Finite Group Databasebeta

← #6529453

Subgroups — #6529453

Order 512.

2791 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1287 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25525C214yesmaximal, complemented
14#25523C214yesmaximal, complemented
15#24325C214yesmaximal, complemented
16#24149C214yesmaximal, complemented
17#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3564—22no—
22#3557—22no—
23#3555—21no—
24#3554—21no—
25#3552—21no—
26#3544—21no—
27#3535—22no—
28#3523—21no—
29#3522—21no—
30#3520—22no—
31#3518—21no—
32#3515—21no—
33#3515—22no—
34#3510C2212yes—
35#3507—22no—
36#3507C2211yescharacteristic
37#3506C2211yescharacteristic
38#3504C2212yes—
39#3502C2211yescharacteristic
40#3501C2211yescharacteristic
41#3495—22no—
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3237—22no—
49#3236—22no—
50#3231—21no—
51#3231—21no—
52#3230—21no—
53#3229—21no—
54#3185—21no—
55#3182—21no—
56#3181—22no—
57#3172—22no—
58#3170—21no—
59#3167—21no—
60#3165C2211yescharacteristic
61#3165C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3152C2211yescharacteristic
64#3141C2211yescharacteristic
65#3139C2211yescharacteristic
66#3139C2211yescharacteristic
67#3139C2211yescharacteristic
68#3095C2214yes—
69#3078C2214yes—
70#3056C2214yes—
71C4×#137C2214yes—
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×C4×M16C2211yescharacteristic
74#2857C2212yes—
75#2850C2212yes—
76#2664—22no—
77#2568C2211yescharacteristic
78#2565C2212yes—
79#2547C2211yescharacteristic
80#2546C2211yescharacteristic
81#2545C2212yes—
82#2542C2211yescharacteristic
83#2498—22no—
84#2417—22no—
85#2323—22no—
86C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
87#2061C2214yes—
88#2060C2214yes—
89#2038C2214yes—
90#2037C2214yes—
91#2028C2214yes—
92#2028C2214yes—
93#2005C2214yes—
94#2004C2214yes—
95#1998C2212yes—
96#1986C2214yes—
97#1986C2211yescharacteristic
98#1986C2211yescharacteristic
99#1986C2211yescharacteristic
100#1986C2211yescharacteristic
101#1986C2211yescharacteristic
102#1986C2211yescharacteristic
103#1980C2211yescharacteristic
104#1980C2211yescharacteristic
105#1967C2212yes—
106#1901C2212yes—
107#1900C2212yes—
108#1896C2214yes—
109#1886C2214yes—
110#1885C2214yes—
111#1882C2214yes—
112#1882C2214yes—
113#1860C2214yes—
114#1859C2214yes—
115#1857C2214yes—
116#1856C2214yes—
117#1806C2214yes—
118C4×#101C2211yescharacteristic
119C4×#101C2211yescharacteristic
120C4×#100C2211yescharacteristic
121C4×#100C2211yescharacteristic
122C2×#339C2214yes—
123C2×#137C2314yes—
124C22×M16C2312yes—
125#563—24no—
126#563—24no—
127#563—24no—
128#562—24no—
129#559—21no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132#559—22no—
133Q82—21no—
134Q82—21no—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—22no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557—22no—
142#556—24no—
143#556—24no—
144#556—22no—
145#556—21no—
146#556—21no—
147#556—22no—
148#556—22no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#555—21no—
152#555—22no—
153#554—21no—
154#554—21no—
155#554—21no—
156#554—22no—
157#554—22no—
158#554—22no—
159#554—22no—
160#554—24no—
161#554—22no—
162#554—24no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#552—24no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#552—22no—
171#552—24no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—24no—
176#552—22no—
177#551—24no—
178#551—24no—
179#551—24no—
180#551—24no—
181#550—21no—
182D4×Q8—22no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187#547—22no—
188#547—24no—
189#547—22no—
190#547—21no—
191#547—22no—
192#546—24no—
193#544—22no—
194#544—22no—
195#544—22no—
196#544—22no—
197#544C2312yes—
198#544C2312yes—
199#543—22no—
200#542—22no—
201#542—22no—
202#542—24no—
203#542—24no—
204#542—24no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#541—22no—
210#541—22no—
211#541—24no—
212#541—24no—
213#541—22no—
214#540—22no—
215#539—24no—
216#539—24no—
217#539—24no—
218#539—24no—
219#539—24no—
220#539—22no—
221#538—22no—
222#536—22no—
223#536—24no—
224#536C2312yes—
225#535C2312yes—
226#533—22no—
227#533—22no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—22no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533—21no—
241#533D411yescharacteristic
242#533D411yescharacteristic
243#533D411yescharacteristic
244#533D411yescharacteristic
245#533D412yes—
246#533C2312yes—
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#532—22no—
251#532D411yescharacteristic
252#532D411yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2312yes—
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—22no—
276#529D412yes—
277#529D412yes—
278C2×#126D412yes—
279C2×#125—22no—
280C2×#125—21no—
281C2×#125D412yes—
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#124C2312yes—
284C2×#124C2311yescharacteristic
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525—22no—
288#525C2312yes—
289C2×#123D412yes—
290C2×C22⋊Q8—21no—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×C22⋊Q8—22no—
294C2×C22⋊Q8—21no—
295C2×C22⋊Q8C2312yes—
296C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
297C2×#121C2311yescharacteristic
298#520—22no—
299#520—24no—
300#520C2312yes—
301#520C2312yes—
302#519—22no—
303#519C2312yes—
304#518C2312yes—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41C2312yes—
308C2×C4×Q8—21no—
309C2×C4×Q8—21no—
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×Q8C2312yes—
312C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4×D4D412yes—
314C2×C4×D4C2311yescharacteristic
315C2×#117—21no—
316C2×#117D412yes—
317C2×#117C2312yes—
318C22×C4⋊C4—21no—
319C22×C42C2312yes—
320C22×C42C2311yescharacteristic
321#501—22no—
322#501—22no—
323#501—22no—
324#500—21no—
325#500—21no—
326#500—21no—
327#498—21no—
328#498—21no—
329#498—21no—
330#497—22no—
331#494—21no—
332#492—21no—
333#491—22no—
334#491—22no—
335#491—22no—
336#489—22no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487—21no—
343#487—21no—
344#486—21no—
345#485—24no—
346#485—24no—
347#484—24no—
348#483—24no—
349#479—24no—
350#479—24no—
351#477—24no—
352#475—24no—
353#470—24no—
354#468—24no—
355#467—24no—
356#465—24no—
357#441—24no—
358#440—24no—
359C4×Q16—24no—
360C4×SD16—24no—
361#432—21no—
362#432—21no—
363#431—21no—
364#431—21no—
365#428C2314yes—
366#428C2314yes—
367#428C2314yes—
368#423C2312yes—
369C2×#104C2314yes—
370C2×#104C2314yes—
371#419C2314yes—
372#419C2314yes—
373#419C2314yes—
374#417C2314yes—
375C2×#101C2312yes—
376C2×#101C2312yes—
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379#407C2312yes—
380C4×M16—21no—
381C4×M16—21no—
382C4×M16C2311yescharacteristic
383C4×M16C2311yescharacteristic
384C4×M16C2312yes—
385C4×M16C2311yescharacteristic
386C4×M16C2311yescharacteristic
387C2×#97—21no—
388C2×C4×C8—21no—
389#400—22no—
390#399—22no—
391#398—24no—
392#398—22no—
393#397—22no—
394#396—24no—
395#391—22no—
396#391C2312yes—
397#391C2312yes—
398#391C2312yes—
399#390C2312yes—
400#389—24no—
401#389—22no—
402#388—24no—
403#388—24no—
404#387—24no—
405#386—24no—
406#384C2312yes—
407#382C2312yes—
408#380—22no—
409#380—24no—
410C4×C4⋊C4—21no—
411C4×C4⋊C4—21no—
412C4×C4⋊C4C2312yes—
413C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
414C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
415C2×#95—21no—
416#343C2312yes—
417#343C2312yes—
418#343C2312yes—
419#343C2312yes—
420#339C2314yes—
421#339C2314yes—
422#339C2314yes—
423#339C2314yes—
424#339C2314yes—
425#339C2314yes—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41C2412yes—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8C2412yes—
436C22×Q8C2411yescharacteristic
437C22×D4C2×D412yes—
438C22×D4C2411yescharacteristic
439C23×C4—22no—
440C23×C4C2×D412yes—
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444#137—28no—
445#137—44no—
446C2×Q16—24no—
447C2×SD16—24no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—24no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16C2412yes—
452C2×M16C2412yes—
453C2×M16C2412yes—
454C2×M16C2412yes—
455C22×C8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—44no—
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D412yes—
482C4⋊Q8C2×D412yes—
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489#127—22no—
490#127C2×D411yescharacteristic
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—22no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—24no—
518#125—24no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125C2×D412yes—
539#125C2×D412yes—
540#125C2×D412yes—
541#125C2×D412yes—
542#125C2×D412yes—
543#124—22no—
544#124—24no—
545#124—24no—
546#124—24no—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—24no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—44no—
559#124C2×D412yes—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—48no—
630C22⋊Q8—41no—
631C22⋊Q8—41no—
632C22⋊Q8—41no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8C2×D412yes—
635C22⋊Q8C2×D412yes—
636#121—22no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121C2×D412yes—
652#121C2×D412yes—
653#120—22no—
654#120—24no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—24no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—24no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—24no—
661C4×Q8—24no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8—41no—
695C4×Q8—41no—
696C4×Q8C2×D412yes—
697C4×Q8C2×D412yes—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4C2×D412yes—
732C4×D4C2×D412yes—
733#117—22no—
734#117—24no—
735#117—24no—
736#117—24no—
737#117—24no—
738#117—24no—
739#117—24no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—24no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—41no—
755#117—41no—
756#117—41no—
757#117—41no—
758#117C2×D412yes—
759#117C2×D412yes—
760#117C2412yes—
761#117C2412yes—
762#117C2412yes—
763C2×C4⋊C4—24no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—24no—
766C2×C4⋊C4—24no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—24no—
782C2×C4⋊C4—24no—
783C2×C4⋊C4—44no—
784C2×C4⋊C4C2×D412yes—
785C2×C4⋊C4C2×D412yes—
786C2×C4⋊C4C2×D412yes—
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C4⋊C4C2×D412yes—
790C2×C4⋊C4C2412yes—
791C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—24no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4C2×D412yes—
799C2×C22⋊C4C2×D412yes—
800C2×C22⋊C4C2×D412yes—
801C2×C22⋊C4C2×D412yes—
802C2×C22⋊C4C2×D412yes—
803C2×C42—22no—
804C2×C42—22no—
805C2×C42—22no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42—44no—
808C2×C42C2×D412yes—
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2412yes—
820C2×C42C2412yes—
821C2×C42C2411yescharacteristic
822C2×C42C2411yescharacteristic
823#107—24no—
824#107—24no—
825#107—24no—
826#106—24no—
827#106—24no—
828#106—24no—
829C4⋊C8—22no—
830C4⋊C8—22no—
831#104—44no—
832#104—44no—
833#103—24no—
834#103—24no—
835#103—24no—
836#103—24no—
837#103—24no—
838#103—24no—
839#103—24no—
840#102—24no—
841#101—24no—
842#101—42no—
843#100—24no—
844#100—42no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—22no—
847#97—22no—
848#97—21no—
849#97—21no—
850#97—21no—
851#97—21no—
852C4×C8—22no—
853C4×C8—21no—
854C4×C8—21no—
855C4×C8—21no—
856C4×C8—21no—
857#95—22no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—24no—
861#95—24no—
862#95—24no—
863#95—24no—
864C24C22×D411yescharacteristic
865C24C22×D412yes—
866#41—24no—
867#41—24no—
868#41—82no—
869#41—82no—
870#41—88no—
871#41—84no—
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—24no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—22no—
888C2×Q8—24no—
889C2×Q8—24no—
890C2×Q8—44no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—82no—
894C2×Q8—82no—
895C2×Q8—84no—
896C2×Q8C22×D412yes—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4C22×D412yes—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—24no—
918C22×C4—24no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—82no—
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D412yes—
951C22×C4C22×D412yes—
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C2511yescharacteristic
956Q16—48no—
957SD16—48no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—22no—
965M16—44no—
966M162−1+414yes—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—44no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—44no—
1027C4⋊C4—48no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—84no—
1039C4⋊C4C22×D412yes—
1040C4⋊C4C22×D412yes—
1041C4⋊C4C22×D412yes—
1042C4⋊C4C22×D412yes—
1043C4⋊C4C22×D412yes—
1044C4⋊C4C22×D412yes—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—48no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C42—24no—
1081C42—24no—
1082C42—24no—
1083C42—24no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—24no—
1094C42—24no—
1095C42—42no—
1096C42—42no—
1097C42—82no—
1098C42#12011yescharacteristic
1099C42#12011yescharacteristic
1100C42#12011yescharacteristic
1101C42#12011yescharacteristic
1102C42#12011yescharacteristic
1103C42#12011yescharacteristic
1104C42#12011yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42C22×D411yescharacteristic
1107C42C22×D411yescharacteristic
1108C42C22×D411yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C42C22×D411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C42C22×D411yescharacteristic
1113C42C22×D411yescharacteristic
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—41no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23C2×#12011yescharacteristic
1125C23C2×#12011yescharacteristic
1126C23C23×D411yescharacteristic
1127Q8—24no—
1128Q8—42no—
1129Q8—42no—
1130Q8—42no—
1131Q8—42no—
1132Q8—42no—
1133Q8—44no—
1134Q8—44no—
1135Q8—82no—
1136Q8—81no—
1137Q8—82no—
1138Q8—81no—
1139Q8—81no—
1140Q8—82no—
1141Q8—84no—
1142Q8—84no—
1143Q8—82no—
1144D4—24no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—44no—
1148D4—44no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—81no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—84no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—88no—
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C23×D411yescharacteristic
1223C2×C4C23×D411yescharacteristic
1224C2×C4C2×2−1+412yes—
1225C2×C4#58512yes—
1226C8—24no—
1227C8—42no—
1228C8—42no—
1229C8—42no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22#302212yes—
1248C22C22×#12011yescharacteristic
1249C22#349911yescharacteristic
1250C22#350011yescharacteristic
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—44no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—82no—
1272C4—82no—
1273C4—82no—
1274C4#301812yes—
1275C4#348912yes—
1276C4#349712yes—
1277C2—21no—
1278C2—21no—
1279C2—22no—
1280C2—41no—
1281C2—82no—
1282C2—82no—
1283C2#3566011yescharacteristic
1284C2C2×#301811yescharacteristic
1285C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #35241C2semidirect
5. #25919C2semidirect
6. #25917C2semidirect
7. #25826C2semidirect
8. #25824C2semidirect
9. #25696C2semidirect
10. #25694C2semidirect
11. #25623C2semidirect
12. #25621C2semidirect
13. #25525C2semidirect
14. #25523C2semidirect
15. #24325C2semidirect
16. #24149C2semidirect
17. #21899C2semidirect
18. #21426C2semidirect
19. C2×#1986C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#608652
#607012
#352412
#259192
#259172
#258262
#258242
#256962
#256942
#256232
#256212
#255252
#255232
#243252
#241492
#218992
#214262
C2×#19862