Finite Group Databasebeta

← #6529579

Subgroups — #6529579

Order 512.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25928C212yesmaximal, complemented
6#25833C212yesmaximal, complemented
7#25670C212yesmaximal, complemented
8#25620C212yesmaximal, complemented
9#25521C214yesmaximal, complemented
10#25517C214yesmaximal, complemented
11#24324C214yesmaximal, complemented
12#24174C214yesmaximal, complemented
13#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3563—21no—
17#3563—21no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3559—21no—
21#3559—21no—
22#3559—21no—
23#3559—21no—
24#3553—22no—
25#3553—22no—
26#3515—22no—
27#3515—22no—
28#3515—22no—
29#3515—22no—
30#3512C2212yes—
31#3512C2212yes—
32#3504C2212yes—
33#3504C2212yes—
34#3492—22no—
35#3492—22no—
36#3492C2212yes—
37#3492C2212yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C22×#125C2211yescharacteristic
42#3254—21no—
43#3253—21no—
44#3251—22no—
45#3247—22no—
46#3246—21no—
47#3245—21no—
48#3184—21no—
49#3182—21no—
50#3180—22no—
51#3171—22no—
52#3169—21no—
53#3167—21no—
54#3165C2211yescharacteristic
55#3151C2211yescharacteristic
56#3141C2211yescharacteristic
57#3138C2211yescharacteristic
58#3079C2212yes—
59#3077C2212yes—
60#3055C2214yes—
61#3055C2214yes—
62#3038C2212yes—
63#3036C2212yes—
64C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
65C2×#423C2211yescharacteristic
66C2×C4×M16C2211yescharacteristic
67#2820—22no—
68#2660C2212yes—
69#2641C2212yes—
70#2633—22no—
71#2618—22no—
72#2566C2214yes—
73#2504C2212yes—
74#2501C2212yes—
75#2406—22no—
76#2283C2211yescharacteristic
77#2061C2214yes—
78#2060C2214yes—
79#2040C2214yes—
80#2039C2214yes—
81#2027C2214yes—
82#2027C2214yes—
83#2006C2214yes—
84#2006C2214yes—
85#1998C2214yes—
86#1998C2212yes—
87#1998C2212yes—
88#1995C2212yes—
89#1986C2212yes—
90#1980C2212yes—
91#1963C2212yes—
92#1883C2214yes—
93#1883C2214yes—
94#1883C2214yes—
95#1883C2214yes—
96#1871C2214yes—
97#1871C2214yes—
98#1860C2214yes—
99#1860C2214yes—
100#1859C2214yes—
101#1859C2214yes—
102#1806C2214yes—
103#1759C2212yes—
104#1759C2212yes—
105C2×#343C2212yes—
106C2×#343C2212yes—
107C22×#41—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
109C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
110C22×M16C2312yes—
111C22×M16C2312yes—
112#564—22no—
113#564—22no—
114#563—22no—
115#563—22no—
116#563—22no—
117#563—22no—
118#562—22no—
119#562—22no—
120#557—22no—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#557—22no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#547—24no—
165#547—24no—
166#547—24no—
167#547—24no—
168#547—22no—
169#547—22no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#544—22no—
177#544—22no—
178#544C2312yes—
179#544C2312yes—
180#541—24no—
181#541—24no—
182#541—24no—
183#541—24no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#540—22no—
187#540—22no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537C2312yes—
203#537C2312yes—
204#533—22no—
205#533—22no—
206#533D411yescharacteristic
207#533D411yescharacteristic
208#533D411yescharacteristic
209#533D411yescharacteristic
210#533C2311yescharacteristic
211#533C2311yescharacteristic
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532D411yescharacteristic
221#532D411yescharacteristic
222#532D411yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532C2311yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529D412yes—
241#529D412yes—
242#529D412yes—
243#529D412yes—
244C2×#125—22no—
245C2×#125—22no—
246C2×#125—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125—21no—
249C2×#125—21no—
250C2×#125—21no—
251C2×#125—21no—
252C2×#125—21no—
253C2×#125—21no—
254C2×#125D412yes—
255C2×#125D412yes—
256C2×#125C2312yes—
257C2×#125C2312yes—
258C2×#124—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—24no—
264#525—24no—
265#525C2312yes—
266#525C2312yes—
267C2×#123—24no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121C2312yes—
270#520—24no—
271#520—24no—
272#520C2312yes—
273#520C2312yes—
274#520C2312yes—
275#520C2312yes—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2312yes—
281C4×#41C2312yes—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4C2312yes—
284C22×C4⋊C4D412yes—
285C22×C4⋊C4D412yes—
286C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C22×C42C2311yescharacteristic
289#501—22no—
290#500—21no—
291#498—21no—
292#496—22no—
293#493—21no—
294#492—21no—
295#490—22no—
296#489—22no—
297#487—21no—
298#486—21no—
299#486—21no—
300#486—21no—
301#478—24no—
302#477—22no—
303#476—22no—
304#476—22no—
305#475—22no—
306#474—22no—
307#474—22no—
308#469—24no—
309#469—24no—
310#468—24no—
311#468—24no—
312#466—24no—
313#466—24no—
314#465—24no—
315#465—24no—
316#463—24no—
317#461—22no—
318#460—22no—
319#460—22no—
320#459—22no—
321#459—22no—
322#459—22no—
323#442—24no—
324#440—24no—
325C4×SD16—24no—
326C4×D8—24no—
327#428C2314yes—
328#428C2314yes—
329#423—21no—
330#423—21no—
331#423C2312yes—
332#423C2312yes—
333C2×C4⋊C8—21no—
334C2×C4⋊C8—21no—
335C2×#104C2314yes—
336C2×#104C2314yes—
337C2×#104C2314yes—
338C2×#104C2314yes—
339#418C2314yes—
340#418C2314yes—
341#417C2314yes—
342#417C2314yes—
343C4×M16—21no—
344C4×M16—21no—
345C4×M16C2311yescharacteristic
346C4×M16C2311yescharacteristic
347C4×M16C2312yes—
348C2×#97—21no—
349C2×C4×C8—21no—
350#399—24no—
351#398—24no—
352#397—24no—
353#396—28no—
354#395—24no—
355#394—24no—
356#394—24no—
357#390C2314yes—
358#390C2314yes—
359#386—24no—
360#385—28no—
361#384C2314yes—
362#383—21no—
363#382—21no—
364#382C2314yes—
365#381—21no—
366#380—21no—
367C4×C4⋊C4C2312yes—
368C4×C22⋊C4C2312yes—
369#376C2312yes—
370#343C2314yes—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#343C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—84no—
389C2×#41C2412yes—
390C2×#41C2412yes—
391C22×Q8—21no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4C2412yes—
396C23×C4—22no—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402AGL(1,ℤ/8)—28no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×D8—24no—
409C2×D8—24no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—24no—
413C2×M16—42no—
414C2×M16—42no—
415C2×M16—42no—
416C2×M16C2414yes—
417C2×M16C2412yes—
418C2×M16C2412yes—
419C22×C8—22no—
420C22×C8—22no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127—21no—
443#127C2×D411yescharacteristic
444#127C2×D411yescharacteristic
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125C2×D412yes—
502#125C2×D412yes—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#124C2×D412yes—
512#124C2×D412yes—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—88no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121C2×D412yes—
601#121C2×D412yes—
602#121C2×D412yes—
603#121C2×D412yes—
604#120—22no—
605#120—22no—
606C4×Q8—24no—
607C4×Q8—24no—
608C4×Q8—24no—
609C4×Q8—24no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8C2×D412yes—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4C2×D412yes—
671C4×D4C2×D412yes—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2×D412yes—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—24no—
677#117—24no—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117C2412yes—
695#117C2412yes—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—24no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—28no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4C2×D414yes—
724C2×C4⋊C4C2×D414yes—
725C2×C4⋊C4C2×D414yes—
726C2×C4⋊C4C2×D414yes—
727C2×C4⋊C4C2×D412yes—
728C2×C4⋊C4C2×D412yes—
729C2×C4⋊C4C2412yes—
730C2×C4⋊C4C2412yes—
731C2×C4⋊C4C2412yes—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—28no—
736C2×C22⋊C4—28no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2414yes—
750C2×C42C2411yescharacteristic
751C2×C42C2411yescharacteristic
752#107—24no—
753#107—24no—
754#106—24no—
755#106—24no—
756C4⋊C8—22no—
757C4⋊C8—22no—
758C4⋊C8—22no—
759C4⋊C8—22no—
760#104—28no—
761#104—44no—
762#104—44no—
763#104—44no—
764#103—24no—
765#103—24no—
766#102—24no—
767#102—24no—
768#102—24no—
769#102—24no—
770#102—24no—
771#102—24no—
772#97—22no—
773#97—21no—
774#97—21no—
775C4×C8—22no—
776C4×C8—21no—
777C4×C8—21no—
778#95—22no—
779#95—22no—
780#95—22no—
781#95—22no—
782#95—28no—
783C24—22no—
784C24C22×D411yescharacteristic
785#41—24no—
786#41—24no—
787#41—24no—
788#41—24no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—88no—
796#41—88no—
797#41—84no—
798#41—84no—
799C2×Q8—24no—
800C2×Q8—24no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4C22×D412yes—
836C2×D4C22×D412yes—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D414yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C2511yescharacteristic
882SD16—48no—
883SD16—84no—
884D8—48no—
885D8—84no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—24no—
890M16—24no—
891M16—44no—
892M16—82no—
893M162−1+414yes—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—24no—
897C2×C8—44no—
898C2×C8—82no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—82no—
952C4⋊C4—88no—
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—88no—
989C22⋊C4—88no—
990C42—24no—
991C42—24no—
992C42—24no—
993C42—24no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—24no—
1001C42—24no—
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42#12011yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—41no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—42no—
1026C23—44no—
1027C23C2×#12011yescharacteristic
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029C23C23×D411yescharacteristic
1030Q8—24no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—81no—
1034Q8—81no—
1035Q8—81no—
1036Q8—81no—
1037Q8—82no—
1038Q8—82no—
1039Q8—84no—
1040Q8—84no—
1041D4—24no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C2×C4C2×2−1+412yes—
1129C2×C4#58512yes—
1130C8—24no—
1131C8—42no—
1132C8—44no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—44no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—88no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22#302112yes—
1152C22C22×#12011yescharacteristic
1153C22#349712yes—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—44no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—44no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—84no—
1173C4—82no—
1174C4#348912yes—
1175C4#349911yescharacteristic
1176C4#350011yescharacteristic
1177C2—22no—
1178C2—22no—
1179C2—41no—
1180C2—82no—
1181C2—82no—
1182C2—162no—
1183C2#3566011yescharacteristic
1184C2C2×#302111yescharacteristic
1185C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62825C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #37539C2semidirect
5. #25928C2semidirect
6. #25833C2semidirect
7. #25670C2semidirect
8. #25620C2semidirect
9. #25521C2semidirect
10. #25517C2semidirect
11. #24324C2semidirect
12. #24174C2semidirect
13. #21857C2semidirect
14. #21383C2semidirect
15. C2×#1998C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#609162
#607002
#375392
#259282
#258332
#256702
#256202
#255212
#255172
#243242
#241742
#218572
#213832
C2×#19982