Finite Group Databasebeta

← #6529492

Subgroups — #6529492

Order 512.

3141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25543C212yesmaximal, complemented
14#25539C212yesmaximal, complemented
15#25537C212yesmaximal, complemented
16#25533C212yesmaximal, complemented
17#24347C212yesmaximal, complemented
18#24346C212yesmaximal, complemented
19#24137C212yesmaximal, complemented
20#24136C212yesmaximal, complemented
21#21867C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21379C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3515—28no—
25#3515—28no—
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×#554C2211yescharacteristic
29C2×#553C2211yescharacteristic
30C2×#553C2211yescharacteristic
31C2×#552—21no—
32C2×#552—21no—
33C2×#552—21no—
34C2×#552C2211yescharacteristic
35C2×#552C2211yescharacteristic
36C2×#547—21no—
37C2×#547C2211yescharacteristic
38C2×#541—21no—
39C2×#539—21no—
40C2×#539—21no—
41C2×#537—21no—
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C22×#125C2211yescharacteristic
48C22×#125C2211yescharacteristic
49C2×#520—21no—
50C2×C4×#41C2211yescharacteristic
51#3234—28no—
52#3180—28no—
53C2×#501C2211yescharacteristic
54C2×#501C2211yescharacteristic
55C2×#501C2211yescharacteristic
56C2×#496C2211yescharacteristic
57C2×#490C2211yescharacteristic
58C2×#490C2211yescharacteristic
59C2×#490C2211yescharacteristic
60C2×#489C2211yescharacteristic
61C2×#481C2212yes—
62C2×#480C2212yes—
63C2×#478C2212yes—
64C2×#478C2212yes—
65C2×#466C2212yes—
66C2×#465C2212yes—
67C2×#442C2212yes—
68C2×#440C2212yes—
69C2×#432C2211yescharacteristic
70C22×#97C2211yescharacteristic
71#2857C2211yescharacteristic
72#2857C2211yescharacteristic
73#2856C2211yescharacteristic
74#2856C2211yescharacteristic
75#2620—21no—
76#2620—21no—
77#2538—21no—
78#2538C2212yes—
79#2537—21no—
80#2537C2212yes—
81#2416—21no—
82#2416—21no—
83#2416C2212yes—
84#2416C2212yes—
85#2311—21no—
86C2×#384C2211yescharacteristic
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2034C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2025C2212yes—
96#2025C2212yes—
97#2023C2212yes—
98#2023C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#1999C2212yes—
102#1999C2212yes—
103#1992C2211yescharacteristic
104#1992C2211yescharacteristic
105#1992C2212yes—
106#1992C2212yes—
107#1992C2211yescharacteristic
108#1992C2211yescharacteristic
109#1992C2211yescharacteristic
110#1992C2211yescharacteristic
111#1985C2212yes—
112#1959C2211yescharacteristic
113#1959C2211yescharacteristic
114#1955C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1875C2212yes—
121#1874C2212yes—
122#1874C2212yes—
123#1874C2212yes—
124#1872C2212yes—
125#1869C2212yes—
126#1869C2212yes—
127#1865C2212yes—
128#1864C2212yes—
129#1863C2212yes—
130#1862C2212yes—
131#1854C2212yes—
132#1854C2212yes—
133#1853C2212yes—
134#1852C2212yes—
135#1803C2212yes—
136#1802C2212yes—
137#1749C2211yescharacteristic
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140#1749C2211yescharacteristic
141C2×#340C2212yes—
142C2×#340C2212yes—
143C22×#41—21no—
144C22×#41—21no—
145C22×#41D411yescharacteristic
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C23×C8C2312yes—
149#557—24no—
150#557—24no—
151#554—24no—
152#554—24no—
153#554—24no—
154#554—24no—
155#553—24no—
156#553—24no—
157#553—24no—
158#553—24no—
159#552—216no—
160#552—216no—
161#552—216no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#547—216no—
167#547—24no—
168#547—24no—
169#541—216no—
170#539—216no—
171#539—216no—
172#537—48no—
173#533—24no—
174#533—24no—
175#532—24no—
176#532—24no—
177C2×C4⋊Q8—21no—
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#127C2311yescharacteristic
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529D418yescomplemented
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#126—21no—
193C2×#126—21no—
194C2×#126—21no—
195C2×#125—24no—
196C2×#125—24no—
197C2×#125—21no—
198C2×#125—21no—
199C2×#125—21no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125—21no—
205C2×#125—21no—
206C2×#125—24no—
207C2×#125D418yescomplemented
208C2×#125C2311yescharacteristic
209C2×#125C2311yescharacteristic
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#125C2311yescharacteristic
212C2×#125C2311yescharacteristic
213C2×#125C2311yescharacteristic
214C2×#125C2311yescharacteristic
215C2×#124—21no—
216C2×#124C2311yescharacteristic
217C2×#123—21no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—21no—
221C2×#123—21no—
222C2×#123—21no—
223C2×#123—21no—
224C2×#123—21no—
225C2×#123—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—22no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—22no—
243C2×#121—22no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121C2312yes—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2312yes—
255C2×#121C2312yes—
256#520—216no—
257C4×#41—24no—
258C4×#41—24no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4D411yescharacteristic
277C2×C4×D4C2312yes—
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117—21no—
288C2×#117—21no—
289C2×#117D411yescharacteristic
290C2×#117D411yescharacteristic
291C2×#117D411yescharacteristic
292C2×#117C2311yescharacteristic
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C22×C4⋊C4—21no—
295C22×C4⋊C4—21no—
296C22×C4⋊C4—21no—
297C22×C4⋊C4—21no—
298C22×C4⋊C4—21no—
299C22×C4⋊C4—21no—
300C22×C4⋊C4—21no—
301C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C22×C4⋊C4C2312yes—
306C22×C42C2311yescharacteristic
307C22×C42C2311yescharacteristic
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#501—24no—
310#501—24no—
311#501—24no—
312#496—24no—
313#490—24no—
314#490—24no—
315#490—24no—
316#489—24no—
317#481—28no—
318#480—28no—
319#478—28no—
320#478—28no—
321#466—28no—
322#465—28no—
323#442—28no—
324#440—28no—
325#432—24no—
326C2×#107C2312yes—
327C2×#107C2312yes—
328C2×#107C2312yes—
329C2×#106C2312yes—
330C2×#106C2312yes—
331C2×#106C2312yes—
332C2×C4⋊C8C2312yes—
333C2×#103C2312yes—
334C2×#103C2312yes—
335C2×#103C2312yes—
336C2×#102C2312yes—
337C2×#102C2312yes—
338C2×#102C2312yes—
339C2×#102C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#102C2312yes—
343C2×#102C2312yes—
344C2×#102C2312yes—
345C2×C22⋊C8C2312yes—
346C2×C22⋊C8C2312yes—
347C2×C22⋊C8C2312yes—
348C2×C22⋊C8C2312yes—
349C2×C22⋊C8C2312yes—
350C2×#97—24no—
351C2×#97C2311yescharacteristic
352C2×#97C2311yescharacteristic
353C2×#97C2312yes—
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×#97C2311yescharacteristic
356#396—22no—
357#396—22no—
358#396—22no—
359#396—22no—
360#394—22no—
361#394—22no—
362#394—22no—
363#394—22no—
364#391—21no—
365#391—21no—
366#390—21no—
367#390—21no—
368#390—21no—
369#390—21no—
370#390C2312yes—
371#390C2312yes—
372#389—21no—
373#389—21no—
374#389C2312yes—
375#389C2312yes—
376#386—22no—
377#386—22no—
378#384—21no—
379#384—21no—
380#384C2312yes—
381#384C2311yescharacteristic
382#384C2311yescharacteristic
383#380—21no—
384#380—21no—
385#380—22no—
386#380—22no—
387#380C2312yes—
388#380C2312yes—
389#340C2312yes—
390#340C2312yes—
391#340C2312yes—
392#340C2312yes—
393#340C2312yes—
394#340C2312yes—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#340C2312yes—
401#336C2312yes—
402#336C2312yes—
403#336C2312yes—
404#336C2312yes—
405C2×#41—28no—
406C2×#41—24no—
407C2×#41—24no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—44no—
412C2×#41—44no—
413C2×#41—44no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2411yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C22×D4C2412yes—
431C22×D4C2411yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—42no—
453C2×D8—24no—
454C2×D8—24no—
455C2×D8—42no—
456C22×C8—24no—
457C22×C8—24no—
458C22×C8—42no—
459C22×C8C2412yes—
460C22×C8C2412yes—
461C22×C8C2412yes—
462C22×C8C2412yes—
463C4⋊Q8—28no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470#127—22no—
471#127—22no—
472#126—28no—
473#126—28no—
474#126—28no—
475#126—28no—
476#126—28no—
477#126—28no—
478#126—28no—
479#125—28no—
480#125—28no—
481#125—28no—
482#125—28no—
483#125—28no—
484#125—28no—
485#125—28no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—28no—
491#125—28no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125C2×D414yes—
498#125C2×D414yes—
499#125C2×D414yes—
500#125C2×D414yes—
501#125C2×D414yes—
502#124—22no—
503#124—44no—
504#124C2×D414yes—
505#123—28no—
506#123—28no—
507#123—28no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510#123—28no—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—44no—
528C22⋊Q8—44no—
529C22⋊Q8—48no—
530C22⋊Q8C2×D414yes—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—44no—
541#121—44no—
542#121—48no—
543#121—48no—
544#121—48no—
545#121—44no—
546#121—42no—
547#121—42no—
548#121—42no—
549#121—42no—
550#121—82no—
551#121—82no—
552#121C2×D414yes—
553C4×Q8—28no—
554C4×Q8—28no—
555C4×Q8—28no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8C2×D414yes—
565C4×D4—28no—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—28no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—28no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—44no—
588C4×D4C2×D414yes—
589#117—28no—
590#117—28no—
591#117—28no—
592#117—28no—
593#117—24no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—28no—
599#117—24no—
600#117—24no—
601C2×C4⋊C4—28no—
602C2×C4⋊C4—28no—
603C2×C4⋊C4—28no—
604C2×C4⋊C4—28no—
605C2×C4⋊C4—28no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—42no—
649C2×C4⋊C4—42no—
650C2×C4⋊C4—44no—
651C2×C4⋊C4—82no—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D414yes—
659C2×C4⋊C4C2×D414yes—
660C2×C4⋊C4C2412yes—
661C2×C4⋊C4C2412yes—
662C2×C4⋊C4C2412yes—
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C42—21no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D414yes—
714C2×C42C2×D414yes—
715C2×C42C2411yescharacteristic
716C2×C42C2411yescharacteristic
717C2×C42C2411yescharacteristic
718C2×C42C2411yescharacteristic
719#107—24no—
720#107—24no—
721#107—24no—
722#106—24no—
723#106—24no—
724#106—24no—
725C4⋊C8—24no—
726#103—24no—
727#103—42no—
728#103—42no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734#102—24no—
735#102—24no—
736#102—42no—
737#102—42no—
738C22⋊C8—24no—
739C22⋊C8—24no—
740C22⋊C8—24no—
741C22⋊C8—42no—
742C22⋊C8—42no—
743#97—24no—
744#97—22no—
745#97—22no—
746#97—22no—
747#97—22no—
748#95—22no—
749#95—22no—
750#95—22no—
751#95—22no—
752C24—21no—
753C24—22no—
754C24C22×D411yescharacteristic
755C24C22×D411yescharacteristic
756C24C22×D411yescharacteristic
757#41—416no—
758#41—432no—
759#41—816no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—81no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8C22×D412yes—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
818C2×D4C22×D412yes—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4#12014yes—
883C22×C4#12014yes—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D412yes—
895C22×C4C22×D412yes—
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C2511yescharacteristic
898SD16—48no—
899D8—48no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—48no—
912C2×C82−1+414yes—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—44no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—44no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—82no—
966C4⋊C4—82no—
967C4⋊C4C22×D412yes—
968C4⋊C4C22×D412yes—
969C4⋊C4C22×D412yes—
970C4⋊C4C22×D412yes—
971C4⋊C4C22×D412yes—
972C4⋊C4C22×D412yes—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C42—24no—
1003C42—24no—
1004C42—24no—
1005C42—24no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—24no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42#12014yes—
1016C42#12014yes—
1017C42C22×D412yes—
1018C42C22×D412yes—
1019C42C22×D412yes—
1020C42C22×D412yes—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—22no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23C2×#12012yes—
1053C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1054C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1055C23#57512yes—
1056C23C23×D411yescharacteristic
1057Q8—24no—
1058Q8—44no—
1059Q8—48no—
1060Q8—42no—
1061Q8—84no—
1062Q8—84no—
1063D4—28no—
1064D4—24no—
1065D4—44no—
1066D4—48no—
1067D4—44no—
1068D4—48no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—88no—
1078D4—164no—
1079D4—164no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—28no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—48no—
1121C2×C4—48no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—48no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—88no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—164no—
1158C2×C4C2×#12012yes—
1159C2×C4C2×#12012yes—
1160C2×C4C2×#12012yes—
1161C2×C4C2×#12012yes—
1162C2×C4C2×#12012yes—
1163C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1164C2×C4C23×D411yescharacteristic
1165C2×C4C23×D411yescharacteristic
1166C2×C4C2×2−1+412yes—
1167C2×C4#58512yes—
1168C8—24no—
1169C8—42no—
1170C8—42no—
1171C8—42no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—42no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—41no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22#300614yes—
1207C22C22×#12011yescharacteristic
1208C22#349911yescharacteristic
1209C22#350011yescharacteristic
1210C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1211C22C2×#57511yescharacteristic
1212C22#358511yescharacteristic
1213C22#358611yescharacteristic
1214C4—22no—
1215C4—22no—
1216C4—22no—
1217C4—22no—
1218C4—22no—
1219C4—22no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—42no—
1223C4—41no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—82no—
1233C4—82no—
1234C4—82no—
1235C4#348912yes—
1236C4#349712yes—
1237C2—24no—
1238C2—42no—
1239C2—81no—
1240C2—82no—
1241C2—162no—
1242C2#3566011yescharacteristic
1243C2C2×#300611yescharacteristic
1244C2#6037111yescharacteristic
1245C2#6250311yescharacteristic
1246C2#6250611yescharacteristic
1247C2#6257611yescharacteristic
1248C2#6257911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3515C2semidirect
2. C2×#3234C2semidirect
3. C2×#3180C2semidirect
4. #35273C2semidirect
5. #25913C2semidirect
6. #25911C2semidirect
7. #25819C2semidirect
8. #25818C2semidirect
9. #25679C2semidirect
10. #25678C2semidirect
11. #25605C2semidirect
12. #25605C2semidirect
13. #25543C2semidirect
14. #25539C2semidirect
15. #25537C2semidirect
16. #25533C2semidirect
17. #24347C2semidirect
18. #24346C2semidirect
19. #24137C2semidirect
20. #24136C2semidirect
21. #21867C2semidirect
22. #21379C2semidirect
23. C2×#1992C2semidirect
187. #529D4semidirect
207. C2×#125D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
C2×#32342
C2×#31802
#352732
#259132
#259112
#258192
#258182
#256792
#256782
#256052
#255432
#255392
#255372
#255332
#243472
#243462
#241372
#241362
#218672
#213792
C2×#19922