Finite Group Databasebeta

← #6529519

Subgroups — #6529519

Order 512.

2872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25544C212yesmaximal, complemented
14#25540C212yesmaximal, complemented
15#25538C212yesmaximal, complemented
16#25534C212yesmaximal, complemented
17#24347C212yesmaximal, complemented
18#24346C212yesmaximal, complemented
19#24137C212yesmaximal, complemented
20#24136C212yesmaximal, complemented
21#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21377C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21321C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—28no—
25#3565—28no—
26C2×#563—21no—
27C2×#562—21no—
28C2×#557C2211yescharacteristic
29C2×#556—21no—
30C2×#556C2211yescharacteristic
31C2×#555C2211yescharacteristic
32C2×#554C2211yescharacteristic
33C2×#553C2211yescharacteristic
34C2×#553C2211yescharacteristic
35C2×#552—21no—
36C2×#552C2211yescharacteristic
37C2×#552C2211yescharacteristic
38C2×#544C2211yescharacteristic
39C2×#544C2211yescharacteristic
40C2×#542—21no—
41C2×#542—21no—
42C2×#542C2211yescharacteristic
43C2×#542C2211yescharacteristic
44C2×#541—21no—
45C2×#539—21no—
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic
48C2×#529C2211yescharacteristic
49C2×#529C2211yescharacteristic
50#3228—28no—
51#3180—28no—
52C2×#501C2211yescharacteristic
53C2×#500C2211yescharacteristic
54C2×#498C2211yescharacteristic
55C2×#496C2211yescharacteristic
56C2×#490C2211yescharacteristic
57C2×#489C2211yescharacteristic
58C2×#486C2211yescharacteristic
59C2×#486C2211yescharacteristic
60C2×#482C2212yes—
61C2×#482C2212yes—
62C2×#478C2212yes—
63C2×#478C2212yes—
64C2×#466C2212yes—
65C2×#465C2212yes—
66C2×#442C2212yes—
67C2×#440C2212yes—
68C2×#431C2211yescharacteristic
69C22×#97C2211yescharacteristic
70#2813—21no—
71#2813—21no—
72#2662—21no—
73#2662—21no—
74#2628C2211yescharacteristic
75#2628C2211yescharacteristic
76#2619C2211yescharacteristic
77#2619C2211yescharacteristic
78#2616—21no—
79#2615—21no—
80#2562—21no—
81#2540—21no—
82#2538C2212yes—
83#2537C2212yes—
84#2414C2212yes—
85#2414C2212yes—
86#2285C2211yescharacteristic
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2034C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2025C2212yes—
96#2025C2212yes—
97#2023C2212yes—
98#2023C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#1999C2212yes—
102#1999C2212yes—
103#1993C2211yescharacteristic
104#1993C2211yescharacteristic
105#1993C2211yescharacteristic
106#1993C2211yescharacteristic
107#1992C2212yes—
108#1992C2212yes—
109#1991C2211yescharacteristic
110#1991C2211yescharacteristic
111#1985C2212yes—
112#1958C2211yescharacteristic
113#1958C2211yescharacteristic
114#1955C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1875C2212yes—
121#1875C2212yes—
122#1874C2212yes—
123#1874C2212yes—
124#1873C2212yes—
125#1869C2212yes—
126#1869C2212yes—
127#1865C2212yes—
128#1864C2212yes—
129#1863C2212yes—
130#1862C2212yes—
131#1854C2212yes—
132#1854C2212yes—
133#1853C2212yes—
134#1852C2212yes—
135#1803C2212yes—
136#1802C2212yes—
137#1750C2211yescharacteristic
138#1750C2211yescharacteristic
139#1750C2211yescharacteristic
140#1750C2211yescharacteristic
141#1735C2212yes—
142#1735C2212yes—
143C22×#41—21no—
144C22×SD16C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C23×C8C2312yes—
147#563—216no—
148#562—216no—
149#557—24no—
150#557—24no—
151#556—216no—
152#556—24no—
153#556—24no—
154#555—24no—
155#555—24no—
156#554—24no—
157#554—24no—
158#553—24no—
159#553—24no—
160#553—24no—
161#553—24no—
162#552—216no—
163#552—24no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#552—24no—
167#544—24no—
168#544—24no—
169#544—24no—
170#544—24no—
171#542—216no—
172#542—216no—
173#542—24no—
174#542—24no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#541—216no—
178#539—216no—
179#533—24no—
180#533D418yescomplemented
181#532—24no—
182#532—24no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#127C2311yescharacteristic
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—24no—
195#529D418yescomplemented
196C2×#126—21no—
197C2×#126—21no—
198C2×#126—21no—
199C2×#126—21no—
200C2×#126—21no—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#126—21no—
204C2×#126—21no—
205C2×#126D411yescharacteristic
206C2×#126D411yescharacteristic
207C2×#125—21no—
208C2×#125—21no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125—21no—
211C2×#125—21no—
212C2×#125—21no—
213C2×#125D411yescharacteristic
214C2×#125C2311yescharacteristic
215C2×#125C2311yescharacteristic
216C2×#125C2311yescharacteristic
217C2×#125C2311yescharacteristic
218C2×#125C2311yescharacteristic
219C2×#124—21no—
220C2×#124—21no—
221C2×#124—21no—
222C2×#124—21no—
223C2×#124—21no—
224C2×#124—21no—
225C2×#124D411yescharacteristic
226C2×#124C2311yescharacteristic
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×#123—21no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123D411yescharacteristic
235C2×#123D411yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—22no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—22no—
257C2×#121D411yescharacteristic
258C2×#121C2312yes—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2312yes—
263C2×#121C2312yes—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4C2312yes—
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C2×#117C2312yes—
292C2×#117C2311yescharacteristic
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C22×C4⋊C4—21no—
295C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C22×C42C2311yescharacteristic
298#501—24no—
299#500—24no—
300#498—24no—
301#496—24no—
302#490—24no—
303#489—24no—
304#486—24no—
305#486—24no—
306#482—28no—
307#482—28no—
308#478—28no—
309#478—28no—
310#466—28no—
311#465—28no—
312#442—28no—
313#440—28no—
314#431—24no—
315C2×#107C2312yes—
316C2×#107C2312yes—
317C2×#107C2312yes—
318C2×#106C2312yes—
319C2×#106C2312yes—
320C2×#106C2312yes—
321C2×C4⋊C8C2312yes—
322C2×#103C2312yes—
323C2×#103C2312yes—
324C2×#103C2312yes—
325C2×#102C2312yes—
326C2×#102C2312yes—
327C2×#102C2312yes—
328C2×#102C2312yes—
329C2×#102C2312yes—
330C2×#102C2312yes—
331C2×#102C2312yes—
332C2×#102C2312yes—
333C2×#102C2312yes—
334C2×C22⋊C8C2312yes—
335C2×C22⋊C8C2312yes—
336C2×C22⋊C8C2312yes—
337C2×C22⋊C8C2312yes—
338C2×C22⋊C8C2312yes—
339C2×#97—24no—
340C2×#97C2311yescharacteristic
341C2×#97C2311yescharacteristic
342C2×#97C2312yes—
343C2×C4×C8C2311yescharacteristic
344C2×C4×C8C2311yescharacteristic
345#400—21no—
346#400—21no—
347#399—21no—
348#399—21no—
349#396—22no—
350#396—22no—
351#395—21no—
352#395—21no—
353#394—21no—
354#394—21no—
355#394—21no—
356#394—21no—
357#394—22no—
358#394—22no—
359#394—22no—
360#394—22no—
361#393—21no—
362#393—21no—
363#392—22no—
364#392—22no—
365#392—21no—
366#392—21no—
367#392—21no—
368#392—21no—
369#390—22no—
370#390—22no—
371#390C2312yes—
372#390C2312yes—
373#389C2312yes—
374#389C2312yes—
375#388—22no—
376#388—22no—
377#384C2312yes—
378#382C2311yescharacteristic
379#382C2311yescharacteristic
380#380—21no—
381#380—21no—
382#380—22no—
383#380—22no—
384#380C2312yes—
385#380C2312yes—
386C4×C4⋊C4—21no—
387C4×C4⋊C4—21no—
388#340C2312yes—
389#340C2312yes—
390#340C2312yes—
391#340C2312yes—
392#340C2312yes—
393#340C2312yes—
394#340C2312yes—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#336C2312yes—
401#336C2312yes—
402#336C2312yes—
403#336C2312yes—
404C2×#41—44no—
405C2×#41—84no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8C2411yescharacteristic
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2412yes—
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—42no—
440C2×D8—24no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—42no—
443C22×C8—24no—
444C22×C8—24no—
445C22×C8—42no—
446C22×C8C2412yes—
447C22×C8C2412yes—
448C22×C8C2412yes—
449C22×C8C2412yes—
450C4⋊Q8—28no—
451C4⋊Q8—28no—
452C4⋊Q8—28no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8C2×D414yes—
462C4⋊Q8C2×D414yes—
463#127—22no—
464#127—22no—
465#126—28no—
466#126—28no—
467#126—28no—
468#126—28no—
469#126—28no—
470#126—28no—
471#126—28no—
472#126—28no—
473#126—28no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#125—28no—
477#125—28no—
478#125—28no—
479#125—28no—
480#125—28no—
481#125—28no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—24no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125C2×D414yes—
491#125C2×D414yes—
492#125C2×D414yes—
493#124—28no—
494#124—28no—
495#124—28no—
496#124—28no—
497#124—28no—
498#124—24no—
499#124—22no—
500#124—44no—
501#124C2×D414yes—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—28no—
507#123—28no—
508#123—28no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—84no—
529C22⋊Q8C2×D414yes—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—44no—
542#121—42no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—42no—
546#121—84no—
547#121C2×D414yes—
548C4×Q8—28no—
549C4×Q8—28no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—28no—
555C4×Q8—28no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8C2×D414yes—
560C4×D4—28no—
561C4×D4—28no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—28no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—44no—
577C4×D4C2×D414yes—
578#117—28no—
579#117—28no—
580#117—28no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—28no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—42no—
593#117—42no—
594#117C2×D414yes—
595#117C2×D414yes—
596C2×C4⋊C4—28no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2412yes—
639C2×C4⋊C4C2412yes—
640C2×C4⋊C4C2412yes—
641C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D414yes—
694C2×C42C2×D414yes—
695C2×C42C2411yescharacteristic
696C2×C42C2411yescharacteristic
697C2×C42C2411yescharacteristic
698C2×C42C2411yescharacteristic
699#107—24no—
700#107—24no—
701#107—24no—
702#106—24no—
703#106—24no—
704#106—24no—
705C4⋊C8—24no—
706#103—24no—
707#103—42no—
708#103—42no—
709#102—24no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—24no—
713#102—24no—
714#102—24no—
715#102—24no—
716#102—42no—
717#102—42no—
718C22⋊C8—24no—
719C22⋊C8—24no—
720C22⋊C8—24no—
721C22⋊C8—42no—
722C22⋊C8—42no—
723#97—24no—
724#97—22no—
725#97—22no—
726C4×C8—22no—
727C4×C8—22no—
728#95—21no—
729#95—21no—
730#95—21no—
731#95—21no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D411yescharacteristic
740C24C22×D411yescharacteristic
741#41—816no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—24no—
746C2×Q8—24no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—82no—
755C2×Q8—82no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8C22×D412yes—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4C22×D412yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4#12014yes—
829C22×C4#12014yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C2511yescharacteristic
844SD16—48no—
845D8—48no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—48no—
858C2×C82−1+414yes—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—82no—
906C4⋊C4—82no—
907C4⋊C4—82no—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C4⋊C4C22×D412yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C4⋊C4C22×D412yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—82no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—82no—
950C42—24no—
951C42—24no—
952C42—24no—
953C42—24no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—82no—
962C42#12014yes—
963C42#12014yes—
964C42C22×D412yes—
965C42C22×D412yes—
966C42C22×D412yes—
967C42C22×D412yes—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23C2×#12012yes—
995C23C23×D411yescharacteristic
996Q8—24no—
997Q8—42no—
998Q8—82no—
999Q8—84no—
1000Q8—84no—
1001Q8—84no—
1002Q8—84no—
1003Q8—84no—
1004D4—24no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—82no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—88no—
1019D4—164no—
1020D4—164no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—88no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4C2×#12012yes—
1080C2×C4C2×#12012yes—
1081C2×C4C2×#12012yes—
1082C2×C4C2×#12012yes—
1083C2×C4C2×#12012yes—
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C2×2−1+412yes—
1087C2×C4#58512yes—
1088C8—24no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22C22×#12011yescharacteristic
1120C22#349911yescharacteristic
1121C22#350011yescharacteristic
1122C22#358412yes—
1123C22#358512yes—
1124C4—22no—
1125C4—22no—
1126C4—22no—
1127C4—22no—
1128C4—22no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4—82no—
1145C4#348912yes—
1146C4#349712yes—
1147C2—42no—
1148C2—81no—
1149C2—81no—
1150C2—82no—
1151C2—162no—
1152C2#3566011yescharacteristic
1153C2#6036611yescharacteristic
1154C2#6036911yescharacteristic
1155C2#6251812yes—
1156C2#6260712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3565C2semidirect
2. C2×#3228C2semidirect
3. C2×#3180C2semidirect
4. #37621C2semidirect
5. #25915C2semidirect
6. #25915C2semidirect
7. #25821C2semidirect
8. #25820C2semidirect
9. #25681C2semidirect
10. #25680C2semidirect
11. #25614C2semidirect
12. #25614C2semidirect
13. #25544C2semidirect
14. #25540C2semidirect
15. #25538C2semidirect
16. #25534C2semidirect
17. #24347C2semidirect
18. #24346C2semidirect
19. #24137C2semidirect
20. #24136C2semidirect
21. #21862C2semidirect
22. #21377C2semidirect
23. #21321C2semidirect
180. #533D4semidirect
195. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35652
C2×#32282
C2×#31802
#376212
#259152
#258212
#258202
#256812
#256802
#256142
#255442
#255402
#255382
#255342
#243472
#243462
#241372
#241362
#218622
#213772
#213212