483#125C2×D414yes—
484#125C2×D412yes—
485#124—24no—
486#124—28no—
487#124—24no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—44no—
495#124C2×D412yes—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—28no—
503#123—41no—
504#123—41no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—28no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—48no—
544C22⋊Q8C2×D412yes—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C2×D412yes—
555#121C2×D412yes—
556#120—22no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—24no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—28no—
562C4×Q8—28no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8C2×D412yes—
596C4×Q8C2×D412yes—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4C2×D412yes—
620C4×D4C2×D412yes—
621#117—28no—
622#117—28no—
623#117—24no—
624#117—28no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—28no—
635#117—24no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117C2×D414yes—
644#117C2414yes—
645#117C2412yes—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—44no—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D414yes—
666C2×C4⋊C4C2×D414yes—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2412yes—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4C2×D414yes—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—44no—
686C2×C42C2×D414yes—
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2412yes—
698C2×C42C2412yes—
699C2×C42C2411yescharacteristic
700C2×C42C2411yescharacteristic
701#107—22no—
702#107—22no—
703#107—24no—
704#107—24no—
705#106—22no—
706#106—22no—
707#106—24no—
708#106—24no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711#104—44no—
712#104—44no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#101—28no—
726#101—44no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729#97—22no—
730#97—21no—
731#97—21no—
732#97—22no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—21no—
735C4×C8—21no—
736C4×C8—22no—
737#95—22no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—24no—
741#95—24no—
742#95—24no—
743#95—24no—
744C24—21no—
745C24C22×D411yescharacteristic
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—44no—
751#41—82no—
752C2×Q8—28no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—88no—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4C22×D412yes—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—28no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4C22×D414yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D414yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C2511yescharacteristic
828Q16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831D8—44no—
832M16—22no—
833M16—24no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—24no—
837M16—44no—
838M162−1+414yes—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—24no—
842C2×C8—44no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—28no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—28no—
847C4⋊C4—28no—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—48no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—84no—
900C4⋊C4C22×D414yes—
901C4⋊C4C22×D414yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C4⋊C4C22×D412yes—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—84no—
932C42—28no—
933C42—28no—
934C42—28no—
935C42—24no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—24no—
939C42—24no—
940C42—22no—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—24no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C42—82no—
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23C2×#12011yescharacteristic
975C23C23×D411yescharacteristic
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—42no—
981Q8—44no—
982Q8—44no—
983Q8—44no—
984Q8—44no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—82no—
988Q8—82no—
989Q8—81no—
990Q8—88no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—44no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—82no—
1002D4—82no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—88no—
1052C2×C4—88no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C2×2−1+412yes—
1067C2×C4#58512yes—
1068C8—24no—
1069C8—42no—
1070C8—44no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22#302012yes—
1089C22C22×#12011yescharacteristic
1090C22#349911yescharacteristic
1091C22#350011yescharacteristic
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—44no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—44no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—44no—
1109C4—82no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4#301812yes—
1114C4#348912yes—
1115C4#349712yes—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—22no—
1119C2—41no—
1120C2—82no—
1121C2—161no—
1122C2#3566011yescharacteristic
1123C2C2×#301811yescharacteristic
1124C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60702C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62837C2semidirect
2. #60866C2semidirect
4. #35241C2semidirect
5. #25921C2semidirect
6. #25827C2semidirect
7. #25698C2semidirect
8. #25626C2semidirect
9. #25526C2semidirect
10. #25525C2semidirect
11. #24322C2semidirect
12. #24320C2semidirect
13. #24147C2semidirect
14. #24145C2semidirect
15. #21899C2semidirect
16. #21425C2semidirect
17. C2×#1986C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#608662
#607022
#352412
#259212
#258272
#256982
#256262
#255262
#255252
#243222
#243202
#241472
#241452
#218992
#214252
C2×#19862