Finite Group Databasebeta

← #6529531

Subgroups — #6529531

Order 512.

3100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25554C212yesmaximal, complemented
14#25552C212yesmaximal, complemented
15#25550C212yesmaximal, complemented
16#25548C212yesmaximal, complemented
17#24337C212yesmaximal, complemented
18#24335C212yesmaximal, complemented
19#24126C212yesmaximal, complemented
20#24124C212yesmaximal, complemented
21#21865C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21380C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21323C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511—28no—
25#3511—28no—
26C2×#556—21no—
27C2×#555C2212yes—
28C2×#554C2212yes—
29C2×#553C2212yes—
30C2×#553C2212yes—
31C2×#548—21no—
32C2×#548—21no—
33C2×#547—21no—
34C2×#542—21no—
35C2×#542—21no—
36C2×#537—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#520—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3240—28no—
47#3171—28no—
48C2×#501C2211yescharacteristic
49C2×#501C2211yescharacteristic
50C2×#501C2211yescharacteristic
51C2×#496C2211yescharacteristic
52C2×#490C2211yescharacteristic
53C2×#489C2211yescharacteristic
54C2×#489C2211yescharacteristic
55C2×#489C2211yescharacteristic
56C2×#485C2212yes—
57C2×#482C2212yes—
58C2×#479C2212yes—
59C2×#478C2212yes—
60C2×#469C2212yes—
61C2×#468C2212yes—
62C2×C4×SD16C2212yes—
63C2×C4×D8C2212yes—
64C2×#432C2211yescharacteristic
65C2×C4×M16C2211yescharacteristic
66#2851C2211yescharacteristic
67#2851C2211yescharacteristic
68#2850C2211yescharacteristic
69#2850C2211yescharacteristic
70#2637—21no—
71#2636—21no—
72#2609—21no—
73#2609—21no—
74#2581C2211yescharacteristic
75#2580C2211yescharacteristic
76#2536C2211yescharacteristic
77#2535C2211yescharacteristic
78#2498—21no—
79#2430—21no—
80#2417C2211yescharacteristic
81#2417C2211yescharacteristic
82#2416C2211yescharacteristic
83#2416C2211yescharacteristic
84#2325—21no—
85#2325—21no—
86C2×#382C2211yescharacteristic
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2034C2212yes—
92#2034C2212yes—
93#2033C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2026C2212yes—
96#2025C2212yes—
97#2024C2212yes—
98#2023C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#1999C2212yes—
102#1999C2212yes—
103#1993C2211yescharacteristic
104#1993C2211yescharacteristic
105#1993C2211yescharacteristic
106#1993C2211yescharacteristic
107#1993C2211yescharacteristic
108#1993C2211yescharacteristic
109#1991C2212yes—
110#1991C2212yes—
111#1984C2212yes—
112#1961C2211yescharacteristic
113#1961C2211yescharacteristic
114#1954C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1874C2212yes—
121#1874C2212yes—
122#1874C2212yes—
123#1873C2212yes—
124#1872C2212yes—
125#1870C2212yes—
126#1870C2212yes—
127#1864C2212yes—
128#1864C2212yes—
129#1862C2212yes—
130#1862C2212yes—
131#1854C2212yes—
132#1854C2212yes—
133#1853C2212yes—
134#1852C2212yes—
135#1804C2212yes—
136#1804C2212yes—
137#1749C2211yescharacteristic
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140#1749C2211yescharacteristic
141#1736C2212yes—
142#1736C2212yes—
143C22×#41—21no—
144C22×#41—21no—
145C22×#41—21no—
146C22×#41D411yescharacteristic
147C23×Q8—21no—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×D8C2312yes—
150C22×M16C2312yes—
151#556—216no—
152#555—28no—
153#555—28no—
154#554—28no—
155#554—28no—
156#553—28no—
157#553—28no—
158#553—28no—
159#553—28no—
160#548—216no—
161#548—216no—
162#547—216no—
163#542—216no—
164#542—216no—
165#537—216no—
166#533—24no—
167#533—24no—
168#533—24no—
169#533D418yescomplemented
170#532—24no—
171#532—24no—
172#532—24no—
173#532—24no—
174#532—24no—
175#532D418yescomplemented
176C2×C4⋊Q8—24no—
177C2×C4⋊Q8—24no—
178C2×C4⋊Q8—21no—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8C2312yes—
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×#127C2311yescharacteristic
185#529—24no—
186#529—24no—
187C2×#126—22no—
188C2×#126—22no—
189C2×#126—21no—
190C2×#125C2312yes—
191C2×#125C2311yescharacteristic
192C2×#125C2312yes—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—22no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124C2311yescharacteristic
199C2×#123—21no—
200C2×#123—22no—
201C2×#123—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121C2311yescharacteristic
221C2×#121C2312yes—
222C2×#121C2312yes—
223C2×#121C2312yes—
224C2×#121C2311yescharacteristic
225C2×#121C2311yescharacteristic
226#520—216no—
227C4×#41—24no—
228C4×#41—24no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2312yes—
247C2×C4×D4C2312yes—
248C2×C4×D4C2312yes—
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×#117—22no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117C2312yes—
258C2×#117C2312yes—
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C4⋊C4—22no—
261C22×C4⋊C4C2312yes—
262C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C22×C42C2311yescharacteristic
265C22×C42C2311yescharacteristic
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#501—24no—
268#501—24no—
269#501—24no—
270#496—24no—
271#490—24no—
272#489—24no—
273#489—24no—
274#489—24no—
275#485—28no—
276#482—28no—
277#479—28no—
278#478—28no—
279#469—28no—
280#468—28no—
281C4×SD16—28no—
282C4×D8—28no—
283#432—24no—
284C2×#107C2312yes—
285C2×#107C2312yes—
286C2×#107C2312yes—
287C2×#106C2312yes—
288C2×#106C2312yes—
289C2×#106C2312yes—
290C2×C4⋊C8C2312yes—
291C2×#103C2312yes—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#103C2312yes—
294C2×#102C2312yes—
295C2×#102C2312yes—
296C2×#102C2312yes—
297C2×#102C2312yes—
298C2×#102C2312yes—
299C2×#102C2312yes—
300C2×#102C2312yes—
301C2×#102C2312yes—
302C2×#102C2312yes—
303C2×C22⋊C8C2312yes—
304C2×C22⋊C8C2312yes—
305C2×C22⋊C8C2312yes—
306C2×C22⋊C8C2312yes—
307C2×C22⋊C8C2312yes—
308C4×M16—24no—
309C2×#97C2311yescharacteristic
310C2×#97C2311yescharacteristic
311C2×#97C2311yescharacteristic
312C2×#97C2311yescharacteristic
313C2×C4×C8C2312yes—
314#400—21no—
315#399—21no—
316#398—21no—
317#398—21no—
318#398—21no—
319#397—21no—
320#396—21no—
321#396—21no—
322#396—21no—
323#396—21no—
324#395—21no—
325#394—21no—
326#394—21no—
327#394—21no—
328#393—21no—
329#392—21no—
330#391C2311yescharacteristic
331#391C2311yescharacteristic
332#390C2311yescharacteristic
333#390C2311yescharacteristic
334#389C2311yescharacteristic
335#389C2311yescharacteristic
336#389C2311yescharacteristic
337#389C2311yescharacteristic
338#388—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#387—21no—
345#387—21no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#386—21no—
351#386—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—21no—
357#386—21no—
358#386—21no—
359#386—21no—
360#385—21no—
361#385—21no—
362#385—21no—
363#385—21no—
364#385—21no—
365#385—21no—
366#382—21no—
367#382—21no—
368#382C2311yescharacteristic
369#382C2311yescharacteristic
370#382C2311yescharacteristic
371#382C2311yescharacteristic
372#380—21no—
373#380—21no—
374#380C2311yescharacteristic
375#380C2311yescharacteristic
376#380C2311yescharacteristic
377#380C2311yescharacteristic
378C2×#95—21no—
379C2×#95—21no—
380#340C2312yes—
381#340C2312yes—
382#340C2312yes—
383#340C2312yes—
384#340C2312yes—
385#340C2312yes—
386#340C2312yes—
387#340C2312yes—
388#340C2312yes—
389#340C2312yes—
390#340C2312yes—
391#340C2312yes—
392#336C2312yes—
393#336C2312yes—
394#336C2312yes—
395#336C2312yes—
396C2×#41—28no—
397C2×#41—28no—
398C2×#41—24no—
399C2×#41—28no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C2×#41—82no—
405C2×#41—82no—
406C2×#41—82no—
407C2×#41—82no—
408C22×Q8—28no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—82no—
414C22×Q8—82no—
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×Q8C2411yescharacteristic
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C22×D4C2411yescharacteristic
429C22×D4C2412yes—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C2×SD16—24no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—42no—
449C2×D8—24no—
450C2×D8—24no—
451C2×D8—42no—
452C2×M16—24no—
453C2×M16—24no—
454C2×M16—42no—
455C22×C8C2412yes—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2412yes—
458C22×C8C2412yes—
459C4⋊Q8—28no—
460C4⋊Q8—28no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8C2×D414yes—
467C4⋊Q8C2×D414yes—
468C4⋊Q8C2×D414yes—
469#127—22no—
470#127C2×D414yes—
471#126—216no—
472#126—216no—
473#126—44no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125C2×D418yes—
480#124—28no—
481#124—28no—
482#124—216no—
483#124—216no—
484#124—28no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#123—216no—
488#123—216no—
489#123—44no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—216no—
493C22⋊Q8—216no—
494C22⋊Q8—216no—
495C22⋊Q8—28no—
496C22⋊Q8—28no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—216no—
504#121—216no—
505#121—216no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—28no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—44no—
515#121—44no—
516#121—42no—
517#121—42no—
518#121C2×D418yes—
519C4×Q8—28no—
520C4×Q8—28no—
521C4×Q8—28no—
522C4×Q8—28no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—216no—
530C4×D4—216no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—44no—
550C4×D4C2×D418yes—
551#117—216no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—44no—
559#117C2×D418yes—
560C2×C4⋊C4—28no—
561C2×C4⋊C4—216no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—42no—
586C2×C4⋊C4—42no—
587C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C2412yes—
600C2×C4⋊C4C2412yes—
601C2×C4⋊C4C2412yes—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42C2×D411yescharacteristic
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D414yes—
647C2×C42C2×D414yes—
648C2×C42C2411yescharacteristic
649C2×C42C2411yescharacteristic
650C2×C42C2411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652#107—24no—
653#107—24no—
654#107—24no—
655#106—24no—
656#106—24no—
657#106—24no—
658C4⋊C8—24no—
659#103—24no—
660#103—24no—
661#103—24no—
662#102—24no—
663#102—24no—
664#102—24no—
665#102—24no—
666#102—24no—
667#102—42no—
668#102—42no—
669#102—42no—
670#102—42no—
671C22⋊C8—24no—
672C22⋊C8—24no—
673C22⋊C8—24no—
674C22⋊C8—42no—
675C22⋊C8—42no—
676#97—22no—
677#97—22no—
678#97—22no—
679#97—22no—
680C4×C8—24no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—21no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—21no—
694#95—21no—
695#95—21no—
696#95—21no—
697#95—21no—
698#95—21no—
699#95—21no—
700#95—21no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24C22×D411yescharacteristic
704C24C22×D411yescharacteristic
705C24C22×D411yescharacteristic
706#41—416no—
707#41—432no—
708#41—816no—
709#41—816no—
710C2×Q8—28no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—24no—
714C2×Q8—24no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—816no—
730C2×D4—28no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4C22×D414yes—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—28no—
783C22×C4—28no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—81no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4#12014yes—
831C22×C4#12014yes—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D412yes—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C2511yescharacteristic
846SD16—48no—
847D8—48no—
848M16—48no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C82−1+414yes—
861C4⋊C4—28no—
862C4⋊C4—28no—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—28no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—81no—
894C4⋊C4—81no—
895C4⋊C4—81no—
896C4⋊C4—81no—
897C4⋊C4—81no—
898C4⋊C4—81no—
899C4⋊C4C22×D414yes—
900C4⋊C4C22×D414yes—
901C4⋊C4C22×D414yes—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—28no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—81no—
926C22⋊C4—81no—
927C22⋊C4—81no—
928C22⋊C4—81no—
929C22⋊C4—81no—
930C22⋊C4—81no—
931C22⋊C4—81no—
932C22⋊C4—81no—
933C42—28no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—28no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—42no—
944C42#12014yes—
945C42#12014yes—
946C42C22×D412yes—
947C42C22×D412yes—
948C42C22×D412yes—
949C42C22×D412yes—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—24no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23C2×#12012yes—
984C23#57512yes—
985C23C23×D411yescharacteristic
986Q8—44no—
987Q8—48no—
988Q8—48no—
989Q8—48no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—88no—
993D4—24no—
994D4—24no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—48no—
998D4—48no—
999D4—44no—
1000D4—416no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—88no—
1006D4—88no—
1007D4—84no—
1008D4—162no—
1009D4—162no—
1010C2×C4—28no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—416no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—88no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—88no—
1083C2×C4—88no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4C2×#12012yes—
1087C2×C4C2×#12012yes—
1088C2×C4C2×#12012yes—
1089C2×C4C2×#12012yes—
1090C2×C4C2×#12012yes—
1091C2×C4#57512yes—
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C2×2−1+412yes—
1095C2×C4#58512yes—
1096C8—24no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—44no—
1122C22—41no—
1123C22—44no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22C22×#12011yescharacteristic
1136C22#349911yescharacteristic
1137C22#350011yescharacteristic
1138C22C2×#57511yescharacteristic
1139C22C2×#57511yescharacteristic
1140C22#358511yescharacteristic
1141C22#358511yescharacteristic
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—22no—
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—44no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—44no—
1155C4—44no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4#348912yes—
1164C4#349712yes—
1165C2—42no—
1166C2—42no—
1167C2—81no—
1168C2—84no—
1169C2—161no—
1170C2#3566011yescharacteristic
1171C2#6035911yescharacteristic
1172C2#6036711yescharacteristic
1173C2#6250611yescharacteristic
1174C2#6251211yescharacteristic
1175C2#6258411yescharacteristic
1176C2#6259211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. C2×#3240C2semidirect
3. C2×#3171C2semidirect
4. #35130C2semidirect
5. #25909C2semidirect
6. #25908C2semidirect
7. #25817C2semidirect
8. #25816C2semidirect
9. #25676C2semidirect
10. #25676C2semidirect
11. #25602C2semidirect
12. #25602C2semidirect
13. #25554C2semidirect
14. #25552C2semidirect
15. #25550C2semidirect
16. #25548C2semidirect
17. #24337C2semidirect
18. #24335C2semidirect
19. #24126C2semidirect
20. #24124C2semidirect
21. #21865C2semidirect
22. #21380C2semidirect
23. #21323C2semidirect
169. #533D4semidirect
175. #532D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#32402
C2×#31712
#351302
#259092
#259082
#258172
#258162
#256762
#256022
#255542
#255522
#255502
#255482
#243372
#243352
#241262
#241242
#218652
#213802
#213232