Finite Group Databasebeta

← #6529456

Subgroups — #6529456

Order 512.

2849 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1313 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25530C214yesmaximal, complemented
14#25528C214yesmaximal, complemented
15#24324C214yesmaximal, complemented
16#24148C214yesmaximal, complemented
17#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3564—22no—
22#3557—22no—
23#3555—21no—
24#3554—21no—
25#3552—21no—
26#3544—21no—
27#3535—22no—
28#3523—21no—
29#3522—21no—
30#3520—22no—
31#3518—21no—
32#3515—21no—
33#3515—22no—
34#3510C2212yes—
35#3507—22no—
36#3507C2211yescharacteristic
37#3506C2211yescharacteristic
38#3504C2212yes—
39#3502C2211yescharacteristic
40#3501C2211yescharacteristic
41#3495—22no—
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C2×#532C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3235—22no—
49#3234—22no—
50#3228—21no—
51#3228—21no—
52#3227—21no—
53#3226—21no—
54#3184—21no—
55#3182—21no—
56#3180—22no—
57#3171—22no—
58#3169—21no—
59#3167—21no—
60#3165C2211yescharacteristic
61#3165C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3151C2211yescharacteristic
64#3141C2211yescharacteristic
65#3138C2211yescharacteristic
66#3138C2211yescharacteristic
67#3138C2211yescharacteristic
68#3094C2214yes—
69#3077C2214yes—
70#3055C2214yes—
71C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×C4×M16C2211yescharacteristic
74#2813—22no—
75#2636—22no—
76#2620—22no—
77#2620C2212yes—
78#2619C2212yes—
79#2568C2211yescharacteristic
80#2566C2212yes—
81#2548C2211yescharacteristic
82#2544C2212yes—
83#2542C2211yescharacteristic
84#2541C2211yescharacteristic
85#2407—22no—
86#2285C2211yescharacteristic
87#2061C2214yes—
88#2060C2214yes—
89#2038C2214yes—
90#2037C2214yes—
91#2027C2214yes—
92#2027C2214yes—
93#2003C2214yes—
94#2002C2214yes—
95#1998C2212yes—
96#1986C2214yes—
97#1986C2211yescharacteristic
98#1986C2211yescharacteristic
99#1986C2211yescharacteristic
100#1986C2211yescharacteristic
101#1986C2211yescharacteristic
102#1986C2211yescharacteristic
103#1980C2211yescharacteristic
104#1980C2211yescharacteristic
105#1967C2212yes—
106#1901C2212yes—
107#1900C2212yes—
108#1897C2214yes—
109#1888C2214yes—
110#1887C2214yes—
111#1883C2214yes—
112#1883C2214yes—
113#1860C2214yes—
114#1859C2214yes—
115#1857C2214yes—
116#1856C2214yes—
117#1806C2214yes—
118C4×#101C2211yescharacteristic
119C4×#101C2211yescharacteristic
120C4×#100C2211yescharacteristic
121C4×#100C2211yescharacteristic
122#1733C2214yes—
123C22×#41—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
125C22×M16C2312yes—
126#563—24no—
127#563—24no—
128#563—24no—
129#562—24no—
130#559—21no—
131#559—22no—
132#559—22no—
133#559—22no—
134Q82—21no—
135Q82—21no—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557—22no—
142#557—22no—
143#556—24no—
144#556—24no—
145#556—22no—
146#556—21no—
147#556—21no—
148#556—22no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#556—22no—
152#555—21no—
153#555—22no—
154#554—21no—
155#554—21no—
156#554—21no—
157#554—22no—
158#554—22no—
159#554—22no—
160#554—22no—
161#554—24no—
162#554—22no—
163#554—24no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#552—22no—
172#552—24no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—24no—
177#552—22no—
178#551—24no—
179#551—24no—
180#551—24no—
181#551—24no—
182#550—21no—
183D4×Q8—22no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186#548—22no—
187#548—22no—
188#547—22no—
189#547—24no—
190#547—22no—
191#547—21no—
192#547—22no—
193#546—24no—
194#544—22no—
195#544—22no—
196#544—22no—
197#544—22no—
198#544C2312yes—
199#544C2312yes—
200#543—22no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#542—24no—
204#542—24no—
205#542—24no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#541—22no—
211#541—22no—
212#541—24no—
213#541—24no—
214#541—22no—
215#540—22no—
216#539—24no—
217#539—24no—
218#539—24no—
219#539—24no—
220#539—24no—
221#539—22no—
222#538—22no—
223#536—22no—
224#536—24no—
225#536C2312yes—
226#535C2312yes—
227#533—22no—
228#533—22no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—22no—
234#533D411yescharacteristic, complemented
235#533D411yescharacteristic, complemented
236#533D411yescharacteristic, complemented
237#533D411yescharacteristic, complemented
238#533D412yescomplemented
239#533C2312yes—
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#533C2311yescharacteristic
243#532—22no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532D411yescharacteristic, complemented
253#532D411yescharacteristic, complemented
254#532C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
256C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×#127C2311yescharacteristic
259C2×#127C2312yes—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—22no—
277#529D412yescomplemented
278#529D412yescomplemented
279C2×#126D412yes—
280C2×#125—22no—
281C2×#125D412yescomplemented
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#124—21no—
284C2×#124C2312yes—
285C2×#124C2311yescharacteristic
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—22no—
289#525C2312yes—
290C2×#123D412yes—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8—21no—
293C2×C22⋊Q8—22no—
294C2×C22⋊Q8—22no—
295C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
296C2×#121—21no—
297C2×#121—22no—
298C2×#121C2312yes—
299C2×#121C2311yescharacteristic
300#520—22no—
301#520—24no—
302#520C2312yes—
303#520C2312yes—
304#519—22no—
305#519C2312yes—
306#518C2312yes—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41C2312yes—
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×Q8—21no—
312C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4×D4—21no—
314C2×C4×D4D412yes—
315C2×C4×D4C2312yes—
316C2×C4×D4C2311yescharacteristic
317C2×#117D412yes—
318C2×#117C2312yes—
319C2×#117C2312yes—
320C22×C42C2311yescharacteristic
321#501—22no—
322#501—22no—
323#501—22no—
324#500—21no—
325#500—21no—
326#500—21no—
327#498—21no—
328#498—21no—
329#498—21no—
330#496—22no—
331#493—21no—
332#492—21no—
333#490—22no—
334#490—22no—
335#490—22no—
336#489—22no—
337#487—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#486—21no—
343#486—21no—
344#486—21no—
345#482—24no—
346#482—24no—
347#481—24no—
348#480—24no—
349#478—24no—
350#478—24no—
351#476—24no—
352#474—24no—
353#469—24no—
354#468—24no—
355#466—24no—
356#465—24no—
357#442—24no—
358#440—24no—
359C4×SD16—24no—
360C4×D8—24no—
361#432—21no—
362#432—21no—
363#431—21no—
364#431—21no—
365#428C2314yes—
366#428C2314yes—
367#428C2314yes—
368#423C2312yes—
369C2×#104C2314yes—
370C2×#104C2314yes—
371#418C2314yes—
372#418C2314yes—
373#418C2314yes—
374#417C2314yes—
375C2×#101C2312yes—
376C2×#101C2312yes—
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379#407C2312yes—
380C4×M16—21no—
381C4×M16—21no—
382C4×M16C2311yescharacteristic
383C4×M16C2311yescharacteristic
384C4×M16C2312yes—
385C4×M16C2311yescharacteristic
386C4×M16C2311yescharacteristic
387C2×#97—21no—
388C2×C4×C8—21no—
389#400—22no—
390#399—22no—
391#396—24no—
392#396—24no—
393#394—22no—
394#394—24no—
395#394—24no—
396#394—24no—
397#392—24no—
398#392—22no—
399#391—22no—
400#391C2312yes—
401#390—22no—
402#390C2312yes—
403#390C2312yes—
404#390C2312yes—
405#386—24no—
406#385—24no—
407#384—21no—
408#384C2312yes—
409#382—21no—
410#382C2312yes—
411#380—21no—
412#380—21no—
413C4×C4⋊C4C2312yes—
414C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
415C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
416#343C2312yes—
417#343C2312yes—
418#343C2312yes—
419#343C2312yes—
420#339C2314yes—
421#339C2314yes—
422#339C2314yes—
423#339C2314yes—
424#339C2314yes—
425#339C2314yes—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—84no—
435C2×#41C2412yes—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×D4—22no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C2×D412yes—
446C22×D4C2412yes—
447C22×D4C2411yescharacteristic
448C23×C4—22no—
449C23×C4C2×D412yes—
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453AGL(1,ℤ/8)—28no—
454AGL(1,ℤ/8)—44no—
455C2×SD16—24no—
456C2×D8—24no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—24no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2412yes—
464C22×C8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—24no—
470C4⋊Q8—24no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D412yes—
486C4⋊Q8C2×D412yes—
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—21no—
496#127—21no—
497#127—21no—
498#127—44no—
499#127C2×D411yescharacteristic
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—22no—
522#125—24no—
523#125—24no—
524#125—24no—
525#125—24no—
526#125—24no—
527#125—24no—
528#125—24no—
529#125—24no—
530#125—24no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125C2×D412yes—
544#125C2×D412yes—
545#125C2×D412yes—
546#125C2×D412yes—
547#125C2×D412yes—
548#124—22no—
549#124—24no—
550#124—24no—
551#124—24no—
552#124—24no—
553#124—24no—
554#124—24no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—44no—
564#124—41no—
565#124—41no—
566#124—41no—
567#124—41no—
568#124C2×D412yes—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—84no—
635C22⋊Q8C2×D412yes—
636C22⋊Q8C2×D412yes—
637#121—22no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—41no—
660#121—84no—
661#121C2×D412yes—
662#121C2×D412yes—
663#120—22no—
664#120—24no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—24no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—24no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—24no—
671C4×Q8—24no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—21no—
698C4×Q8C2×D412yes—
699C4×Q8C2×D412yes—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4—41no—
741C4×D4C2×D412yes—
742C4×D4C2×D412yes—
743#117—22no—
744#117—24no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—24no—
749#117—24no—
750#117—21no—
751#117—21no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—24no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—44no—
765#117C2×D412yes—
766#117C2×D412yes—
767#117C2412yes—
768#117C2412yes—
769#117C2412yes—
770C2×C4⋊C4—24no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—24no—
773C2×C4⋊C4—24no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—24no—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4C2×D412yes—
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C4⋊C4C2×D412yes—
790C2×C4⋊C4C2×D412yes—
791C2×C4⋊C4C2×D412yes—
792C2×C4⋊C4C2412yes—
793C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—24no—
801C2×C22⋊C4—24no—
802C2×C22⋊C4—24no—
803C2×C22⋊C4—24no—
804C2×C22⋊C4C2×D412yes—
805C2×C22⋊C4C2×D412yes—
806C2×C22⋊C4C2×D412yes—
807C2×C22⋊C4C2×D412yes—
808C2×C22⋊C4C2×D412yes—
809C2×C42—22no—
810C2×C42—22no—
811C2×C42C2×D412yes—
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2412yes—
823C2×C42C2412yes—
824C2×C42C2411yescharacteristic
825C2×C42C2411yescharacteristic
826#107—24no—
827#107—24no—
828#107—24no—
829#106—24no—
830#106—24no—
831#106—24no—
832C4⋊C8—22no—
833C4⋊C8—22no—
834#104—44no—
835#104—44no—
836#103—24no—
837#102—24no—
838#102—24no—
839#102—24no—
840#102—24no—
841#102—24no—
842#102—24no—
843#102—24no—
844#101—24no—
845#101—42no—
846#100—24no—
847#100—42no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850#97—22no—
851#97—21no—
852#97—21no—
853#97—21no—
854#97—21no—
855C4×C8—22no—
856C4×C8—21no—
857C4×C8—21no—
858C4×C8—21no—
859C4×C8—21no—
860#95—22no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—24no—
864#95—24no—
865C24—22no—
866C24C22×D412yes—
867C24C22×D411yescharacteristic
868#41—24no—
869#41—24no—
870#41—82no—
871#41—84no—
872#41—84no—
873#41—82no—
874#41—88no—
875#41—84no—
876#41—84no—
877#41—84no—
878C2×Q8—24no—
879C2×Q8—24no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—44no—
893C2×Q8—41no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—82no—
896C2×Q8—82no—
897C2×Q8—84no—
898C2×Q8C22×D412yes—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—24no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4C22×D412yes—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4C22×D412yes—
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D412yes—
968C22×C4C22×D412yes—
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C2511yescharacteristic
973SD16—48no—
974D8—48no—
975M16—22no—
976M16—22no—
977M16—22no—
978M16—22no—
979M16—22no—
980M16—22no—
981M16—22no—
982M16—44no—
983M162−1+414yes—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—44no—
989C4⋊C4—24no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—24no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—82no—
1046C4⋊C4—82no—
1047C4⋊C4—84no—
1048C4⋊C4C22×D412yes—
1049C4⋊C4C22×D412yes—
1050C4⋊C4C22×D412yes—
1051C4⋊C4C22×D412yes—
1052C4⋊C4C22×D412yes—
1053C4⋊C4C22×D412yes—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—82no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—84no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C42—24no—
1095C42—24no—
1096C42—24no—
1097C42—24no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42—22no—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42—22no—
1104C42—22no—
1105C42—22no—
1106C42—22no—
1107C42—24no—
1108C42—24no—
1109C42#12011yescharacteristic
1110C42#12011yescharacteristic
1111C42#12011yescharacteristic
1112C42#12011yescharacteristic
1113C42#12011yescharacteristic
1114C42#12011yescharacteristic
1115C42#12011yescharacteristic
1116C42#12011yescharacteristic
1117C42C22×D411yescharacteristic
1118C42C22×D411yescharacteristic
1119C42C22×D411yescharacteristic
1120C42C22×D411yescharacteristic
1121C42C22×D411yescharacteristic
1122C42C22×D411yescharacteristic
1123C42C22×D411yescharacteristic
1124C42C22×D411yescharacteristic
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23C2×#12011yescharacteristic
1141C23C2×#12011yescharacteristic
1142C23C23×D411yescharacteristic
1143Q8—24no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—42no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—82no—
1150Q8—81no—
1151Q8—81no—
1152Q8—82no—
1153Q8—81no—
1154Q8—82no—
1155Q8—84no—
1156Q8—84no—
1157Q8—82no—
1158D4—24no—
1159D4—44no—
1160D4—44no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—44no—
1165D4—42no—
1166D4—44no—
1167D4—42no—
1168D4—81no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—82no—
1179D4—168no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4—84no—
1232C2×C4—84no—
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C23×D411yescharacteristic
1244C2×C4C23×D411yescharacteristic
1245C2×C4C2×2−1+412yes—
1246C2×C4#58512yes—
1247C8—24no—
1248C8—42no—
1249C8—42no—
1250C8—42no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—84no—
1270C22—84no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22C22×#12011yescharacteristic
1275C22#349911yescharacteristic
1276C22#350011yescharacteristic
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—42no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—82no—
1297C4—82no—
1298C4—82no—
1299C4#302112yes—
1300C4#348912yes—
1301C4#349712yes—
1302C2—21no—
1303C2—21no—
1304C2—41no—
1305C2—41no—
1306C2—82no—
1307C2—82no—
1308C2—162no—
1309C2#3566011yescharacteristic
1310C2C2×#302111yescharacteristic
1311C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60864C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #37616C2semidirect
5. #25920C2semidirect
6. #25918C2semidirect
7. #25826C2semidirect
8. #25824C2semidirect
9. #25696C2semidirect
10. #25694C2semidirect
11. #25624C2semidirect
12. #25622C2semidirect
13. #25530C2semidirect
14. #25528C2semidirect
15. #24324C2semidirect
16. #24148C2semidirect
17. #21900C2semidirect
18. #21426C2semidirect
19. #21306C2semidirect
234. #533D4semidirect
235. #533D4semidirect
236. #533D4semidirect
237. #533D4semidirect
238. #533D4semidirect
252. #532D4semidirect
253. #532D4semidirect
255. C2×C4⋊Q8D4semidirect
256. C2×C4⋊Q8D4semidirect
277. #529D4semidirect
278. #529D4semidirect
281. C2×#125D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#608642
#607002
#376162
#259202
#259182
#258262
#258242
#256962
#256942
#256242
#256222
#255302
#255282
#243242
#241482
#219002
#214262
#213062