Finite Group Databasebeta

← #6529546

Subgroups — #6529546

Order 512.

2925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35280C211yesmaximal, characteristic
5#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25562C214yesmaximal, complemented
14#25558C214yesmaximal, complemented
15#24348C214yesmaximal, complemented
16#24139C214yesmaximal, complemented
17#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21374C211yesmaximal, characteristic
19#21322C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3509—28no—
21#3509—28no—
22C2×#557—21no—
23C2×#557C2212yes—
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2212yes—
26C2×#552—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552C2212yes—
29C2×#552C2212yes—
30C2×#541—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#536—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
40C2×#519—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3231—28no—
43#3185—28no—
44C2×#500C2211yescharacteristic
45C2×#498C2211yescharacteristic
46C2×#498C2211yescharacteristic
47C2×#494C2211yescharacteristic
48C2×#487C2211yescharacteristic
49C2×#487C2211yescharacteristic
50C2×#487C2211yescharacteristic
51C2×#487C2211yescharacteristic
52C2×#485C2214yes—
53C2×#479C2214yes—
54C2×#470C2214yes—
55C2×#441C2214yes—
56C2×#431C2211yescharacteristic
57C2×C4×M16C2211yescharacteristic
58#2857C2211yescharacteristic
59#2857C2211yescharacteristic
60#2857C2211yescharacteristic
61#2857C2211yescharacteristic
62#2629—21no—
63#2629—21no—
64#2582—21no—
65#2582C2212yes—
66#2538—21no—
67#2538C2212yes—
68#2417—21no—
69#2417—21no—
70#2417C2212yes—
71#2417C2212yes—
72#2316—21no—
73#2311—21no—
74C2×#384C2211yescharacteristic
75#2059C2214yes—
76#2058C2214yes—
77#2036C2214yes—
78#2035C2214yes—
79#2026C2214yes—
80#2024C2214yes—
81#2001C2214yes—
82#2001C2214yes—
83#1992C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1985C2212yes—
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1955C2212yes—
94#1878C2214yes—
95#1878C2214yes—
96#1873C2214yes—
97#1872C2214yes—
98#1872C2214yes—
99#1870C2212yes—
100#1870C2212yes—
101#1865C2214yes—
102#1863C2214yes—
103#1854C2214yes—
104#1853C2214yes—
105#1803C2214yes—
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
110#1736C2214yes—
111C22×#41D411yescharacteristic
112C23×Q8—21no—
113C22×Q16C2314yes—
114C22×M16C2312yes—
115#557—216no—
116#557—28no—
117#557—28no—
118#556—216no—
119#556—28no—
120#556—28no—
121#552—216no—
122#552—216no—
123#552—28no—
124#552—28no—
125#552—28no—
126#552—28no—
127#541—216no—
128#541—216no—
129#536—216no—
130#533—24no—
131#533—24no—
132#533—24no—
133#533—24no—
134#533—24no—
135#533—24no—
136#533—24no—
137#533—24no—
138#533—24no—
139#533—24no—
140#533D418yes—
141#533D418yes—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8—24no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#126—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125C2312yes—
167C2×#125C2312yes—
168C2×#124—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×C22⋊Q8C2312yes—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×C22⋊Q8C2312yes—
186C2×C22⋊Q8C2312yes—
187#519—216no—
188C4×#41—24no—
189C4×#41—24no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8D411yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×Q8C2312yes—
203C2×C4×Q8C2312yes—
204C2×C4×Q8C2312yes—
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—22no—
217C2×#117—22no—
218C2×#117D411yescharacteristic
219C2×#117D411yescharacteristic
220C2×#117D411yescharacteristic
221C2×#117C2312yes—
222C2×#117C2312yes—
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4C2312yes—
227C22×C4⋊C4C2312yes—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229C22×C42C2311yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#500—24no—
232#498—24no—
233#498—24no—
234#494—24no—
235#487—24no—
236#487—24no—
237#487—24no—
238#487—24no—
239#485—216no—
240#479—216no—
241#470—216no—
242#441—216no—
243#431—24no—
244C2×#107C2314yes—
245C2×#106C2314yes—
246C2×#106C2314yes—
247C2×C4⋊C8C2312yes—
248C2×#103C2314yes—
249C2×#103C2314yes—
250C2×#103C2314yes—
251C2×#103C2314yes—
252C2×#103C2314yes—
253C2×#103C2314yes—
254C2×C22⋊C8C2312yes—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C2×C22⋊C8C2312yes—
259C4×M16—24no—
260C2×#97C2312yes—
261C2×C4×C8C2311yescharacteristic
262C2×C4×C8C2311yescharacteristic
263C2×C4×C8C2311yescharacteristic
264C2×C4×C8C2311yescharacteristic
265#398—22no—
266#398—22no—
267#398—22no—
268#398—22no—
269#396—22no—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#396—22no—
273#391—22no—
274#391—21no—
275#391—21no—
276#391C2312yes—
277#391C2312yes—
278#390—22no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389—21no—
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389—21no—
285#389—21no—
286#389—21no—
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#384—21no—
292#384—21no—
293#384C2312yes—
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2311yescharacteristic
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—22no—
303#380—22no—
304#380C2312yes—
305#380C2312yes—
306#340C2314yes—
307#340C2314yes—
308#340C2314yes—
309#340C2314yes—
310#340C2314yes—
311#340C2314yes—
312#336C2312yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—42no—
319C22×Q8—28no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—44no—
326C22×Q8—44no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2412yes—
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×Q16—28no—
345C2×Q16—28no—
346C2×Q16—44no—
347C2×M16—24no—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—42no—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C4⋊Q8—28no—
355C4⋊Q8—28no—
356C4⋊Q8—216no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8C2×D414yes—
368C4⋊Q8C2×D414yes—
369C4⋊Q8C2×D414yes—
370C4⋊Q8C2×D414yes—
371#126—216no—
372#126—216no—
373#126—216no—
374#126—216no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—216no—
378#125—216no—
379#125—216no—
380#125—216no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—28no—
384#125—24no—
385#125—44no—
386#125C2×D418yes—
387#124—216no—
388#123—216no—
389#123—216no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407C22⋊Q8—82no—
408C22⋊Q8—82no—
409C22⋊Q8C2×D418yes—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—216no—
413C4×Q8—216no—
414C4×Q8—28no—
415C4×Q8—28no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—28no—
421C4×Q8—28no—
422C4×Q8—28no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—44no—
430C4×Q8C2×D418yes—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440#117—28no—
441#117—216no—
442#117—216no—
443#117—28no—
444#117—28no—
445#117—24no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—44no—
452#117C2×D418yes—
453C2×C4⋊C4—28no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—44no—
490C2×C4⋊C4—44no—
491C2×C4⋊C4—82no—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2412yes—
499C2×C4⋊C4C2412yes—
500C2×C4⋊C4C2412yes—
501C2×C4⋊C4C2412yes—
502C2×C4⋊C4C2412yes—
503C2×C4⋊C4C2412yes—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D414yes—
537C2×C42C2×D414yes—
538C2×C42C2411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542#107—28no—
543#106—28no—
544#106—28no—
545C4⋊C8—24no—
546#103—28no—
547#103—28no—
548#103—28no—
549#103—28no—
550#103—44no—
551#103—44no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—24no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—42no—
556C22⋊C8—42no—
557#97—24no—
558C4×C8—22no—
559C4×C8—22no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570C24C22×D411yescharacteristic
571C24C22×D411yescharacteristic
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—416no—
574C2×Q8—28no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—432no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8C22×D414yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4#12014yes—
650C22×C4#12014yes—
651C22×C4#13714yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C2511yescharacteristic
666Q16—416no—
667M16—48no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C82−1+414yes—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4C22×D414yes—
727C4⋊C4C22×D414yes—
728C4⋊C4C22×D414yes—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C42—28no—
746C42—28no—
747C42—28no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—28no—
753C42—28no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—44no—
759C42#12014yes—
760C42#12014yes—
761C42C22×D412yes—
762C42C22×D412yes—
763C42C22×D412yes—
764C42C22×D412yes—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23C2×#12012yes—
785C23C2×#13712yes—
786C23C23×D411yescharacteristic
787Q8—28no—
788Q8—44no—
789Q8—416no—
790Q8—44no—
791Q8—48no—
792Q8—48no—
793Q8—48no—
794Q8—44no—
795Q8—44no—
796Q8—84no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—28no—
811C2×C4—28no—
812C2×C4—28no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—416no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4C2×#12012yes—
862C2×C4C2×#12012yes—
863C2×C4C2×#12012yes—
864C2×C4C2×#12012yes—
865C2×C4C2×#12012yes—
866C2×C4C2×#13712yes—
867C2×C4C2×#13712yes—
868C2×C4#57512yes—
869C2×C4#57712yes—
870C2×C4#57812yes—
871C2×C4C23×D411yescharacteristic
872C2×C4C23×D411yescharacteristic
873C2×C4C2×2−1+412yes—
874C2×C4#58512yes—
875C8—24no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22C22×#12011yescharacteristic
901C22#349911yescharacteristic
902C22#350011yescharacteristic
903C22C22×#13711yescharacteristic
904C22C2×#57511yescharacteristic
905C22C2×#57711yescharacteristic
906C22C2×#57811yescharacteristic
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—22no—
910C4—22no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—44no—
914C4—41no—
915C4—44no—
916C4—44no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—44no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4#300714yes—
925C4#301314yes—
926C4#348912yes—
927C4#349712yes—
928C2—42no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2#3566011yescharacteristic
932C2C2×#300711yescharacteristic
933C2C2×#301311yescharacteristic
934C2#6247811yescharacteristic
935C2#6248211yescharacteristic
936C2#6253611yescharacteristic
937C2#6254411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3231C2semidirect
3. C2×#3185C2semidirect
5. #25904C2semidirect
6. #25902C2semidirect
7. #25812C2semidirect
8. #25811C2semidirect
9. #25674C2semidirect
10. #25672C2semidirect
11. #25600C2semidirect
12. #25600C2semidirect
13. #25562C2semidirect
14. #25558C2semidirect
15. #24348C2semidirect
16. #24139C2semidirect
17. #21860C2semidirect
19. #21322C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
C2×#32312
C2×#31852
#352802
#259042
#259022
#258122
#258112
#256742
#256722
#256002
#255622
#255582
#243482
#241392
#218602
#213742
#213222