Finite Group Databasebeta

← #6529466

Subgroups — #6529466

Order 512.

2705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic
2#60869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25529C212yesmaximal, complemented
14#25527C212yesmaximal, complemented
15#25525C212yesmaximal, complemented
16#25523C212yesmaximal, complemented
17#24323C212yesmaximal, complemented
18#24322C212yesmaximal, complemented
19#24149C212yesmaximal, complemented
20#24149C212yesmaximal, complemented
21#21901C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21427C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21307C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3561—22no—
28#3557—22no—
29#3555—22no—
30#3554—22no—
31#3552—22no—
32#3550—22no—
33#3544—22no—
34#3538—22no—
35#3535—22no—
36#3510C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3503C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3458C2211yescharacteristic
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic
47C2×#541C2211yescharacteristic
48#3242—22no—
49#3242—22no—
50#3242—22no—
51#3242—22no—
52#3178—22no—
53#3178—22no—
54#3177—22no—
55#3174—22no—
56#3166C2211yescharacteristic
57#3166C2211yescharacteristic
58#3166C2211yescharacteristic
59#3152C2211yescharacteristic
60#3142C2211yescharacteristic
61#3139C2211yescharacteristic
62#3139C2211yescharacteristic
63#3139C2211yescharacteristic
64#3095C2212yes—
65#3095C2212yes—
66#3078C2212yes—
67#3078C2212yes—
68#3056C2212yes—
69#3056C2212yes—
70C4×#137C2212yes—
71C4×#137C2212yes—
72#2921C2211yescharacteristic
73#2873C2211yescharacteristic
74#2857C2211yescharacteristic
75#2850C2211yescharacteristic
76#2725—22no—
77#2715—22no—
78#2704—22no—
79#2695—22no—
80#2621C2211yescharacteristic
81#2620C2211yescharacteristic
82#2568C2211yescharacteristic
83#2567C2211yescharacteristic
84#2566C2211yescharacteristic
85#2565C2211yescharacteristic
86#2547C2211yescharacteristic
87#2546C2211yescharacteristic
88#2545C2211yescharacteristic
89#2545C2211yescharacteristic
90#2296C2211yescharacteristic
91#2061C2212yes—
92#2061C2212yes—
93#2060C2212yes—
94#2060C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2038C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2028C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2028C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2005C2212yes—
104#2005C2212yes—
105#2004C2212yes—
106#2004C2212yes—
107#1997C2212yes—
108#1986C2212yes—
109#1986C2212yes—
110#1986C2211yescharacteristic
111#1986C2211yescharacteristic
112#1986C2211yescharacteristic
113#1986C2211yescharacteristic
114#1986C2211yescharacteristic
115#1986C2211yescharacteristic
116#1980C2211yescharacteristic
117#1980C2211yescharacteristic
118#1967C2212yes—
119#1901C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1897C2212yes—
122#1896C2212yes—
123#1886C2212yes—
124#1886C2212yes—
125#1885C2212yes—
126#1885C2212yes—
127#1882C2212yes—
128#1882C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1806C2212yes—
140#1806C2212yes—
141C4×#101C2211yescharacteristic
142C4×#101C2211yescharacteristic
143C4×#100C2211yescharacteristic
144C4×#100C2211yescharacteristic
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#556—24no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#555—21no—
180#555—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#550—21no—
204D4×Q8—24no—
205D4×Q8—24no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—22no—
209#548—24no—
210#547—24no—
211#547—21no—
212#547—22no—
213#546—24no—
214#544—24no—
215#544—22no—
216#544—22no—
217#544—21no—
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544D412yes—
221#544D412yes—
222#544D412yes—
223#544D412yes—
224#544C2312yes—
225#544C2312yes—
226#543—21no—
227#543—21no—
228#543—22no—
229#542—24no—
230#542—24no—
231#542—24no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542D412yes—
243#542D412yes—
244#541—24no—
245#541—24no—
246#541—24no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#541—22no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541D412yes—
253#540—22no—
254#540D412yes—
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—21no—
260#539—21no—
261#539—22no—
262#538—21no—
263#538—21no—
264#538—22no—
265#536—24no—
266#536—24no—
267#536—24no—
268#536C2312yes—
269#535C2312yes—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533C2312yes—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532—22no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—22no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#126—21no—
295C2×#126D412yes—
296C2×#125—21no—
297C2×#125—21no—
298C2×#125C2311yescharacteristic
299C2×#124D412yes—
300C2×#124C2311yescharacteristic
301C2×#124C2311yescharacteristic
302C2×#124C2311yescharacteristic
303#525—22no—
304#525C2312yes—
305C2×#123D412yes—
306C2×C22⋊Q8—22no—
307C2×C22⋊Q8D412yes—
308C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×#121C2311yescharacteristic
312#520C2312yes—
313#520C2312yes—
314#519C2312yes—
315#518C2312yes—
316C4×#41C2312yes—
317C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
318C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
319C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
320C2×C4×D4C2311yescharacteristic
321C2×#117C2312yes—
322C2×#117C2311yescharacteristic
323C2×#117C2311yescharacteristic
324C22×C42C2311yescharacteristic
325#501—21no—
326#501—21no—
327#501—21no—
328#501—21no—
329#501—21no—
330#501—21no—
331#499—22no—
332#499—22no—
333#499—22no—
334#497—22no—
335#494—21no—
336#492—21no—
337#491—21no—
338#491—22no—
339#491—22no—
340#491—22no—
341#490—21no—
342#488—22no—
343#487—21no—
344#487—21no—
345#487—21no—
346#487—21no—
347#487—21no—
348#487—21no—
349#485—22no—
350#485—22no—
351#485—22no—
352#485—22no—
353#484—22no—
354#484—22no—
355#483—22no—
356#483—22no—
357#479—22no—
358#479—22no—
359#479—22no—
360#479—22no—
361#477—22no—
362#477—22no—
363#475—22no—
364#475—22no—
365#470—22no—
366#470—22no—
367#468—22no—
368#468—22no—
369#467—22no—
370#467—22no—
371#465—22no—
372#465—22no—
373#441—22no—
374#441—22no—
375#440—22no—
376#440—22no—
377C4×Q16—22no—
378C4×Q16—22no—
379C4×SD16—22no—
380C4×SD16—22no—
381#433—22no—
382#433—22no—
383#428C2312yes—
384#428C2312yes—
385#428C2312yes—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#423C2312yes—
390C2×#104C2312yes—
391C2×#104C2312yes—
392C2×#104C2312yes—
393C2×#104C2312yes—
394#419C2312yes—
395#419C2312yes—
396#419C2312yes—
397#419C2312yes—
398#419C2312yes—
399#419C2312yes—
400#417C2312yes—
401#417C2312yes—
402C2×#101C2312yes—
403C2×#101C2312yes—
404C2×#100C2312yes—
405C2×#100C2312yes—
406#407C2312yes—
407#405—22no—
408#405—22no—
409C4×M16C2311yescharacteristic
410C4×M16C2311yescharacteristic
411C4×M16C2312yes—
412C4×M16C2311yescharacteristic
413C4×M16C2311yescharacteristic
414#400—22no—
415#398—22no—
416#398—22no—
417#398—22no—
418#397—22no—
419#397—22no—
420#396—22no—
421#396—22no—
422#396—22no—
423#396—22no—
424#395—22no—
425#394—22no—
426#391—22no—
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#389—22no—
436#389—22no—
437#389—21no—
438#389—21no—
439#389—22no—
440#388—22no—
441#388—22no—
442#388—22no—
443#387—22no—
444#386—22no—
445#385—22no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#384C2311yescharacteristic
449#384C2311yescharacteristic
450#382C2311yescharacteristic
451#382C2311yescharacteristic
452#380—22no—
453#380—22no—
454C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
455C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
456C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
457C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41C2412yes—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—24no—
479C22×Q8C2×D412yes—
480C22×Q8C2411yescharacteristic
481C22×Q8C2411yescharacteristic
482C22×Q8C2411yescharacteristic
483C22×D4C2×D412yes—
484C22×D4C2411yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4C2×D412yes—
487C23×C4C2411yescharacteristic
488#137—24no—
489#137—24no—
490#137—42no—
491#137—42no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—24no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2412yes—
502C2×M16C2412yes—
503C22×C8—22no—
504C4⋊Q8—24no—
505C4⋊Q8—24no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—24no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—24no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—42no—
528C4⋊Q8—42no—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D412yes—
531C4⋊Q8C2×D412yes—
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538#127—22no—
539#127C2×D411yescharacteristic
540#126—24no—
541#126—24no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—42no—
560#126—42no—
561#126—42no—
562#126—42no—
563#125—22no—
564#125—24no—
565#125—24no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125—21no—
586#125—21no—
587#125—42no—
588#125—42no—
589#125—42no—
590#125—42no—
591#125C2×D412yes—
592#125C2×D412yes—
593#125C2×D412yes—
594#125C2×D412yes—
595#125C2×D412yes—
596#124—22no—
597#124—24no—
598#124—24no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—24no—
602#124—24no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—24no—
606#124—24no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—42no—
612#124—42no—
613#124C2×D412yes—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—22no—
628#123—24no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687#121—22no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121C2×D412yes—
701#121C2×D412yes—
702#120—24no—
703#120—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—24no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—24no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8C2×D412yes—
734C4×Q8C2×D412yes—
735C4×D4—24no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—24no—
738C4×D4—24no—
739C4×D4—24no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4C2×D412yes—
761C4×D4C2×D412yes—
762#117—22no—
763#117—24no—
764#117—24no—
765#117—24no—
766#117—24no—
767#117—24no—
768#117—24no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—24no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—42no—
776#117C2×D412yes—
777#117C2×D412yes—
778#117C2×D412yes—
779#117C2×D412yes—
780#117C2×D412yes—
781#117C2×D412yes—
782#117C2412yes—
783#117C2412yes—
784#117C2412yes—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4—24no—
787C2×C4⋊C4—24no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4C2×D412yes—
808C2×C4⋊C4C2×D412yes—
809C2×C4⋊C4C2×D412yes—
810C2×C4⋊C4C2×D412yes—
811C2×C4⋊C4C2×D412yes—
812C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
813C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
814C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
815C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—24no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4C2×D412yes—
828C2×C22⋊C4C2×D412yes—
829C2×C22⋊C4C2×D412yes—
830C2×C22⋊C4C2×D412yes—
831C2×C22⋊C4C2×D412yes—
832C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
834C2×C42—22no—
835C2×C42—22no—
836C2×C42—21no—
837C2×C42—21no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—42no—
840C2×C42C2×D412yes—
841C2×C42C2411yescharacteristic
842C2×C42C2411yescharacteristic
843C2×C42C2411yescharacteristic
844C2×C42C2411yescharacteristic
845C2×C42C2411yescharacteristic
846C2×C42C2411yescharacteristic
847#107—22no—
848#107—22no—
849#107—22no—
850#107—22no—
851#107—22no—
852#107—22no—
853#106—22no—
854#106—22no—
855#106—22no—
856#106—22no—
857#106—22no—
858#106—22no—
859C4⋊C8—22no—
860C4⋊C8—22no—
861#104—42no—
862#104—42no—
863#104—42no—
864#104—42no—
865#103—22no—
866#103—22no—
867#103—22no—
868#103—22no—
869#103—22no—
870#103—22no—
871#103—22no—
872#103—22no—
873#103—22no—
874#103—22no—
875#103—22no—
876#103—22no—
877#103—22no—
878#103—22no—
879#102—22no—
880#102—22no—
881#101—24no—
882#101—42no—
883#100—24no—
884#100—42no—
885C22⋊C8—22no—
886C22⋊C8—22no—
887#97—22no—
888#97—21no—
889#97—21no—
890#97—21no—
891#97—21no—
892C4×C8—22no—
893C4×C8—21no—
894C4×C8—21no—
895C4×C8—21no—
896C4×C8—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—22no—
902#95—22no—
903#95—22no—
904#95—22no—
905#95—22no—
906#95—22no—
907#95—22no—
908#95—22no—
909C24C22×D412yes—
910C24C22×D411yescharacteristic
911#41—22no—
912#41—22no—
913#41—22no—
914#41—22no—
915#41—162no—
916#41—164no—
917C2×Q8—24no—
918C2×Q8—24no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—24no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—22no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—82no—
941C2×Q8—162no—
942C2×Q8—164no—
943C2×Q8C22×D412yes—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—24no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4C22×D412yes—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C2511yescharacteristic
994Q16—44no—
995Q16—44no—
996SD16—44no—
997SD16—44no—
998M16—22no—
999M16—22no—
1000M16—22no—
1001M16—22no—
1002M16—22no—
1003M16—22no—
1004M16—22no—
1005M16—44no—
1006M162−1+414yes—
1007C2×C8—22no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—22no—
1011C2×C8—44no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—41no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—41no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—81no—
1077C4⋊C4—82no—
1078C4⋊C4—82no—
1079C4⋊C4—81no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—82no—
1082C4⋊C4—82no—
1083C4⋊C4#12012yes—
1084C4⋊C4#12012yes—
1085C4⋊C4#12012yes—
1086C4⋊C4#12012yes—
1087C4⋊C4C22×D412yes—
1088C4⋊C4C22×D412yes—
1089C4⋊C4C22×D412yes—
1090C4⋊C4C22×D412yes—
1091C4⋊C4C22×D412yes—
1092C4⋊C4C22×D412yes—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4#12012yes—
1128C22⋊C4#12012yes—
1129C22⋊C4#12012yes—
1130C22⋊C4#12012yes—
1131C42—24no—
1132C42—24no—
1133C42—24no—
1134C42—24no—
1135C42—22no—
1136C42—22no—
1137C42—22no—
1138C42—22no—
1139C42—22no—
1140C42—22no—
1141C42—22no—
1142C42—22no—
1143C42—22no—
1144C42—22no—
1145C42—22no—
1146C42—22no—
1147C42—22no—
1148C42—42no—
1149C42—42no—
1150C42—81no—
1151C42C22×D411yescharacteristic
1152C42C22×D411yescharacteristic
1153C42C22×D411yescharacteristic
1154C42C22×D411yescharacteristic
1155C42C22×D412yes—
1156C42C22×D412yes—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23C2×#12012yes—
1168C23C23×D411yescharacteristic
1169Q8—22no—
1170Q8—22no—
1171Q8—42no—
1172Q8—42no—
1173Q8—42no—
1174Q8—42no—
1175Q8—42no—
1176Q8—42no—
1177Q8—82no—
1178Q8—81no—
1179Q8—81no—
1180Q8—81no—
1181Q8—84no—
1182Q8—81no—
1183Q8—81no—
1184Q8—82no—
1185Q8—81no—
1186Q8—84no—
1187Q8—84no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—81no—
1195D4—81no—
1196D4—82no—
1197D4—84no—
1198D4—82no—
1199D4—84no—
1200D4—84no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—84no—
1255C2×C4—84no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1260C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1261C2×C4C2×#12012yes—
1262C2×C4C2×#12012yes—
1263C2×C4C2×#12012yes—
1264C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1265C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1266C2×C4C23×D411yescharacteristic
1267C2×C4C23×D411yescharacteristic
1268C2×C4C2×2−1+412yes—
1269C2×C4#58512yes—
1270C8—24no—
1271C8—42no—
1272C8—42no—
1273C8—42no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22C22×#12011yescharacteristic
1290C22#349911yescharacteristic
1291C22#350011yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—22no—
1296C4—22no—
1297C4—21no—
1298C4—21no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—42no—
1310C4—81no—
1311C4—81no—
1312C4—81no—
1313C4—81no—
1314C4—81no—
1315C4—81no—
1316C4—81no—
1317C4#348912yes—
1318C4#349712yes—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—42no—
1322C2—82no—
1323C2—82no—
1324C2#3566011yescharacteristic
1325C2#6038911yescharacteristic
1326C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62879C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60869C2semidirect
3. #60705C2semidirect
4. #37389C2semidirect
5. #25919C2semidirect
6. #25917C2semidirect
7. #25828C2semidirect
8. #25827C2semidirect
9. #25698C2semidirect
10. #25697C2semidirect
11. #25623C2semidirect
12. #25621C2semidirect
13. #25529C2semidirect
14. #25527C2semidirect
15. #25525C2semidirect
16. #25523C2semidirect
17. #24323C2semidirect
18. #24322C2semidirect
19. #24149C2semidirect
20. #24149C2semidirect
21. #21901C2semidirect
22. #21427C2semidirect
23. #21307C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#608692
#607052
#373892
#259192
#259172
#258282
#258272
#256982
#256972
#256232
#256212
#255292
#255272
#255252
#255232
#243232
#243222
#241492
#219012
#214272
#213072