Finite Group Databasebeta

← #6529457

Subgroups — #6529457

Order 512.

2735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25529C214yesmaximal, complemented
14#25527C214yesmaximal, complemented
15#24325C214yesmaximal, complemented
16#24149C214yesmaximal, complemented
17#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3564—22no—
22#3557—22no—
23#3555—21no—
24#3554—21no—
25#3552—21no—
26#3544—21no—
27#3535—22no—
28#3523—21no—
29#3522—21no—
30#3520—22no—
31#3518—21no—
32#3515—21no—
33#3515—22no—
34#3510C2212yes—
35#3507—22no—
36#3507C2211yescharacteristic
37#3506C2211yescharacteristic
38#3504C2212yes—
39#3502C2211yescharacteristic
40#3501C2211yescharacteristic
41#3495—22no—
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3237—22no—
49#3236—22no—
50#3231—21no—
51#3231—21no—
52#3230—21no—
53#3229—21no—
54#3185—21no—
55#3182—21no—
56#3181—22no—
57#3172—22no—
58#3170—21no—
59#3167—21no—
60#3165C2211yescharacteristic
61#3165C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3152C2211yescharacteristic
64#3141C2211yescharacteristic
65#3139C2211yescharacteristic
66#3139C2211yescharacteristic
67#3139C2211yescharacteristic
68#3095C2214yes—
69#3078C2214yes—
70#3056C2214yes—
71C4×#137C2214yes—
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×C4×M16C2211yescharacteristic
74#2814—22no—
75#2637—22no—
76#2629—22no—
77#2621C2212yes—
78#2620C2212yes—
79#2567C2211yescharacteristic
80#2565C2212yes—
81#2563C2211yescharacteristic
82#2547C2211yescharacteristic
83#2546C2211yescharacteristic
84#2545C2212yes—
85#2485—22no—
86#2285C2211yescharacteristic
87#2061C2214yes—
88#2060C2214yes—
89#2038C2214yes—
90#2037C2214yes—
91#2028C2214yes—
92#2028C2214yes—
93#2005C2214yes—
94#2004C2214yes—
95#1998C2212yes—
96#1986C2214yes—
97#1986C2211yescharacteristic
98#1986C2211yescharacteristic
99#1986C2211yescharacteristic
100#1986C2211yescharacteristic
101#1986C2211yescharacteristic
102#1986C2211yescharacteristic
103#1980C2211yescharacteristic
104#1980C2211yescharacteristic
105#1967C2212yes—
106#1901C2212yes—
107#1900C2212yes—
108#1897C2214yes—
109#1886C2214yes—
110#1885C2214yes—
111#1882C2214yes—
112#1882C2214yes—
113#1860C2214yes—
114#1859C2214yes—
115#1857C2214yes—
116#1856C2214yes—
117#1806C2214yes—
118C4×#101C2211yescharacteristic
119C4×#101C2211yescharacteristic
120C4×#100C2211yescharacteristic
121C4×#100C2211yescharacteristic
122#1733C2214yes—
123C2×#137C2314yes—
124C22×M16C2312yes—
125#563—24no—
126#563—24no—
127#563—24no—
128#562—24no—
129#559—21no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132#559—22no—
133Q82—21no—
134Q82—21no—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—22no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557—22no—
142#556—24no—
143#556—24no—
144#556—22no—
145#556—21no—
146#556—21no—
147#556—22no—
148#556—22no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#555—21no—
152#555—22no—
153#554—21no—
154#554—21no—
155#554—21no—
156#554—22no—
157#554—22no—
158#554—22no—
159#554—22no—
160#554—24no—
161#554—22no—
162#554—24no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#552—24no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#552—22no—
171#552—24no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—24no—
176#552—22no—
177#551—24no—
178#551—24no—
179#551—24no—
180#551—24no—
181#550—21no—
182D4×Q8—22no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187#547—22no—
188#547—24no—
189#547—22no—
190#547—21no—
191#547—22no—
192#546—24no—
193#544—22no—
194#544—22no—
195#544—22no—
196#544—22no—
197#544C2312yes—
198#544C2312yes—
199#543—22no—
200#542—22no—
201#542—22no—
202#542—24no—
203#542—24no—
204#542—24no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#541—22no—
210#541—22no—
211#541—24no—
212#541—24no—
213#541—22no—
214#540—22no—
215#539—24no—
216#539—24no—
217#539—24no—
218#539—24no—
219#539—24no—
220#539—22no—
221#538—22no—
222#536—22no—
223#536—24no—
224#536C2312yes—
225#535C2312yes—
226#533—22no—
227#533—22no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—22no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533—21no—
241#533D411yescharacteristic
242#533D411yescharacteristic
243#533D411yescharacteristic
244#533D411yescharacteristic
245#533D412yes—
246#533C2312yes—
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#532—22no—
251#532D411yescharacteristic
252#532D411yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2312yes—
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—22no—
276#529D412yes—
277#529D412yes—
278C2×#126D412yes—
279C2×#125—22no—
280C2×#125—21no—
281C2×#125D412yes—
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#124C2312yes—
284C2×#124C2311yescharacteristic
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525—22no—
288#525C2312yes—
289C2×#123D412yes—
290C2×C22⋊Q8—21no—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×C22⋊Q8—21no—
294C2×C22⋊Q8C2312yes—
295C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
296C2×#121C2311yescharacteristic
297#520—22no—
298#520—24no—
299#520C2312yes—
300#520C2312yes—
301#519—22no—
302#519C2312yes—
303#518C2312yes—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41C2312yes—
307C2×C4×Q8—21no—
308C2×C4×Q8—21no—
309C2×C4×Q8—21no—
310C2×C4×Q8C2312yes—
311C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4×D4D412yes—
313C2×C4×D4C2311yescharacteristic
314C2×#117—21no—
315C2×#117D412yes—
316C2×#117C2312yes—
317C2×#117C2312yes—
318C22×C42C2311yescharacteristic
319#501—22no—
320#501—22no—
321#501—22no—
322#500—21no—
323#500—21no—
324#500—21no—
325#498—21no—
326#498—21no—
327#498—21no—
328#497—22no—
329#494—21no—
330#492—21no—
331#491—22no—
332#491—22no—
333#491—22no—
334#489—22no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#486—21no—
343#485—24no—
344#485—24no—
345#484—24no—
346#483—24no—
347#479—24no—
348#479—24no—
349#477—24no—
350#475—24no—
351#470—24no—
352#468—24no—
353#467—24no—
354#465—24no—
355#441—24no—
356#440—24no—
357C4×Q16—24no—
358C4×SD16—24no—
359#432—21no—
360#432—21no—
361#431—21no—
362#431—21no—
363#428C2314yes—
364#428C2314yes—
365#428C2314yes—
366#423C2312yes—
367C2×#104C2314yes—
368C2×#104C2314yes—
369#419C2314yes—
370#419C2314yes—
371#419C2314yes—
372#417C2314yes—
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#100C2312yes—
376C2×#100C2312yes—
377#407C2312yes—
378C4×M16—21no—
379C4×M16—21no—
380C4×M16C2311yescharacteristic
381C4×M16C2311yescharacteristic
382C4×M16C2312yes—
383C4×M16C2311yescharacteristic
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×#97—21no—
386C2×C4×C8—21no—
387#398—24no—
388#398—24no—
389#398—22no—
390#397—24no—
391#397—22no—
392#396—24no—
393#396—24no—
394#395—22no—
395#394—24no—
396#393—22no—
397#391C2312yes—
398#391C2312yes—
399#391C2312yes—
400#390C2312yes—
401#389—22no—
402#389—22no—
403#388—24no—
404#387—24no—
405#384—21no—
406#384C2312yes—
407#382—21no—
408#382C2312yes—
409#380—22no—
410#380—22no—
411#380—21no—
412#380—21no—
413C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
414C4×C4⋊C4C2312yes—
415C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
416#343C2312yes—
417#343C2312yes—
418#343C2312yes—
419#343C2312yes—
420#339C2314yes—
421#339C2314yes—
422#339C2314yes—
423#339C2314yes—
424#339C2314yes—
425#339C2314yes—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41C2412yes—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8C2412yes—
436C22×Q8C2411yescharacteristic
437C22×D4C2×D412yes—
438C22×D4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2×D412yes—
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443#137—28no—
444#137—44no—
445C2×Q16—24no—
446C2×SD16—24no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—24no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16C2412yes—
451C2×M16C2412yes—
452C2×M16C2412yes—
453C2×M16C2412yes—
454C22×C8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—44no—
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D412yes—
481C4⋊Q8C2×D412yes—
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488#127—22no—
489#127C2×D411yescharacteristic
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—22no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—24no—
518#125—24no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125C2×D412yes—
538#125C2×D412yes—
539#125C2×D412yes—
540#125C2×D412yes—
541#125C2×D412yes—
542#124—22no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—24no—
546#124—24no—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—44no—
558#124C2×D412yes—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—41no—
631C22⋊Q8—41no—
632C22⋊Q8C2×D412yes—
633C22⋊Q8C2×D412yes—
634#121—22no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121C2×D412yes—
650#121C2×D412yes—
651#120—22no—
652#120—24no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—24no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—24no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—24no—
659C4×Q8—24no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—41no—
691C4×Q8—41no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8C2×D412yes—
695C4×Q8C2×D412yes—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4C2×D412yes—
730C4×D4C2×D412yes—
731#117—22no—
732#117—24no—
733#117—24no—
734#117—24no—
735#117—24no—
736#117—24no—
737#117—24no—
738#117—21no—
739#117—21no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—24no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—44no—
753#117—41no—
754#117—41no—
755#117—41no—
756#117—41no—
757#117C2×D412yes—
758#117C2×D412yes—
759#117C2412yes—
760#117C2412yes—
761#117C2412yes—
762C2×C4⋊C4—24no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—24no—
765C2×C4⋊C4—24no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—24no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—24no—
783C2×C4⋊C4C2×D412yes—
784C2×C4⋊C4C2×D412yes—
785C2×C4⋊C4C2×D412yes—
786C2×C4⋊C4C2×D412yes—
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C4⋊C4C2412yes—
790C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—24no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4C2×D412yes—
799C2×C22⋊C4C2×D412yes—
800C2×C22⋊C4C2×D412yes—
801C2×C22⋊C4C2×D412yes—
802C2×C22⋊C4C2×D412yes—
803C2×C42—22no—
804C2×C42—22no—
805C2×C42—22no—
806C2×C42C2×D412yes—
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2412yes—
818C2×C42C2412yes—
819C2×C42C2411yescharacteristic
820C2×C42C2411yescharacteristic
821#107—24no—
822#107—24no—
823#107—24no—
824#106—24no—
825#106—24no—
826#106—24no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—22no—
829#104—44no—
830#104—44no—
831#103—24no—
832#103—24no—
833#103—24no—
834#103—24no—
835#103—24no—
836#103—24no—
837#103—24no—
838#102—24no—
839#101—24no—
840#101—42no—
841#100—24no—
842#100—42no—
843C22⋊C8—22no—
844C22⋊C8—22no—
845#97—22no—
846#97—21no—
847#97—21no—
848#97—21no—
849#97—21no—
850C4×C8—22no—
851C4×C8—21no—
852C4×C8—21no—
853C4×C8—21no—
854C4×C8—21no—
855#95—22no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—24no—
859#95—24no—
860#95—24no—
861#95—24no—
862C24C22×D412yes—
863C24C22×D411yescharacteristic
864#41—24no—
865#41—24no—
866#41—82no—
867#41—82no—
868#41—88no—
869#41—84no—
870C2×Q8—24no—
871C2×Q8—24no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—22no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—22no—
883C2×Q8—22no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—24no—
887C2×Q8—24no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—41no—
890C2×Q8—82no—
891C2×Q8—82no—
892C2×Q8—82no—
893C2×Q8—84no—
894C2×Q8C22×D412yes—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4C22×D412yes—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—24no—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D412yes—
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C2511yescharacteristic
951Q16—48no—
952SD16—48no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—44no—
961M162−1+414yes—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—44no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—42no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—82no—
1032C4⋊C4—84no—
1033C4⋊C4—82no—
1034C4⋊C4—84no—
1035C4⋊C4C22×D412yes—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C4⋊C4C22×D412yes—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C4⋊C4C22×D412yes—
1040C4⋊C4C22×D412yes—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C42—24no—
1078C42—24no—
1079C42—24no—
1080C42—24no—
1081C42—22no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—24no—
1091C42—24no—
1092C42—42no—
1093C42—42no—
1094C42#12011yescharacteristic
1095C42#12011yescharacteristic
1096C42#12011yescharacteristic
1097C42#12011yescharacteristic
1098C42#12011yescharacteristic
1099C42#12011yescharacteristic
1100C42#12011yescharacteristic
1101C42#12011yescharacteristic
1102C42C22×D411yescharacteristic
1103C42C22×D411yescharacteristic
1104C42C22×D411yescharacteristic
1105C42C22×D411yescharacteristic
1106C42C22×D411yescharacteristic
1107C42C22×D411yescharacteristic
1108C42C22×D411yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23C2×#12011yescharacteristic
1121C23C2×#12011yescharacteristic
1122C23C23×D411yescharacteristic
1123Q8—24no—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—42no—
1129Q8—44no—
1130Q8—44no—
1131Q8—82no—
1132Q8—82no—
1133Q8—81no—
1134Q8—81no—
1135Q8—81no—
1136Q8—82no—
1137Q8—82no—
1138Q8—84no—
1139Q8—84no—
1140D4—24no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—81no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—84no—
1152D4—84no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—84no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C23×D411yescharacteristic
1218C2×C4C23×D411yescharacteristic
1219C2×C4C2×2−1+412yes—
1220C2×C4#58512yes—
1221C8—24no—
1222C8—42no—
1223C8—42no—
1224C8—42no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22C22×#12011yescharacteristic
1244C22#349911yescharacteristic
1245C22#350011yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—42no—
1256C4—42no—
1257C4—42no—
1258C4—42no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—82no—
1266C4—82no—
1267C4—82no—
1268C4—82no—
1269C4#302212yes—
1270C4#348912yes—
1271C4#349712yes—
1272C2—21no—
1273C2—21no—
1274C2—41no—
1275C2—41no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2#3566011yescharacteristic
1279C2C2×#302211yescharacteristic
1280C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #37633C2semidirect
5. #25919C2semidirect
6. #25917C2semidirect
7. #25825C2semidirect
8. #25823C2semidirect
9. #25695C2semidirect
10. #25693C2semidirect
11. #25623C2semidirect
12. #25621C2semidirect
13. #25529C2semidirect
14. #25527C2semidirect
15. #24325C2semidirect
16. #24149C2semidirect
17. #21900C2semidirect
18. #21426C2semidirect
19. #21306C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#608652
#607012
#376332
#259192
#259172
#258252
#258232
#256952
#256932
#256232
#256212
#255292
#255272
#243252
#241492
#219002
#214262
#213062