Finite Group Databasebeta

← #6529631

Subgroups — #6529631

Order 512.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25925C212yesmaximal, complemented
6#25833C212yesmaximal, complemented
7#25687C212yesmaximal, complemented
8#25593C212yesmaximal, complemented
9#25528C212yesmaximal, complemented
10#25527C212yesmaximal, complemented
11#25524C212yesmaximal, complemented
12#25523C212yesmaximal, complemented
13#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21882C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21330C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3559—22no—
25#3559—22no—
26#3557—22no—
27#3554—22no—
28#3554—22no—
29#3548—22no—
30#3547—22no—
31#3547—22no—
32#3536—22no—
33#3536—22no—
34#3535—22no—
35#3535—22no—
36#3508C2212yes—
37#3506C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3504C2212yes—
40#3501C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3494C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3458C2211yescharacteristic
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic
47C2×#540C2211yescharacteristic
48#3263—22no—
49#3262—22no—
50#3258—22no—
51#3257—22no—
52#3244—22no—
53#3244—22no—
54#3243—22no—
55#3243—22no—
56#3165C2212yes—
57#3140C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3094C2212yes—
60#3079C2212yes—
61#3078C2211yescharacteristic
62#3078C2211yescharacteristic
63#3078C2211yescharacteristic
64#3077C2211yescharacteristic
65#3077C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3056C2212yes—
68#3055C2212yes—
69#3040C2212yes—
70#3037C2211yescharacteristic
71#3036C2211yescharacteristic
72#2921C2211yescharacteristic
73#2905C2211yescharacteristic
74#2861C2211yescharacteristic
75#2858C2211yescharacteristic
76#2856C2211yescharacteristic
77#2850C2211yescharacteristic
78#2660C2211yescharacteristic
79#2657C2211yescharacteristic
80#2620C2211yescharacteristic
81#2619C2211yescharacteristic
82#2555—22no—
83#2554—22no—
84#2464—22no—
85#2461—22no—
86#2328C2211yescharacteristic
87#2326C2211yescharacteristic
88C4×#127C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90C4×#117C2211yescharacteristic
91#2061C2212yes—
92#2061C2212yes—
93#2060C2212yes—
94#2060C2212yes—
95#2037C2212yes—
96#2037C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2028C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2027C2212yes—
102#2027C2212yes—
103#2004C2212yes—
104#2004C2212yes—
105#2002C2212yes—
106#2002C2212yes—
107#1998C2212yes—
108#1995C2211yescharacteristic
109#1995C2211yescharacteristic
110#1995C2212yes—
111#1995C2211yescharacteristic
112#1994C2212yes—
113#1994C2211yescharacteristic
114#1994C2211yescharacteristic
115#1994C2211yescharacteristic
116#1965C2212yes—
117#1963C2211yescharacteristic
118#1962C2211yescharacteristic
119#1900C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1897C2212yes—
122#1896C2212yes—
123#1887C2212yes—
124#1887C2212yes—
125#1885C2212yes—
126#1885C2212yes—
127#1883C2212yes—
128#1883C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1856C2212yes—
136#1856C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142#1800C2211yescharacteristic
143#1759C2212yes—
144C4×#104C2212yes—
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#562—24no—
153#562—24no—
154#562—24no—
155#562—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#559—22no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162#557—22no—
163#557—22no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#555—21no—
167#555—21no—
168#555—22no—
169#555—22no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—21no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554—22no—
180#554—24no—
181#554—24no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#552—24no—
189#552—24no—
190#551—24no—
191#551—24no—
192#550—21no—
193#550—21no—
194#550—22no—
195#550—22no—
196D4×Q8—21no—
197D4×Q8—21no—
198D4×Q8—21no—
199D4×Q8—21no—
200#548—24no—
201#548—24no—
202#547—24no—
203#547—24no—
204#547—24no—
205#547—24no—
206#547—21no—
207#547—21no—
208#547—22no—
209#547—22no—
210#546—24no—
211#546—24no—
212#546—24no—
213#546—24no—
214#544—22no—
215#544—22no—
216#544—21no—
217#544—21no—
218#544D412yescomplemented
219#544D412yescomplemented
220#544D412yescomplemented
221#544D412yescomplemented
222#544C2312yes—
223#544C2312yes—
224#543—21no—
225#543—21no—
226#543—22no—
227#543—22no—
228#542—24no—
229#542—24no—
230#542—24no—
231#542—24no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542D412yescomplemented
239#542D412yescomplemented
240#541D412yescomplemented
241#540—22no—
242#540—22no—
243#540—22no—
244#540—22no—
245#540—22no—
246#540—22no—
247#540—22no—
248#540—22no—
249#540D412yescomplemented
250#539—24no—
251#539—24no—
252#539—24no—
253#539—24no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—21no—
257#539—21no—
258#538—21no—
259#538—21no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#537—24no—
263#537—24no—
264#537—24no—
265#537—24no—
266#536—24no—
267#536—24no—
268#535C2312yes—
269#535C2312yes—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2312yes—
277#532—22no—
278#532—22no—
279#532—22no—
280#532—22no—
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×#127C2311yescharacteristic
284C2×#127C2311yescharacteristic
285C2×#127C2311yescharacteristic
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290C2×#126—21no—
291C2×#125—22no—
292C2×#125C2311yescharacteristic
293C2×#124—22no—
294C2×#124—21no—
295C2×#124C2311yescharacteristic
296C2×#124C2311yescharacteristic
297C2×#124C2311yescharacteristic
298#525—22no—
299#525—22no—
300#525C2312yes—
301C2×#123—21no—
302C2×#123D412yes—
303C2×#123D412yes—
304C2×C22⋊Q8—22no—
305C2×C22⋊Q8—22no—
306C2×C22⋊Q8—21no—
307C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×#121—22no—
309C2×#121D412yes—
310C2×#121D412yes—
311C2×#121C2311yescharacteristic
312C2×#121C2311yescharacteristic
313C2×#121C2311yescharacteristic
314#520C2312yes—
315#520C2312yes—
316#518C2312yes—
317#518C2312yes—
318C4×#41C2312yes—
319C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4C2311yescharacteristic
322C2×C4×D4C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C2×#117C2312yes—
325C2×#117C2311yescharacteristic
326C2×#117C2311yescharacteristic
327C22×C42C2311yescharacteristic
328#501—22no—
329#501—22no—
330#500—22no—
331#498—22no—
332#489—22no—
333#489—22no—
334#488—22no—
335#488—22no—
336#485—22no—
337#485—22no—
338#484—22no—
339#483—22no—
340#482—22no—
341#482—22no—
342#481—22no—
343#480—22no—
344#479—22no—
345#479—22no—
346#479—22no—
347#478—22no—
348#478—22no—
349#478—22no—
350#477—21no—
351#477—21no—
352#477—21no—
353#477—22no—
354#476—21no—
355#476—21no—
356#476—21no—
357#476—22no—
358#475—21no—
359#475—21no—
360#475—21no—
361#475—22no—
362#474—21no—
363#474—21no—
364#474—21no—
365#474—22no—
366#470—22no—
367#469—22no—
368#468—22no—
369#468—22no—
370#467—22no—
371#466—22no—
372#465—22no—
373#465—22no—
374#464—22no—
375#464—22no—
376#464—22no—
377#463—22no—
378#463—22no—
379#463—22no—
380#462—21no—
381#461—21no—
382#460—21no—
383#459—21no—
384#433—22no—
385#433—22no—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#428C2312yes—
390#428C2312yes—
391#428C2312yes—
392#424—22no—
393#424—22no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403#419C2312yes—
404#419C2312yes—
405#419C2312yes—
406#418C2312yes—
407#418C2312yes—
408#418C2312yes—
409#417C2312yes—
410#417C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412C2×#100C2312yes—
413C2×#100C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415#407C2312yes—
416C4×M16C2312yes—
417#398—22no—
418#396—22no—
419#395—22no—
420#394—22no—
421#394—22no—
422#392—22no—
423#392—22no—
424#392—22no—
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#390—22no—
428#390—22no—
429#390—22no—
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#390C2311yescharacteristic
436#388—22no—
437#388—22no—
438#388—22no—
439#388—22no—
440#388—22no—
441#386—22no—
442#386—22no—
443#386—22no—
444#385—22no—
445#384C2311yescharacteristic
446#384C2311yescharacteristic
447#382C2311yescharacteristic
448#382C2311yescharacteristic
449C4×C4⋊C4—21no—
450C4×C4⋊C4—21no—
451C4×C22⋊C4—22no—
452C4×C22⋊C4—21no—
453C4×C22⋊C4—21no—
454#376C2311yescharacteristic
455#376C2311yescharacteristic
456C43C2311yescharacteristic
457C43C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—24no—
477C2×#41—24no—
478C2×#41—24no—
479C2×#41—24no—
480C2×#41C2412yes—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8C2411yescharacteristic
485C22×D4—22no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4C2×D412yes—
489C22×D4C2×D412yes—
490C22×D4C2×D412yes—
491C22×D4C2×D412yes—
492C22×D4C2411yescharacteristic
493C22×D4C2411yescharacteristic
494C22×D4C2411yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4C2×D412yes—
498C23×C4C2×D412yes—
499C23×C4C2411yescharacteristic
500#137—42no—
501#137—42no—
502AGL(1,ℤ/8)—42no—
503AGL(1,ℤ/8)—42no—
504C2×Q16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—42no—
510C2×M16—42no—
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C2×M16C2412yes—
515C22×C8—22no—
516C4⋊Q8—24no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
529C4⋊Q8C2×D412yes—
530C4⋊Q8C2×D412yes—
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—22no—
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—41no—
544#127—41no—
545#127C2×D411yescharacteristic
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—22no—
553#126—22no—
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—42no—
557#126—42no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—24no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125C2×D412yes—
575#125C2×D412yes—
576#125C2×D412yes—
577#125C2×D412yes—
578#125C2×D412yes—
579#124—24no—
580#124—24no—
581#124—24no—
582#124—24no—
583#124—24no—
584#124—24no—
585#124—24no—
586#124—24no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—41no—
596#124—41no—
597#124—42no—
598#124—42no—
599#124—84no—
600#124C2×D412yes—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—22no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—42no—
627#123—42no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—42no—
675C22⋊Q8—42no—
676C22⋊Q8C2×D412yes—
677C22⋊Q8C2×D412yes—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—84no—
713#121C2×D412yes—
714#121C2×D412yes—
715#120—24no—
716#120—24no—
717#120—22no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—24no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8C2×D412yes—
735C4×Q8C2×D412yes—
736C4×D4—24no—
737C4×D4—24no—
738C4×D4—24no—
739C4×D4—24no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—84no—
775C4×D4C2×D412yes—
776C4×D4C2×D412yes—
777#117—22no—
778#117—22no—
779#117—24no—
780#117—24no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—41no—
788#117C2×D412yes—
789#117C2×D412yes—
790#117C2×D412yes—
791#117C2×D412yes—
792#117C2×D412yes—
793#117C2×D412yes—
794#117C2412yes—
795#117C2412yes—
796#117C2412yes—
797C2×C4⋊C4—24no—
798C2×C4⋊C4—24no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—24no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—22no—
804C2×C4⋊C4—22no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4C2×D412yes—
812C2×C4⋊C4C2×D412yes—
813C2×C4⋊C4C2×D412yes—
814C2×C4⋊C4C2×D412yes—
815C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
820C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—21no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4C2×D412yes—
839C2×C22⋊C4C2×D412yes—
840C2×C22⋊C4C2×D412yes—
841C2×C22⋊C4C2×D412yes—
842C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
844C2×C42—22no—
845C2×C42—22no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—41no—
854C2×C42C2411yescharacteristic
855C2×C42C2411yescharacteristic
856C2×C42C2411yescharacteristic
857C2×C42C2411yescharacteristic
858C2×C42C2411yescharacteristic
859C2×C42C2411yescharacteristic
860#107—22no—
861#107—22no—
862#107—22no—
863#107—22no—
864#107—22no—
865#107—22no—
866#106—22no—
867#106—22no—
868#106—22no—
869#106—22no—
870#106—22no—
871#106—22no—
872C4⋊C8—21no—
873C4⋊C8—21no—
874C4⋊C8—21no—
875C4⋊C8—22no—
876C4⋊C8—22no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882#104—24no—
883#104—24no—
884#104—42no—
885#104—42no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#102—22no—
895#102—22no—
896#102—22no—
897#102—22no—
898#102—22no—
899#102—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#100—42no—
903#100—42no—
904#100—42no—
905#100—42no—
906C22⋊C8—22no—
907C22⋊C8—22no—
908#97—22no—
909C4×C8—22no—
910#95—21no—
911#95—21no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—22no—
915#95—22no—
916#95—22no—
917#95—22no—
918C24—21no—
919C24C22×D412yes—
920C24C22×D412yes—
921C24C22×D411yescharacteristic
922#41—22no—
923#41—22no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—162no—
927#41—162no—
928#41—164no—
929#41—164no—
930#41—164no—
931#41—164no—
932C2×Q8—24no—
933C2×Q8—24no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—42no—
949C2×Q8—82no—
950C2×Q8—162no—
951C2×Q8—162no—
952C2×Q8C22×D412yes—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—24no—
955C2×D4—24no—
956C2×D4—24no—
957C2×D4—24no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—24no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—24no—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4C22×D412yes—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D412yes—
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D412yes—
1035C22×C4C22×D412yes—
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C2511yescharacteristic
1041Q16—82no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044D8—82no—
1045M16—22no—
1046M16—22no—
1047M16—22no—
1048M16—22no—
1049M16—22no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—22no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—82no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—82no—
1109C4⋊C4—82no—
1110C4⋊C4#12012yes—
1111C4⋊C4#12012yes—
1112C4⋊C4#12012yes—
1113C4⋊C4#12012yes—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—44no—
1153C22⋊C4—44no—
1154C22⋊C4—44no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—82no—
1162C22⋊C4—82no—
1163C22⋊C4—82no—
1164C22⋊C4#12012yes—
1165C22⋊C4#12012yes—
1166C22⋊C4#12012yes—
1167C22⋊C4#12012yes—
1168C42—24no—
1169C42—24no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—42no—
1184C42—42no—
1185C42—42no—
1186C42—41no—
1187C42—41no—
1188C42—81no—
1189C42—81no—
1190C42C22×D412yes—
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D412yes—
1196C422−1+412yes—
1197C422−1+412yes—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—22no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—22no—
1204C23—22no—
1205C23—22no—
1206C23—22no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23C2×#12012yes—
1219C23C23×D411yescharacteristic
1220Q8—22no—
1221Q8—22no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—81no—
1227Q8—81no—
1228Q8—81no—
1229Q8—81no—
1230Q8—81no—
1231Q8—82no—
1232Q8—81no—
1233Q8—82no—
1234Q8—84no—
1235Q8—84no—
1236Q8—162no—
1237D4—22no—
1238D4—22no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255D4—81no—
1256D4—81no—
1257D4—84no—
1258D4—84no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—84no—
1264D4—84no—
1265D4—88no—
1266D4—164no—
1267D4—162no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—84no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—84no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—161no—
1326C2×C4—161no—
1327C2×C4C2×#12012yes—
1328C2×C4C2×#12012yes—
1329C2×C4C2×#12012yes—
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C23×D411yescharacteristic
1335C2×C4C23×D411yescharacteristic
1336C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1337C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1338C2×C4#58511yescharacteristic
1339C2×C4#58511yescharacteristic
1340C8—42no—
1341C8—42no—
1342C8—42no—
1343C8—42no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—22no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22C22×#12011yescharacteristic
1370C22#348911yescharacteristic
1371C22#348911yescharacteristic
1372C4—22no—
1373C4—21no—
1374C4—21no—
1375C4—22no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—22no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—42no—
1384C4—42no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4—81no—
1394C4—81no—
1395C4#349711yescharacteristic
1396C4#349711yescharacteristic
1397C4#349911yescharacteristic
1398C4#350011yescharacteristic
1399C2—21no—
1400C2—21no—
1401C2—42no—
1402C2—82no—
1403C2—82no—
1404C2—82no—
1405C2—161no—
1406C2#3566011yescharacteristic
1407C2#6038811yescharacteristic
1408C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62881C2semidirect
2. #60919C2semidirect
3. #60870C2semidirect
4. #35276C2semidirect
5. #25925C2semidirect
6. #25833C2semidirect
7. #25687C2semidirect
8. #25593C2semidirect
9. #25528C2semidirect
10. #25527C2semidirect
11. #25524C2semidirect
12. #25523C2semidirect
13. #24318C2semidirect
14. #24316C2semidirect
15. #24314C2semidirect
16. #24312C2semidirect
17. #24182C2semidirect
18. #24180C2semidirect
19. #24178C2semidirect
20. #24176C2semidirect
21. #21882C2semidirect
22. #21419C2semidirect
23. #21330C2semidirect
218. #544D4semidirect
219. #544D4semidirect
220. #544D4semidirect
221. #544D4semidirect
238. #542D4semidirect
239. #542D4semidirect
240. #541D4semidirect
249. #540D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628812
#609192
#608702
#352762
#259252
#258332
#256872
#255932
#255282
#255272
#255242
#255232
#243182
#243162
#243142
#243122
#241822
#241802
#241782
#241762
#218822
#214192
#213302