Finite Group Databasebeta

← #6529632

Subgroups — #6529632

Order 512.

2707 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1361 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic
2#60921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25923C212yesmaximal, complemented
6#25832C212yesmaximal, complemented
7#25689C212yesmaximal, complemented
8#25596C212yesmaximal, complemented
9#25529C212yesmaximal, complemented
10#25527C212yesmaximal, complemented
11#25525C212yesmaximal, complemented
12#25523C212yesmaximal, complemented
13#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24314C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21881C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21330C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3561—22no—
28#3557—22no—
29#3555—22no—
30#3554—22no—
31#3552—22no—
32#3550—22no—
33#3544—22no—
34#3538—22no—
35#3535—22no—
36#3510C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3503C2212yes—
40#3502C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495C2212yes—
43#3494C2212yes—
44#3458C2211yescharacteristic
45#3455C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic
47C2×#541C2211yescharacteristic
48#3261—22no—
49#3260—22no—
50#3258—22no—
51#3258—22no—
52#3242—22no—
53#3242—22no—
54#3242—22no—
55#3242—22no—
56#3166C2212yes—
57#3139C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3095C2212yes—
60#3080C2212yes—
61#3078C2211yescharacteristic
62#3078C2211yescharacteristic
63#3078C2211yescharacteristic
64#3078C2211yescharacteristic
65#3078C2211yescharacteristic
66#3078C2211yescharacteristic
67#3056C2212yes—
68#3056C2212yes—
69#3039C2212yes—
70#3037C2211yescharacteristic
71#3037C2211yescharacteristic
72#2921C2211yescharacteristic
73#2905C2211yescharacteristic
74#2862C2211yescharacteristic
75#2861C2211yescharacteristic
76#2857C2211yescharacteristic
77#2850C2211yescharacteristic
78#2660C2211yescharacteristic
79#2658C2211yescharacteristic
80#2621C2211yescharacteristic
81#2620C2211yescharacteristic
82#2556—22no—
83#2553—22no—
84#2521—22no—
85#2519—22no—
86#2327C2211yescharacteristic
87#2326C2211yescharacteristic
88C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90C4×#117C2211yescharacteristic
91#2061C2212yes—
92#2061C2212yes—
93#2060C2212yes—
94#2060C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2038C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2028C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2028C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2005C2212yes—
104#2005C2212yes—
105#2004C2212yes—
106#2004C2212yes—
107#1997C2212yes—
108#1995C2211yescharacteristic
109#1995C2211yescharacteristic
110#1995C2212yes—
111#1995C2211yescharacteristic
112#1994C2212yes—
113#1994C2211yescharacteristic
114#1994C2211yescharacteristic
115#1994C2211yescharacteristic
116#1967C2212yes—
117#1963C2211yescharacteristic
118#1962C2211yescharacteristic
119#1901C2212yes—
120#1900C2212yes—
121#1897C2212yes—
122#1896C2212yes—
123#1886C2212yes—
124#1886C2212yes—
125#1885C2212yes—
126#1885C2212yes—
127#1882C2212yes—
128#1882C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1801C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142#1800C2211yescharacteristic
143#1759C2212yes—
144C4×#104C2212yes—
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#556—24no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#555—21no—
180#555—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#550—21no—
204D4×Q8—24no—
205D4×Q8—24no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—22no—
209#548—24no—
210#547—24no—
211#547—21no—
212#547—22no—
213#546—24no—
214#544—24no—
215#544—22no—
216#544—22no—
217#544—21no—
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544D412yes—
221#544D412yes—
222#544D412yes—
223#544D412yes—
224#544C2312yes—
225#544C2312yes—
226#543—21no—
227#543—21no—
228#543—22no—
229#542—24no—
230#542—24no—
231#542—24no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542D412yes—
243#542D412yes—
244#541—24no—
245#541—24no—
246#541—24no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#541—22no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541D412yes—
253#540—22no—
254#540D412yes—
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—21no—
260#539—21no—
261#539—22no—
262#538—21no—
263#538—21no—
264#538—22no—
265#536—24no—
266#536—24no—
267#536—24no—
268#536C2312yes—
269#535C2312yes—
270#533—22no—
271#533—22no—
272#533—22no—
273#533—22no—
274#533—22no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2312yes—
279#532—22no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—22no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#126—21no—
295C2×#126D412yes—
296C2×#125—21no—
297C2×#125—21no—
298C2×#125C2311yescharacteristic
299C2×#124D412yes—
300C2×#124C2311yescharacteristic
301C2×#124C2311yescharacteristic
302C2×#124C2311yescharacteristic
303#525—22no—
304#525C2312yes—
305C2×#123D412yes—
306C2×C22⋊Q8—22no—
307C2×C22⋊Q8D412yes—
308C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×#121C2311yescharacteristic
312#520C2312yes—
313#520C2312yes—
314#519C2312yes—
315#518C2312yes—
316C4×#41C2312yes—
317C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
318C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
319C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
320C2×C4×D4C2311yescharacteristic
321C2×#117C2312yes—
322C2×#117C2311yescharacteristic
323C2×#117C2311yescharacteristic
324C22×C42C2311yescharacteristic
325#501—22no—
326#501—22no—
327#499—22no—
328#499—22no—
329#491—22no—
330#491—22no—
331#487—22no—
332#487—22no—
333#485—22no—
334#485—22no—
335#485—22no—
336#485—22no—
337#484—22no—
338#484—22no—
339#483—22no—
340#483—22no—
341#479—22no—
342#479—22no—
343#479—22no—
344#479—22no—
345#479—22no—
346#479—22no—
347#479—22no—
348#479—22no—
349#478—22no—
350#478—22no—
351#477—21no—
352#477—21no—
353#477—21no—
354#477—21no—
355#477—21no—
356#477—21no—
357#475—21no—
358#475—21no—
359#475—21no—
360#475—21no—
361#475—21no—
362#475—21no—
363#470—22no—
364#470—22no—
365#468—22no—
366#468—22no—
367#467—22no—
368#467—22no—
369#465—22no—
370#465—22no—
371#464—22no—
372#464—22no—
373#462—21no—
374#462—21no—
375#462—22no—
376#462—22no—
377#461—22no—
378#461—22no—
379#460—21no—
380#460—21no—
381#433—22no—
382#433—22no—
383#428C2312yes—
384#428C2312yes—
385#428C2312yes—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#424—22no—
390#424—22no—
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2312yes—
396C2×#104C2312yes—
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400#419C2312yes—
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#419C2312yes—
404#419C2312yes—
405#419C2312yes—
406#417C2312yes—
407#417C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412#407C2312yes—
413C4×M16C2312yes—
414#399—22no—
415#399—22no—
416#398—22no—
417#398—22no—
418#397—22no—
419#396—22no—
420#395—22no—
421#394—22no—
422#391—22no—
423#391C2311yescharacteristic
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#389—22no—
432#389—22no—
433#388—22no—
434#388—22no—
435#388—22no—
436#388—22no—
437#388—22no—
438#387—22no—
439#387—22no—
440#386—22no—
441#385—22no—
442#384C2311yescharacteristic
443#384C2311yescharacteristic
444#382—22no—
445#382C2311yescharacteristic
446#382C2311yescharacteristic
447#380—22no—
448C4×C4⋊C4—21no—
449C4×C4⋊C4—21no—
450C4×C4⋊C4—22no—
451C4×C22⋊C4—22no—
452C4×C22⋊C4—21no—
453C4×C22⋊C4—21no—
454#376C2311yescharacteristic
455#376C2311yescharacteristic
456C43C2311yescharacteristic
457C43C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41C2412yes—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—24no—
479C22×Q8C2×D412yes—
480C22×Q8C2411yescharacteristic
481C22×Q8C2411yescharacteristic
482C22×Q8C2411yescharacteristic
483C22×D4C2×D412yes—
484C22×D4C2411yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4C2×D412yes—
487C23×C4C2411yescharacteristic
488#137—42no—
489#137—42no—
490#137—42no—
491#137—42no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—42no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2412yes—
502C2×M16C2412yes—
503C22×C8—22no—
504C4⋊Q8—24no—
505C4⋊Q8—24no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—24no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—24no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—41no—
528C4⋊Q8—41no—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D412yes—
531C4⋊Q8C2×D412yes—
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538#127—22no—
539#127C2×D411yescharacteristic
540#126—24no—
541#126—24no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—42no—
560#126—42no—
561#126—42no—
562#126—42no—
563#125—22no—
564#125—24no—
565#125—24no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—42no—
586#125—42no—
587#125—42no—
588#125—42no—
589#125C2×D412yes—
590#125C2×D412yes—
591#125C2×D412yes—
592#125C2×D412yes—
593#125C2×D412yes—
594#124—22no—
595#124—24no—
596#124—24no—
597#124—24no—
598#124—24no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—24no—
604#124—24no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—41no—
612#124—41no—
613#124C2×D412yes—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—22no—
628#123—24no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687#121—22no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121C2×D412yes—
701#121C2×D412yes—
702#120—24no—
703#120—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—24no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—24no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8C2×D412yes—
738C4×Q8C2×D412yes—
739C4×D4—24no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—24no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4C2×D412yes—
765C4×D4C2×D412yes—
766#117—22no—
767#117—24no—
768#117—24no—
769#117—24no—
770#117—24no—
771#117—24no—
772#117—24no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—24no—
776#117—22no—
777#117—22no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—41no—
781#117C2×D412yes—
782#117C2×D412yes—
783#117C2×D412yes—
784#117C2×D412yes—
785#117C2×D412yes—
786#117C2×D412yes—
787#117C2412yes—
788#117C2412yes—
789#117C2412yes—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—24no—
792C2×C4⋊C4—24no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—22no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4C2×D412yes—
809C2×C4⋊C4C2×D412yes—
810C2×C4⋊C4C2×D412yes—
811C2×C4⋊C4C2×D412yes—
812C2×C4⋊C4C2×D412yes—
813C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
814C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
815C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—24no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4C2×D412yes—
829C2×C22⋊C4C2×D412yes—
830C2×C22⋊C4C2×D412yes—
831C2×C22⋊C4C2×D412yes—
832C2×C22⋊C4C2×D412yes—
833C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
835C2×C42—22no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—41no—
846C2×C42C2×D412yes—
847C2×C42C2411yescharacteristic
848C2×C42C2411yescharacteristic
849C2×C42C2411yescharacteristic
850C2×C42C2411yescharacteristic
851C2×C42C2411yescharacteristic
852C2×C42C2411yescharacteristic
853#107—22no—
854#107—22no—
855#107—22no—
856#107—22no—
857#107—22no—
858#107—22no—
859#106—22no—
860#106—22no—
861#106—22no—
862#106—22no—
863#106—22no—
864#106—22no—
865C4⋊C8—21no—
866C4⋊C8—21no—
867C4⋊C8—22no—
868C4⋊C8—22no—
869C4⋊C8—21no—
870C4⋊C8—21no—
871C4⋊C8—21no—
872C4⋊C8—21no—
873C4⋊C8—21no—
874C4⋊C8—21no—
875#104—24no—
876#104—24no—
877#104—42no—
878#104—42no—
879#103—22no—
880#103—22no—
881#103—22no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—22no—
885#103—22no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#102—22no—
894#102—22no—
895#101—42no—
896#101—42no—
897#100—42no—
898#100—42no—
899C22⋊C8—22no—
900C22⋊C8—22no—
901#97—22no—
902C4×C8—22no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—22no—
908#95—22no—
909#95—22no—
910#95—22no—
911#95—22no—
912#95—22no—
913#95—22no—
914#95—22no—
915C24C22×D412yes—
916C24C22×D411yescharacteristic
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—162no—
922#41—164no—
923C2×Q8—24no—
924C2×Q8—24no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—24no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—22no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—82no—
953C2×Q8—162no—
954C2×Q8—164no—
955C2×Q8C22×D412yes—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—24no—
958C2×D4—24no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4C22×D412yes—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—24no—
980C22×C4—24no—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—82no—
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D412yes—
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D412yes—
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C2511yescharacteristic
1010Q16—82no—
1011Q16—82no—
1012SD16—82no—
1013SD16—82no—
1014M16—22no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—22no—
1018M16—22no—
1019M16—22no—
1020M16—22no—
1021M16—22no—
1022M16—82no—
1023C2×C8—22no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—82no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—44no—
1080C4⋊C4—44no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—82no—
1092C4⋊C4—82no—
1093C4⋊C4#12012yes—
1094C4⋊C4#12012yes—
1095C4⋊C4#12012yes—
1096C4⋊C4#12012yes—
1097C4⋊C4C22×D412yes—
1098C4⋊C4C22×D412yes—
1099C4⋊C4C22×D412yes—
1100C4⋊C4C22×D412yes—
1101C4⋊C4C22×D412yes—
1102C4⋊C4C22×D412yes—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—44no—
1132C22⋊C4—44no—
1133C22⋊C4—44no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—82no—
1137C22⋊C4#12012yes—
1138C22⋊C4#12012yes—
1139C22⋊C4#12012yes—
1140C22⋊C4#12012yes—
1141C42—24no—
1142C42—24no—
1143C42—24no—
1144C42—24no—
1145C42—22no—
1146C42—22no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—42no—
1161C42—42no—
1162C42—42no—
1163C42—41no—
1164C42—41no—
1165C42—41no—
1166C42—41no—
1167C42—81no—
1168C42—81no—
1169C42C22×D412yes—
1170C42C22×D411yescharacteristic
1171C42C22×D411yescharacteristic
1172C42C22×D411yescharacteristic
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D412yes—
1175C422−1+412yes—
1176C422−1+412yes—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23C2×#12012yes—
1188C23C23×D411yescharacteristic
1189Q8—22no—
1190Q8—22no—
1191Q8—41no—
1192Q8—41no—
1193Q8—41no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—82no—
1204Q8—81no—
1205Q8—81no—
1206Q8—81no—
1207Q8—84no—
1208Q8—81no—
1209Q8—81no—
1210Q8—82no—
1211Q8—81no—
1212Q8—84no—
1213Q8—84no—
1214D4—22no—
1215D4—22no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—82no—
1225D4—84no—
1226D4—82no—
1227D4—84no—
1228D4—84no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12012yes—
1291C2×C4C2×#12012yes—
1292C2×C4C2×#12012yes—
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C23×D411yescharacteristic
1296C2×C4C23×D411yescharacteristic
1297C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1298C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1299C2×C4#58511yescharacteristic
1300C2×C4#58511yescharacteristic
1301C8—42no—
1302C8—42no—
1303C8—42no—
1304C8—42no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22C22×#12011yescharacteristic
1321C22#348911yescharacteristic
1322C22#348911yescharacteristic
1323C4—22no—
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—22no—
1327C4—22no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4#349711yescharacteristic
1349C4#349711yescharacteristic
1350C4#349911yescharacteristic
1351C4#350011yescharacteristic
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—42no—
1355C2—82no—
1356C2—82no—
1357C2#3566011yescharacteristic
1358C2#6038911yescharacteristic
1359C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62879C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60921C2semidirect
3. #60869C2semidirect
4. #35318C2semidirect
5. #25923C2semidirect
6. #25832C2semidirect
7. #25689C2semidirect
8. #25596C2semidirect
9. #25529C2semidirect
10. #25527C2semidirect
11. #25525C2semidirect
12. #25523C2semidirect
13. #24319C2semidirect
14. #24318C2semidirect
15. #24315C2semidirect
16. #24314C2semidirect
17. #24183C2semidirect
18. #24182C2semidirect
19. #24179C2semidirect
20. #24178C2semidirect
21. #21881C2semidirect
22. #21419C2semidirect
23. #21330C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#609212
#608692
#353182
#259232
#258322
#256892
#255962
#255292
#255272
#255252
#255232
#243192
#243182
#243152
#243142
#241832
#241822
#241792
#241782
#218812
#214192
#213302