Finite Group Databasebeta

← #6529580

Subgroups — #6529580

Order 512.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1161 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25927C212yesmaximal, complemented
6#25833C212yesmaximal, complemented
7#25670C212yesmaximal, complemented
8#25619C212yesmaximal, complemented
9#25519C214yesmaximal, complemented
10#25515C214yesmaximal, complemented
11#24325C214yesmaximal, complemented
12#24175C214yesmaximal, complemented
13#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3563—21no—
17#3563—21no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3559—21no—
21#3559—21no—
22#3559—21no—
23#3559—21no—
24#3553—22no—
25#3553—22no—
26#3515—22no—
27#3515—22no—
28#3515—22no—
29#3515—22no—
30#3512C2212yes—
31#3512C2212yes—
32#3504C2212yes—
33#3504C2212yes—
34#3492—22no—
35#3492—22no—
36#3492C2212yes—
37#3492C2212yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C22×#125C2211yescharacteristic
42#3255—21no—
43#3254—21no—
44#3252—22no—
45#3249—21no—
46#3248—22no—
47#3246—21no—
48#3185—21no—
49#3182—21no—
50#3181—22no—
51#3172—22no—
52#3170—21no—
53#3167—21no—
54#3165C2211yescharacteristic
55#3152C2211yescharacteristic
56#3141C2211yescharacteristic
57#3139C2211yescharacteristic
58#3079C2212yes—
59#3078C2212yes—
60#3056C2214yes—
61#3056C2214yes—
62#3039C2212yes—
63#3037C2212yes—
64C4×#137C2214yes—
65C2×#423C2211yescharacteristic
66C2×C4×M16C2211yescharacteristic
67#2822—22no—
68#2660C2212yes—
69#2642C2212yes—
70#2634—22no—
71#2627—22no—
72#2565C2214yes—
73#2503C2212yes—
74#2502C2212yes—
75#2484—22no—
76#2283C2211yescharacteristic
77#2061C2214yes—
78#2060C2214yes—
79#2040C2214yes—
80#2039C2214yes—
81#2028C2214yes—
82#2028C2214yes—
83#2007C2214yes—
84#2007C2214yes—
85#1998C2214yes—
86#1998C2212yes—
87#1998C2212yes—
88#1995C2212yes—
89#1986C2212yes—
90#1980C2212yes—
91#1963C2212yes—
92#1882C2214yes—
93#1882C2214yes—
94#1882C2214yes—
95#1882C2214yes—
96#1871C2214yes—
97#1871C2214yes—
98#1860C2214yes—
99#1860C2214yes—
100#1859C2214yes—
101#1859C2214yes—
102#1806C2214yes—
103#1759C2212yes—
104#1759C2212yes—
105C2×#343C2212yes—
106C2×#343C2212yes—
107C2×#137C2314yes—
108C2×#137C2314yes—
109C22×M16C2312yes—
110C22×M16C2312yes—
111#564—22no—
112#564—22no—
113#563—22no—
114#563—22no—
115#563—22no—
116#563—22no—
117#562—22no—
118#562—22no—
119#557—22no—
120#557—22no—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#554—24no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#547—24no—
164#547—24no—
165#547—24no—
166#547—24no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—22no—
170#547—22no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#544—22no—
177#544C2312yes—
178#544C2312yes—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#541—24no—
182#541—24no—
183#541—22no—
184#541—22no—
185#540—22no—
186#540—22no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537C2312yes—
202#537C2312yes—
203#533—22no—
204#533—22no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533D411yescharacteristic
214#533D411yescharacteristic
215#533D411yescharacteristic
216#533D411yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#533C2311yescharacteristic
219#532D411yescharacteristic
220#532D411yescharacteristic
221#532D411yescharacteristic
222#532D411yescharacteristic
223#532C2311yescharacteristic
224#532C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227#529—22no—
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529D412yes—
240#529D412yes—
241#529D412yes—
242#529D412yes—
243C2×#125—22no—
244C2×#125—22no—
245C2×#125—21no—
246C2×#125—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125—21no—
249C2×#125—21no—
250C2×#125—21no—
251C2×#125—21no—
252C2×#125—21no—
253C2×#125—21no—
254C2×#125D412yes—
255C2×#125D412yes—
256C2×#125C2312yes—
257C2×#125C2312yes—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—24no—
263#525—24no—
264#525C2312yes—
265#525C2312yes—
266C2×C22⋊Q8—21no—
267C2×C22⋊Q8C2312yes—
268#520—24no—
269#520—24no—
270#520C2312yes—
271#520C2312yes—
272#520C2312yes—
273#520C2312yes—
274C4×#41—21no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41C2312yes—
279C4×#41C2312yes—
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8C2312yes—
282C2×#117—21no—
283C22×C4⋊C4D412yes—
284C22×C4⋊C4D412yes—
285C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#501—22no—
289#500—21no—
290#498—21no—
291#497—22no—
292#494—21no—
293#492—21no—
294#491—22no—
295#489—22no—
296#487—21no—
297#487—21no—
298#487—21no—
299#486—21no—
300#479—24no—
301#477—22no—
302#477—22no—
303#476—22no—
304#475—22no—
305#475—22no—
306#474—22no—
307#470—24no—
308#470—24no—
309#468—24no—
310#468—24no—
311#467—24no—
312#467—24no—
313#465—24no—
314#465—24no—
315#464—24no—
316#462—22no—
317#462—22no—
318#462—22no—
319#461—22no—
320#461—22no—
321#460—22no—
322#441—24no—
323#440—24no—
324C4×Q16—24no—
325C4×SD16—24no—
326#428C2314yes—
327#428C2314yes—
328#423—21no—
329#423—21no—
330#423C2312yes—
331#423C2312yes—
332C2×C4⋊C8—21no—
333C2×C4⋊C8—21no—
334C2×#104C2314yes—
335C2×#104C2314yes—
336C2×#104C2314yes—
337C2×#104C2314yes—
338#419C2314yes—
339#419C2314yes—
340#417C2314yes—
341#417C2314yes—
342C4×M16—21no—
343C4×M16—21no—
344C4×M16C2311yescharacteristic
345C4×M16C2311yescharacteristic
346C4×M16C2312yes—
347C2×#97—21no—
348C2×C4×C8—21no—
349#400—24no—
350#400—24no—
351#400—24no—
352#398—28no—
353#398—24no—
354#398—24no—
355#395—24no—
356#391C2314yes—
357#391C2314yes—
358#387—28no—
359#385—24no—
360#384C2314yes—
361#383—21no—
362#382—21no—
363#382C2314yes—
364#381—24no—
365#381—21no—
366#380—21no—
367C4×C4⋊C4C2312yes—
368C4×C22⋊C4C2312yes—
369#376C2312yes—
370#343C2314yes—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#343C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41C2412yes—
385C2×#41C2412yes—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8C2412yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393#137—28no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—24no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—24no—
404C2×M16—42no—
405C2×M16—42no—
406C2×M16—42no—
407C2×M16C2414yes—
408C2×M16C2412yes—
409C2×M16C2412yes—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—22no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434#127C2×D411yescharacteristic
435#127C2×D411yescharacteristic
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—41no—
493#125—41no—
494#125—41no—
495#125—41no—
496#125C2×D412yes—
497#125C2×D412yes—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124C2×D412yes—
503#124C2×D412yes—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D412yes—
594#120—22no—
595#120—22no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2×D412yes—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4C2×D412yes—
661C4×D4C2×D412yes—
662C4×D4C2×D412yes—
663C4×D4C2×D412yes—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117C2412yes—
689#117C2412yes—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—28no—
721C2×C4⋊C4C2×D414yes—
722C2×C4⋊C4C2×D414yes—
723C2×C4⋊C4C2×D414yes—
724C2×C4⋊C4C2×D414yes—
725C2×C4⋊C4C2×D412yes—
726C2×C4⋊C4C2×D412yes—
727C2×C4⋊C4C2412yes—
728C2×C4⋊C4C2412yes—
729C2×C4⋊C4C2412yes—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2414yes—
746C2×C42C2411yescharacteristic
747C2×C42C2411yescharacteristic
748#107—24no—
749#107—24no—
750#106—24no—
751#106—24no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8—22no—
755C4⋊C8—22no—
756#104—28no—
757#104—44no—
758#104—44no—
759#104—44no—
760#103—24no—
761#103—24no—
762#103—24no—
763#103—24no—
764#103—24no—
765#103—24no—
766#102—24no—
767#102—24no—
768#97—22no—
769#97—21no—
770#97—21no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—21no—
774#95—22no—
775#95—22no—
776#95—22no—
777#95—22no—
778#95—28no—
779#95—28no—
780#95—28no—
781C24C22×D411yescharacteristic
782#41—24no—
783#41—24no—
784#41—24no—
785#41—24no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—82no—
790#41—88no—
791#41—88no—
792C2×Q8—24no—
793C2×Q8—24no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—24no—
801C2×Q8—24no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4C22×D412yes—
820C2×D4C22×D412yes—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D414yes—
858C22×C4C22×D414yes—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C2511yescharacteristic
864Q16—48no—
865Q16—84no—
866SD16—48no—
867SD16—84no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—24no—
872M16—24no—
873M16—44no—
874M16—82no—
875M162−1+414yes—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—24no—
879C2×C8—44no—
880C2×C8—82no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—82no—
942C4⋊C4—88no—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C42—24no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—24no—
987C42—24no—
988C42—42no—
989C42—42no—
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012C23C2×#12011yescharacteristic
1013C23C23×D411yescharacteristic
1014Q8—24no—
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—44no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—81no—
1021Q8—81no—
1022Q8—81no—
1023Q8—81no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026Q8—84no—
1027Q8—84no—
1028D4—24no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C2×2−1+412yes—
1107C2×C4#58512yes—
1108C8—24no—
1109C8—42no—
1110C8—44no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22#302212yes—
1126C22C22×#12011yescharacteristic
1127C22#349712yes—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—44no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—44no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—84no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4#348912yes—
1150C4#349911yescharacteristic
1151C4#350011yescharacteristic
1152C2—22no—
1153C2—22no—
1154C2—41no—
1155C2—82no—
1156C2—82no—
1157C2#3566011yescharacteristic
1158C2C2×#302211yescharacteristic
1159C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62825C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #37540C2semidirect
5. #25927C2semidirect
6. #25833C2semidirect
7. #25670C2semidirect
8. #25619C2semidirect
9. #25519C2semidirect
10. #25515C2semidirect
11. #24325C2semidirect
12. #24175C2semidirect
13. #21857C2semidirect
14. #21383C2semidirect
15. C2×#1998C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#609182
#607012
#375402
#259272
#258332
#256702
#256192
#255192
#255152
#243252
#241752
#218572
#213832
C2×#19982