Finite Group Databasebeta

← #6529552

Subgroups — #6529552

Order 512.

2935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25916C212yesmaximal, complemented
6#25822C212yesmaximal, complemented
7#25682C212yesmaximal, complemented
8#25611C212yesmaximal, complemented
9#25553C212yesmaximal, complemented
10#25551C212yesmaximal, complemented
11#25549C212yesmaximal, complemented
12#25547C212yesmaximal, complemented
13#24337C212yesmaximal, complemented
14#24335C212yesmaximal, complemented
15#24126C212yesmaximal, complemented
16#24124C212yesmaximal, complemented
17#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21378C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21325C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3559—28no—
21#3559—28no—
22C2×#563—21no—
23C2×#562—21no—
24C2×#554C2212yes—
25C2×#553C2212yes—
26C2×#553C2212yes—
27C2×#547—22no—
28C2×#547C2212yes—
29C2×#544C2212yes—
30C2×#540C2212yes—
31C2×#539—22no—
32C2×#539—21no—
33C2×#537—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C22×#125C2211yescharacteristic
38#3232—28no—
39#3171—28no—
40C2×#501C2211yescharacteristic
41C2×#499C2212yes—
42C2×#496C2211yescharacteristic
43C2×#490C2211yescharacteristic
44C2×#489C2211yescharacteristic
45C2×#488C2212yes—
46C2×#484C2211yescharacteristic
47C2×#481C2211yescharacteristic
48C2×#483C2211yescharacteristic
49C2×#480C2211yescharacteristic
50C2×#479C2212yes—
51C2×#478C2212yes—
52C2×#469C2212yes—
53C2×#468C2212yes—
54C2×C4×SD16C2212yes—
55C2×C4×D8C2212yes—
56C2×#431C2211yescharacteristic
57C2×C4×M16C2211yescharacteristic
58#2814—21no—
59#2813—21no—
60#2664—21no—
61#2662—21no—
62#2630—22no—
63#2629C2212yes—
64#2620C2212yes—
65#2601—22no—
66#2581C2211yescharacteristic
67#2580C2211yescharacteristic
68#2536C2211yescharacteristic
69#2535C2211yescharacteristic
70#2415C2212yes—
71#2414C2212yes—
72#2285C2211yescharacteristic
73#2059C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2058C2212yes—
76#2057C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2026C2212yes—
82#2025C2212yes—
83#2024C2212yes—
84#2023C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1992C2212yes—
90#1992C2212yes—
91#1991C2212yes—
92#1991C2212yes—
93#1990C2212yes—
94#1984C2212yes—
95#1957C2212yes—
96#1954C2212yes—
97#1879C2212yes—
98#1879C2212yes—
99#1877C2212yes—
100#1877C2212yes—
101#1875C2212yes—
102#1875C2212yes—
103#1875C2212yes—
104#1874C2212yes—
105#1873C2212yes—
106#1872C2212yes—
107#1870C2212yes—
108#1870C2212yes—
109#1864C2212yes—
110#1864C2212yes—
111#1862C2212yes—
112#1862C2212yes—
113#1854C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1853C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1804C2212yes—
118#1804C2212yes—
119#1750C2212yes—
120#1750C2212yes—
121#1736C2212yes—
122#1736C2212yes—
123C22×#41—22no—
124C22×#41—21no—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128#563—216no—
129#562—216no—
130#554—28no—
131#554—28no—
132#553—28no—
133#553—28no—
134#553—28no—
135#553—28no—
136#547—232no—
137#547—28no—
138#547—28no—
139#544—28no—
140#544—28no—
141#540—28no—
142#540—28no—
143#539—232no—
144#539—216no—
145#537—216no—
146#532—24no—
147#532D418yescomplemented
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126D412yes—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—24no—
164C2×#125D411yescharacteristic
165C2×#125D418yescomplemented
166C2×#125C2312yes—
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×#125C2312yes—
169C2×#125C2312yes—
170C2×#124—21no—
171C2×#124D411yescharacteristic
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#123—21no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×#123—22no—
178C2×#123—22no—
179C2×#123—22no—
180C2×#123D412yes—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121D411yescharacteristic
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C2×#121C2312yes—
198C2×#121C2312yes—
199C2×#121C2312yes—
200C2×#121C2312yes—
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2312yes—
209C2×C4×D4C2312yes—
210C2×C4×D4C2312yes—
211C2×C4×D4C2312yes—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C2×#117C2312yes—
215C2×#117C2312yes—
216C2×#117C2312yes—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4—22no—
220C22×C4⋊C4C2312yes—
221C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#501—24no—
225#499—28no—
226#496—24no—
227#490—24no—
228#489—24no—
229#488—28no—
230#484—24no—
231#483—24no—
232#481—24no—
233#480—24no—
234#479—28no—
235#478—28no—
236#469—28no—
237#468—28no—
238C4×SD16—28no—
239C4×D8—28no—
240#431—24no—
241C2×#107C2312yes—
242C2×#107C2312yes—
243C2×#107C2312yes—
244C2×#106C2312yes—
245C2×#106C2312yes—
246C2×#106C2312yes—
247C2×C4⋊C8C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊C8C2312yes—
263C2×C22⋊C8C2312yes—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C4×M16—24no—
267C2×#97C2311yescharacteristic
268C2×#97C2311yescharacteristic
269C2×C4×C8C2312yes—
270C2×C4×C8C2312yes—
271#400—21no—
272#399—21no—
273#398—22no—
274#398—22no—
275#398—21no—
276#397—21no—
277#397—22no—
278#396—22no—
279#396—22no—
280#396—22no—
281#396—22no—
282#395—21no—
283#394—22no—
284#394—21no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#393—21no—
289#392—22no—
290#392—21no—
291#391C2312yes—
292#390—22no—
293#390C2312yes—
294#389—22no—
295#389C2312yes—
296#389C2312yes—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#387—22no—
301#386—22no—
302#385—22no—
303#384C2312yes—
304#382C2311yescharacteristic
305#382C2311yescharacteristic
306#380—21no—
307#380—21no—
308#380C2312yes—
309#380C2312yes—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328C2×#41—216no—
329C2×#41—28no—
330C2×#41—84no—
331C2×#41—84no—
332C2×#41—84no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C22×D4C2412yes—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2412yes—
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—42no—
362C2×D8—24no—
363C2×D8—24no—
364C2×D8—42no—
365C2×M16—24no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—42no—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C4⋊Q8—216no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8C2×D414yes—
377#127—22no—
378#127C2×D414yes—
379#126—216no—
380#126—216no—
381#126—28no—
382#126—44no—
383#125—216no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—28no—
387#125—28no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—24no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125C2×D418yes—
394#125C2×D418yes—
395#124—28no—
396#124—24no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#123—216no—
400#123—216no—
401#123—216no—
402#123—216no—
403#123—216no—
404#123—216no—
405#123—28no—
406#123—44no—
407C22⋊Q8—216no—
408C22⋊Q8—216no—
409C22⋊Q8—216no—
410C22⋊Q8—216no—
411C22⋊Q8—216no—
412C22⋊Q8—216no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418#121—216no—
419#121—216no—
420#121—216no—
421#121—216no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—28no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121C2×D418yes—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×D4—216no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—44no—
453C4×D4C2×D418yes—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—44no—
459#117—42no—
460#117—42no—
461C2×C4⋊C4—216no—
462C2×C4⋊C4—28no—
463C2×C4⋊C4—28no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D414yes—
495C2×C4⋊C4C2×D414yes—
496C2×C4⋊C4C2412yes—
497C2×C4⋊C4C2412yes—
498C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2412yes—
501C2×C4⋊C4C2412yes—
502C2×C4⋊C4C2412yes—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4C2×D412yes—
524C2×C22⋊C4C2×D412yes—
525C2×C22⋊C4C2×D412yes—
526C2×C22⋊C4C2×D412yes—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D414yes—
533C2×C42C2×D414yes—
534C2×C42C2412yes—
535C2×C42C2411yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537#107—24no—
538#107—24no—
539#107—24no—
540#106—24no—
541#106—24no—
542#106—24no—
543C4⋊C8—24no—
544#103—24no—
545#103—24no—
546#103—24no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—24no—
551#102—24no—
552#102—42no—
553#102—42no—
554#102—42no—
555#102—42no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—24no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8—42no—
561C22⋊C8—42no—
562#97—22no—
563#97—22no—
564C4×C8—24no—
565C4×C8—24no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24C22×D412yes—
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—816no—
581#41—832no—
582C2×Q8—28no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—82no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—82no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—28no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4C22×D414yes—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—28no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—28no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—28no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4#12014yes—
663C22×C4#12014yes—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D412yes—
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C2511yescharacteristic
675SD16—48no—
676D8—48no—
677M16—48no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C82−1+414yes—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4C22×D414yes—
728C4⋊C4C22×D414yes—
729C4⋊C4C22×D414yes—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—82no—
751C22⋊C4—82no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C42—28no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—42no—
758C42—82no—
759C42#12014yes—
760C42#12014yes—
761C42C22×D412yes—
762C42C22×D412yes—
763C42C22×D412yes—
764C42C22×D412yes—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23C2×#12012yes—
789C23C23×D411yescharacteristic
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—82no—
793Q8—84no—
794Q8—88no—
795D4—24no—
796D4—24no—
797D4—48no—
798D4—416no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—82no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—88no—
807D4—88no—
808D4—84no—
809D4—164no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4C2×#12012yes—
863C2×C4C2×#12012yes—
864C2×C4C2×#12012yes—
865C2×C4C2×#12012yes—
866C2×C4C2×#12012yes—
867C2×C4C23×D411yescharacteristic
868C2×C4C23×D411yescharacteristic
869C2×C4C2×2−1+412yes—
870C2×C4#58512yes—
871C8—24no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22C22×#12011yescharacteristic
900C22#349911yescharacteristic
901C22#350011yescharacteristic
902C22#358412yes—
903C22#358512yes—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—42no—
913C4—44no—
914C4—44no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4#348912yes—
921C4#349712yes—
922C2—42no—
923C2—82no—
924C2—84no—
925C2—161no—
926C2#3566011yescharacteristic
927C2#6036611yescharacteristic
928C2#6036711yescharacteristic
929C2#6252412yes—
930C2#6261312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3559C2semidirect
2. C2×#3232C2semidirect
3. C2×#3171C2semidirect
4. #37553C2semidirect
5. #25916C2semidirect
6. #25822C2semidirect
7. #25682C2semidirect
8. #25611C2semidirect
9. #25553C2semidirect
10. #25551C2semidirect
11. #25549C2semidirect
12. #25547C2semidirect
13. #24337C2semidirect
14. #24335C2semidirect
15. #24126C2semidirect
16. #24124C2semidirect
17. #21863C2semidirect
18. #21378C2semidirect
19. #21325C2semidirect
147. #532D4semidirect
165. C2×#125D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35592
C2×#32322
C2×#31712
#375532
#259162
#258222
#256822
#256112
#255532
#255512
#255492
#255472
#243372
#243352
#241262
#241242
#218632
#213782
#213252