Finite Group Databasebeta

← #6529575

Subgroups — #6529575

Order 512.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1391 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25522C214yesmaximal, complemented
14#25518C214yesmaximal, complemented
15#24324C214yesmaximal, complemented
16#24174C214yesmaximal, complemented
17#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21337C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3565—22no—
22#3555—21no—
23#3555—21no—
24#3547—21no—
25#3547—21no—
26#3541—22no—
27#3541—22no—
28#3518—21no—
29#3518—21no—
30#3516—22no—
31#3516—22no—
32#3515—21no—
33#3515—21no—
34#3512C2212yes—
35#3511—21no—
36#3511—21no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509—21no—
40#3509—21no—
41#3504C2212yes—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3503C2211yescharacteristic
44#3493C2212yes—
45#3493C2212yes—
46#3444C2211yescharacteristic
47#3444C2211yescharacteristic
48C2×#533C2211yescharacteristic
49C2×#532C2211yescharacteristic
50#3254—21no—
51#3253—21no—
52#3251—21no—
53#3251—21no—
54#3247—21no—
55#3247—21no—
56#3246—21no—
57#3245—21no—
58#3184—21no—
59#3182—21no—
60#3180—22no—
61#3171—22no—
62#3169—21no—
63#3167—21no—
64#3165C2211yescharacteristic
65#3151C2211yescharacteristic
66#3141C2211yescharacteristic
67#3138C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3077C2212yes—
71#3055C2214yes—
72#3055C2212yes—
73#3055C2212yes—
74#3038C2211yescharacteristic
75#3038C2211yescharacteristic
76#3036C2212yes—
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
78C2×#423C2211yescharacteristic
79C2×C4×M16C2211yescharacteristic
80#2868C2211yescharacteristic
81#2862C2211yescharacteristic
82#2858C2211yescharacteristic
83#2858C2211yescharacteristic
84#2620—22no—
85#2566C2214yes—
86#2545—22no—
87#2500C2214yes—
88#2432—22no—
89#2326—22no—
90C4×#117C2211yescharacteristic
91#2061C2214yes—
92#2060C2214yes—
93#2040C2214yes—
94#2039C2214yes—
95#2027C2214yes—
96#2027C2214yes—
97#2006C2214yes—
98#2006C2214yes—
99#1998C2214yes—
100#1997C2211yescharacteristic
101#1997C2211yescharacteristic
102#1997C2211yescharacteristic
103#1997C2211yescharacteristic
104#1994C2211yescharacteristic
105#1994C2211yescharacteristic
106#1986C2212yes—
107#1980C2212yes—
108#1962C2211yescharacteristic
109#1962C2211yescharacteristic
110#1883C2214yes—
111#1883C2214yes—
112#1883C2214yes—
113#1883C2214yes—
114#1871C2214yes—
115#1871C2212yes—
116#1871C2212yes—
117#1860C2214yes—
118#1860C2214yes—
119#1859C2214yes—
120#1859C2214yes—
121#1806C2214yes—
122C4×#104C2211yescharacteristic
123C4×#104C2211yescharacteristic
124C4×#104C2211yescharacteristic
125C4×#104C2211yescharacteristic
126#1742C2214yes—
127C22×#41—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
129C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
130C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
131C22×M16C2312yes—
132C22×M16C2312yes—
133#563—24no—
134#563—24no—
135#562—24no—
136#562—24no—
137Q82—21no—
138Q82—21no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557—21no—
142#557—21no—
143#557—22no—
144#557—22no—
145#556—22no—
146#556—22no—
147#556—22no—
148#556—22no—
149#556—24no—
150#556—24no—
151#556—22no—
152#556—22no—
153#556—22no—
154#556—22no—
155#556—21no—
156#556—21no—
157#555—22no—
158#555—22no—
159#555—22no—
160#555—22no—
161#555—21no—
162#555—21no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—22no—
168#554—22no—
169#554—22no—
170#554—22no—
171#554—24no—
172#554—24no—
173#553—22no—
174#553—22no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—22no—
178#553—22no—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—24no—
182#553—24no—
183#552—22no—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—24no—
188#552—24no—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195D4×Q8—22no—
196D4×Q8—22no—
197D4×Q8—21no—
198D4×Q8—21no—
199#548—22no—
200#548—22no—
201#548—22no—
202#548—22no—
203#548—22no—
204#548—22no—
205#547—22no—
206#547—22no—
207#547—21no—
208#547—21no—
209#544—22no—
210#544—22no—
211#544—22no—
212#544—22no—
213#544C2312yes—
214#544C2312yes—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#542—22no—
219#542—24no—
220#542—24no—
221#542—24no—
222#542—24no—
223#542—22no—
224#542—22no—
225#541—22no—
226#541—22no—
227#541—22no—
228#541—22no—
229#541—24no—
230#541—24no—
231#541—22no—
232#540—22no—
233#539—24no—
234#539—24no—
235#538—24no—
236#538—24no—
237#537—22no—
238#537—22no—
239#537C2312yes—
240#537C2312yes—
241#536—22no—
242#536—22no—
243#533—21no—
244#533—21no—
245#533—21no—
246#533—21no—
247#533—22no—
248#533—21no—
249#533—21no—
250#533—21no—
251#533—21no—
252#533—21no—
253#533—21no—
254#533—21no—
255#533—21no—
256#533D411yescharacteristic
257#533D411yescharacteristic
258#533D411yescharacteristic
259#533D411yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#532—21no—
263#532—21no—
264#532—21no—
265#532—21no—
266#532—21no—
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532D411yescharacteristic
273#532D411yescharacteristic
274#532D411yescharacteristic
275#532D411yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8—21no—
279C2×C4⋊Q8—21no—
280C2×C4⋊Q8—22no—
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×#127C2311yescharacteristic
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—24no—
296#529—24no—
297#529D412yes—
298#529D412yes—
299#529D411yescharacteristic
300#529D411yescharacteristic
301#529D411yescharacteristic
302#529D411yescharacteristic
303C2×#125—22no—
304C2×#125C2312yes—
305C2×#124—22no—
306C2×#124—22no—
307C2×#124—21no—
308#525—21no—
309#525—21no—
310#525—21no—
311#525—21no—
312#525C2311yescharacteristic
313#525C2311yescharacteristic
314#525C2312yes—
315C2×C22⋊Q8D412yes—
316C2×C22⋊Q8D412yes—
317C2×#121—21no—
318C2×#121C2312yes—
319#520—22no—
320#520—22no—
321#520C2312yes—
322#520C2312yes—
323#520C2312yes—
324#520C2312yes—
325#519—22no—
326#519—22no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2312yes—
334C2×C4×Q8D412yes—
335C2×C4×Q8D412yes—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2312yes—
338C2×#117—21no—
339C2×#117C2312yes—
340C22×C42C2311yescharacteristic
341#501—22no—
342#500—21no—
343#498—21no—
344#496—22no—
345#493—21no—
346#492—21no—
347#490—22no—
348#489—22no—
349#487—21no—
350#486—21no—
351#486—21no—
352#486—21no—
353#478—22no—
354#478—22no—
355#477—21no—
356#477—21no—
357#476—22no—
358#476—21no—
359#476—21no—
360#475—21no—
361#475—21no—
362#474—22no—
363#474—21no—
364#474—21no—
365#469—24no—
366#469—22no—
367#469—22no—
368#468—24no—
369#468—22no—
370#468—22no—
371#466—24no—
372#466—22no—
373#466—22no—
374#465—24no—
375#465—22no—
376#465—22no—
377#463—22no—
378#463—22no—
379#461—22no—
380#460—21no—
381#460—21no—
382#460—21no—
383#460—21no—
384#459—22no—
385#459—21no—
386#459—21no—
387#459—21no—
388#459—21no—
389#442—24no—
390#440—24no—
391C4×SD16—24no—
392C4×D8—24no—
393#428C2312yes—
394#428C2312yes—
395#428C2314yes—
396#423—21no—
397#423—21no—
398#423C2312yes—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8—21no—
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×#104C2312yes—
404C2×#104C2312yes—
405C2×#104C2314yes—
406C2×#104C2314yes—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2312yes—
409#418C2312yes—
410#418C2312yes—
411#418C2314yes—
412#417C2312yes—
413#417C2312yes—
414#417C2314yes—
415C4×M16—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C4×M16C2312yes—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8—21no—
422#396—28no—
423#394—28no—
424#391—22no—
425#391—22no—
426#390—22no—
427#390—22no—
428#390C2314yes—
429#390C2314yes—
430#388—28no—
431#385—28no—
432#384—22no—
433#384C2314yes—
434#382C2314yes—
435C4×C4⋊C4—21no—
436C4×C4⋊C4C2312yes—
437C4×C22⋊C4—21no—
438C4×C22⋊C4C2312yes—
439#376—21no—
440C43C2311yescharacteristic
441C43C2311yescharacteristic
442#343C2314yes—
443#343C2314yes—
444#343C2314yes—
445#343C2314yes—
446#339C2312yes—
447#339C2314yes—
448#339C2312yes—
449#339C2314yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—84no—
463C2×#41C2411yescharacteristic
464C2×#41C2411yescharacteristic
465C2×#41C2412yes—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8C2×D412yes—
470C22×Q8C2×D412yes—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4C2412yes—
475C23×C4—22no—
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479AGL(1,ℤ/8)—28no—
480AGL(1,ℤ/8)—44no—
481AGL(1,ℤ/8)—44no—
482AGL(1,ℤ/8)—44no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×D8—24no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—24no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—44no—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2412yes—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—24no—
505C4⋊Q8—24no—
506C4⋊Q8—24no—
507C4⋊Q8—24no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—84no—
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127C2×D411yescharacteristic
536#127C2×D411yescharacteristic
537#126—24no—
538#126—24no—
539#126—24no—
540#126—24no—
541#126—24no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—22no—
552#126—22no—
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#125—24no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—24no—
564#125—24no—
565#125—24no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125C2×D411yescharacteristic
582#125C2×D411yescharacteristic
583#125C2×D412yes—
584#124—24no—
585#124—24no—
586#124—22no—
587#124—22no—
588#124—24no—
589#124—24no—
590#124—24no—
591#124—24no—
592#124—24no—
593#124—24no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—21no—
598#124—48no—
599#124—41no—
600#124—41no—
601#124—41no—
602#124—41no—
603#124—84no—
604#124C2×D411yescharacteristic
605#124C2×D411yescharacteristic
606#124C2×D412yes—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—24no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
667C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
668C22⋊Q8C2×D412yes—
669C22⋊Q8C2×D412yes—
670C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
671C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—24no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—41no—
699#121—41no—
700#121—41no—
701#121—41no—
702#121C2×D411yescharacteristic
703#121C2×D411yescharacteristic
704#121C2×D412yes—
705#121C2×D412yes—
706#121C2×D411yescharacteristic
707#121C2×D411yescharacteristic
708#120—21no—
709#120—21no—
710#120—22no—
711C4×Q8—24no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D412yes—
743C4×Q8C2×D411yescharacteristic
744C4×Q8C2×D411yescharacteristic
745C4×Q8C2×D411yescharacteristic
746C4×Q8C2×D411yescharacteristic
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—41no—
792C4×D4—41no—
793C4×D4—41no—
794C4×D4—41no—
795C4×D4C2×D411yescharacteristic
796C4×D4C2×D411yescharacteristic
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799C4×D4C2×D412yes—
800C4×D4C2×D412yes—
801#117—24no—
802#117—24no—
803#117—24no—
804#117—24no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—24no—
808#117—24no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—44no—
831#117C2411yescharacteristic
832#117C2412yes—
833#117C2411yescharacteristic
834C2×C4⋊C4—24no—
835C2×C4⋊C4—24no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—28no—
845C2×C4⋊C4C2×D414yes—
846C2×C4⋊C4C2×D414yes—
847C2×C4⋊C4C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4C2412yes—
850C2×C4⋊C4C2412yes—
851C2×C4⋊C4C2412yes—
852C2×C22⋊C4—22no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—28no—
856C2×C22⋊C4—28no—
857C2×C22⋊C4C2×D414yes—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42C2×D414yes—
866C2×C42C2×D411yescharacteristic
867C2×C42C2×D411yescharacteristic
868C2×C42C2×D411yescharacteristic
869C2×C42C2×D411yescharacteristic
870C2×C42C2×D411yescharacteristic
871C2×C42C2×D411yescharacteristic
872C2×C42C2×D411yescharacteristic
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2×D411yescharacteristic
876C2×C42C2412yes—
877C2×C42C2412yes—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2411yescharacteristic
880#107—24no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#106—24no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—22no—
892#104—24no—
893#104—24no—
894#104—42no—
895#104—42no—
896#104—44no—
897#104—44no—
898#103—24no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#102—24no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—24no—
905#102—24no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910#97—22no—
911#97—21no—
912#97—21no—
913C4×C8—22no—
914C4×C8—21no—
915C4×C8—21no—
916#95—22no—
917#95—22no—
918#95—28no—
919C24—22no—
920C24C22×D411yescharacteristic
921#41—22no—
922#41—22no—
923#41—24no—
924#41—24no—
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—82no—
928#41—82no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—84no—
932#41—84no—
933#41—84no—
934#41—84no—
935#41—84no—
936#41—84no—
937C2×Q8—24no—
938C2×Q8—24no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—44no—
948C2×Q8—44no—
949C2×Q8—44no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—41no—
952C2×Q8—84no—
953C2×Q8—84no—
954C2×Q8C22×D412yes—
955C2×Q8C22×D411yescharacteristic
956C2×Q8C22×D411yescharacteristic
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—24no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—24no—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4C22×D412yes—
986C2×D4C22×D411yescharacteristic
987C2×D4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—84no—
1011C22×C4#12011yescharacteristic
1012C22×C4#12011yescharacteristic
1013C22×C4#12011yescharacteristic
1014C22×C4#12011yescharacteristic
1015C22×C4#12011yescharacteristic
1016C22×C4#12011yescharacteristic
1017C22×C4#12011yescharacteristic
1018C22×C4#12011yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D414yes—
1027C22×C4C22×D414yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C2511yescharacteristic
1031SD16—48no—
1032SD16—82no—
1033SD16—82no—
1034D8—48no—
1035D8—82no—
1036D8—82no—
1037M16—22no—
1038M16—22no—
1039M16—22no—
1040M16—24no—
1041M16—24no—
1042M16—44no—
1043M16—82no—
1044M162−1+414yes—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—44no—
1050C2×C8—82no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—44no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—88no—
1107C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1108C4⋊C4C22×D412yes—
1109C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1110C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—416no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—88no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—24no—
1160C42—24no—
1161C42—24no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—24no—
1169C42—24no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—42no—
1178C42—42no—
1179C42—42no—
1180C42#12011yescharacteristic
1181C42#12011yescharacteristic
1182C42#12011yescharacteristic
1183C42#12011yescharacteristic
1184C42#12011yescharacteristic
1185C42#12011yescharacteristic
1186C42#12011yescharacteristic
1187C42#12011yescharacteristic
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D411yescharacteristic
1196C23—22no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—22no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—44no—
1203C23—44no—
1204C23—42no—
1205C23—44no—
1206C23C2×#12011yescharacteristic
1207C23C2×#12011yescharacteristic
1208C23C23×D411yescharacteristic
1209Q8—24no—
1210Q8—21no—
1211Q8—21no—
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—44no—
1215Q8—42no—
1216Q8—44no—
1217Q8—42no—
1218Q8—82no—
1219Q8—82no—
1220Q8—81no—
1221Q8—81no—
1222Q8—82no—
1223Q8—84no—
1224Q8—84no—
1225Q8—82no—
1226D4—24no—
1227D4—21no—
1228D4—21no—
1229D4—21no—
1230D4—21no—
1231D4—42no—
1232D4—42no—
1233D4—44no—
1234D4—44no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—81no—
1240D4—81no—
1241D4—82no—
1242D4—82no—
1243D4—81no—
1244D4—81no—
1245D4—82no—
1246D4—81no—
1247D4—81no—
1248D4—82no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—84no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1317C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C23×D411yescharacteristic
1322C2×C4C23×D411yescharacteristic
1323C2×C4C2×2−1+412yes—
1324C2×C4#58512yes—
1325C8—24no—
1326C8—42no—
1327C8—42no—
1328C8—42no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—42no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—42no—
1346C22—82no—
1347C22—88no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22C22×#12011yescharacteristic
1352C22#349712yes—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—21no—
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—44no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—42no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—44no—
1368C4—42no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—44no—
1372C4—42no—
1373C4—82no—
1374C4—82no—
1375C4#301812yes—
1376C4#302112yes—
1377C4#348912yes—
1378C4#349911yescharacteristic
1379C4#350011yescharacteristic
1380C2—22no—
1381C2—41no—
1382C2—41no—
1383C2—81no—
1384C2—81no—
1385C2—82no—
1386C2—162no—
1387C2#3566011yescharacteristic
1388C2C2×#301811yescharacteristic
1389C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62838C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #35298C2semidirect
5. #25924C2semidirect
6. #25924C2semidirect
7. #25830C2semidirect
8. #25829C2semidirect
9. #25667C2semidirect
10. #25666C2semidirect
11. #25616C2semidirect
12. #25616C2semidirect
13. #25522C2semidirect
14. #25518C2semidirect
15. #24324C2semidirect
16. #24174C2semidirect
17. #21856C2semidirect
18. #21382C2semidirect
19. #21337C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628382
#609162
#607002
#352982
#259242
#258302
#258292
#256672
#256662
#256162
#255222
#255182
#243242
#241742
#218562
#213822
#213372