Finite Group Databasebeta

← #6529578

Subgroups — #6529578

Order 512.

2900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25926C212yesmaximal, complemented
6#25832C212yesmaximal, complemented
7#25669C212yesmaximal, complemented
8#25618C212yesmaximal, complemented
9#25521C214yesmaximal, complemented
10#25519C214yesmaximal, complemented
11#24322C212yesmaximal, complemented
12#24320C212yesmaximal, complemented
13#24172C212yesmaximal, complemented
14#24170C212yesmaximal, complemented
15#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3552—22no—
19#3552—22no—
20#3552—22no—
21#3552—22no—
22#3544—22no—
23#3544—22no—
24#3511—21no—
25#3511—21no—
26#3511C2212yes—
27#3511C2212yes—
28#3509—21no—
29#3509—21no—
30#3503—21no—
31#3503—21no—
32#3503C2212yes—
33#3503C2212yes—
34#3499—21no—
35#3499—21no—
36#3492—22no—
37#3492C2214yes—
38#3486—22no—
39#3444C2211yescharacteristic
40#3444C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#3256—22no—
44#3252—21no—
45#3251—21no—
46#3250—22no—
47#3248—21no—
48#3247—21no—
49#3183—22no—
50#3181—21no—
51#3180—21no—
52#3172—21no—
53#3171—21no—
54#3168—22no—
55#3166C2211yescharacteristic
56#3153C2211yescharacteristic
57#3142C2211yescharacteristic
58#3140C2211yescharacteristic
59#3080C2212yes—
60#3078C2211yescharacteristic
61#3077C2211yescharacteristic
62#3056C2212yes—
63#3056C2212yes—
64#3055C2212yes—
65#3055C2212yes—
66#3040C2212yes—
67#3037C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic
69C4×#137C2212yes—
70C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
71C2×#423C2211yescharacteristic
72C2×C4×M16C2211yescharacteristic
73#2821—22no—
74#2660C2212yes—
75#2640C2212yes—
76#2623—22no—
77#2621—22no—
78#2568C2212yes—
79#2542C2212yes—
80#2504C2212yes—
81#2502C2212yes—
82#2409—22no—
83#2283C2211yescharacteristic
84#2061C2214yes—
85#2060C2214yes—
86#2040C2214yes—
87#2039C2214yes—
88#2028C2214yes—
89#2027C2214yes—
90#2007C2214yes—
91#2006C2214yes—
92#1997C2212yes—
93#1997C2212yes—
94#1997C2212yes—
95#1997C2212yes—
96#1995C2212yes—
97#1986C2212yes—
98#1980C2212yes—
99#1963C2212yes—
100#1883C2214yes—
101#1883C2214yes—
102#1882C2214yes—
103#1882C2214yes—
104#1871C2214yes—
105#1871C2214yes—
106#1860C2214yes—
107#1860C2214yes—
108#1859C2214yes—
109#1859C2214yes—
110#1806C2212yes—
111#1806C2212yes—
112#1759C2212yes—
113#1759C2212yes—
114C2×#343C2214yes—
115C2×2−1+4—22no—
116C23×Q8D412yes—
117C2×#137C2312yes—
118C2×#137C2312yes—
119C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
120C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
121C22×M16C2312yes—
122C22×M16C2312yes—
123#563—28no—
124#563—28no—
125Q82—22no—
126Q82—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—22no—
134#556—22no—
135#555—22no—
136#555—22no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#554—22no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#554—24no—
144#554—24no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—24no—
148#553—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—24no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—24no—
158D4×Q8—24no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—22no—
161#548—24no—
162#548—24no—
163#548—24no—
164#548—24no—
165#547—24no—
166#547—24no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—24no—
170#547—24no—
171#547—22no—
172#547—22no—
173#544—22no—
174#544—24no—
175#544—24no—
176#544—24no—
177#544—24no—
178#544C2314yes—
179#542—24no—
180#542—24no—
181#542—24no—
182#542—24no—
183#541—24no—
184#541—24no—
185#539—28no—
186#539—28no—
187#537—22no—
188#537C2314yes—
189#536—22no—
190#536—22no—
191#536—28no—
192#536—24no—
193#536—24no—
194#533—22no—
195#533—22no—
196#533—22no—
197#533—22no—
198#533D411yescharacteristic
199#533D411yescharacteristic
200#533D411yescharacteristic
201#533D411yescharacteristic
202#533C2311yescharacteristic
203#533C2311yescharacteristic
204#532—22no—
205#532—22no—
206#532D411yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8—22no—
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8—21no—
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×C4⋊Q8—21no—
222C2×C4⋊Q8D412yes—
223C2×C4⋊Q8D412yes—
224C2×C4⋊Q8C2312yes—
225C2×C4⋊Q8C2312yes—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529D412yes—
243#529D412yes—
244#529D412yes—
245#529D412yes—
246C2×#126—21no—
247C2×#125C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—28no—
254#525C2312yes—
255#525C2312yes—
256C2×#123—21no—
257C2×C22⋊Q8—24no—
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260#520—22no—
261#520—22no—
262#520C2314yes—
263#520C2314yes—
264#519—22no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41C2312yes—
270C4×#41C2312yes—
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×#117—21no—
275C22×C4⋊C4D412yes—
276C22×C4⋊C4C2312yes—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#501—21no—
279#501—21no—
280#499—22no—
281#497—21no—
282#496—21no—
283#495—22no—
284#491—21no—
285#490—21no—
286#489—21no—
287#489—21no—
288#488—22no—
289#488—22no—
290#479—22no—
291#479—22no—
292#479—22no—
293#478—22no—
294#478—22no—
295#478—22no—
296#477—21no—
297#476—21no—
298#475—21no—
299#474—21no—
300#470—22no—
301#470—22no—
302#469—22no—
303#469—22no—
304#468—22no—
305#468—22no—
306#468—22no—
307#468—22no—
308#467—22no—
309#467—22no—
310#466—22no—
311#466—22no—
312#465—22no—
313#465—22no—
314#465—22no—
315#465—22no—
316#464—22no—
317#464—22no—
318#464—22no—
319#463—22no—
320#463—22no—
321#463—22no—
322#462—21no—
323#461—21no—
324#460—21no—
325#459—21no—
326#442—22no—
327#441—22no—
328#440—22no—
329#440—22no—
330C4×Q16—22no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—22no—
333C4×D8—22no—
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#423—21no—
339#423—21no—
340#423C2311yescharacteristic
341#423C2311yescharacteristic
342#423C2312yes—
343C2×C4⋊C8—21no—
344C2×C4⋊C8—21no—
345C2×#104C2314yes—
346C2×#104C2314yes—
347C2×#104C2314yes—
348C2×#104C2314yes—
349#419C2312yes—
350#419C2312yes—
351#418C2312yes—
352#418C2312yes—
353#417C2312yes—
354#417C2312yes—
355#417C2312yes—
356#417C2312yes—
357C4×M16—21no—
358C4×M16—21no—
359C4×M16C2311yescharacteristic
360C4×M16C2311yescharacteristic
361C4×M16C2312yes—
362C2×#97—21no—
363C2×C4×C8—21no—
364#400—24no—
365#399—24no—
366#398—24no—
367#398—24no—
368#397—24no—
369#397—24no—
370#395—24no—
371#393—24no—
372#391—24no—
373#391C2314yes—
374#390C2314yes—
375#386—24no—
376#385—24no—
377#384C2314yes—
378#383—21no—
379#382—21no—
380#382C2314yes—
381#381—21no—
382#380—21no—
383C4×C4⋊C4C2312yes—
384C4×C22⋊C4C2312yes—
385#376C2312yes—
386#343C2314yes—
387#343C2314yes—
388#343C2314yes—
389#343C2314yes—
390#339C2314yes—
391#339C2314yes—
392#339C2314yes—
393#339C2314yes—
3942−1+4—88no—
395C2×#41—28no—
396C2×#41—24no—
397C2×#41—24no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41C2412yes—
403C2×#41C2412yes—
404C22×Q8—24no—
405C22×Q8—24no—
406C22×Q8—22no—
407C22×Q8—22no—
408C22×Q8—22no—
409C22×Q8—22no—
410C22×Q8—84no—
411C22×Q8C2×D414yes—
412C22×Q8C2×D414yes—
413C22×Q8C2411yescharacteristic
414C22×D4—21no—
415C22×D4C2411yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4C2×D414yes—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2411yescharacteristic
421#137—24no—
422#137—42no—
423#137—44no—
424AGL(1,ℤ/8)—24no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—44no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—24no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16—44no—
440C2×M16C2412yes—
441C2×M16C2412yes—
442C2×M16C2412yes—
443C2×M16C2412yes—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—22no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—24no—
449C4⋊Q8—24no—
450C4⋊Q8—28no—
451C4⋊Q8—28no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476#127C2×D411yescharacteristic
477#127C2×D411yescharacteristic
478#126—28no—
479#126—28no—
480#126—28no—
481#126—28no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—41no—
487#126—41no—
488#126—41no—
489#126—41no—
490#125—24no—
491#125—24no—
492#125—28no—
493#125—28no—
494#125—28no—
495#125—28no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125C2×D412yes—
507#125C2×D412yes—
508#124—24no—
509#124—24no—
510#124—28no—
511#124—28no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124C2×D412yes—
521#124C2×D412yes—
522#123—28no—
523#123—28no—
524#123—28no—
525#123—28no—
526#123—28no—
527#123—28no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538C22⋊Q8—28no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—28no—
546C22⋊Q8—28no—
547C22⋊Q8—28no—
548C22⋊Q8—28no—
549C22⋊Q8—28no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—28no—
552C22⋊Q8—28no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—28no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—88no—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573#121—28no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—28no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121C2×D412yes—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#120—22no—
596#120—22no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—24no—
602C4×Q8—24no—
603C4×Q8—24no—
604C4×Q8—24no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—28no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—28no—
640C4×D4—28no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4C2×D412yes—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2×D412yes—
660C4×D4C2×D412yes—
661#117—28no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—41no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117C2412yes—
681#117C2412yes—
682C2×C4⋊C4—24no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—28no—
700C2×C4⋊C4C2×D414yes—
701C2×C4⋊C4C2×D414yes—
702C2×C4⋊C4C2×D414yes—
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2414yes—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—28no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2414yes—
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729#107—22no—
730#107—22no—
731#107—22no—
732#107—22no—
733#106—22no—
734#106—22no—
735#106—22no—
736#106—22no—
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8—21no—
739C4⋊C8—21no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—21no—
743#104—28no—
744#104—44no—
745#104—44no—
746#104—44no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102—22no—
760#102—22no—
761#102—22no—
762#102—22no—
763#97—22no—
764#97—21no—
765#97—21no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—21no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—28no—
774#95—28no—
775C24—21no—
776C24C22×D411yescharacteristic
777#41—24no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—24no—
783#41—44no—
784#41—44no—
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—816no—
788#41—88no—
789#41—88no—
790C2×Q8—28no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—24no—
794C2×Q8—24no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—24no—
798C2×Q8—24no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—48no—
804C2×Q8—48no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8—84no—
808C2×Q8—84no—
809C2×Q8—88no—
810C2×Q8—88no—
811C2×Q8C22×D412yes—
812C2×Q8C22×D412yes—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4C22×D412yes—
832C2×D4C22×D412yes—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—28no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—84no—
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D418yes—
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C2511yescharacteristic
874Q16—44no—
875Q16—82no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878SD16—82no—
879SD16—82no—
880D8—44no—
881D8—82no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—24no—
886M16—24no—
887M16—44no—
888M16—82no—
889M162−1+414yescomplemented
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—44no—
895C2×C8—82no—
896C4⋊C4—28no—
897C4⋊C4—28no—
898C4⋊C4—28no—
899C4⋊C4—28no—
900C4⋊C4—28no—
901C4⋊C4—28no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—88no—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—28no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—88no—
982C42—28no—
983C42—28no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—24no—
991C42—24no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42#12011yescharacteristic
1001C42#12011yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021C23C23×D411yescharacteristic
1022Q8—22no—
1023Q8—22no—
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—48no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—48no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—84no—
1036Q8—84no—
1037Q8—88no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—88no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—28no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—48no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—48no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—88no—
1106C2×C4—88no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C23×D411yescharacteristic
1119C2×C4C23×D411yescharacteristic
1120C2×C4C2×2−1+412yes—
1121C2×C4#58512yes—
1122C8—24no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—44no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—84no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22#302012yes—
1145C22C22×#12011yescharacteristic
1146C22#349712yes—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—48no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—84no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4#301912yes—
1168C4#348912yes—
1169C4#349911yescharacteristic
1170C4#350011yescharacteristic
1171C2—22no—
1172C2—22no—
1173C2—41no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2—161no—
1177C2#3566011yescharacteristic
1178C2C2×#301911yescharacteristic
1179C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62833C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #37615C2semidirect
5. #25926C2semidirect
6. #25832C2semidirect
7. #25669C2semidirect
8. #25618C2semidirect
9. #25521C2semidirect
10. #25519C2semidirect
11. #24322C2semidirect
12. #24320C2semidirect
13. #24172C2semidirect
14. #24170C2semidirect
15. #21857C2semidirect
16. #21383C2semidirect
17. C2×#1997C2semidirect
889. M162−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628332
#609172
#607022
#376152
#259262
#258322
#256692
#256182
#255212
#255192
#243222
#243202
#241722
#241702
#218572
#213832
C2×#19972