Finite Group Databasebeta

← #6529583

Subgroups — #6529583

Order 512.

2747 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25522C212yesmaximal, complemented
14#25520C212yesmaximal, complemented
15#25518C212yesmaximal, complemented
16#25516C212yesmaximal, complemented
17#24325C212yesmaximal, complemented
18#24324C212yesmaximal, complemented
19#24175C212yesmaximal, complemented
20#24174C212yesmaximal, complemented
21#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21337C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3555—21no—
27#3555—21no—
28#3547—21no—
29#3547—21no—
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3518—21no—
33#3518—21no—
34#3516—22no—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3515—21no—
38#3512C2212yes—
39#3511—21no—
40#3511—21no—
41#3511C2211yescharacteristic
42#3511C2211yescharacteristic
43#3509—21no—
44#3509—21no—
45#3504C2212yes—
46#3503C2211yescharacteristic
47#3503C2211yescharacteristic
48#3493C2212yes—
49#3493C2212yes—
50#3444C2211yescharacteristic
51#3444C2211yescharacteristic
52C2×#533C2211yescharacteristic
53C2×#529C2211yescharacteristic
54#3256—21no—
55#3256—21no—
56#3252—21no—
57#3251—21no—
58#3250—21no—
59#3250—21no—
60#3248—21no—
61#3247—21no—
62#3183—22no—
63#3181—21no—
64#3180—21no—
65#3172—21no—
66#3171—21no—
67#3168—22no—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3153C2211yescharacteristic
70#3142C2211yescharacteristic
71#3140C2211yescharacteristic
72#3080C2211yescharacteristic
73#3080C2211yescharacteristic
74#3078C2211yescharacteristic
75#3077C2211yescharacteristic
76#3056C2212yes—
77#3056C2211yescharacteristic
78#3056C2211yescharacteristic
79#3055C2212yes—
80#3055C2211yescharacteristic
81#3055C2211yescharacteristic
82#3040C2211yescharacteristic
83#3040C2211yescharacteristic
84#3037C2211yescharacteristic
85#3036C2211yescharacteristic
86C4×#137C2212yes—
87C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
88C2×#423C2211yescharacteristic
89C2×C4×M16C2211yescharacteristic
90#2814—22no—
91#2660C2211yescharacteristic
92#2660C2211yescharacteristic
93#2640C2211yescharacteristic
94#2640C2211yescharacteristic
95#2638—22no—
96#2637—22no—
97#2599—22no—
98#2566C2212yes—
99#2565C2212yes—
100#2500C2212yes—
101#2499C2212yes—
102#2283C2211yescharacteristic
103#2061C2212yes—
104#2061C2212yes—
105#2060C2212yes—
106#2060C2212yes—
107#2040C2212yes—
108#2040C2212yes—
109#2039C2212yes—
110#2039C2212yes—
111#2028C2212yes—
112#2028C2212yes—
113#2027C2212yes—
114#2027C2212yes—
115#2007C2212yes—
116#2007C2212yes—
117#2006C2212yes—
118#2006C2212yes—
119#1998C2212yes—
120#1998C2212yes—
121#1997C2211yescharacteristic
122#1997C2211yescharacteristic
123#1997C2211yescharacteristic
124#1997C2211yescharacteristic
125#1995C2211yescharacteristic
126#1995C2211yescharacteristic
127#1986C2212yes—
128#1980C2212yes—
129#1963C2211yescharacteristic
130#1963C2211yescharacteristic
131#1883C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1883C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1882C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1882C2212yes—
139#1871C2212yes—
140#1871C2212yes—
141#1871C2212yes—
142#1871C2212yes—
143#1860C2212yes—
144#1860C2212yes—
145#1860C2212yes—
146#1860C2212yes—
147#1859C2212yes—
148#1859C2212yes—
149#1859C2212yes—
150#1859C2212yes—
151#1806C2212yes—
152#1806C2212yes—
153#1759C2211yescharacteristic
154#1759C2211yescharacteristic
155#1759C2211yescharacteristic
156#1759C2211yescharacteristic
157#1742C2212yes—
158#1742C2212yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2311yescharacteristic
161C2×#137C2311yescharacteristic
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
165C22×M16C2312yes—
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168#563—24no—
169#563—24no—
170#562—24no—
171#562—24no—
172Q82—21no—
173Q82—21no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557—22no—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—22no—
184#556—24no—
185#556—24no—
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—21no—
191#556—21no—
192#555—22no—
193#555—22no—
194#555—22no—
195#555—22no—
196#555—21no—
197#555—21no—
198#554—21no—
199#554—21no—
200#554—21no—
201#554—21no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—24no—
207#554—24no—
208#553—22no—
209#553—22no—
210#553—22no—
211#553—22no—
212#553—22no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553—24no—
217#553—24no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—24no—
223#552—24no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552—22no—
229#552—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547—21no—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544C2312yes—
249#544C2312yes—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—22no—
267#540—22no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#537—22no—
273#537—22no—
274#537C2312yes—
275#537C2312yes—
276#536—22no—
277#536—22no—
278#533—21no—
279#533—21no—
280#533—21no—
281#533—21no—
282#533—22no—
283#533—21no—
284#533—21no—
285#533—21no—
286#533—21no—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533D411yescharacteristic
292#533D411yescharacteristic
293#533D411yescharacteristic
294#533D411yescharacteristic
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2311yescharacteristic
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532D411yescharacteristic
300#532D411yescharacteristic
301#532D411yescharacteristic
302#532D411yescharacteristic
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—24no—
320#529—24no—
321#529—21no—
322#529—21no—
323#529—21no—
324#529—21no—
325#529—21no—
326#529—21no—
327#529—21no—
328#529—21no—
329#529D412yes—
330#529D412yes—
331#529D411yescharacteristic
332#529D411yescharacteristic
333#529D411yescharacteristic
334#529D411yescharacteristic
335C2×#126—21no—
336C2×#125—22no—
337C2×#125C2311yescharacteristic
338C2×#125C2312yes—
339C2×#124C2311yescharacteristic
340#525—21no—
341#525—21no—
342#525—21no—
343#525—21no—
344#525C2311yescharacteristic
345#525C2311yescharacteristic
346#525C2312yes—
347C2×#123—21no—
348C2×C22⋊Q8D412yes—
349C2×C22⋊Q8D412yes—
350C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
351C2×#121C2311yescharacteristic
352#520—22no—
353#520—22no—
354#520C2312yes—
355#520C2312yes—
356#520C2312yes—
357#520C2312yes—
358#519—22no—
359#519—22no—
360C4×#41—21no—
361C4×#41—21no—
362C4×#41—21no—
363C4×#41—21no—
364C4×#41C2311yescharacteristic
365C4×#41C2311yescharacteristic
366C4×#41C2312yes—
367C2×C4×Q8D412yes—
368C2×C4×Q8D412yes—
369C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
370C2×C4×D4—21no—
371C2×C4×D4C2311yescharacteristic
372C2×#117—21no—
373C2×#117C2312yes—
374C22×C42C2311yescharacteristic
375#501—21no—
376#501—21no—
377#499—22no—
378#497—21no—
379#496—21no—
380#495—22no—
381#491—21no—
382#490—21no—
383#489—21no—
384#489—21no—
385#488—22no—
386#488—22no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479—21no—
390#479—21no—
391#479—21no—
392#479—21no—
393#478—21no—
394#478—21no—
395#478—21no—
396#478—21no—
397#478—21no—
398#478—21no—
399#477—21no—
400#476—21no—
401#475—21no—
402#474—21no—
403#470—22no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#469—22no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#468—22no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—22no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#467—22no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#466—22no—
419#466—21no—
420#466—21no—
421#465—22no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—22no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#462—21no—
440#461—21no—
441#460—21no—
442#459—21no—
443#442—22no—
444#441—22no—
445#440—22no—
446#440—22no—
447C4×Q16—22no—
448C4×SD16—22no—
449C4×SD16—22no—
450C4×D8—22no—
451#428C2311yescharacteristic
452#428C2311yescharacteristic
453#428C2311yescharacteristic
454#428C2311yescharacteristic
455#428C2312yes—
456#428C2312yes—
457#423—21no—
458#423—21no—
459#423C2311yescharacteristic
460#423C2311yescharacteristic
461#423C2311yescharacteristic
462#423C2311yescharacteristic
463C2×C4⋊C8—21no—
464C2×C4⋊C8—21no—
465C2×#104C2312yes—
466C2×#104C2312yes—
467C2×#104C2312yes—
468C2×#104C2312yes—
469C2×#104C2312yes—
470C2×#104C2312yes—
471C2×#104C2312yes—
472C2×#104C2312yes—
473#419C2311yescharacteristic
474#419C2311yescharacteristic
475#419C2312yes—
476#418C2311yescharacteristic
477#418C2311yescharacteristic
478#418C2312yes—
479#417C2311yescharacteristic
480#417C2311yescharacteristic
481#417C2311yescharacteristic
482#417C2311yescharacteristic
483#417C2312yes—
484#417C2312yes—
485C4×M16—21no—
486C4×M16—21no—
487C4×M16C2311yescharacteristic
488C4×M16C2311yescharacteristic
489C4×M16C2312yes—
490C2×#97—21no—
491C2×C4×C8—21no—
492#398—24no—
493#398—22no—
494#398—22no—
495#397—22no—
496#397—22no—
497#397—24no—
498#396—24no—
499#395—22no—
500#395—22no—
501#394—24no—
502#393—22no—
503#393—22no—
504#391C2312yes—
505#391C2312yes—
506#390C2312yes—
507#390C2312yes—
508#388—24no—
509#387—24no—
510#387—24no—
511#385—24no—
512#384C2312yes—
513#384C2312yes—
514#383—21no—
515#382—21no—
516#382C2312yes—
517#382C2312yes—
518#381—21no—
519#380—21no—
520C4×C4⋊C4C2312yes—
521C4×C22⋊C4C2312yes—
522#376C2311yescharacteristic
523#376C2311yescharacteristic
524#343C2312yes—
525#343C2312yes—
526#343C2312yes—
527#343C2312yes—
528#343C2312yes—
529#343C2312yes—
530#343C2312yes—
531#343C2312yes—
532#339C2312yes—
533#339C2312yes—
534#339C2312yes—
535#339C2312yes—
536#339C2312yes—
537#339C2312yes—
538#339C2312yes—
539#339C2312yes—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41C2411yescharacteristic
547C2×#41C2411yescharacteristic
548C2×#41C2412yes—
549C22×Q8—22no—
550C22×Q8—22no—
551C22×Q8C2×D412yes—
552C22×Q8C2×D412yes—
553C22×Q8C2411yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4C2×D411yescharacteristic
558C23×C4C2×D411yescharacteristic
559C23×C4C2411yescharacteristic
560#137—24no—
561#137—42no—
562#137—42no—
563#137—42no—
564AGL(1,ℤ/8)—24no—
565AGL(1,ℤ/8)—42no—
566AGL(1,ℤ/8)—42no—
567AGL(1,ℤ/8)—42no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—21no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—24no—
584C2×M16—42no—
585C2×M16—42no—
586C2×M16—42no—
587C2×M16C2411yescharacteristic
588C2×M16C2411yescharacteristic
589C2×M16C2411yescharacteristic
590C2×M16C2411yescharacteristic
591C2×M16C2412yes—
592C2×M16C2412yes—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—21no—
596C4⋊Q8—22no—
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—22no—
600C4⋊Q8—24no—
601C4⋊Q8—24no—
602C4⋊Q8—24no—
603C4⋊Q8—24no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—22no—
607C4⋊Q8—22no—
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—21no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—21no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
617C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
618C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
619C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
620C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
621C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
622#127C2×D411yescharacteristic
623#127C2×D411yescharacteristic
624#126—24no—
625#126—24no—
626#126—24no—
627#126—24no—
628#126—24no—
629#126—24no—
630#126—24no—
631#126—24no—
632#126—24no—
633#126—24no—
634#126—24no—
635#126—24no—
636#126—24no—
637#126—24no—
638#126—22no—
639#126—22no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#126—21no—
644#126—41no—
645#126—41no—
646#126—41no—
647#126—41no—
648#125—24no—
649#125—24no—
650#125—24no—
651#125—24no—
652#125—22no—
653#125—22no—
654#125—24no—
655#125—24no—
656#125—24no—
657#125—24no—
658#125—24no—
659#125—24no—
660#125—22no—
661#125—22no—
662#125—22no—
663#125—22no—
664#125—21no—
665#125—21no—
666#125—21no—
667#125—21no—
668#125—22no—
669#125—22no—
670#125—22no—
671#125—22no—
672#125—21no—
673#125—21no—
674#125—21no—
675#125—21no—
676#125C2×D411yescharacteristic
677#125C2×D411yescharacteristic
678#125C2×D412yes—
679#124—24no—
680#124—24no—
681#124—22no—
682#124—22no—
683#124—24no—
684#124—24no—
685#124—24no—
686#124—24no—
687#124—24no—
688#124—24no—
689#124—21no—
690#124—21no—
691#124—21no—
692#124—21no—
693#124—21no—
694#124—21no—
695#124—21no—
696#124—21no—
697#124C2×D411yescharacteristic
698#124C2×D411yescharacteristic
699#124C2×D412yes—
700#123—24no—
701#123—24no—
702#123—24no—
703#123—24no—
704#123—24no—
705#123—24no—
706#123—24no—
707#123—24no—
708#123—24no—
709#123—24no—
710#123—21no—
711#123—21no—
712#123—21no—
713#123—21no—
714#123—22no—
715#123—22no—
716#123—21no—
717#123—21no—
718#123—22no—
719#123—41no—
720#123—41no—
721#123—41no—
722#123—41no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—24no—
730C22⋊Q8—24no—
731C22⋊Q8—24no—
732C22⋊Q8—24no—
733C22⋊Q8—24no—
734C22⋊Q8—24no—
735C22⋊Q8—24no—
736C22⋊Q8—24no—
737C22⋊Q8—24no—
738C22⋊Q8—24no—
739C22⋊Q8—24no—
740C22⋊Q8—24no—
741C22⋊Q8—22no—
742C22⋊Q8—22no—
743C22⋊Q8—22no—
744C22⋊Q8—22no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—22no—
747C22⋊Q8—22no—
748C22⋊Q8—22no—
749C22⋊Q8—22no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—22no—
752C22⋊Q8—22no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—24no—
762C22⋊Q8—24no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
768C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
769C22⋊Q8C2×D412yes—
770C22⋊Q8C2×D412yes—
771C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
772C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
773#121—22no—
774#121—22no—
775#121—24no—
776#121—24no—
777#121—24no—
778#121—24no—
779#121—24no—
780#121—24no—
781#121—22no—
782#121—22no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—24no—
794#121—24no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121C2×D411yescharacteristic
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D412yes—
802#121C2×D412yes—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—22no—
808C4×Q8—24no—
809C4×Q8—24no—
810C4×Q8—22no—
811C4×Q8—22no—
812C4×Q8—22no—
813C4×Q8—22no—
814C4×Q8—24no—
815C4×Q8—24no—
816C4×Q8—22no—
817C4×Q8—22no—
818C4×Q8—22no—
819C4×Q8—22no—
820C4×Q8—22no—
821C4×Q8—22no—
822C4×Q8—22no—
823C4×Q8—22no—
824C4×Q8—22no—
825C4×Q8—22no—
826C4×Q8—22no—
827C4×Q8—22no—
828C4×Q8—22no—
829C4×Q8—22no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8C2×D412yes—
843C4×Q8C2×D412yes—
844C4×Q8C2×D411yescharacteristic
845C4×Q8C2×D411yescharacteristic
846C4×Q8C2×D411yescharacteristic
847C4×Q8C2×D411yescharacteristic
848C4×D4—24no—
849C4×D4—24no—
850C4×D4—24no—
851C4×D4—24no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—22no—
854C4×D4—22no—
855C4×D4—22no—
856C4×D4—22no—
857C4×D4—22no—
858C4×D4—22no—
859C4×D4—22no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—22no—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—22no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—24no—
877C4×D4—24no—
878C4×D4—24no—
879C4×D4—24no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—21no—
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—41no—
893C4×D4—41no—
894C4×D4—41no—
895C4×D4—41no—
896C4×D4C2×D411yescharacteristic
897C4×D4C2×D411yescharacteristic
898C4×D4C2×D411yescharacteristic
899C4×D4C2×D411yescharacteristic
900C4×D4C2×D412yes—
901C4×D4C2×D412yes—
902#117—24no—
903#117—24no—
904#117—24no—
905#117—24no—
906#117—22no—
907#117—22no—
908#117—24no—
909#117—24no—
910#117—21no—
911#117—21no—
912#117—21no—
913#117—21no—
914#117—22no—
915#117—22no—
916#117—22no—
917#117—22no—
918#117—22no—
919#117—22no—
920#117—22no—
921#117—22no—
922#117—21no—
923#117—21no—
924#117—21no—
925#117—21no—
926#117—22no—
927#117—22no—
928#117—22no—
929#117—21no—
930#117—21no—
931#117—41no—
932#117—41no—
933#117—41no—
934#117—41no—
935#117C2411yescharacteristic
936#117C2411yescharacteristic
937#117C2412yes—
938C2×C4⋊C4—24no—
939C2×C4⋊C4—24no—
940C2×C4⋊C4—22no—
941C2×C4⋊C4—22no—
942C2×C4⋊C4—22no—
943C2×C4⋊C4—22no—
944C2×C4⋊C4—22no—
945C2×C4⋊C4—22no—
946C2×C4⋊C4—21no—
947C2×C4⋊C4—21no—
948C2×C4⋊C4—21no—
949C2×C4⋊C4—21no—
950C2×C4⋊C4—22no—
951C2×C4⋊C4—24no—
952C2×C4⋊C4—24no—
953C2×C4⋊C4C2×D414yes—
954C2×C4⋊C4C2×D414yes—
955C2×C4⋊C4C2×D412yes—
956C2×C4⋊C4C2×D412yes—
957C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
958C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
959C2×C4⋊C4C2412yes—
960C2×C4⋊C4C2412yes—
961C2×C22⋊C4—21no—
962C2×C22⋊C4—21no—
963C2×C22⋊C4—21no—
964C2×C22⋊C4—21no—
965C2×C22⋊C4—21no—
966C2×C22⋊C4—22no—
967C2×C22⋊C4—24no—
968C2×C22⋊C4—24no—
969C2×C22⋊C4C2×D414yes—
970C2×C42—22no—
971C2×C42—21no—
972C2×C42—21no—
973C2×C42—21no—
974C2×C42C2×D414yes—
975C2×C42C2×D411yescharacteristic
976C2×C42C2×D411yescharacteristic
977C2×C42C2×D411yescharacteristic
978C2×C42C2×D411yescharacteristic
979C2×C42C2×D411yescharacteristic
980C2×C42C2×D411yescharacteristic
981C2×C42C2×D411yescharacteristic
982C2×C42C2×D411yescharacteristic
983C2×C42C2×D411yescharacteristic
984C2×C42C2×D411yescharacteristic
985C2×C42C2412yes—
986C2×C42C2412yes—
987C2×C42C2411yescharacteristic
988C2×C42C2411yescharacteristic
989#107—22no—
990#107—22no—
991#107—21no—
992#107—21no—
993#107—21no—
994#107—21no—
995#106—22no—
996#106—22no—
997#106—21no—
998#106—21no—
999#106—21no—
1000#106—21no—
1001C4⋊C8—21no—
1002C4⋊C8—21no—
1003C4⋊C8—21no—
1004C4⋊C8—21no—
1005C4⋊C8—21no—
1006C4⋊C8—21no—
1007C4⋊C8—21no—
1008C4⋊C8—21no—
1009#104—24no—
1010#104—24no—
1011#104—42no—
1012#104—42no—
1013#104—42no—
1014#104—42no—
1015#104—42no—
1016#104—42no—
1017#103—22no—
1018#103—22no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—22no—
1024#103—22no—
1025#103—21no—
1026#103—21no—
1027#103—21no—
1028#103—21no—
1029#102—22no—
1030#102—22no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—22no—
1036#102—22no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#97—22no—
1042#97—21no—
1043#97—21no—
1044C4×C8—22no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8—21no—
1047#95—21no—
1048#95—21no—
1049#95—21no—
1050#95—21no—
1051#95—22no—
1052#95—22no—
1053#95—24no—
1054#95—24no—
1055#95—24no—
1056#95—24no—
1057C24—21no—
1058C24C22×D411yescharacteristic
1059#41—22no—
1060#41—22no—
1061#41—22no—
1062#41—22no—
1063#41—22no—
1064#41—22no—
1065#41—22no—
1066#41—22no—
1067#41—82no—
1068#41—82no—
1069#41—82no—
1070#41—82no—
1071#41—84no—
1072#41—84no—
1073C2×Q8—24no—
1074C2×Q8—24no—
1075C2×Q8—22no—
1076C2×Q8—22no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—22no—
1080C2×Q8—22no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—21no—
1083C2×Q8—21no—
1084C2×Q8—21no—
1085C2×Q8—22no—
1086C2×Q8—22no—
1087C2×Q8—82no—
1088C2×Q8—82no—
1089C2×Q8—84no—
1090C2×Q8—84no—
1091C2×Q8C22×D412yes—
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—22no—
1097C2×D4—24no—
1098C2×D4—24no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—22no—
1102C2×D4—22no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—22no—
1112C2×D4—22no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—82no—
1116C2×D4C22×D412yes—
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—24no—
1122C22×C4—24no—
1123C22×C4—24no—
1124C22×C4—24no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—22no—
1133C22×C4—22no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—22no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—81no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—82no—
1144C22×C4#12011yescharacteristic
1145C22×C4#12011yescharacteristic
1146C22×C4#12011yescharacteristic
1147C22×C4#12011yescharacteristic
1148C22×C4#12011yescharacteristic
1149C22×C4#12011yescharacteristic
1150C22×C4#12011yescharacteristic
1151C22×C4#12011yescharacteristic
1152C22×C4C22×D411yescharacteristic
1153C22×C4C22×D411yescharacteristic
1154C22×C4C22×D411yescharacteristic
1155C22×C4C22×D411yescharacteristic
1156C22×C4C22×D411yescharacteristic
1157C22×C4C22×D414yes—
1158C22×C4C22×D414yes—
1159C22×C4C22×D411yescharacteristic
1160C22×C4C22×D411yescharacteristic
1161C22×C4C22×D411yescharacteristic
1162C22×C4C22×D411yescharacteristic
1163C22×C4C2511yescharacteristic
1164Q16—44no—
1165Q16—81no—
1166Q16—81no—
1167SD16—44no—
1168SD16—44no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173D8—44no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176M16—22no—
1177M16—22no—
1178M16—22no—
1179M16—22no—
1180M16—22no—
1181M16—22no—
1182M16—22no—
1183M16—44no—
1184M16—81no—
1185M16—81no—
1186M162−1+414yes—
1187C2×C8—22no—
1188C2×C8—22no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—44no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C4⋊C4—24no—
1197C4⋊C4—24no—
1198C4⋊C4—24no—
1199C4⋊C4—24no—
1200C4⋊C4—24no—
1201C4⋊C4—24no—
1202C4⋊C4—24no—
1203C4⋊C4—24no—
1204C4⋊C4—24no—
1205C4⋊C4—24no—
1206C4⋊C4—24no—
1207C4⋊C4—24no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—22no—
1214C4⋊C4—24no—
1215C4⋊C4—24no—
1216C4⋊C4—24no—
1217C4⋊C4—24no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—22no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—22no—
1239C4⋊C4—22no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—22no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—82no—
1259C4⋊C4—84no—
1260C4⋊C4—84no—
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D412yes—
1264C4⋊C4C22×D412yes—
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C22⋊C4—24no—
1268C22⋊C4—24no—
1269C22⋊C4—24no—
1270C22⋊C4—24no—
1271C22⋊C4—24no—
1272C22⋊C4—24no—
1273C22⋊C4—24no—
1274C22⋊C4—24no—
1275C22⋊C4—24no—
1276C22⋊C4—24no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—22no—
1280C22⋊C4—22no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—22no—
1291C22⋊C4—22no—
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—22no—
1297C22⋊C4—22no—
1298C22⋊C4—22no—
1299C22⋊C4—22no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—84no—
1315C22⋊C4—84no—
1316C22⋊C4—82no—
1317C42—24no—
1318C42—24no—
1319C42—24no—
1320C42—24no—
1321C42—22no—
1322C42—22no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—24no—
1328C42—24no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—22no—
1332C42—22no—
1333C42—22no—
1334C42—22no—
1335C42—22no—
1336C42—41no—
1337C42—41no—
1338C42#12011yescharacteristic
1339C42#12011yescharacteristic
1340C42#12011yescharacteristic
1341C42#12011yescharacteristic
1342C42#12011yescharacteristic
1343C42#12011yescharacteristic
1344C42#12011yescharacteristic
1345C42#12011yescharacteristic
1346C42C22×D411yescharacteristic
1347C42C22×D411yescharacteristic
1348C42C22×D411yescharacteristic
1349C42C22×D411yescharacteristic
1350C42C22×D411yescharacteristic
1351C42C22×D411yescharacteristic
1352C42C22×D411yescharacteristic
1353C42C22×D411yescharacteristic
1354C23—22no—
1355C23—21no—
1356C23—21no—
1357C23—22no—
1358C23—41no—
1359C23—41no—
1360C23—42no—
1361C23—42no—
1362C23—41no—
1363C23—42no—
1364C23C2×#12011yescharacteristic
1365C23C2×#12011yescharacteristic
1366C23C23×D411yescharacteristic
1367Q8—22no—
1368Q8—22no—
1369Q8—21no—
1370Q8—21no—
1371Q8—21no—
1372Q8—21no—
1373Q8—44no—
1374Q8—44no—
1375Q8—42no—
1376Q8—42no—
1377Q8—42no—
1378Q8—41no—
1379Q8—41no—
1380Q8—82no—
1381Q8—82no—
1382Q8—81no—
1383Q8—81no—
1384Q8—84no—
1385Q8—84no—
1386D4—22no—
1387D4—22no—
1388D4—21no—
1389D4—21no—
1390D4—21no—
1391D4—21no—
1392D4—42no—
1393D4—42no—
1394D4—42no—
1395D4—42no—
1396D4—42no—
1397D4—42no—
1398D4—42no—
1399D4—41no—
1400D4—41no—
1401D4—81no—
1402D4—81no—
1403D4—81no—
1404D4—81no—
1405D4—81no—
1406D4—81no—
1407D4—82no—
1408D4—82no—
1409D4—84no—
1410D4—84no—
1411D4—82no—
1412D4—82no—
1413C2×C4—22no—
1414C2×C4—22no—
1415C2×C4—22no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—22no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—24no—
1426C2×C4—24no—
1427C2×C4—22no—
1428C2×C4—22no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—42no—
1451C2×C4—44no—
1452C2×C4—44no—
1453C2×C4—42no—
1454C2×C4—42no—
1455C2×C4—42no—
1456C2×C4—42no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—42no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—42no—
1463C2×C4—42no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—84no—
1470C2×C4—84no—
1471C2×C4—84no—
1472C2×C4—84no—
1473C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1474C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1475C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1476C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1477C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1478C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1479C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1480C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1481C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1482C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1483C2×C4C23×D411yescharacteristic
1484C2×C4C23×D411yescharacteristic
1485C2×C4C2×2−1+412yes—
1486C2×C4#58512yes—
1487C8—24no—
1488C8—42no—
1489C8—41no—
1490C8—41no—
1491C8—41no—
1492C8—41no—
1493C22—21no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—21no—
1497C22—21no—
1498C22—21no—
1499C22—21no—
1500C22—21no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—42no—
1504C22—41no—
1505C22—41no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—42no—
1509C22—42no—
1510C22—82no—
1511C22—84no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22C22×#12011yescharacteristic
1516C22#349712yes—
1517C4—21no—
1518C4—21no—
1519C4—21no—
1520C4—21no—
1521C4—21no—
1522C4—21no—
1523C4—21no—
1524C4—21no—
1525C4—21no—
1526C4—21no—
1527C4—41no—
1528C4—41no—
1529C4—42no—
1530C4—41no—
1531C4—41no—
1532C4—41no—
1533C4—41no—
1534C4—44no—
1535C4—44no—
1536C4—42no—
1537C4—42no—
1538C4—82no—
1539C4—82no—
1540C4—81no—
1541C4—81no—
1542C4—81no—
1543C4#348912yes—
1544C4#349911yescharacteristic
1545C4#350011yescharacteristic
1546C2—22no—
1547C2—41no—
1548C2—41no—
1549C2—81no—
1550C2—81no—
1551C2—82no—
1552C2—161no—
1553C2#3566011yescharacteristic
1554C2#6038711yescharacteristic
1555C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62838C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #37545C2semidirect
5. #25926C2semidirect
6. #25926C2semidirect
7. #25832C2semidirect
8. #25832C2semidirect
9. #25669C2semidirect
10. #25669C2semidirect
11. #25618C2semidirect
12. #25618C2semidirect
13. #25522C2semidirect
14. #25520C2semidirect
15. #25518C2semidirect
16. #25516C2semidirect
17. #24325C2semidirect
18. #24324C2semidirect
19. #24175C2semidirect
20. #24174C2semidirect
21. #21857C2semidirect
22. #21383C2semidirect
23. #21337C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628382
#609172
#607022
#375452
#259262
#258322
#256692
#256182
#255222
#255202
#255182
#255162
#243252
#243242
#241752
#241742
#218572
#213832
#213372