Finite Group Databasebeta

← #6529471

Subgroups — #6529471

Order 512.

2767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25530C212yesmaximal, complemented
14#25527C212yesmaximal, complemented
15#25525C212yesmaximal, complemented
16#25524C212yesmaximal, complemented
17#24323C212yesmaximal, complemented
18#24320C212yesmaximal, complemented
19#24149C212yesmaximal, complemented
20#24148C212yesmaximal, complemented
21#21901C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21427C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21307C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3561—22no—
28#3557—22no—
29#3555—22no—
30#3554—22no—
31#3552—22no—
32#3550—22no—
33#3544—22no—
34#3538—22no—
35#3535—22no—
36#3510C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3503C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3458C2211yescharacteristic
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic
47C2×#542C2211yescharacteristic
48#3244—22no—
49#3244—22no—
50#3243—22no—
51#3243—22no—
52#3179—22no—
53#3178—22no—
54#3175—22no—
55#3173—22no—
56#3165C2211yescharacteristic
57#3165C2211yescharacteristic
58#3165C2211yescharacteristic
59#3153C2211yescharacteristic
60#3141C2211yescharacteristic
61#3140C2211yescharacteristic
62#3140C2211yescharacteristic
63#3140C2211yescharacteristic
64#3095C2212yes—
65#3094C2212yes—
66#3078C2212yes—
67#3077C2212yes—
68#3056C2212yes—
69#3055C2212yes—
70C4×#137C2212yes—
71C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
72#2921C2211yescharacteristic
73#2873C2211yescharacteristic
74#2857C2211yescharacteristic
75#2856C2211yescharacteristic
76#2727—22no—
77#2683—22no—
78#2672—22no—
79#2672—22no—
80#2620C2211yescharacteristic
81#2620C2211yescharacteristic
82#2567C2211yescharacteristic
83#2567C2211yescharacteristic
84#2545C2211yescharacteristic
85#2545C2211yescharacteristic
86#2544C2211yescharacteristic
87#2544C2211yescharacteristic
88#2542C2211yescharacteristic
89#2542C2211yescharacteristic
90#2296C2211yescharacteristic
91#2060C2212yes—
92#2060C2212yes—
93#2060C2212yes—
94#2060C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2038C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2028C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2027C2212yes—
102#2027C2212yes—
103#2005C2212yes—
104#2004C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#2002C2212yes—
107#1997C2212yes—
108#1986C2212yes—
109#1986C2212yes—
110#1986C2211yescharacteristic
111#1986C2211yescharacteristic
112#1986C2211yescharacteristic
113#1986C2211yescharacteristic
114#1986C2211yescharacteristic
115#1986C2211yescharacteristic
116#1980C2211yescharacteristic
117#1980C2211yescharacteristic
118#1967C2212yes—
119#1901C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1897C2212yes—
122#1896C2212yes—
123#1888C2212yes—
124#1887C2212yes—
125#1886C2212yes—
126#1885C2212yes—
127#1883C2212yes—
128#1883C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1859C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1806C2212yes—
140#1806C2212yes—
141C4×#101C2211yescharacteristic
142C4×#101C2211yescharacteristic
143C4×#100C2211yescharacteristic
144C4×#100C2211yescharacteristic
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#556—24no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#555—21no—
180#555—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#550—21no—
204D4×Q8—24no—
205D4×Q8—24no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—22no—
209#548—24no—
210#547—24no—
211#547—21no—
212#547—22no—
213#546—24no—
214#544—24no—
215#544—22no—
216#544—22no—
217#544—21no—
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544D412yescomplemented
221#544D412yescomplemented
222#544D412yescomplemented
223#544D412yescomplemented
224#544C2312yes—
225#544C2312yes—
226#543—21no—
227#543—21no—
228#543—22no—
229#542—24no—
230#542—24no—
231#542—24no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#542—22no—
245#542—22no—
246#542D412yescomplemented
247#542D412yescomplemented
248#541—24no—
249#541—24no—
250#541—24no—
251#541—22no—
252#541D412yescomplemented
253#540—22no—
254#540D412yescomplemented
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—21no—
260#539—21no—
261#539—22no—
262#538—21no—
263#538—21no—
264#538—22no—
265#536—24no—
266#536—24no—
267#536—24no—
268#536C2312yes—
269#535C2312yes—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533C2312yes—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532—22no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—22no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×#127C2311yescharacteristic
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#126D412yes—
295C2×#124—21no—
296C2×#124D412yes—
297C2×#124C2311yescharacteristic
298C2×#124C2311yescharacteristic
299C2×#124C2311yescharacteristic
300C2×#124C2311yescharacteristic
301#525—22no—
302#525C2312yes—
303C2×#123—21no—
304C2×#123D412yes—
305C2×C22⋊Q8—22no—
306C2×C22⋊Q8—22no—
307C2×C22⋊Q8—22no—
308C2×C22⋊Q8—21no—
309C2×C22⋊Q8D412yes—
310C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×#121—22no—
313C2×#121C2311yescharacteristic
314C2×#121C2311yescharacteristic
315#520C2312yes—
316#520C2312yes—
317#519C2312yes—
318#518C2312yes—
319C4×#41C2312yes—
320C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
321C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
322C2×C4×D4C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C2×#117C2312yes—
325C2×#117C2311yescharacteristic
326C2×#117C2311yescharacteristic
327C22×C42C2311yescharacteristic
328#501—22no—
329#501—22no—
330#501—22no—
331#500—21no—
332#500—21no—
333#500—21no—
334#498—21no—
335#498—21no—
336#498—21no—
337#497—21no—
338#496—21no—
339#495—22no—
340#489—21no—
341#489—21no—
342#489—21no—
343#489—21no—
344#489—21no—
345#489—21no—
346#489—22no—
347#488—22no—
348#488—22no—
349#488—22no—
350#487—21no—
351#486—21no—
352#485—22no—
353#485—22no—
354#484—22no—
355#483—22no—
356#482—22no—
357#482—22no—
358#481—22no—
359#480—22no—
360#479—22no—
361#479—22no—
362#478—22no—
363#478—22no—
364#477—22no—
365#476—22no—
366#475—22no—
367#474—22no—
368#470—22no—
369#469—22no—
370#468—22no—
371#468—22no—
372#467—22no—
373#466—22no—
374#465—22no—
375#465—22no—
376#442—22no—
377#441—22no—
378#440—22no—
379#440—22no—
380C4×Q16—22no—
381C4×SD16—22no—
382C4×SD16—22no—
383C4×D8—22no—
384#433—22no—
385#433—22no—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#428C2312yes—
390#428C2312yes—
391#428C2312yes—
392#423C2312yes—
393C2×#104C2312yes—
394C2×#104C2312yes—
395C2×#104C2312yes—
396C2×#104C2312yes—
397#419C2312yes—
398#419C2312yes—
399#419C2312yes—
400#418C2312yes—
401#418C2312yes—
402#418C2312yes—
403#417C2312yes—
404#417C2312yes—
405C2×#101C2312yes—
406C2×#101C2312yes—
407C2×#100C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409#407C2312yes—
410#405—22no—
411#405—22no—
412C4×M16C2311yescharacteristic
413C4×M16C2311yescharacteristic
414C4×M16C2312yes—
415C4×M16C2311yescharacteristic
416C4×M16C2311yescharacteristic
417#399—22no—
418#399—22no—
419#396—22no—
420#396—22no—
421#396—22no—
422#396—22no—
423#395—22no—
424#395—22no—
425#394—22no—
426#394—22no—
427#394—22no—
428#394—22no—
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#390—22no—
434#390C2311yescharacteristic
435#390C2311yescharacteristic
436#390C2311yescharacteristic
437#390C2311yescharacteristic
438#389—22no—
439#389—22no—
440#389—21no—
441#389—21no—
442#389—22no—
443#388—22no—
444#388—22no—
445#386—22no—
446#386—22no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#384C2311yescharacteristic
450#384C2311yescharacteristic
451#384C2311yescharacteristic
452#384C2311yescharacteristic
453#380—22no—
454C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
455C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
456C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
457C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41C2412yes—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—24no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8C2×D412yes—
481C22×Q8C2411yescharacteristic
482C22×Q8C2411yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4C2×D412yes—
486C22×D4C2411yescharacteristic
487C22×D4C2411yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4C2×D412yes—
491C23×C4C2411yescharacteristic
492#137—24no—
493#137—42no—
494AGL(1,ℤ/8)—24no—
495AGL(1,ℤ/8)—42no—
496C2×Q16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—24no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16C2412yes—
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C22×C8—22no—
508C4⋊Q8—24no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—24no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—42no—
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D412yes—
534C4⋊Q8C2×D412yes—
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541#127—22no—
542#127—42no—
543#127C2×D411yescharacteristic
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—24no—
558#126—24no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—42no—
564#126—42no—
565#125—22no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—24no—
574#125—24no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125C2×D412yes—
586#125C2×D412yes—
587#125C2×D412yes—
588#125C2×D412yes—
589#125C2×D412yes—
590#124—22no—
591#124—24no—
592#124—24no—
593#124—24no—
594#124—24no—
595#124—24no—
596#124—24no—
597#124—22no—
598#124—22no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#124—21no—
608#124—21no—
609#124—42no—
610#124—42no—
611#124—42no—
612#124—42no—
613#124C2×D412yes—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—22no—
628#123—24no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—42no—
636#123—42no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—42no—
686C22⋊Q8—42no—
687C22⋊Q8—84no—
688C22⋊Q8—84no—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691#121—22no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—84no—
707#121C2×D412yes—
708#121C2×D412yes—
709#120—24no—
710#120—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—24no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8C2×D412yes—
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—24no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4C2×D412yes—
768C4×D4C2×D412yes—
769#117—22no—
770#117—24no—
771#117—24no—
772#117—24no—
773#117—24no—
774#117—24no—
775#117—24no—
776#117—22no—
777#117—22no—
778#117—24no—
779#117—22no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—42no—
783#117C2×D412yes—
784#117C2×D412yes—
785#117C2×D412yes—
786#117C2×D412yes—
787#117C2×D412yes—
788#117C2×D412yes—
789#117C2412yes—
790#117C2412yes—
791#117C2412yes—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—24no—
794C2×C4⋊C4—24no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4—22no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4C2×D412yes—
811C2×C4⋊C4C2×D412yes—
812C2×C4⋊C4C2×D412yes—
813C2×C4⋊C4C2×D412yes—
814C2×C4⋊C4C2×D412yes—
815C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
820C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—21no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4C2×D412yes—
836C2×C22⋊C4C2×D412yes—
837C2×C22⋊C4C2×D412yes—
838C2×C22⋊C4C2×D412yes—
839C2×C22⋊C4C2×D412yes—
840C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—42no—
847C2×C42C2×D412yes—
848C2×C42C2411yescharacteristic
849C2×C42C2411yescharacteristic
850C2×C42C2411yescharacteristic
851C2×C42C2411yescharacteristic
852C2×C42C2411yescharacteristic
853C2×C42C2411yescharacteristic
854#107—22no—
855#107—22no—
856#107—22no—
857#107—22no—
858#107—22no—
859#107—22no—
860#106—22no—
861#106—22no—
862#106—22no—
863#106—22no—
864#106—22no—
865#106—22no—
866C4⋊C8—22no—
867C4⋊C8—22no—
868#104—42no—
869#104—42no—
870#104—42no—
871#104—42no—
872#103—22no—
873#103—22no—
874#103—22no—
875#103—22no—
876#103—22no—
877#103—22no—
878#103—22no—
879#103—22no—
880#102—22no—
881#102—22no—
882#102—22no—
883#102—22no—
884#102—22no—
885#102—22no—
886#102—22no—
887#102—22no—
888#101—24no—
889#101—42no—
890#100—24no—
891#100—42no—
892C22⋊C8—22no—
893C22⋊C8—22no—
894#97—22no—
895#97—21no—
896#97—21no—
897#97—21no—
898#97—21no—
899C4×C8—22no—
900C4×C8—21no—
901C4×C8—21no—
902C4×C8—21no—
903C4×C8—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—21no—
908#95—22no—
909#95—22no—
910#95—22no—
911#95—22no—
912C24—21no—
913C24C22×D412yes—
914C24C22×D411yescharacteristic
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—162no—
920#41—164no—
921C2×Q8—24no—
922C2×Q8—24no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—24no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—22no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—41no—
941C2×Q8—41no—
942C2×Q8—82no—
943C2×Q8—82no—
944C2×Q8—162no—
945C2×Q8—164no—
946C2×Q8C22×D412yes—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—24no—
949C2×D4—24no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—24no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4C22×D412yes—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—24no—
975C22×C4—24no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D412yes—
1001C22×C4C22×D412yes—
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C2511yescharacteristic
1007Q16—44no—
1008SD16—44no—
1009SD16—44no—
1010D8—44no—
1011M16—22no—
1012M16—22no—
1013M16—22no—
1014M16—22no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—22no—
1018M16—44no—
1019M162−1+414yes—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—22no—
1024C2×C8—44no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—44no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—81no—
1085C4⋊C4—82no—
1086C4⋊C4—82no—
1087C4⋊C4—82no—
1088C4⋊C4—82no—
1089C4⋊C4#12012yes—
1090C4⋊C4#12012yes—
1091C4⋊C4#12012yes—
1092C4⋊C4#12012yes—
1093C4⋊C4C22×D412yes—
1094C4⋊C4C22×D412yes—
1095C4⋊C4C22×D412yes—
1096C4⋊C4C22×D412yes—
1097C4⋊C4C22×D412yes—
1098C4⋊C4C22×D412yes—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—44no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—82no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4#12012yes—
1141C22⋊C4#12012yes—
1142C22⋊C4#12012yes—
1143C22⋊C4#12012yes—
1144C42—24no—
1145C42—24no—
1146C42—24no—
1147C42—24no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—42no—
1162C42—81no—
1163C42C22×D411yescharacteristic
1164C42C22×D411yescharacteristic
1165C42C22×D412yes—
1166C42C22×D411yescharacteristic
1167C42C22×D411yescharacteristic
1168C42C22×D412yes—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23C2×#12012yes—
1185C23C23×D411yescharacteristic
1186Q8—22no—
1187Q8—22no—
1188Q8—42no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—82no—
1193Q8—81no—
1194Q8—81no—
1195Q8—81no—
1196Q8—84no—
1197Q8—81no—
1198Q8—81no—
1199Q8—82no—
1200Q8—81no—
1201Q8—84no—
1202Q8—84no—
1203Q8—161no—
1204Q8—161no—
1205D4—22no—
1206D4—22no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—81no—
1214D4—81no—
1215D4—82no—
1216D4—84no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220D4—164no—
1221D4—162no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—162no—
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12012yes—
1281C2×C4C2×#12012yes—
1282C2×C4C2×#12012yes—
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C23×D411yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C2×C4C2×2−1+412yes—
1288C2×C4#58512yes—
1289C8—24no—
1290C8—42no—
1291C8—42no—
1292C8—42no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—22no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22C22×#12011yescharacteristic
1314C22#349911yescharacteristic
1315C22#350011yescharacteristic
1316C4—22no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—22no—
1320C4—22no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4#348912yes—
1341C4#349712yes—
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—42no—
1345C2—82no—
1346C2—82no—
1347C2—161no—
1348C2#3566011yescharacteristic
1349C2#6038811yescharacteristic
1350C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62879C2semidirect
2. #60870C2semidirect
3. #60703C2semidirect
4. #37299C2semidirect
5. #25922C2semidirect
6. #25921C2semidirect
7. #25825C2semidirect
8. #25824C2semidirect
9. #25695C2semidirect
10. #25694C2semidirect
11. #25626C2semidirect
12. #25625C2semidirect
13. #25530C2semidirect
14. #25527C2semidirect
15. #25525C2semidirect
16. #25524C2semidirect
17. #24323C2semidirect
18. #24320C2semidirect
19. #24149C2semidirect
20. #24148C2semidirect
21. #21901C2semidirect
22. #21427C2semidirect
23. #21307C2semidirect
220. #544D4semidirect
221. #544D4semidirect
222. #544D4semidirect
223. #544D4semidirect
246. #542D4semidirect
247. #542D4semidirect
252. #541D4semidirect
254. #540D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#608702
#607032
#372992
#259222
#259212
#258252
#258242
#256952
#256942
#256262
#256252
#255302
#255272
#255252
#255242
#243232
#243202
#241492
#241482
#219012
#214272
#213072