Finite Group Databasebeta

← #6529591

Subgroups — #6529591

Order 512.

2731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25926C212yesmaximal, complemented
6#25829C212yesmaximal, complemented
7#25692C212yesmaximal, complemented
8#25592C212yesmaximal, complemented
9#25529C212yesmaximal, complemented
10#25528C212yesmaximal, complemented
11#25526C212yesmaximal, complemented
12#25523C212yesmaximal, complemented
13#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24313C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21881C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21330C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3561—22no—
28#3557—22no—
29#3555—22no—
30#3554—22no—
31#3552—22no—
32#3550—22no—
33#3544—22no—
34#3538—22no—
35#3535—22no—
36#3510C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3503C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3458C2211yescharacteristic
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic
47C2×#542C2211yescharacteristic
48#3263—22no—
49#3262—22no—
50#3258—22no—
51#3257—22no—
52#3244—22no—
53#3244—22no—
54#3243—22no—
55#3243—22no—
56#3165C2212yes—
57#3140C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3094C2212yes—
60#3079C2212yes—
61#3078C2211yescharacteristic
62#3078C2211yescharacteristic
63#3078C2211yescharacteristic
64#3077C2211yescharacteristic
65#3077C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3056C2212yes—
68#3055C2212yes—
69#3040C2212yes—
70#3037C2211yescharacteristic
71#3036C2211yescharacteristic
72#2921C2211yescharacteristic
73#2905C2211yescharacteristic
74#2862C2211yescharacteristic
75#2858C2211yescharacteristic
76#2850C2211yescharacteristic
77#2850C2211yescharacteristic
78#2640C2211yescharacteristic
79#2640C2211yescharacteristic
80#2621C2211yescharacteristic
81#2619C2211yescharacteristic
82#2560—22no—
83#2560—22no—
84#2557—22no—
85#2557—22no—
86#2328C2211yescharacteristic
87#2327C2211yescharacteristic
88C4×#124C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90C4×#117C2211yescharacteristic
91#2061C2212yes—
92#2061C2212yes—
93#2061C2212yes—
94#2061C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2038C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2028C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2027C2212yes—
102#2027C2212yes—
103#2005C2212yes—
104#2004C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#2002C2212yes—
107#1997C2212yes—
108#1995C2212yes—
109#1995C2211yescharacteristic
110#1995C2211yescharacteristic
111#1995C2211yescharacteristic
112#1994C2211yescharacteristic
113#1994C2211yescharacteristic
114#1994C2212yes—
115#1994C2211yescharacteristic
116#1967C2212yes—
117#1963C2211yescharacteristic
118#1962C2211yescharacteristic
119#1901C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1897C2212yes—
122#1896C2212yes—
123#1888C2212yes—
124#1887C2212yes—
125#1886C2212yes—
126#1885C2212yes—
127#1883C2212yes—
128#1883C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1860C2212yes—
134#1860C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1801C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142#1800C2211yescharacteristic
143#1759C2212yes—
144C4×#104C2212yes—
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#556—24no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#555—21no—
180#555—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#550—21no—
204D4×Q8—24no—
205D4×Q8—24no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—22no—
209#548—24no—
210#547—24no—
211#547—21no—
212#547—22no—
213#546—24no—
214#544—24no—
215#544—22no—
216#544—22no—
217#544—21no—
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544D412yescomplemented
221#544D412yescomplemented
222#544D412yescomplemented
223#544D412yescomplemented
224#544C2312yes—
225#544C2312yes—
226#543—21no—
227#543—21no—
228#543—22no—
229#542—24no—
230#542—24no—
231#542—24no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#542—22no—
245#542—22no—
246#542D412yescomplemented
247#542D412yescomplemented
248#541—24no—
249#541—24no—
250#541—24no—
251#541—22no—
252#541D412yescomplemented
253#540—22no—
254#540D412yescomplemented
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—21no—
260#539—21no—
261#539—22no—
262#538—21no—
263#538—21no—
264#538—22no—
265#536—24no—
266#536—24no—
267#536—24no—
268#536C2312yes—
269#535C2312yes—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2312yes—
279#532—22no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—22no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×#127C2311yescharacteristic
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#126D412yes—
295C2×#124—21no—
296C2×#124D412yes—
297C2×#124C2311yescharacteristic
298C2×#124C2311yescharacteristic
299C2×#124C2311yescharacteristic
300C2×#124C2311yescharacteristic
301#525—22no—
302#525C2312yes—
303C2×#123—21no—
304C2×#123D412yes—
305C2×C22⋊Q8—22no—
306C2×C22⋊Q8—21no—
307C2×C22⋊Q8D412yes—
308C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×#121C2311yescharacteristic
311C2×#121C2311yescharacteristic
312#520C2312yes—
313#520C2312yes—
314#519C2312yes—
315#518C2312yes—
316C4×#41C2312yes—
317C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
318C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
319C2×C4×D4C2311yescharacteristic
320C2×C4×D4C2311yescharacteristic
321C2×#117C2312yes—
322C2×#117C2311yescharacteristic
323C2×#117C2311yescharacteristic
324C22×C42C2311yescharacteristic
325#501—22no—
326#501—22no—
327#500—22no—
328#498—22no—
329#489—22no—
330#489—22no—
331#488—22no—
332#488—22no—
333#485—22no—
334#485—22no—
335#484—22no—
336#483—22no—
337#482—22no—
338#482—22no—
339#481—22no—
340#480—22no—
341#479—22no—
342#479—22no—
343#479—22no—
344#478—22no—
345#478—22no—
346#478—22no—
347#477—21no—
348#477—21no—
349#477—21no—
350#477—22no—
351#476—21no—
352#476—21no—
353#476—21no—
354#476—22no—
355#475—21no—
356#475—21no—
357#475—21no—
358#475—22no—
359#474—21no—
360#474—21no—
361#474—21no—
362#474—22no—
363#470—22no—
364#469—22no—
365#468—22no—
366#468—22no—
367#467—22no—
368#466—22no—
369#465—22no—
370#465—22no—
371#464—22no—
372#464—22no—
373#464—22no—
374#463—22no—
375#463—22no—
376#463—22no—
377#462—21no—
378#461—21no—
379#460—21no—
380#459—21no—
381#433—22no—
382#433—22no—
383#428C2312yes—
384#428C2312yes—
385#428C2312yes—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#424—22no—
390#424—22no—
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2312yes—
396C2×#104C2312yes—
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400#419C2312yes—
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#418C2312yes—
404#418C2312yes—
405#418C2312yes—
406#417C2312yes—
407#417C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412#407C2312yes—
413C4×M16C2312yes—
414#398—22no—
415#397—22no—
416#397—22no—
417#397—22no—
418#394—22no—
419#393—22no—
420#393—22no—
421#392—22no—
422#391—22no—
423#391—22no—
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#390—22no—
429#390—22no—
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#388—22no—
435#388—22no—
436#388—22no—
437#388—22no—
438#387—22no—
439#387—22no—
440#386—22no—
441#386—22no—
442#386—22no—
443#386—22no—
444#382C2311yescharacteristic
445#382C2311yescharacteristic
446#382C2311yescharacteristic
447#382C2311yescharacteristic
448C4×C4⋊C4—21no—
449C4×C4⋊C4—21no—
450C4×C22⋊C4—22no—
451C4×C22⋊C4—21no—
452C4×C22⋊C4—21no—
453C4×C22⋊C4—22no—
454#376C2311yescharacteristic
455#376C2311yescharacteristic
456C43C2311yescharacteristic
457C43C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41C2412yes—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—24no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8C2×D412yes—
481C22×Q8C2411yescharacteristic
482C22×Q8C2411yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4C2×D412yes—
486C22×D4C2411yescharacteristic
487C22×D4C2411yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4C2×D412yes—
491C23×C4C2411yescharacteristic
492#137—42no—
493#137—42no—
494AGL(1,ℤ/8)—42no—
495AGL(1,ℤ/8)—42no—
496C2×Q16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16C2412yes—
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C22×C8—22no—
508C4⋊Q8—24no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—24no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D412yes—
533C4⋊Q8C2×D412yes—
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—41no—
543#127C2×D411yescharacteristic
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—24no—
558#126—24no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—42no—
564#126—42no—
565#125—22no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—24no—
574#125—24no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125C2×D412yes—
586#125C2×D412yes—
587#125C2×D412yes—
588#125C2×D412yes—
589#125C2×D412yes—
590#124—22no—
591#124—24no—
592#124—24no—
593#124—24no—
594#124—24no—
595#124—24no—
596#124—24no—
597#124—22no—
598#124—22no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—41no—
610#124—41no—
611#124—42no—
612#124—42no—
613#124C2×D412yes—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—22no—
628#123—24no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—42no—
636#123—42no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—42no—
686C22⋊Q8—42no—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688C22⋊Q8C2×D412yes—
689#121—22no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121C2×D412yes—
705#121C2×D412yes—
706#120—24no—
707#120—22no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—24no—
710C4×Q8—24no—
711C4×Q8—24no—
712C4×Q8—24no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8C2×D412yes—
738C4×Q8C2×D412yes—
739C4×D4—24no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—24no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4C2×D412yes—
769C4×D4C2×D412yes—
770#117—22no—
771#117—24no—
772#117—24no—
773#117—24no—
774#117—24no—
775#117—24no—
776#117—24no—
777#117—22no—
778#117—22no—
779#117—24no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—41no—
785#117C2×D412yes—
786#117C2×D412yes—
787#117C2×D412yes—
788#117C2×D412yes—
789#117C2×D412yes—
790#117C2×D412yes—
791#117C2412yes—
792#117C2412yes—
793#117C2412yes—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—24no—
796C2×C4⋊C4—24no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—22no—
804C2×C4⋊C4C2×D412yes—
805C2×C4⋊C4C2×D412yes—
806C2×C4⋊C4C2×D412yes—
807C2×C4⋊C4C2×D412yes—
808C2×C4⋊C4C2×D412yes—
809C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
810C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
811C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
812C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
813C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
814C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—24no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4C2×D412yes—
830C2×C22⋊C4C2×D412yes—
831C2×C22⋊C4C2×D412yes—
832C2×C22⋊C4C2×D412yes—
833C2×C22⋊C4C2×D412yes—
834C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
835C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—22no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—41no—
846C2×C42C2×D412yes—
847C2×C42C2411yescharacteristic
848C2×C42C2411yescharacteristic
849C2×C42C2411yescharacteristic
850C2×C42C2411yescharacteristic
851C2×C42C2411yescharacteristic
852C2×C42C2411yescharacteristic
853#107—22no—
854#107—22no—
855#107—22no—
856#107—22no—
857#107—22no—
858#107—22no—
859#106—22no—
860#106—22no—
861#106—22no—
862#106—22no—
863#106—22no—
864#106—22no—
865C4⋊C8—21no—
866C4⋊C8—21no—
867C4⋊C8—21no—
868C4⋊C8—22no—
869C4⋊C8—22no—
870C4⋊C8—21no—
871C4⋊C8—21no—
872C4⋊C8—21no—
873C4⋊C8—21no—
874C4⋊C8—21no—
875#104—24no—
876#104—24no—
877#104—42no—
878#104—42no—
879#103—22no—
880#103—22no—
881#103—22no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—22no—
885#103—22no—
886#103—22no—
887#102—22no—
888#102—22no—
889#102—22no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—22no—
893#102—22no—
894#102—22no—
895#101—42no—
896#101—42no—
897#100—42no—
898#100—42no—
899C22⋊C8—22no—
900C22⋊C8—22no—
901#97—22no—
902C4×C8—22no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—22no—
908#95—22no—
909#95—22no—
910#95—22no—
911#95—22no—
912#95—22no—
913#95—22no—
914#95—22no—
915C24—21no—
916C24C22×D412yes—
917C24C22×D411yescharacteristic
918#41—22no—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—22no—
922#41—162no—
923#41—164no—
924C2×Q8—24no—
925C2×Q8—24no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—24no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—22no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—42no—
948C2×Q8—82no—
949C2×Q8—82no—
950C2×Q8—162no—
951C2×Q8—164no—
952C2×Q8C22×D412yes—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—24no—
955C2×D4—24no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—24no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4C22×D412yes—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—82no—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C2511yescharacteristic
1020Q16—82no—
1021SD16—82no—
1022SD16—82no—
1023D8—82no—
1024M16—22no—
1025M16—22no—
1026M16—22no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—22no—
1030M16—22no—
1031M16—22no—
1032M16—82no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—82no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—44no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4#12012yes—
1095C4⋊C4#12012yes—
1096C4⋊C4#12012yes—
1097C4⋊C4#12012yes—
1098C4⋊C4C22×D412yes—
1099C4⋊C4C22×D412yes—
1100C4⋊C4C22×D412yes—
1101C4⋊C4C22×D412yes—
1102C4⋊C4C22×D412yes—
1103C4⋊C4C22×D412yes—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—44no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—44no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4#12012yes—
1145C22⋊C4#12012yes—
1146C22⋊C4#12012yes—
1147C22⋊C4#12012yes—
1148C42—24no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—24no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—42no—
1168C42—41no—
1169C42—41no—
1170C42—81no—
1171C42—81no—
1172C42—81no—
1173C42—81no—
1174C42C22×D412yes—
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C22×D412yes—
1180C422−1+412yes—
1181C422−1+412yes—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23C2×#12012yes—
1198C23C23×D411yescharacteristic
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8—82no—
1210Q8—81no—
1211Q8—81no—
1212Q8—81no—
1213Q8—84no—
1214Q8—81no—
1215Q8—81no—
1216Q8—82no—
1217Q8—81no—
1218Q8—84no—
1219Q8—84no—
1220Q8—162no—
1221D4—22no—
1222D4—22no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—81no—
1234D4—81no—
1235D4—82no—
1236D4—84no—
1237D4—82no—
1238D4—84no—
1239D4—84no—
1240D4—164no—
1241D4—162no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—161no—
1299C2×C4—161no—
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C2×#12012yes—
1304C2×C4C2×#12012yes—
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4C23×D411yescharacteristic
1308C2×C4C23×D411yescharacteristic
1309C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1310C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1311C2×C4#58511yescharacteristic
1312C2×C4#58511yescharacteristic
1313C8—42no—
1314C8—42no—
1315C8—42no—
1316C8—42no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22C22×#12011yescharacteristic
1338C22#348911yescharacteristic
1339C22#348911yescharacteristic
1340C4—22no—
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—22no—
1344C4—22no—
1345C4—21no—
1346C4—21no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—81no—
1360C4—81no—
1361C4—81no—
1362C4—81no—
1363C4—81no—
1364C4#349711yescharacteristic
1365C4#349711yescharacteristic
1366C4#349911yescharacteristic
1367C4#350011yescharacteristic
1368C2—21no—
1369C2—21no—
1370C2—42no—
1371C2—82no—
1372C2—82no—
1373C2—161no—
1374C2#3566011yescharacteristic
1375C2#6038911yescharacteristic
1376C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62879C2semidirect
2. #60919C2semidirect
3. #60870C2semidirect
4. #35331C2semidirect
5. #25926C2semidirect
6. #25829C2semidirect
7. #25692C2semidirect
8. #25592C2semidirect
9. #25529C2semidirect
10. #25528C2semidirect
11. #25526C2semidirect
12. #25523C2semidirect
13. #24319C2semidirect
14. #24316C2semidirect
15. #24314C2semidirect
16. #24313C2semidirect
17. #24183C2semidirect
18. #24180C2semidirect
19. #24178C2semidirect
20. #24177C2semidirect
21. #21881C2semidirect
22. #21419C2semidirect
23. #21330C2semidirect
220. #544D4semidirect
221. #544D4semidirect
222. #544D4semidirect
223. #544D4semidirect
246. #542D4semidirect
247. #542D4semidirect
252. #541D4semidirect
254. #540D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#609192
#608702
#353312
#259262
#258292
#256922
#255922
#255292
#255282
#255262
#255232
#243192
#243162
#243142
#243132
#241832
#241802
#241782
#241772
#218812
#214192
#213302