Finite Group Databasebeta

← #6529465

Subgroups — #6529465

Order 512.

2791 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1369 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25530C212yesmaximal, complemented
14#25528C212yesmaximal, complemented
15#25526C212yesmaximal, complemented
16#25524C212yesmaximal, complemented
17#24321C212yesmaximal, complemented
18#24320C212yesmaximal, complemented
19#24148C212yesmaximal, complemented
20#24148C212yesmaximal, complemented
21#21901C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21427C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21307C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3561—22no—
28#3557—22no—
29#3555—22no—
30#3554—22no—
31#3552—22no—
32#3550—22no—
33#3544—22no—
34#3538—22no—
35#3535—22no—
36#3510C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3503C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3458C2211yescharacteristic
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic
47C2×#540C2211yescharacteristic
48#3241—22no—
49#3241—22no—
50#3241—22no—
51#3241—22no—
52#3179—22no—
53#3179—22no—
54#3176—22no—
55#3174—22no—
56#3166C2211yescharacteristic
57#3166C2211yescharacteristic
58#3166C2211yescharacteristic
59#3151C2211yescharacteristic
60#3142C2211yescharacteristic
61#3138C2211yescharacteristic
62#3138C2211yescharacteristic
63#3138C2211yescharacteristic
64#3094C2212yes—
65#3094C2212yes—
66#3077C2212yes—
67#3077C2212yes—
68#3055C2212yes—
69#3055C2212yes—
70C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
71C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
72#2921C2211yescharacteristic
73#2873C2211yescharacteristic
74#2856C2211yescharacteristic
75#2850C2211yescharacteristic
76#2705—22no—
77#2681—22no—
78#2676—22no—
79#2671—22no—
80#2620C2211yescharacteristic
81#2619C2211yescharacteristic
82#2566C2211yescharacteristic
83#2565C2211yescharacteristic
84#2563C2211yescharacteristic
85#2548C2211yescharacteristic
86#2544C2211yescharacteristic
87#2544C2211yescharacteristic
88#2542C2211yescharacteristic
89#2541C2211yescharacteristic
90#2296C2211yescharacteristic
91#2061C2212yes—
92#2061C2212yes—
93#2060C2212yes—
94#2060C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2038C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2027C2212yes—
100#2027C2212yes—
101#2027C2212yes—
102#2027C2212yes—
103#2003C2212yes—
104#2003C2212yes—
105#2002C2212yes—
106#2002C2212yes—
107#1997C2212yes—
108#1986C2212yes—
109#1986C2212yes—
110#1986C2211yescharacteristic
111#1986C2211yescharacteristic
112#1986C2211yescharacteristic
113#1986C2211yescharacteristic
114#1986C2211yescharacteristic
115#1986C2211yescharacteristic
116#1980C2211yescharacteristic
117#1980C2211yescharacteristic
118#1967C2212yes—
119#1901C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1897C2212yes—
122#1896C2212yes—
123#1888C2212yes—
124#1888C2212yes—
125#1887C2212yes—
126#1887C2212yes—
127#1883C2212yes—
128#1883C2212yes—
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1806C2212yes—
140#1806C2212yes—
141C4×#101C2211yescharacteristic
142C4×#101C2211yescharacteristic
143C4×#100C2211yescharacteristic
144C4×#100C2211yescharacteristic
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#556—24no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#555—21no—
180#555—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#550—21no—
204D4×Q8—24no—
205D4×Q8—24no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—22no—
209#548—24no—
210#547—24no—
211#547—21no—
212#547—22no—
213#546—24no—
214#544—24no—
215#544—22no—
216#544—22no—
217#544—21no—
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544D412yescomplemented
221#544D412yescomplemented
222#544D412yescomplemented
223#544D412yescomplemented
224#544C2312yes—
225#544C2312yes—
226#543—21no—
227#543—21no—
228#543—22no—
229#542—24no—
230#542—24no—
231#542—24no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542D412yescomplemented
243#542D412yescomplemented
244#541—24no—
245#541—24no—
246#541—24no—
247#541—22no—
248#541D412yescomplemented
249#540—22no—
250#540—22no—
251#540—22no—
252#540—22no—
253#540—22no—
254#540D412yescomplemented
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—21no—
260#539—21no—
261#539—22no—
262#538—21no—
263#538—21no—
264#538—22no—
265#536—24no—
266#536—24no—
267#536—24no—
268#536C2312yes—
269#535C2312yes—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533C2312yes—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532—22no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—22no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×#127C2311yescharacteristic
284C2×#127C2311yescharacteristic
285C2×#127C2311yescharacteristic
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293C2×#126D412yes—
294C2×#125C2311yescharacteristic
295C2×#124D412yes—
296C2×#124C2311yescharacteristic
297C2×#124C2311yescharacteristic
298C2×#124C2311yescharacteristic
299#525—22no—
300#525C2312yes—
301C2×#123—21no—
302C2×#123—21no—
303C2×#123D412yes—
304C2×C22⋊Q8—22no—
305C2×C22⋊Q8—22no—
306C2×C22⋊Q8D412yes—
307C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×#121—22no—
309C2×#121—22no—
310C2×#121—21no—
311C2×#121—21no—
312C2×#121C2311yescharacteristic
313C2×#121C2311yescharacteristic
314C2×#121C2311yescharacteristic
315#520C2312yes—
316#520C2312yes—
317#519C2312yes—
318#518C2312yes—
319C4×#41C2312yes—
320C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
321C2×C4×D4C2311yescharacteristic
322C2×C4×D4C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C2×#117C2312yes—
325C2×#117C2311yescharacteristic
326C2×#117C2311yescharacteristic
327C22×C42C2311yescharacteristic
328#501—21no—
329#501—21no—
330#501—21no—
331#501—21no—
332#501—21no—
333#501—21no—
334#499—22no—
335#499—22no—
336#499—22no—
337#496—22no—
338#493—21no—
339#492—21no—
340#491—21no—
341#490—21no—
342#490—22no—
343#490—22no—
344#490—22no—
345#488—22no—
346#486—21no—
347#486—21no—
348#486—21no—
349#486—21no—
350#486—21no—
351#486—21no—
352#482—22no—
353#482—22no—
354#482—22no—
355#482—22no—
356#481—22no—
357#481—22no—
358#480—22no—
359#480—22no—
360#478—22no—
361#478—22no—
362#478—22no—
363#478—22no—
364#476—22no—
365#476—22no—
366#474—22no—
367#474—22no—
368#469—22no—
369#469—22no—
370#468—22no—
371#468—22no—
372#466—22no—
373#466—22no—
374#465—22no—
375#465—22no—
376#442—22no—
377#442—22no—
378#440—22no—
379#440—22no—
380C4×SD16—22no—
381C4×SD16—22no—
382C4×D8—22no—
383C4×D8—22no—
384#433—22no—
385#433—22no—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#428C2312yes—
390#428C2312yes—
391#428C2312yes—
392#423C2312yes—
393C2×#104C2312yes—
394C2×#104C2312yes—
395C2×#104C2312yes—
396C2×#104C2312yes—
397#418C2312yes—
398#418C2312yes—
399#418C2312yes—
400#418C2312yes—
401#418C2312yes—
402#418C2312yes—
403#417C2312yes—
404#417C2312yes—
405C2×#101C2312yes—
406C2×#101C2312yes—
407C2×#100C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409#407C2312yes—
410#405—22no—
411#405—22no—
412C4×M16C2311yescharacteristic
413C4×M16C2311yescharacteristic
414C4×M16C2312yes—
415C4×M16C2311yescharacteristic
416C4×M16C2311yescharacteristic
417#399—22no—
418#398—22no—
419#396—22no—
420#396—22no—
421#394—22no—
422#394—22no—
423#394—22no—
424#394—22no—
425#394—22no—
426#393—22no—
427#392—22no—
428#392—22no—
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#390—22no—
432#390—22no—
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#390C2311yescharacteristic
436#390C2311yescharacteristic
437#390C2311yescharacteristic
438#390C2311yescharacteristic
439#389—21no—
440#389—21no—
441#388—22no—
442#387—22no—
443#386—22no—
444#386—22no—
445#386—22no—
446#385—22no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#384C2311yescharacteristic
450#384C2311yescharacteristic
451#382C2311yescharacteristic
452#382C2311yescharacteristic
453#380—22no—
454C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
455C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
456C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
457C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41C2412yes—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—24no—
479C22×Q8C2×D412yes—
480C22×Q8C2411yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4C2×D412yes—
488C22×D4C2411yescharacteristic
489C22×D4C2411yescharacteristic
490C22×D4C2411yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4C2×D412yes—
495C23×C4C2411yescharacteristic
496AGL(1,ℤ/8)—24no—
497AGL(1,ℤ/8)—24no—
498AGL(1,ℤ/8)—42no—
499AGL(1,ℤ/8)—42no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—24no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C22×C8—22no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—24no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—24no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D412yes—
533C4⋊Q8C2×D412yes—
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540#127—22no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127—21no—
544#127—21no—
545#127—42no—
546#127—42no—
547#127C2×D411yescharacteristic
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—24no—
558#126—24no—
559#126—24no—
560#126—24no—
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—22no—
567#125—22no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—24no—
574#125—24no—
575#125—24no—
576#125—24no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—21no—
588#125—21no—
589#125—21no—
590#125—21no—
591#125C2×D412yes—
592#125C2×D412yes—
593#125C2×D412yes—
594#125C2×D412yes—
595#125C2×D412yes—
596#124—22no—
597#124—24no—
598#124—24no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—24no—
602#124—24no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—24no—
606#124—24no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—42no—
612#124—42no—
613#124C2×D412yes—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—22no—
628#123—24no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—42no—
636#123—42no—
637#123—42no—
638#123—42no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—84no—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688#121—22no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—42no—
706#121—42no—
707#121—42no—
708#121—42no—
709#121—84no—
710#121—84no—
711#121C2×D412yes—
712#121C2×D412yes—
713#120—24no—
714#120—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—24no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8C2×D412yes—
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4C2×D412yes—
772C4×D4C2×D412yes—
773#117—22no—
774#117—24no—
775#117—24no—
776#117—24no—
777#117—24no—
778#117—24no—
779#117—24no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—24no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—42no—
787#117C2×D412yes—
788#117C2×D412yes—
789#117C2×D412yes—
790#117C2×D412yes—
791#117C2×D412yes—
792#117C2×D412yes—
793#117C2412yes—
794#117C2412yes—
795#117C2412yes—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—24no—
798C2×C4⋊C4—24no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4C2×D412yes—
811C2×C4⋊C4C2×D412yes—
812C2×C4⋊C4C2×D412yes—
813C2×C4⋊C4C2×D412yes—
814C2×C4⋊C4C2×D412yes—
815C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
820C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—21no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—21no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4C2×D412yes—
837C2×C22⋊C4C2×D412yes—
838C2×C22⋊C4C2×D412yes—
839C2×C22⋊C4C2×D412yes—
840C2×C22⋊C4C2×D412yes—
841C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
843C2×C42—22no—
844C2×C42—22no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—42no—
847C2×C42C2×D412yes—
848C2×C42C2411yescharacteristic
849C2×C42C2411yescharacteristic
850C2×C42C2411yescharacteristic
851C2×C42C2411yescharacteristic
852C2×C42C2411yescharacteristic
853C2×C42C2411yescharacteristic
854#107—22no—
855#107—22no—
856#107—22no—
857#107—22no—
858#107—22no—
859#107—22no—
860#106—22no—
861#106—22no—
862#106—22no—
863#106—22no—
864#106—22no—
865#106—22no—
866C4⋊C8—22no—
867C4⋊C8—22no—
868#104—42no—
869#104—42no—
870#104—42no—
871#104—42no—
872#103—22no—
873#103—22no—
874#102—22no—
875#102—22no—
876#102—22no—
877#102—22no—
878#102—22no—
879#102—22no—
880#102—22no—
881#102—22no—
882#102—22no—
883#102—22no—
884#102—22no—
885#102—22no—
886#102—22no—
887#102—22no—
888#101—24no—
889#101—42no—
890#100—24no—
891#100—42no—
892C22⋊C8—22no—
893C22⋊C8—22no—
894#97—22no—
895#97—21no—
896#97—21no—
897#97—21no—
898#97—21no—
899C4×C8—22no—
900C4×C8—21no—
901C4×C8—21no—
902C4×C8—21no—
903C4×C8—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—21no—
908#95—22no—
909#95—22no—
910#95—22no—
911#95—22no—
912C24—21no—
913C24—21no—
914C24C22×D412yes—
915C24C22×D411yescharacteristic
916#41—22no—
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—22no—
920#41—162no—
921#41—164no—
922C2×Q8—24no—
923C2×Q8—24no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—24no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—22no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—82no—
938C2×Q8—162no—
939C2×Q8—164no—
940C2×Q8C22×D412yes—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—24no—
943C2×D4—24no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4C22×D412yes—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—82no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C2511yescharacteristic
1017SD16—44no—
1018SD16—44no—
1019D8—44no—
1020D8—44no—
1021M16—22no—
1022M16—22no—
1023M16—22no—
1024M16—22no—
1025M16—22no—
1026M16—22no—
1027M16—22no—
1028M16—44no—
1029M162−1+414yes—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—44no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—44no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—81no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—82no—
1096C4⋊C4#12012yes—
1097C4⋊C4#12012yes—
1098C4⋊C4#12012yes—
1099C4⋊C4#12012yes—
1100C4⋊C4C22×D412yes—
1101C4⋊C4C22×D412yes—
1102C4⋊C4C22×D412yes—
1103C4⋊C4C22×D412yes—
1104C4⋊C4C22×D412yes—
1105C4⋊C4C22×D412yes—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—44no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4#12012yes—
1147C22⋊C4#12012yes—
1148C22⋊C4#12012yes—
1149C22⋊C4#12012yes—
1150C42—24no—
1151C42—24no—
1152C42—24no—
1153C42—24no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—81no—
1168C42C22×D412yes—
1169C42C22×D411yescharacteristic
1170C42C22×D411yescharacteristic
1171C42C22×D411yescharacteristic
1172C42C22×D411yescharacteristic
1173C42C22×D412yes—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23C2×#12012yes—
1195C23C23×D411yescharacteristic
1196Q8—22no—
1197Q8—22no—
1198Q8—42no—
1199Q8—42no—
1200Q8—82no—
1201Q8—81no—
1202Q8—81no—
1203Q8—81no—
1204Q8—84no—
1205Q8—81no—
1206Q8—81no—
1207Q8—82no—
1208Q8—81no—
1209Q8—84no—
1210Q8—84no—
1211D4—22no—
1212D4—22no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—82no—
1224D4—84no—
1225D4—82no—
1226D4—84no—
1227D4—84no—
1228D4—161no—
1229D4—161no—
1230D4—161no—
1231D4—161no—
1232D4—164no—
1233D4—162no—
1234D4—162no—
1235D4—164no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—162no—
1289C2×C4—162no—
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12012yes—
1293C2×C4C2×#12012yes—
1294C2×C4C2×#12012yes—
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4C23×D411yescharacteristic
1298C2×C4C23×D411yescharacteristic
1299C2×C4C2×2−1+412yes—
1300C2×C4#58512yes—
1301C8—24no—
1302C8—42no—
1303C8—42no—
1304C8—42no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22C22×#12011yescharacteristic
1331C22#349911yescharacteristic
1332C22#350011yescharacteristic
1333C4—22no—
1334C4—21no—
1335C4—21no—
1336C4—22no—
1337C4—22no—
1338C4—21no—
1339C4—21no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—81no—
1354C4—81no—
1355C4—81no—
1356C4#348912yes—
1357C4#349712yes—
1358C2—21no—
1359C2—21no—
1360C2—42no—
1361C2—82no—
1362C2—82no—
1363C2—161no—
1364C2—161no—
1365C2#3566011yescharacteristic
1366C2#6038811yescharacteristic
1367C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62879C2semidirect
2. #60868C2semidirect
3. #60704C2semidirect
4. #37301C2semidirect
5. #25920C2semidirect
6. #25918C2semidirect
7. #25828C2semidirect
8. #25827C2semidirect
9. #25698C2semidirect
10. #25697C2semidirect
11. #25624C2semidirect
12. #25622C2semidirect
13. #25530C2semidirect
14. #25528C2semidirect
15. #25526C2semidirect
16. #25524C2semidirect
17. #24321C2semidirect
18. #24320C2semidirect
19. #24148C2semidirect
20. #24148C2semidirect
21. #21901C2semidirect
22. #21427C2semidirect
23. #21307C2semidirect
220. #544D4semidirect
221. #544D4semidirect
222. #544D4semidirect
223. #544D4semidirect
242. #542D4semidirect
243. #542D4semidirect
248. #541D4semidirect
254. #540D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#608682
#607042
#373012
#259202
#259182
#258282
#258272
#256982
#256972
#256242
#256222
#255302
#255282
#255262
#255242
#243212
#243202
#241482
#219012
#214272
#213072