Finite Group Databasebeta

← #6529547

Subgroups — #6529547

Order 512.

3115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35273C211yesmaximal, characteristic
5#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25560C214yesmaximal, complemented
14#25556C214yesmaximal, complemented
15#24346C214yesmaximal, complemented
16#24137C214yesmaximal, complemented
17#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21374C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21322C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3509—28no—
21#3509—28no—
22C2×#557—21no—
23C2×#557C2212yes—
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2212yes—
26C2×#552—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552C2212yes—
29C2×#552C2212yes—
30C2×#541—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#536—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
41C2×#519—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43#3228—28no—
44#3182—28no—
45C2×#500C2211yescharacteristic
46C2×#500C2211yescharacteristic
47C2×#498C2211yescharacteristic
48C2×#492C2211yescharacteristic
49C2×#487C2211yescharacteristic
50C2×#486C2211yescharacteristic
51C2×#486C2211yescharacteristic
52C2×#486C2211yescharacteristic
53C2×#482C2214yes—
54C2×#478C2214yes—
55C2×#468C2214yes—
56C2×#440C2214yes—
57C2×#431C2211yescharacteristic
58C2×C4×M16C2211yescharacteristic
59#2857C2211yescharacteristic
60#2857C2211yescharacteristic
61#2856C2211yescharacteristic
62#2856C2211yescharacteristic
63#2620—21no—
64#2620—21no—
65#2538—21no—
66#2538C2212yes—
67#2537—21no—
68#2537C2212yes—
69#2416—21no—
70#2416—21no—
71#2416C2212yes—
72#2416C2212yes—
73#2311—21no—
74C2×#384C2211yescharacteristic
75#2059C2214yes—
76#2057C2214yes—
77#2036C2214yes—
78#2035C2214yes—
79#2025C2214yes—
80#2023C2214yes—
81#2000C2214yes—
82#2000C2214yes—
83#1992C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1985C2212yes—
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1955C2212yes—
94#1880C2214yes—
95#1880C2214yes—
96#1875C2214yes—
97#1874C2214yes—
98#1872C2214yes—
99#1870C2212yes—
100#1870C2212yes—
101#1865C2214yes—
102#1863C2214yes—
103#1854C2214yes—
104#1852C2214yes—
105#1803C2214yes—
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
110#1736C2214yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C23×Q8—21no—
114C22×SD16C2314yes—
115C22×M16C2312yes—
116#557—216no—
117#557—28no—
118#557—28no—
119#556—216no—
120#556—28no—
121#556—28no—
122#552—216no—
123#552—216no—
124#552—28no—
125#552—28no—
126#552—28no—
127#552—28no—
128#541—216no—
129#541—216no—
130#537—48no—
131#536—216no—
132#533—24no—
133#533—24no—
134#533—24no—
135#533—24no—
136#533—24no—
137#533—24no—
138#533—24no—
139#533—24no—
140#533D418yescomplemented
141#533D418yescomplemented
142#532—24no—
143#532—24no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#126—22no—
159C2×#126—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125C2312yes—
168C2×#125C2312yes—
169C2×#124—22no—
170C2×#124—21no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×C22⋊Q8C2312yes—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121C2312yes—
195C2×#121C2312yes—
196C2×#121C2312yes—
197#519—216no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C2×C4×Q8—22no—
201C2×C4×Q8—22no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8D411yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2312yes—
211C2×C4×Q8C2312yes—
212C2×C4×Q8C2312yes—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×C4×D4D411yescharacteristic
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×C4×D4C2312yes—
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221C2×C4×D4C2311yescharacteristic
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—22no—
226C2×#117—22no—
227C2×#117D411yescharacteristic
228C2×#117D411yescharacteristic
229C2×#117D411yescharacteristic
230C2×#117C2312yes—
231C2×#117C2312yes—
232C22×C4⋊C4—21no—
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C4⋊C4C2312yes—
236C22×C4⋊C4C2312yes—
237C22×C42C2311yescharacteristic
238C22×C42C2311yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#500—24no—
241#500—24no—
242#498—24no—
243#492—24no—
244#487—24no—
245#486—24no—
246#486—24no—
247#486—24no—
248#482—216no—
249#478—216no—
250#468—216no—
251#440—216no—
252#431—24no—
253C2×#107C2314yes—
254C2×#107C2314yes—
255C2×#106C2314yes—
256C2×C4⋊C8C2312yes—
257C2×#103C2314yes—
258C2×#103C2314yes—
259C2×#103C2314yes—
260C2×#102C2314yes—
261C2×#102C2314yes—
262C2×#102C2314yes—
263C2×C22⋊C8C2312yes—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C4×M16—24no—
269C2×#97C2312yes—
270C2×C4×C8C2311yescharacteristic
271C2×C4×C8C2311yescharacteristic
272C2×C4×C8C2311yescharacteristic
273C2×C4×C8C2311yescharacteristic
274#396—22no—
275#396—22no—
276#396—22no—
277#396—22no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#394—22no—
281#394—22no—
282#391—21no—
283#391—21no—
284#390—21no—
285#390—21no—
286#390—21no—
287#390—21no—
288#390C2312yes—
289#390C2312yes—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389C2312yes—
293#389C2312yes—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#384—21no—
297#384—21no—
298#384C2312yes—
299#384C2311yescharacteristic
300#384C2311yescharacteristic
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—22no—
304#380—22no—
305#380C2312yes—
306#380C2312yes—
307#340C2314yes—
308#340C2314yes—
309#340C2314yes—
310#340C2314yes—
311#340C2314yes—
312#340C2314yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C22×Q8—28no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—44no—
330C22×Q8—44no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2412yes—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×SD16—28no—
355C2×SD16—28no—
356C2×SD16—44no—
357C2×M16—24no—
358C2×M16—24no—
359C2×M16—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C4⋊Q8—28no—
365C4⋊Q8—28no—
366C4⋊Q8—216no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8C2×D414yes—
376C4⋊Q8C2×D414yes—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378C4⋊Q8C2×D414yes—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#126—216no—
382#126—216no—
383#126—216no—
384#126—216no—
385#125—28no—
386#125—28no—
387#125—216no—
388#125—216no—
389#125—216no—
390#125—216no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125—28no—
394#125—24no—
395#125C2×D418yes—
396#124—216no—
397#124—44no—
398#123—216no—
399#123—216no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—44no—
413C22⋊Q8—48no—
414C22⋊Q8—44no—
415C22⋊Q8C2×D418yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—44no—
419#121—48no—
420#121—48no—
421#121—48no—
422#121—44no—
423#121—44no—
424#121—44no—
425#121—44no—
426#121—82no—
427#121—82no—
428C4×Q8—28no—
429C4×Q8—28no—
430C4×Q8—216no—
431C4×Q8—216no—
432C4×Q8—28no—
433C4×Q8—28no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—28no—
439C4×Q8—28no—
440C4×Q8—28no—
441C4×Q8—24no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8C2×D418yes—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—44no—
458#117—28no—
459#117—216no—
460#117—216no—
461#117—28no—
462#117—28no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117C2×D418yes—
470C2×C4⋊C4—28no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—44no—
501C2×C4⋊C4—44no—
502C2×C4⋊C4—82no—
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2412yes—
510C2×C4⋊C4C2412yes—
511C2×C4⋊C4C2412yes—
512C2×C4⋊C4C2412yes—
513C2×C4⋊C4C2412yes—
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D414yes—
552C2×C42C2×D414yes—
553C2×C42C2411yescharacteristic
554C2×C42C2411yescharacteristic
555C2×C42C2411yescharacteristic
556C2×C42C2411yescharacteristic
557#107—28no—
558#107—28no—
559#106—28no—
560C4⋊C8—24no—
561#103—28no—
562#103—44no—
563#103—44no—
564#102—28no—
565#102—28no—
566#102—28no—
567C22⋊C8—24no—
568C22⋊C8—24no—
569C22⋊C8—24no—
570C22⋊C8—42no—
571C22⋊C8—42no—
572#97—24no—
573C4×C8—22no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—22no—
576C4×C8—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—22no—
581C24—22no—
582C24C22×D411yescharacteristic
583C24C22×D411yescharacteristic
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—416no—
586#41—816no—
587C2×Q8—28no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8C22×D414yes—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—28no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4#12014yes—
680C22×C4#12014yes—
681C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2511yescharacteristic
696SD16—416no—
697M16—48no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C82−1+414yes—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—28no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4—82no—
750C4⋊C4C22×D414yes—
751C4⋊C4C22×D414yes—
752C4⋊C4C22×D414yes—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—82no—
774C42—28no—
775C42—28no—
776C42—28no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—28no—
782C42—28no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42#12014yes—
788C42#12014yes—
789C42C22×D412yes—
790C42C22×D412yes—
791C42C22×D412yes—
792C42C22×D412yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23C2×#12012yes—
820C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
821C23C23×D411yescharacteristic
822Q8—28no—
823Q8—44no—
824Q8—416no—
825Q8—44no—
826Q8—48no—
827Q8—48no—
828Q8—48no—
829Q8—84no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—88no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—164no—
839D4—164no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—28no—
851C2×C4—28no—
852C2×C4—28no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—416no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—88no—
898C2×C4—164no—
899C2×C4C2×#12012yes—
900C2×C4C2×#12012yes—
901C2×C4C2×#12012yes—
902C2×C4C2×#12012yes—
903C2×C4C2×#12012yes—
904C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
905C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
906C2×C4#57512yes—
907C2×C4#57712yes—
908C2×C4#57812yes—
909C2×C4C23×D411yescharacteristic
910C2×C4C23×D411yescharacteristic
911C2×C4C2×2−1+412yes—
912C2×C4#58512yes—
913C8—24no—
914C8—42no—
915C8—42no—
916C8—42no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22C22×#12011yescharacteristic
946C22#349911yescharacteristic
947C22#350011yescharacteristic
948C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
949C22C2×#57511yescharacteristic
950C22C2×#57711yescharacteristic
951C22C2×#57811yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—22no—
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—44no—
959C4—41no—
960C4—44no—
961C4—44no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—44no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4#300614yes—
969C4#301314yes—
970C4#348912yes—
971C4#349712yes—
972C2—42no—
973C2—42no—
974C2—81no—
975C2—162no—
976C2#3566011yescharacteristic
977C2C2×#300611yescharacteristic
978C2C2×#301311yescharacteristic
979C2#6247911yescharacteristic
980C2#6248311yescharacteristic
981C2#6253911yescharacteristic
982C2#6254511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3509C2semidirect
2. C2×#3228C2semidirect
3. C2×#3182C2semidirect
5. #25905C2semidirect
6. #25903C2semidirect
7. #25813C2semidirect
8. #25812C2semidirect
9. #25674C2semidirect
10. #25672C2semidirect
11. #25598C2semidirect
12. #25598C2semidirect
13. #25560C2semidirect
14. #25556C2semidirect
15. #24346C2semidirect
16. #24137C2semidirect
17. #21860C2semidirect
18. #21374C2semidirect
19. #21322C2semidirect
140. #533D4semidirect
141. #533D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
C2×#32282
C2×#31822
#352732
#259052
#259032
#258132
#258122
#256742
#256722
#255982
#255602
#255562
#243462
#241372
#218602
#213742
#213222