Finite Group Databasebeta

← #6529630

Subgroups — #6529630

Order 512.

2797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25924C212yesmaximal, complemented
6#25832C212yesmaximal, complemented
7#25689C212yesmaximal, complemented
8#25595C212yesmaximal, complemented
9#25530C212yesmaximal, complemented
10#25528C212yesmaximal, complemented
11#25526C212yesmaximal, complemented
12#25524C212yesmaximal, complemented
13#24317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21881C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21330C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3561—22no—
28#3557—22no—
29#3555—22no—
30#3554—22no—
31#3552—22no—
32#3550—22no—
33#3544—22no—
34#3538—22no—
35#3535—22no—
36#3510C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3503C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3458C2211yescharacteristic
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic
47C2×#540C2211yescharacteristic
48#3260—22no—
49#3259—22no—
50#3257—22no—
51#3257—22no—
52#3241—22no—
53#3241—22no—
54#3241—22no—
55#3241—22no—
56#3166C2212yes—
57#3138C2212yes—
58#3094C2212yes—
59#3094C2212yes—
60#3080C2212yes—
61#3077C2211yescharacteristic
62#3077C2211yescharacteristic
63#3077C2211yescharacteristic
64#3077C2211yescharacteristic
65#3077C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3055C2212yes—
68#3055C2212yes—
69#3038C2212yes—
70#3036C2211yescharacteristic
71#3036C2211yescharacteristic
72#2921C2211yescharacteristic
73#2905C2211yescharacteristic
74#2861C2211yescharacteristic
75#2858C2211yescharacteristic
76#2856C2211yescharacteristic
77#2850C2211yescharacteristic
78#2660C2211yescharacteristic
79#2657C2211yescharacteristic
80#2620C2211yescharacteristic
81#2619C2211yescharacteristic
82#2555—22no—
83#2554—22no—
84#2464—22no—
85#2461—22no—
86#2328C2211yescharacteristic
87#2326C2211yescharacteristic
88C4×#127C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90C4×#117C2211yescharacteristic
91#2061C2212yes—
92#2061C2212yes—
93#2060C2212yes—
94#2060C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2038C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2027C2212yes—
100#2027C2212yes—
101#2027C2212yes—
102#2027C2212yes—
103#2003C2212yes—
104#2003C2212yes—
105#2002C2212yes—
106#2002C2212yes—
107#1997C2212yes—
108#1995C2211yescharacteristic
109#1995C2211yescharacteristic
110#1995C2212yes—
111#1995C2211yescharacteristic
112#1994C2212yes—
113#1994C2211yescharacteristic
114#1994C2211yescharacteristic
115#1994C2211yescharacteristic
116#1967C2212yes—
117#1963C2211yescharacteristic
118#1962C2211yescharacteristic
119#1901C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1897C2212yes—
122#1896C2212yes—
123#1888C2212yes—
124#1888C2212yes—
125#1887C2212yes—
126#1887C2212yes—
127#1883C2212yes—
128#1883C2212yes—
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1801C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142#1800C2211yescharacteristic
143#1759C2212yes—
144C4×#104C2212yes—
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#556—24no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#555—21no—
180#555—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#550—21no—
204D4×Q8—24no—
205D4×Q8—24no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—22no—
209#548—24no—
210#547—24no—
211#547—21no—
212#547—22no—
213#546—24no—
214#544—24no—
215#544—22no—
216#544—22no—
217#544—21no—
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544D412yescomplemented
221#544D412yescomplemented
222#544D412yescomplemented
223#544D412yescomplemented
224#544C2312yes—
225#544C2312yes—
226#543—21no—
227#543—21no—
228#543—22no—
229#542—24no—
230#542—24no—
231#542—24no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542D412yescomplemented
243#542D412yescomplemented
244#541—24no—
245#541—24no—
246#541—24no—
247#541—22no—
248#541D412yescomplemented
249#540—22no—
250#540—22no—
251#540—22no—
252#540—22no—
253#540—22no—
254#540D412yescomplemented
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—21no—
260#539—21no—
261#539—22no—
262#538—21no—
263#538—21no—
264#538—22no—
265#536—24no—
266#536—24no—
267#536—24no—
268#536C2312yes—
269#535C2312yes—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2312yes—
279#532—22no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—22no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×#127C2311yescharacteristic
284C2×#127C2311yescharacteristic
285C2×#127C2311yescharacteristic
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293C2×#126D412yes—
294C2×#125C2311yescharacteristic
295C2×#124—22no—
296C2×#124D412yes—
297C2×#124C2311yescharacteristic
298C2×#124C2311yescharacteristic
299C2×#124C2311yescharacteristic
300#525—22no—
301#525C2312yes—
302C2×#123—21no—
303C2×#123—21no—
304C2×#123D412yes—
305C2×C22⋊Q8—22no—
306C2×C22⋊Q8D412yes—
307C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×#121—22no—
309C2×#121—21no—
310C2×#121—21no—
311C2×#121C2311yescharacteristic
312C2×#121C2311yescharacteristic
313C2×#121C2311yescharacteristic
314#520C2312yes—
315#520C2312yes—
316#519C2312yes—
317#518C2312yes—
318C4×#41C2312yes—
319C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4C2311yescharacteristic
322C2×C4×D4C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C2×#117C2312yes—
325C2×#117C2311yescharacteristic
326C2×#117C2311yescharacteristic
327C22×C42C2311yescharacteristic
328#501—22no—
329#501—22no—
330#499—22no—
331#499—22no—
332#490—22no—
333#490—22no—
334#486—22no—
335#486—22no—
336#482—22no—
337#482—22no—
338#482—22no—
339#482—22no—
340#481—22no—
341#481—22no—
342#480—22no—
343#480—22no—
344#479—22no—
345#479—22no—
346#478—22no—
347#478—22no—
348#478—22no—
349#478—22no—
350#478—22no—
351#478—22no—
352#478—22no—
353#478—22no—
354#476—21no—
355#476—21no—
356#476—21no—
357#476—21no—
358#476—21no—
359#476—21no—
360#474—21no—
361#474—21no—
362#474—21no—
363#474—21no—
364#474—21no—
365#474—21no—
366#469—22no—
367#469—22no—
368#468—22no—
369#468—22no—
370#466—22no—
371#466—22no—
372#465—22no—
373#465—22no—
374#463—22no—
375#463—22no—
376#461—21no—
377#461—21no—
378#460—22no—
379#460—22no—
380#459—21no—
381#459—21no—
382#459—22no—
383#459—22no—
384#433—22no—
385#433—22no—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#428C2312yes—
390#428C2312yes—
391#428C2312yes—
392#424—22no—
393#424—22no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403#418C2312yes—
404#418C2312yes—
405#418C2312yes—
406#418C2312yes—
407#418C2312yes—
408#418C2312yes—
409#417C2312yes—
410#417C2312yes—
411C2×#101C2312yes—
412C2×#101C2312yes—
413C2×#100C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415#407C2312yes—
416C4×M16C2312yes—
417#398—22no—
418#396—22no—
419#395—22no—
420#394—22no—
421#394—22no—
422#392—22no—
423#392—22no—
424#392—22no—
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#390—22no—
428#390—22no—
429#390—22no—
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#390C2311yescharacteristic
436#388—22no—
437#388—22no—
438#388—22no—
439#388—22no—
440#388—22no—
441#386—22no—
442#386—22no—
443#386—22no—
444#385—22no—
445#384C2311yescharacteristic
446#384C2311yescharacteristic
447#382C2311yescharacteristic
448#382C2311yescharacteristic
449C4×C4⋊C4—21no—
450C4×C4⋊C4—21no—
451C4×C22⋊C4—21no—
452C4×C22⋊C4—21no—
453C4×C22⋊C4—22no—
454#376C2311yescharacteristic
455#376C2311yescharacteristic
456C43C2311yescharacteristic
457C43C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41C2412yes—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—24no—
479C22×Q8C2×D412yes—
480C22×Q8C2411yescharacteristic
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4C2×D412yes—
488C22×D4C2411yescharacteristic
489C22×D4C2411yescharacteristic
490C22×D4C2411yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4C2×D412yes—
495C23×C4C2411yescharacteristic
496AGL(1,ℤ/8)—42no—
497AGL(1,ℤ/8)—42no—
498AGL(1,ℤ/8)—42no—
499AGL(1,ℤ/8)—42no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—42no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C22×C8—22no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—24no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—24no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D412yes—
533C4⋊Q8C2×D412yes—
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—22no—
544#127—22no—
545#127—41no—
546#127—41no—
547#127C2×D411yescharacteristic
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—24no—
558#126—24no—
559#126—24no—
560#126—24no—
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—22no—
567#125—22no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—24no—
574#125—24no—
575#125—24no—
576#125—24no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125C2×D412yes—
590#125C2×D412yes—
591#125C2×D412yes—
592#125C2×D412yes—
593#125C2×D412yes—
594#124—22no—
595#124—24no—
596#124—24no—
597#124—24no—
598#124—24no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—24no—
604#124—24no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—41no—
612#124—41no—
613#124—84no—
614#124C2×D412yes—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—22no—
629#123—24no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—42no—
637#123—42no—
638#123—42no—
639#123—42no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688#121—22no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—42no—
706#121—42no—
707#121—42no—
708#121—42no—
709#121—84no—
710#121C2×D412yes—
711#121C2×D412yes—
712#120—24no—
713#120—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—24no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×Q8C2×D412yes—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—84no—
775C4×D4C2×D412yes—
776C4×D4C2×D412yes—
777#117—22no—
778#117—24no—
779#117—24no—
780#117—24no—
781#117—24no—
782#117—24no—
783#117—24no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—24no—
787#117—22no—
788#117—22no—
789#117—22no—
790#117—22no—
791#117—41no—
792#117C2×D412yes—
793#117C2×D412yes—
794#117C2×D412yes—
795#117C2×D412yes—
796#117C2×D412yes—
797#117C2×D412yes—
798#117C2412yes—
799#117C2412yes—
800#117C2412yes—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—24no—
804C2×C4⋊C4—22no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4C2×D412yes—
812C2×C4⋊C4C2×D412yes—
813C2×C4⋊C4C2×D412yes—
814C2×C4⋊C4C2×D412yes—
815C2×C4⋊C4C2×D412yes—
816C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
820C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—21no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4C2×D412yes—
838C2×C22⋊C4C2×D412yes—
839C2×C22⋊C4C2×D412yes—
840C2×C22⋊C4C2×D412yes—
841C2×C22⋊C4C2×D412yes—
842C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
844C2×C42—22no—
845C2×C42—22no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—41no—
853C2×C42C2×D412yes—
854C2×C42C2411yescharacteristic
855C2×C42C2411yescharacteristic
856C2×C42C2411yescharacteristic
857C2×C42C2411yescharacteristic
858C2×C42C2411yescharacteristic
859C2×C42C2411yescharacteristic
860#107—22no—
861#107—22no—
862#107—22no—
863#107—22no—
864#107—22no—
865#107—22no—
866#106—22no—
867#106—22no—
868#106—22no—
869#106—22no—
870#106—22no—
871#106—22no—
872C4⋊C8—22no—
873C4⋊C8—22no—
874C4⋊C8—21no—
875C4⋊C8—21no—
876C4⋊C8—21no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882#104—24no—
883#104—24no—
884#104—42no—
885#104—42no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#102—22no—
889#102—22no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—22no—
893#102—22no—
894#102—22no—
895#102—22no—
896#102—22no—
897#102—22no—
898#102—22no—
899#102—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#101—42no—
903#101—42no—
904#100—42no—
905#100—42no—
906C22⋊C8—22no—
907C22⋊C8—22no—
908#97—22no—
909C4×C8—22no—
910#95—21no—
911#95—21no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—22no—
915#95—22no—
916#95—22no—
917#95—22no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24C22×D412yes—
921C24C22×D411yescharacteristic
922#41—22no—
923#41—22no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—162no—
927#41—164no—
928C2×Q8—24no—
929C2×Q8—24no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—24no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—82no—
946C2×Q8—162no—
947C2×Q8—164no—
948C2×Q8C22×D412yes—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—24no—
951C2×D4—24no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—24no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4C22×D412yes—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—82no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D412yes—
1025C22×C4C22×D412yes—
1026C22×C4C22×D412yes—
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C2511yescharacteristic
1033SD16—82no—
1034SD16—82no—
1035D8—82no—
1036D8—82no—
1037M16—22no—
1038M16—22no—
1039M16—22no—
1040M16—22no—
1041M16—22no—
1042M16—22no—
1043M16—22no—
1044M16—22no—
1045M16—82no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—82no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—82no—
1105C4⋊C4—82no—
1106C4⋊C4#12012yes—
1107C4⋊C4#12012yes—
1108C4⋊C4#12012yes—
1109C4⋊C4#12012yes—
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—44no—
1144C22⋊C4—44no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—44no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—82no—
1156C22⋊C4—82no—
1157C22⋊C4—82no—
1158C22⋊C4#12012yes—
1159C22⋊C4#12012yes—
1160C22⋊C4#12012yes—
1161C22⋊C4#12012yes—
1162C42—24no—
1163C42—24no—
1164C42—24no—
1165C42—24no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—42no—
1182C42—42no—
1183C42—42no—
1184C42—81no—
1185C42—81no—
1186C42C22×D412yes—
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D412yes—
1192C422−1+412yes—
1193C422−1+412yes—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—22no—
1197C23—22no—
1198C23—22no—
1199C23—22no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23C2×#12012yes—
1215C23C23×D411yescharacteristic
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—82no—
1223Q8—81no—
1224Q8—81no—
1225Q8—81no—
1226Q8—84no—
1227Q8—81no—
1228Q8—81no—
1229Q8—82no—
1230Q8—81no—
1231Q8—84no—
1232Q8—84no—
1233D4—22no—
1234D4—22no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—81no—
1250D4—81no—
1251D4—82no—
1252D4—84no—
1253D4—82no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—88no—
1257D4—162no—
1258D4—162no—
1259D4—164no—
1260D4—162no—
1261D4—162no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—161no—
1316C2×C4—161no—
1317C2×C4—161no—
1318C2×C4—161no—
1319C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C2×#12012yes—
1322C2×C4C2×#12012yes—
1323C2×C4C2×#12012yes—
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C23×D411yescharacteristic
1327C2×C4C23×D411yescharacteristic
1328C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1329C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1330C2×C4#58511yescharacteristic
1331C2×C4#58511yescharacteristic
1332C8—42no—
1333C8—42no—
1334C8—42no—
1335C8—42no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—22no—
1339C22—22no—
1340C22—22no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22C22×#12011yescharacteristic
1362C22#348911yescharacteristic
1363C22#348911yescharacteristic
1364C4—22no—
1365C4—21no—
1366C4—21no—
1367C4—22no—
1368C4—22no—
1369C4—21no—
1370C4—21no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—42no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—81no—
1387C4#349711yescharacteristic
1388C4#349711yescharacteristic
1389C4#349911yescharacteristic
1390C4#350011yescharacteristic
1391C2—21no—
1392C2—21no—
1393C2—42no—
1394C2—82no—
1395C2—82no—
1396C2—161no—
1397C2—161no—
1398C2#3566011yescharacteristic
1399C2#6038811yescharacteristic
1400C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62879C2semidirect
2. #60920C2semidirect
3. #60868C2semidirect
4. #35276C2semidirect
5. #25924C2semidirect
6. #25832C2semidirect
7. #25689C2semidirect
8. #25595C2semidirect
9. #25530C2semidirect
10. #25528C2semidirect
11. #25526C2semidirect
12. #25524C2semidirect
13. #24317C2semidirect
14. #24316C2semidirect
15. #24313C2semidirect
16. #24312C2semidirect
17. #24181C2semidirect
18. #24180C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #24176C2semidirect
21. #21881C2semidirect
22. #21419C2semidirect
23. #21330C2semidirect
220. #544D4semidirect
221. #544D4semidirect
222. #544D4semidirect
223. #544D4semidirect
242. #542D4semidirect
243. #542D4semidirect
248. #541D4semidirect
254. #540D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#609202
#608682
#352762
#259242
#258322
#256892
#255952
#255302
#255282
#255262
#255242
#243172
#243162
#243132
#243122
#241812
#241802
#241772
#241762
#218812
#214192
#213302