Finite Group Databasebeta

← #6529574

Subgroups — #6529574

Order 512.

2792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1601 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25925C212yesmaximal, complemented
6#25831C212yesmaximal, complemented
7#25668C212yesmaximal, complemented
8#25617C212yesmaximal, complemented
9#25522C212yesmaximal, complemented
10#25520C212yesmaximal, complemented
11#25518C212yesmaximal, complemented
12#25516C212yesmaximal, complemented
13#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24171C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24170C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21337C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3555—21no—
27#3555—21no—
28#3547—21no—
29#3547—21no—
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3518—21no—
33#3518—21no—
34#3516—22no—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3515—21no—
38#3512C2212yes—
39#3511—21no—
40#3511—21no—
41#3511C2211yescharacteristic
42#3511C2211yescharacteristic
43#3509—21no—
44#3509—21no—
45#3504C2212yes—
46#3503C2211yescharacteristic
47#3503C2211yescharacteristic
48#3493C2212yes—
49#3493C2212yes—
50#3444C2211yescharacteristic
51#3444C2211yescharacteristic
52C2×#533C2211yescharacteristic
53C2×#529C2211yescharacteristic
54#3256—22no—
55#3252—21no—
56#3251—21no—
57#3250—22no—
58#3248—21no—
59#3247—21no—
60#3183—21no—
61#3183—21no—
62#3181—21no—
63#3180—21no—
64#3172—21no—
65#3171—21no—
66#3168—21no—
67#3168—21no—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3153C2211yescharacteristic
70#3142C2211yescharacteristic
71#3140C2211yescharacteristic
72#3080C2212yes—
73#3078C2211yescharacteristic
74#3077C2211yescharacteristic
75#3056C2211yescharacteristic
76#3056C2211yescharacteristic
77#3056C2212yes—
78#3055C2211yescharacteristic
79#3055C2211yescharacteristic
80#3055C2212yes—
81#3040C2212yes—
82#3037C2211yescharacteristic
83#3036C2211yescharacteristic
84C4×#137C2211yescharacteristic
85C4×#137C2211yescharacteristic
86C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
87C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
88C2×#423C2211yescharacteristic
89C2×C4×M16C2211yescharacteristic
90#2861C2212yes—
91#2859C2212yes—
92#2663—22no—
93#2604—22no—
94#2568C2211yescharacteristic
95#2567C2211yescharacteristic
96#2563C2211yescharacteristic
97#2542C2211yescharacteristic
98#2500C2212yes—
99#2499C2212yes—
100#2415—22no—
101#2323—22no—
102C4×#117C2211yescharacteristic
103#2061C2212yes—
104#2061C2212yes—
105#2060C2212yes—
106#2060C2212yes—
107#2040C2212yes—
108#2040C2212yes—
109#2039C2212yes—
110#2039C2212yes—
111#2028C2212yes—
112#2028C2212yes—
113#2027C2212yes—
114#2027C2212yes—
115#2007C2212yes—
116#2007C2212yes—
117#2006C2212yes—
118#2006C2212yes—
119#1998C2212yes—
120#1998C2212yes—
121#1997C2211yescharacteristic
122#1997C2211yescharacteristic
123#1997C2211yescharacteristic
124#1997C2211yescharacteristic
125#1994C2212yes—
126#1986C2211yescharacteristic
127#1986C2211yescharacteristic
128#1980C2211yescharacteristic
129#1980C2211yescharacteristic
130#1962C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1883C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1882C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1882C2212yes—
139#1871C2212yes—
140#1871C2212yes—
141#1871C2212yes—
142#1871C2212yes—
143#1860C2212yes—
144#1860C2212yes—
145#1860C2212yes—
146#1860C2212yes—
147#1859C2212yes—
148#1859C2212yes—
149#1859C2212yes—
150#1859C2212yes—
151#1806C2211yescharacteristic
152#1806C2211yescharacteristic
153#1806C2211yescharacteristic
154#1806C2211yescharacteristic
155C4×#104C2212yes—
156C4×#104C2212yes—
157#1742C2212yes—
158#1742C2212yes—
159C2×#137C2311yescharacteristic
160C2×#137C2311yescharacteristic
161C2×#137C2312yes—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2312yes—
168#563—24no—
169#563—24no—
170#562—24no—
171#562—24no—
172Q82—21no—
173Q82—21no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557—22no—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—22no—
184#556—24no—
185#556—24no—
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—21no—
191#556—21no—
192#555—22no—
193#555—22no—
194#555—22no—
195#555—22no—
196#555—21no—
197#555—21no—
198#554—21no—
199#554—21no—
200#554—21no—
201#554—21no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—24no—
207#554—24no—
208#553—22no—
209#553—22no—
210#553—22no—
211#553—22no—
212#553—22no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553—24no—
217#553—24no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—24no—
223#552—24no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552—22no—
229#552—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547—21no—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544C2312yes—
249#544C2312yes—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—22no—
267#540—22no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#537—22no—
273#537—22no—
274#537C2312yes—
275#537C2312yes—
276#536—22no—
277#536—22no—
278#533—21no—
279#533—21no—
280#533—21no—
281#533—21no—
282#533—22no—
283#533—21no—
284#533—21no—
285#533—21no—
286#533—21no—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533D411yescharacteristic
292#533D411yescharacteristic
293#533D411yescharacteristic
294#533D411yescharacteristic
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2311yescharacteristic
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532D411yescharacteristic
300#532D411yescharacteristic
301#532D411yescharacteristic
302#532D411yescharacteristic
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—24no—
320#529—24no—
321#529—21no—
322#529—21no—
323#529—21no—
324#529—21no—
325#529—21no—
326#529—21no—
327#529—21no—
328#529—21no—
329#529D411yescharacteristic
330#529D411yescharacteristic
331#529D411yescharacteristic
332#529D411yescharacteristic
333#529D412yes—
334#529D412yes—
335C2×#126—21no—
336C2×#125—22no—
337C2×#125C2311yescharacteristic
338C2×#125C2312yes—
339C2×#124C2311yescharacteristic
340#525—21no—
341#525—21no—
342#525—21no—
343#525—21no—
344#525C2311yescharacteristic
345#525C2311yescharacteristic
346#525C2312yes—
347C2×#123—21no—
348C2×C22⋊Q8—22no—
349C2×C22⋊Q8D412yes—
350C2×C22⋊Q8D412yes—
351C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
352C2×#121C2311yescharacteristic
353#520—22no—
354#520—22no—
355#520C2312yes—
356#520C2312yes—
357#520C2312yes—
358#520C2312yes—
359#519—22no—
360#519—22no—
361C4×#41—21no—
362C4×#41—21no—
363C4×#41—21no—
364C4×#41—21no—
365C4×#41C2312yes—
366C4×#41C2311yescharacteristic
367C4×#41C2311yescharacteristic
368C2×C4×Q8D412yes—
369C2×C4×Q8D412yes—
370C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
371C2×C4×D4—21no—
372C2×C4×D4C2311yescharacteristic
373C2×#117—21no—
374C2×#117—21no—
375C2×#117C2312yes—
376C22×C42C2311yescharacteristic
377#501—21no—
378#501—21no—
379#499—21no—
380#499—21no—
381#497—21no—
382#496—21no—
383#495—21no—
384#495—21no—
385#491—21no—
386#490—21no—
387#489—21no—
388#489—21no—
389#488—21no—
390#488—21no—
391#488—21no—
392#488—21no—
393#479—22no—
394#479—22no—
395#479—22no—
396#478—22no—
397#478—22no—
398#478—22no—
399#477—21no—
400#476—21no—
401#475—21no—
402#474—21no—
403#470—21no—
404#470—21no—
405#470—22no—
406#469—21no—
407#469—21no—
408#469—22no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—22no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—22no—
415#467—21no—
416#467—21no—
417#467—22no—
418#466—21no—
419#466—21no—
420#466—22no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—22no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—22no—
427#464—22no—
428#464—22no—
429#464—22no—
430#463—22no—
431#463—22no—
432#463—22no—
433#462—21no—
434#461—21no—
435#460—21no—
436#459—21no—
437#442—21no—
438#442—21no—
439#441—21no—
440#441—21no—
441#440—21no—
442#440—21no—
443#440—21no—
444#440—21no—
445C4×Q16—21no—
446C4×Q16—21no—
447C4×SD16—21no—
448C4×SD16—21no—
449C4×SD16—21no—
450C4×SD16—21no—
451C4×D8—21no—
452C4×D8—21no—
453#428C2312yes—
454#428C2312yes—
455#428C2311yescharacteristic
456#428C2311yescharacteristic
457#428C2311yescharacteristic
458#428C2311yescharacteristic
459#423—21no—
460#423—21no—
461#423C2311yescharacteristic
462#423C2311yescharacteristic
463#423C2312yes—
464C2×C4⋊C8—21no—
465C2×C4⋊C8—21no—
466C2×#104C2312yes—
467C2×#104C2312yes—
468C2×#104C2312yes—
469C2×#104C2312yes—
470C2×#104C2312yes—
471C2×#104C2312yes—
472C2×#104C2312yes—
473C2×#104C2312yes—
474#419C2312yes—
475#419C2311yescharacteristic
476#419C2311yescharacteristic
477#418C2312yes—
478#418C2311yescharacteristic
479#418C2311yescharacteristic
480#417C2312yes—
481#417C2312yes—
482#417C2311yescharacteristic
483#417C2311yescharacteristic
484#417C2311yescharacteristic
485#417C2311yescharacteristic
486C4×M16—21no—
487C4×M16—21no—
488C4×M16C2311yescharacteristic
489C4×M16C2311yescharacteristic
490C4×M16C2311yescharacteristic
491C4×M16C2311yescharacteristic
492C2×#97—21no—
493C2×C4×C8—21no—
494#400—22no—
495#399—22no—
496#397—24no—
497#395—22no—
498#394—24no—
499#393—22no—
500#391—22no—
501#391C2312yes—
502#391C2312yes—
503#390C2312yes—
504#390C2312yes—
505#389—22no—
506#389—24no—
507#389—24no—
508#388—24no—
509#388—24no—
510#388—24no—
511#387—24no—
512#384C2312yes—
513#384C2312yes—
514#382C2312yes—
515#382C2312yes—
516#380—22no—
517C4×C4⋊C4—21no—
518C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
519C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
520C4×C22⋊C4—21no—
521C4×C22⋊C4C2312yes—
522#376—21no—
523C43C2312yes—
524#343C2312yes—
525#343C2312yes—
526#343C2312yes—
527#343C2312yes—
528#343C2312yes—
529#343C2312yes—
530#343C2312yes—
531#343C2312yes—
532#339C2312yes—
533#339C2312yes—
534#339C2312yes—
535#339C2312yes—
536#339C2312yes—
537#339C2312yes—
538#339C2312yes—
539#339C2312yes—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41C2412yes—
547C2×#41C2411yescharacteristic
548C2×#41C2411yescharacteristic
549C22×Q8—22no—
550C22×Q8—22no—
551C22×Q8C2×D412yes—
552C22×Q8C2×D412yes—
553C22×Q8C2411yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4C2×D411yescharacteristic
558C23×C4C2×D411yescharacteristic
559C23×C4C2411yescharacteristic
560#137—22no—
561#137—22no—
562#137—41no—
563#137—41no—
564#137—42no—
565#137—42no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—42no—
571AGL(1,ℤ/8)—42no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—22no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—22no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—42no—
592C2×M16—42no—
593C2×M16C2412yes—
594C2×M16C2412yes—
595C2×M16C2411yescharacteristic
596C2×M16C2411yescharacteristic
597C2×M16C2411yescharacteristic
598C2×M16C2411yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—24no—
607C4⋊Q8—24no—
608C4⋊Q8—24no—
609C4⋊Q8—24no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—21no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—21no—
619C4⋊Q8—21no—
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—21no—
622C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
623C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
624C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
625C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
626C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
627C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
628#127C2×D411yescharacteristic
629#127C2×D411yescharacteristic
630#126—24no—
631#126—24no—
632#126—24no—
633#126—24no—
634#126—24no—
635#126—24no—
636#126—24no—
637#126—24no—
638#126—24no—
639#126—24no—
640#126—24no—
641#126—24no—
642#126—24no—
643#126—24no—
644#126—22no—
645#126—22no—
646#126—21no—
647#126—21no—
648#126—21no—
649#126—21no—
650#126—41no—
651#126—41no—
652#126—41no—
653#126—41no—
654#125—24no—
655#125—24no—
656#125—24no—
657#125—24no—
658#125—22no—
659#125—22no—
660#125—24no—
661#125—24no—
662#125—24no—
663#125—24no—
664#125—24no—
665#125—24no—
666#125—22no—
667#125—22no—
668#125—22no—
669#125—22no—
670#125—21no—
671#125—21no—
672#125—21no—
673#125—21no—
674#125—22no—
675#125—22no—
676#125—22no—
677#125—22no—
678#125—21no—
679#125—21no—
680#125—21no—
681#125—21no—
682#125C2×D411yescharacteristic
683#125C2×D411yescharacteristic
684#125C2×D412yes—
685#124—24no—
686#124—24no—
687#124—22no—
688#124—22no—
689#124—24no—
690#124—24no—
691#124—24no—
692#124—24no—
693#124—24no—
694#124—24no—
695#124—21no—
696#124—21no—
697#124—21no—
698#124—21no—
699#124—21no—
700#124—21no—
701#124—21no—
702#124—21no—
703#124C2×D411yescharacteristic
704#124C2×D411yescharacteristic
705#124C2×D412yes—
706#123—24no—
707#123—24no—
708#123—24no—
709#123—24no—
710#123—24no—
711#123—24no—
712#123—24no—
713#123—24no—
714#123—24no—
715#123—24no—
716#123—21no—
717#123—21no—
718#123—21no—
719#123—21no—
720#123—22no—
721#123—22no—
722#123—21no—
723#123—21no—
724#123—22no—
725#123—41no—
726#123—41no—
727#123—41no—
728#123—41no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—24no—
736C22⋊Q8—24no—
737C22⋊Q8—24no—
738C22⋊Q8—24no—
739C22⋊Q8—24no—
740C22⋊Q8—24no—
741C22⋊Q8—24no—
742C22⋊Q8—24no—
743C22⋊Q8—24no—
744C22⋊Q8—24no—
745C22⋊Q8—24no—
746C22⋊Q8—24no—
747C22⋊Q8—22no—
748C22⋊Q8—22no—
749C22⋊Q8—22no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—22no—
752C22⋊Q8—22no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8—22no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—24no—
768C22⋊Q8—24no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—48no—
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D412yes—
777C22⋊Q8C2×D412yes—
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780#121—22no—
781#121—22no—
782#121—24no—
783#121—24no—
784#121—24no—
785#121—24no—
786#121—24no—
787#121—24no—
788#121—22no—
789#121—22no—
790#121—22no—
791#121—22no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—24no—
801#121—24no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121C2×D411yescharacteristic
807#121C2×D411yescharacteristic
808#121C2×D412yes—
809#121C2×D412yes—
810#121C2×D411yescharacteristic
811#121C2×D411yescharacteristic
812#120—21no—
813#120—21no—
814#120—22no—
815C4×Q8—24no—
816C4×Q8—24no—
817C4×Q8—22no—
818C4×Q8—22no—
819C4×Q8—22no—
820C4×Q8—22no—
821C4×Q8—24no—
822C4×Q8—24no—
823C4×Q8—22no—
824C4×Q8—22no—
825C4×Q8—22no—
826C4×Q8—22no—
827C4×Q8—22no—
828C4×Q8—22no—
829C4×Q8—22no—
830C4×Q8—22no—
831C4×Q8—22no—
832C4×Q8—22no—
833C4×Q8—22no—
834C4×Q8—22no—
835C4×Q8—22no—
836C4×Q8—22no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8C2×D412yes—
850C4×Q8C2×D412yes—
851C4×Q8C2×D411yescharacteristic
852C4×Q8C2×D411yescharacteristic
853C4×Q8C2×D411yescharacteristic
854C4×Q8C2×D411yescharacteristic
855C4×D4—24no—
856C4×D4—24no—
857C4×D4—24no—
858C4×D4—24no—
859C4×D4—22no—
860C4×D4—22no—
861C4×D4—22no—
862C4×D4—22no—
863C4×D4—22no—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—22no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—22no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—24no—
884C4×D4—24no—
885C4×D4—24no—
886C4×D4—24no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—21no—
894C4×D4—21no—
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—41no—
900C4×D4—41no—
901C4×D4—41no—
902C4×D4—41no—
903C4×D4C2×D411yescharacteristic
904C4×D4C2×D411yescharacteristic
905C4×D4C2×D411yescharacteristic
906C4×D4C2×D411yescharacteristic
907C4×D4C2×D412yes—
908C4×D4C2×D412yes—
909#117—24no—
910#117—24no—
911#117—24no—
912#117—24no—
913#117—22no—
914#117—22no—
915#117—24no—
916#117—24no—
917#117—21no—
918#117—21no—
919#117—21no—
920#117—21no—
921#117—22no—
922#117—22no—
923#117—22no—
924#117—22no—
925#117—22no—
926#117—22no—
927#117—22no—
928#117—22no—
929#117—21no—
930#117—21no—
931#117—21no—
932#117—21no—
933#117—22no—
934#117—22no—
935#117—22no—
936#117—21no—
937#117—21no—
938#117—44no—
939#117—41no—
940#117—41no—
941#117—41no—
942#117—41no—
943#117C2411yescharacteristic
944#117C2411yescharacteristic
945#117C2412yes—
946C2×C4⋊C4—24no—
947C2×C4⋊C4—24no—
948C2×C4⋊C4—22no—
949C2×C4⋊C4—22no—
950C2×C4⋊C4—21no—
951C2×C4⋊C4—22no—
952C2×C4⋊C4—22no—
953C2×C4⋊C4—22no—
954C2×C4⋊C4—22no—
955C2×C4⋊C4—21no—
956C2×C4⋊C4—21no—
957C2×C4⋊C4—21no—
958C2×C4⋊C4—21no—
959C2×C4⋊C4—21no—
960C2×C4⋊C4—24no—
961C2×C4⋊C4—24no—
962C2×C4⋊C4C2×D414yes—
963C2×C4⋊C4C2×D414yes—
964C2×C4⋊C4C2×D412yes—
965C2×C4⋊C4C2×D412yes—
966C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
967C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
968C2×C4⋊C4C2412yes—
969C2×C4⋊C4C2412yes—
970C2×C22⋊C4—22no—
971C2×C22⋊C4—21no—
972C2×C22⋊C4—21no—
973C2×C22⋊C4—21no—
974C2×C22⋊C4—21no—
975C2×C22⋊C4—21no—
976C2×C22⋊C4—24no—
977C2×C22⋊C4—24no—
978C2×C22⋊C4C2×D414yes—
979C2×C42—22no—
980C2×C42—21no—
981C2×C42—21no—
982C2×C42—21no—
983C2×C42—22no—
984C2×C42—22no—
985C2×C42C2×D414yes—
986C2×C42C2×D411yescharacteristic
987C2×C42C2×D411yescharacteristic
988C2×C42C2×D411yescharacteristic
989C2×C42C2×D411yescharacteristic
990C2×C42C2×D411yescharacteristic
991C2×C42C2×D411yescharacteristic
992C2×C42C2×D411yescharacteristic
993C2×C42C2×D411yescharacteristic
994C2×C42C2×D411yescharacteristic
995C2×C42C2×D411yescharacteristic
996C2×C42C2412yes—
997C2×C42C2412yes—
998C2×C42C2411yescharacteristic
999C2×C42C2411yescharacteristic
1000#107—21no—
1001#107—21no—
1002#107—21no—
1003#107—21no—
1004#107—22no—
1005#107—22no—
1006#106—21no—
1007#106—21no—
1008#106—21no—
1009#106—21no—
1010#106—22no—
1011#106—22no—
1012C4⋊C8—21no—
1013C4⋊C8—21no—
1014C4⋊C8—21no—
1015C4⋊C8—22no—
1016C4⋊C8—22no—
1017C4⋊C8—21no—
1018#104—24no—
1019#104—24no—
1020#104—42no—
1021#104—42no—
1022#104—42no—
1023#104—42no—
1024#104—42no—
1025#104—42no—
1026#103—21no—
1027#103—21no—
1028#103—21no—
1029#103—21no—
1030#103—22no—
1031#103—22no—
1032#103—21no—
1033#103—21no—
1034#103—21no—
1035#103—21no—
1036#103—22no—
1037#103—22no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—22no—
1043#102—22no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102—22no—
1049#102—22no—
1050#97—21no—
1051#97—21no—
1052#97—21no—
1053#97—21no—
1054C4×C8—21no—
1055C4×C8—21no—
1056C4×C8—21no—
1057C4×C8—21no—
1058#95—21no—
1059#95—21no—
1060#95—22no—
1061#95—24no—
1062#95—24no—
1063#95—24no—
1064#95—24no—
1065C24—21no—
1066C24C22×D411yescharacteristic
1067#41—22no—
1068#41—22no—
1069#41—21no—
1070#41—21no—
1071#41—21no—
1072#41—21no—
1073#41—21no—
1074#41—21no—
1075#41—21no—
1076#41—21no—
1077#41—22no—
1078#41—22no—
1079#41—82no—
1080#41—82no—
1081#41—82no—
1082#41—82no—
1083#41—84no—
1084#41—84no—
1085C2×Q8—24no—
1086C2×Q8—24no—
1087C2×Q8—22no—
1088C2×Q8—22no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—22no—
1092C2×Q8—22no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—44no—
1102C2×Q8—82no—
1103C2×Q8—84no—
1104C2×Q8—84no—
1105C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1106C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1107C2×Q8C22×D412yes—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—22no—
1111C2×D4—24no—
1112C2×D4—24no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—22no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—82no—
1132C2×D4C22×D411yescharacteristic
1133C2×D4C22×D411yescharacteristic
1134C2×D4C22×D412yes—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—22no—
1140C22×C4—24no—
1141C22×C4—24no—
1142C22×C4—24no—
1143C22×C4—24no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—22no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—22no—
1152C22×C4—22no—
1153C22×C4—22no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—42no—
1158C22×C4—44no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—81no—
1162C22×C4#12011yescharacteristic
1163C22×C4#12011yescharacteristic
1164C22×C4#12011yescharacteristic
1165C22×C4#12011yescharacteristic
1166C22×C4#12011yescharacteristic
1167C22×C4#12011yescharacteristic
1168C22×C4#12011yescharacteristic
1169C22×C4#12011yescharacteristic
1170C22×C4C22×D411yescharacteristic
1171C22×C4C22×D411yescharacteristic
1172C22×C4C22×D411yescharacteristic
1173C22×C4C22×D411yescharacteristic
1174C22×C4C22×D411yescharacteristic
1175C22×C4C22×D411yescharacteristic
1176C22×C4C22×D414yes—
1177C22×C4C22×D414yes—
1178C22×C4C22×D411yescharacteristic
1179C22×C4C22×D411yescharacteristic
1180C22×C4C22×D411yescharacteristic
1181C22×C4C2511yescharacteristic
1182Q16—42no—
1183Q16—42no—
1184Q16—82no—
1185SD16—42no—
1186SD16—42no—
1187SD16—42no—
1188SD16—42no—
1189SD16—82no—
1190SD16—82no—
1191D8—42no—
1192D8—42no—
1193D8—82no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—22no—
1201M16—22no—
1202M16—22no—
1203M16—22no—
1204M16—42no—
1205M16—42no—
1206M16—82no—
1207M162−1+412yes—
1208M162−1+412yes—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—22no—
1214C2×C8—22no—
1215C2×C8—42no—
1216C2×C8—42no—
1217C2×C8—82no—
1218C4⋊C4—24no—
1219C4⋊C4—24no—
1220C4⋊C4—24no—
1221C4⋊C4—24no—
1222C4⋊C4—24no—
1223C4⋊C4—24no—
1224C4⋊C4—24no—
1225C4⋊C4—24no—
1226C4⋊C4—24no—
1227C4⋊C4—24no—
1228C4⋊C4—24no—
1229C4⋊C4—24no—
1230C4⋊C4—24no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—22no—
1237C4⋊C4—24no—
1238C4⋊C4—24no—
1239C4⋊C4—24no—
1240C4⋊C4—24no—
1241C4⋊C4—22no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—22no—
1248C4⋊C4—22no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—22no—
1258C4⋊C4—22no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—22no—
1262C4⋊C4—22no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—22no—
1266C4⋊C4—22no—
1267C4⋊C4—22no—
1268C4⋊C4—22no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—42no—
1274C4⋊C4—48no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—84no—
1284C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1285C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1286C4⋊C4C22×D412yes—
1287C4⋊C4C22×D412yes—
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C22⋊C4—24no—
1291C22⋊C4—24no—
1292C22⋊C4—24no—
1293C22⋊C4—24no—
1294C22⋊C4—24no—
1295C22⋊C4—24no—
1296C22⋊C4—24no—
1297C22⋊C4—24no—
1298C22⋊C4—24no—
1299C22⋊C4—24no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—22no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—22no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—22no—
1314C22⋊C4—22no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—22no—
1320C22⋊C4—22no—
1321C22⋊C4—22no—
1322C22⋊C4—22no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—21no—
1326C22⋊C4—21no—
1327C22⋊C4—44no—
1328C22⋊C4—48no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—84no—
1340C42—24no—
1341C42—24no—
1342C42—24no—
1343C42—24no—
1344C42—22no—
1345C42—22no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—24no—
1351C42—24no—
1352C42—21no—
1353C42—21no—
1354C42—22no—
1355C42—22no—
1356C42—22no—
1357C42—22no—
1358C42—22no—
1359C42—44no—
1360C42—41no—
1361C42—41no—
1362C42—82no—
1363C42#12011yescharacteristic
1364C42#12011yescharacteristic
1365C42#12011yescharacteristic
1366C42#12011yescharacteristic
1367C42#12011yescharacteristic
1368C42#12011yescharacteristic
1369C42#12011yescharacteristic
1370C42#12011yescharacteristic
1371C42C22×D411yescharacteristic
1372C42C22×D411yescharacteristic
1373C42C22×D411yescharacteristic
1374C42C22×D411yescharacteristic
1375C42C22×D411yescharacteristic
1376C42C22×D411yescharacteristic
1377C42C22×D411yescharacteristic
1378C42C22×D411yescharacteristic
1379C23—21no—
1380C23—21no—
1381C23—21no—
1382C23—21no—
1383C23—22no—
1384C23—41no—
1385C23—41no—
1386C23—42no—
1387C23—42no—
1388C23—41no—
1389C23—41no—
1390C23—41no—
1391C23C2×#12011yescharacteristic
1392C23C2×#12011yescharacteristic
1393C23C23×D411yescharacteristic
1394Q8—21no—
1395Q8—21no—
1396Q8—21no—
1397Q8—21no—
1398Q8—22no—
1399Q8—22no—
1400Q8—44no—
1401Q8—42no—
1402Q8—44no—
1403Q8—42no—
1404Q8—41no—
1405Q8—41no—
1406Q8—41no—
1407Q8—41no—
1408Q8—82no—
1409Q8—82no—
1410Q8—81no—
1411Q8—81no—
1412Q8—84no—
1413Q8—84no—
1414D4—21no—
1415D4—21no—
1416D4—21no—
1417D4—21no—
1418D4—22no—
1419D4—22no—
1420D4—42no—
1421D4—42no—
1422D4—42no—
1423D4—41no—
1424D4—41no—
1425D4—41no—
1426D4—41no—
1427D4—41no—
1428D4—41no—
1429D4—41no—
1430D4—41no—
1431D4—42no—
1432D4—81no—
1433D4—81no—
1434D4—81no—
1435D4—81no—
1436D4—82no—
1437D4—81no—
1438D4—81no—
1439D4—82no—
1440D4—84no—
1441D4—84no—
1442D4—82no—
1443D4—82no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—22no—
1455C2×C4—22no—
1456C2×C4—22no—
1457C2×C4—24no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—22no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—24no—
1464C2×C4—24no—
1465C2×C4—22no—
1466C2×C4—22no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—42no—
1479C2×C4—42no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—42no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—42no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—44no—
1491C2×C4—44no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—42no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—42no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—82no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—84no—
1506C2×C4—84no—
1507C2×C4—84no—
1508C2×C4—84no—
1509C2×C4—82no—
1510C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1511C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1512C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1513C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1514C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1515C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1516C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1517C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1518C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1519C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1520C2×C4C23×D411yescharacteristic
1521C2×C4C23×D411yescharacteristic
1522C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1523C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1524C2×C4#58511yescharacteristic
1525C2×C4#58511yescharacteristic
1526C8—22no—
1527C8—22no—
1528C8—41no—
1529C8—41no—
1530C8—42no—
1531C8—42no—
1532C22—21no—
1533C22—21no—
1534C22—21no—
1535C22—21no—
1536C22—21no—
1537C22—21no—
1538C22—21no—
1539C22—21no—
1540C22—42no—
1541C22—41no—
1542C22—41no—
1543C22—41no—
1544C22—41no—
1545C22—42no—
1546C22—41no—
1547C22—41no—
1548C22—42no—
1549C22—81no—
1550C22—81no—
1551C22—82no—
1552C22—82no—
1553C22—81no—
1554C22—81no—
1555C22—81no—
1556C22C22×#12011yescharacteristic
1557C22#349711yescharacteristic
1558C22#349711yescharacteristic
1559C4—21no—
1560C4—21no—
1561C4—21no—
1562C4—21no—
1563C4—21no—
1564C4—21no—
1565C4—21no—
1566C4—21no—
1567C4—21no—
1568C4—44no—
1569C4—42no—
1570C4—41no—
1571C4—41no—
1572C4—41no—
1573C4—41no—
1574C4—44no—
1575C4—42no—
1576C4—41no—
1577C4—41no—
1578C4—44no—
1579C4—42no—
1580C4—82no—
1581C4—81no—
1582C4—81no—
1583C4—81no—
1584C4#301812yes—
1585C4#348911yescharacteristic
1586C4#348911yescharacteristic
1587C4#349911yescharacteristic
1588C4#350011yescharacteristic
1589C2—21no—
1590C2—21no—
1591C2—41no—
1592C2—41no—
1593C2—81no—
1594C2—81no—
1595C2—82no—
1596C2—161no—
1597C2#3566011yescharacteristic
1598C2C2×#301811yescharacteristic
1599C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62838C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #35201C2semidirect
5. #25925C2semidirect
6. #25831C2semidirect
7. #25668C2semidirect
8. #25617C2semidirect
9. #25522C2semidirect
10. #25520C2semidirect
11. #25518C2semidirect
12. #25516C2semidirect
13. #24323C2semidirect
14. #24322C2semidirect
15. #24321C2semidirect
16. #24320C2semidirect
17. #24173C2semidirect
18. #24172C2semidirect
19. #24171C2semidirect
20. #24170C2semidirect
21. #21856C2semidirect
22. #21382C2semidirect
23. #21337C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628382
#609172
#607022
#352012
#259252
#258312
#256682
#256172
#255222
#255202
#255182
#255162
#243232
#243222
#243212
#243202
#241732
#241722
#241712
#241702
#218562
#213822
#213372