Finite Group Databasebeta

← #6529588

Subgroups — #6529588

Order 512.

2773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1385 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25926C212yesmaximal, complemented
6#25830C212yesmaximal, complemented
7#25692C212yesmaximal, complemented
8#25592C212yesmaximal, complemented
9#25530C212yesmaximal, complemented
10#25527C212yesmaximal, complemented
11#25525C212yesmaximal, complemented
12#25524C212yesmaximal, complemented
13#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21881C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21330C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3561—22no—
28#3557—22no—
29#3555—22no—
30#3554—22no—
31#3552—22no—
32#3550—22no—
33#3544—22no—
34#3538—22no—
35#3535—22no—
36#3510C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3503C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3458C2211yescharacteristic
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic
47C2×#542C2211yescharacteristic
48#3263—22no—
49#3262—22no—
50#3258—22no—
51#3257—22no—
52#3244—22no—
53#3244—22no—
54#3243—22no—
55#3243—22no—
56#3165C2212yes—
57#3140C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3094C2212yes—
60#3079C2212yes—
61#3078C2211yescharacteristic
62#3078C2211yescharacteristic
63#3078C2211yescharacteristic
64#3077C2211yescharacteristic
65#3077C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3056C2212yes—
68#3055C2212yes—
69#3040C2212yes—
70#3037C2211yescharacteristic
71#3036C2211yescharacteristic
72#2921C2211yescharacteristic
73#2905C2211yescharacteristic
74#2868C2211yescharacteristic
75#2858C2211yescharacteristic
76#2857C2211yescharacteristic
77#2856C2211yescharacteristic
78#2640C2211yescharacteristic
79#2640C2211yescharacteristic
80#2620C2211yescharacteristic
81#2620C2211yescharacteristic
82#2512—22no—
83#2491—22no—
84#2452—22no—
85#2422—22no—
86#2326C2211yescharacteristic
87#2326C2211yescharacteristic
88C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
89C4×#127C2211yescharacteristic
90C4×#117C2211yescharacteristic
91#2060C2212yes—
92#2060C2212yes—
93#2060C2212yes—
94#2060C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2038C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2028C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2027C2212yes—
102#2027C2212yes—
103#2005C2212yes—
104#2004C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#2002C2212yes—
107#1997C2212yes—
108#1995C2212yes—
109#1995C2211yescharacteristic
110#1995C2211yescharacteristic
111#1995C2211yescharacteristic
112#1994C2211yescharacteristic
113#1994C2211yescharacteristic
114#1994C2212yes—
115#1994C2211yescharacteristic
116#1967C2212yes—
117#1963C2211yescharacteristic
118#1962C2211yescharacteristic
119#1901C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1897C2212yes—
122#1896C2212yes—
123#1888C2212yes—
124#1887C2212yes—
125#1886C2212yes—
126#1885C2212yes—
127#1883C2212yes—
128#1883C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1859C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1801C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142#1800C2211yescharacteristic
143#1759C2212yes—
144C4×#104C2212yes—
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#556—24no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#555—21no—
180#555—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#550—21no—
204D4×Q8—24no—
205D4×Q8—24no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—22no—
209#548—24no—
210#547—24no—
211#547—21no—
212#547—22no—
213#546—24no—
214#544—24no—
215#544—22no—
216#544—22no—
217#544—21no—
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544D412yescomplemented
221#544D412yescomplemented
222#544D412yescomplemented
223#544D412yescomplemented
224#544C2312yes—
225#544C2312yes—
226#543—21no—
227#543—21no—
228#543—22no—
229#542—24no—
230#542—24no—
231#542—24no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#542—22no—
245#542—22no—
246#542D412yescomplemented
247#542D412yescomplemented
248#541—24no—
249#541—24no—
250#541—24no—
251#541—22no—
252#541D412yescomplemented
253#540—22no—
254#540D412yescomplemented
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—21no—
260#539—21no—
261#539—22no—
262#538—21no—
263#538—21no—
264#538—22no—
265#536—24no—
266#536—24no—
267#536—24no—
268#536C2312yes—
269#535C2312yes—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2312yes—
279#532—22no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—22no—
282C2×C4⋊Q8—22no—
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286C2×#127C2311yescharacteristic
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294C2×#126—21no—
295C2×#126D412yes—
296C2×#124—21no—
297C2×#124D412yes—
298C2×#124C2311yescharacteristic
299C2×#124C2311yescharacteristic
300C2×#124C2311yescharacteristic
301C2×#124C2311yescharacteristic
302#525—22no—
303#525C2312yes—
304C2×#123—21no—
305C2×#123D412yes—
306C2×C22⋊Q8—22no—
307C2×C22⋊Q8—21no—
308C2×C22⋊Q8D412yes—
309C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×#121—22no—
312C2×#121C2311yescharacteristic
313C2×#121C2311yescharacteristic
314#520C2312yes—
315#520C2312yes—
316#519C2312yes—
317#518C2312yes—
318C4×#41C2312yes—
319C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
320C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
321C2×C4×D4—22no—
322C2×C4×D4C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C2×#117C2312yes—
325C2×#117C2311yescharacteristic
326C2×#117C2311yescharacteristic
327C22×C42C2311yescharacteristic
328#501—22no—
329#501—22no—
330#500—22no—
331#498—22no—
332#489—22no—
333#489—22no—
334#488—22no—
335#488—22no—
336#485—22no—
337#485—22no—
338#484—22no—
339#483—22no—
340#482—22no—
341#482—22no—
342#481—22no—
343#480—22no—
344#479—22no—
345#479—22no—
346#479—22no—
347#478—22no—
348#478—22no—
349#478—22no—
350#477—21no—
351#477—21no—
352#477—21no—
353#477—22no—
354#476—21no—
355#476—21no—
356#476—21no—
357#476—22no—
358#475—21no—
359#475—21no—
360#475—21no—
361#475—22no—
362#474—21no—
363#474—21no—
364#474—21no—
365#474—22no—
366#470—22no—
367#469—22no—
368#468—22no—
369#468—22no—
370#467—22no—
371#466—22no—
372#465—22no—
373#465—22no—
374#464—22no—
375#464—22no—
376#464—22no—
377#463—22no—
378#463—22no—
379#463—22no—
380#462—21no—
381#461—21no—
382#460—21no—
383#459—21no—
384#433—22no—
385#433—22no—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#428C2312yes—
390#428C2312yes—
391#428C2312yes—
392#424—22no—
393#424—22no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403#419C2312yes—
404#419C2312yes—
405#419C2312yes—
406#418C2312yes—
407#418C2312yes—
408#418C2312yes—
409#417C2312yes—
410#417C2312yes—
411C2×#101C2312yes—
412C2×#101C2312yes—
413C2×#100C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415#407C2312yes—
416C4×M16C2312yes—
417#397—22no—
418#397—22no—
419#396—22no—
420#396—22no—
421#394—22no—
422#394—22no—
423#393—22no—
424#393—22no—
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#390—22no—
430#390—22no—
431#390—22no—
432#390—22no—
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#390C2311yescharacteristic
436#390C2311yescharacteristic
437#389—22no—
438#389—22no—
439#388—22no—
440#388—22no—
441#385—22no—
442#385—22no—
443#384—22no—
444#384C2311yescharacteristic
445#384C2311yescharacteristic
446#384C2311yescharacteristic
447#384C2311yescharacteristic
448#380—22no—
449C4×C4⋊C4—21no—
450C4×C4⋊C4—21no—
451C4×C4⋊C4—22no—
452C4×C22⋊C4—21no—
453C4×C22⋊C4—21no—
454#376C2311yescharacteristic
455#376C2311yescharacteristic
456C43C2311yescharacteristic
457C43C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41C2412yes—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—24no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8C2×D412yes—
481C22×Q8C2411yescharacteristic
482C22×Q8C2411yescharacteristic
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4C2×D412yes—
486C22×D4C2411yescharacteristic
487C22×D4C2411yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4C2×D412yes—
491C23×C4C2411yescharacteristic
492#137—42no—
493#137—42no—
494AGL(1,ℤ/8)—42no—
495AGL(1,ℤ/8)—42no—
496C2×Q16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16C2412yes—
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C22×C8—22no—
508C4⋊Q8—24no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—24no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8—84no—
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D412yes—
534C4⋊Q8C2×D412yes—
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—41no—
544#127C2×D411yescharacteristic
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—24no—
558#126—24no—
559#126—24no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—22no—
564#126—42no—
565#126—42no—
566#125—22no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—24no—
574#125—24no—
575#125—24no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125C2×D412yes—
587#125C2×D412yes—
588#125C2×D412yes—
589#125C2×D412yes—
590#125C2×D412yes—
591#124—22no—
592#124—24no—
593#124—24no—
594#124—24no—
595#124—24no—
596#124—24no—
597#124—24no—
598#124—22no—
599#124—22no—
600#124—24no—
601#124—24no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—22no—
610#124—41no—
611#124—41no—
612#124—42no—
613#124—42no—
614#124C2×D412yes—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—22no—
629#123—24no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—42no—
637#123—42no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—42no—
687C22⋊Q8—42no—
688C22⋊Q8C2×D412yes—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690#121—22no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—84no—
706#121C2×D412yes—
707#121C2×D412yes—
708#120—24no—
709#120—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—24no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—24no—
714C4×Q8—24no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×Q8C2×D412yes—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—84no—
771C4×D4C2×D412yes—
772C4×D4C2×D412yes—
773#117—22no—
774#117—24no—
775#117—24no—
776#117—24no—
777#117—24no—
778#117—24no—
779#117—24no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—24no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—41no—
788#117C2×D412yes—
789#117C2×D412yes—
790#117C2×D412yes—
791#117C2×D412yes—
792#117C2×D412yes—
793#117C2×D412yes—
794#117C2412yes—
795#117C2412yes—
796#117C2412yes—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—24no—
799C2×C4⋊C4—24no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—22no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—22no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4C2×D412yes—
812C2×C4⋊C4C2×D412yes—
813C2×C4⋊C4C2×D412yes—
814C2×C4⋊C4C2×D412yes—
815C2×C4⋊C4C2×D412yes—
816C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
820C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—21no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4C2×D412yes—
837C2×C22⋊C4C2×D412yes—
838C2×C22⋊C4C2×D412yes—
839C2×C22⋊C4C2×D412yes—
840C2×C22⋊C4C2×D412yes—
841C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
843C2×C42—22no—
844C2×C42—22no—
845C2×C42—22no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—41no—
853C2×C42C2×D412yes—
854C2×C42C2411yescharacteristic
855C2×C42C2411yescharacteristic
856C2×C42C2411yescharacteristic
857C2×C42C2411yescharacteristic
858C2×C42C2411yescharacteristic
859C2×C42C2411yescharacteristic
860#107—22no—
861#107—22no—
862#107—22no—
863#107—22no—
864#107—22no—
865#107—22no—
866#106—22no—
867#106—22no—
868#106—22no—
869#106—22no—
870#106—22no—
871#106—22no—
872C4⋊C8—21no—
873C4⋊C8—21no—
874C4⋊C8—21no—
875C4⋊C8—22no—
876C4⋊C8—22no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882#104—24no—
883#104—24no—
884#104—42no—
885#104—42no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#102—22no—
895#102—22no—
896#102—22no—
897#102—22no—
898#102—22no—
899#102—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#101—42no—
903#101—42no—
904#100—42no—
905#100—42no—
906C22⋊C8—22no—
907C22⋊C8—22no—
908#97—22no—
909C4×C8—22no—
910#95—21no—
911#95—21no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—22no—
915#95—22no—
916#95—22no—
917#95—22no—
918C24—21no—
919C24C22×D412yes—
920C24C22×D411yescharacteristic
921#41—22no—
922#41—22no—
923#41—22no—
924#41—22no—
925#41—162no—
926#41—164no—
927C2×Q8—24no—
928C2×Q8—24no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—24no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—42no—
951C2×Q8—82no—
952C2×Q8—82no—
953C2×Q8—162no—
954C2×Q8—164no—
955C2×Q8C22×D412yes—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—24no—
958C2×D4—24no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4C22×D412yes—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—24no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—82no—
1011C22×C4—82no—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D412yes—
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C2511yescharacteristic
1023Q16—82no—
1024SD16—82no—
1025SD16—82no—
1026D8—82no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—22no—
1030M16—22no—
1031M16—22no—
1032M16—22no—
1033M16—22no—
1034M16—22no—
1035M16—82no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—82no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—44no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C4⋊C4—44no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—82no—
1100C4⋊C4—82no—
1101C4⋊C4#12012yes—
1102C4⋊C4#12012yes—
1103C4⋊C4#12012yes—
1104C4⋊C4#12012yes—
1105C4⋊C4C22×D412yes—
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C4⋊C4C22×D412yes—
1108C4⋊C4C22×D412yes—
1109C4⋊C4C22×D412yes—
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—44no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—44no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—41no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—82no—
1149C22⋊C4—82no—
1150C22⋊C4—82no—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C22⋊C4#12012yes—
1153C22⋊C4#12012yes—
1154C22⋊C4#12012yes—
1155C42—24no—
1156C42—24no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—42no—
1175C42—42no—
1176C42—42no—
1177C42—42no—
1178C42—42no—
1179C42—41no—
1180C42—41no—
1181C42C22×D412yes—
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C42C22×D411yescharacteristic
1184C42C22×D411yescharacteristic
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D412yes—
1187C422−1+412yes—
1188C422−1+412yes—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23C2×#12012yes—
1205C23C23×D411yescharacteristic
1206Q8—22no—
1207Q8—22no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—82no—
1217Q8—81no—
1218Q8—81no—
1219Q8—81no—
1220Q8—84no—
1221Q8—81no—
1222Q8—81no—
1223Q8—82no—
1224Q8—81no—
1225Q8—84no—
1226Q8—84no—
1227Q8—162no—
1228D4—22no—
1229D4—22no—
1230D4—42no—
1231D4—42no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—81no—
1241D4—81no—
1242D4—88no—
1243D4—82no—
1244D4—84no—
1245D4—82no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—162no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—84no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—161no—
1306C2×C4—161no—
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12012yes—
1310C2×C4C2×#12012yes—
1311C2×C4C2×#12012yes—
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C23×D411yescharacteristic
1315C2×C4C23×D411yescharacteristic
1316C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1317C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1318C2×C4#58511yescharacteristic
1319C2×C4#58511yescharacteristic
1320C8—42no—
1321C8—42no—
1322C8—42no—
1323C8—42no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—22no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22C22×#12011yescharacteristic
1345C22#348911yescharacteristic
1346C22#348911yescharacteristic
1347C4—24no—
1348C4—22no—
1349C4—21no—
1350C4—21no—
1351C4—22no—
1352C4—22no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—42no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—81no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4#349711yescharacteristic
1372C4#349711yescharacteristic
1373C4#349911yescharacteristic
1374C4#350011yescharacteristic
1375C2—21no—
1376C2—21no—
1377C2—42no—
1378C2—82no—
1379C2—82no—
1380C2—161no—
1381C2#3566011yescharacteristic
1382C2#6038811yescharacteristic
1383C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62879C2semidirect
2. #60919C2semidirect
3. #60870C2semidirect
4. #35277C2semidirect
5. #25926C2semidirect
6. #25830C2semidirect
7. #25692C2semidirect
8. #25592C2semidirect
9. #25530C2semidirect
10. #25527C2semidirect
11. #25525C2semidirect
12. #25524C2semidirect
13. #24318C2semidirect
14. #24317C2semidirect
15. #24315C2semidirect
16. #24312C2semidirect
17. #24182C2semidirect
18. #24181C2semidirect
19. #24179C2semidirect
20. #24176C2semidirect
21. #21881C2semidirect
22. #21419C2semidirect
23. #21330C2semidirect
220. #544D4semidirect
221. #544D4semidirect
222. #544D4semidirect
223. #544D4semidirect
246. #542D4semidirect
247. #542D4semidirect
252. #541D4semidirect
254. #540D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#609192
#608702
#352772
#259262
#258302
#256922
#255922
#255302
#255272
#255252
#255242
#243182
#243172
#243152
#243122
#241822
#241812
#241792
#241762
#218812
#214192
#213302