Finite Group Databasebeta

← #6529896

Subgroups — #6529896

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3102C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25494C212yesmaximal, complemented
14#25493C212yesmaximal, complemented
15#25317C212yesmaximal, complemented
16#25316C212yesmaximal, complemented
17#24625C212yesmaximal, complemented
18#24624C212yesmaximal, complemented
19#24525C212yesmaximal, complemented
20#24524C212yesmaximal
21#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3240—22no—
28#3239—21no—
29#3238—21no—
30#3233—21no—
31#3233—21no—
32#3232—22no—
33#3166C2212yes—
34#3140C2212yes—
35#3102—21no—
36#3102—21no—
37#3102—21no—
38#3102—21no—
39#3102—21no—
40#3102—21no—
41#3102—21no—
42#3102—21no—
43#3095C2212yes—
44#3094C2212yes—
45C2×#485C2211yescharacteristic
46C2×#482C2211yescharacteristic
47#3080—22no—
48#3079—21no—
49#3079—21no—
50#3078C2211yescharacteristic
51#3078C2211yescharacteristic
52#3078C2211yescharacteristic
53#3078C2212yes—
54#3078C2211yescharacteristic
55#3077C2211yescharacteristic
56#3077C2211yescharacteristic
57#3077C2211yescharacteristic
58#3077C2212yes—
59#3077C2211yescharacteristic
60#3076—21no—
61#3076—21no—
62#3076—22no—
63C2×#479C2211yescharacteristic
64C2×#478C2211yescharacteristic
65C2×#464C2211yescharacteristic
66C2×#463C2211yescharacteristic
67C2×#452C2211yescharacteristic
68C2×#449C2211yescharacteristic
69#2986—21no—
70#2986—21no—
71#2985—21no—
72#2985—21no—
73#2984—21no—
74#2984—21no—
75#2983—21no—
76#2982—21no—
77#2962C2212yes—
78#2962C2212yes—
79#2960C2211yescharacteristic
80#2960C2211yescharacteristic
81#2960C2211yescharacteristic
82#2960C2211yescharacteristic
83C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
84C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
85C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
86C2×C4×D8C2211yescharacteristic
87#2924C2212yes—
88#2924C2212yes—
89#2920C2211yescharacteristic
90#2920C2211yescharacteristic
91C2×#431C2211yescharacteristic
92#2911C2212yes—
93C2×#423C2211yescharacteristic
94#2896C2212yes—
95#2090C2212yes—
96#2090C2212yes—
97#2089C2212yes—
98#2089C2212yes—
99#2064C2212yes—
100#2064C2212yes—
101#2064C2212yes—
102#2064C2212yes—
103#2063C2212yes—
104#2063C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2063C2212yes—
107#2047C2212yes—
108#2046C2212yes—
109#2046C2212yes—
110#2045C2212yes—
111#1998C2212yes—
112#1979C2212yes—
113#1978C2212yes—
114#1977C2212yes—
115#1977C2212yes—
116#1967C2212yes—
117#1952C2212yes—
118#1952C2212yes—
119#1951C2212yes—
120#1951C2212yes—
121#1950C2212yes—
122#1950C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1930C2212yes—
129#1930C2212yes—
130#1930C2212yes—
131#1901C2212yes—
132#1900C2212yes—
133#1855C2212yes—
134#1855C2212yes—
135#1848C2211yescharacteristic
136#1848C2211yescharacteristic
137#1837C2211yescharacteristic
138#1837C2211yescharacteristic
139#1822C2212yes—
140#1801C2211yescharacteristic
141#1801C2211yescharacteristic
142#1801C2211yescharacteristic
143#1801C2211yescharacteristic
144#1800C2211yescharacteristic
145#1800C2211yescharacteristic
146#1800C2211yescharacteristic
147#1800C2211yescharacteristic
148#1785C2212yes—
149C4×#101C2212yes—
150C4×#100C2212yes—
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C22×Q16C2311yescharacteristic
153C22×SD16C2311yescharacteristic
154C22×SD16C2311yescharacteristic
155C22×D8C2311yescharacteristic
156C22×M16C2312yes—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D412yes—
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#533C2312yes—
167C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177C2×#126—21no—
178C2×#125D412yes—
179C2×#125C2311yescharacteristic
180C2×#124C2311yescharacteristic
181C2×#123—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2312yes—
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C22×C42—21no—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#501—22no—
212#501—22no—
213#499—22no—
214#499—22no—
215#489—22no—
216#489—22no—
217#488—22no—
218#488—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#485—21no—
222#485—21no—
223#485—21no—
224#485—21no—
225#484—22no—
226#483—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#482—21no—
230#482—21no—
231#482—21no—
232#482—21no—
233#481—22no—
234#480—22no—
235#479—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#479—22no—
239#479—22no—
240#479—22no—
241#479—21no—
242#479—21no—
243#479—21no—
244#479—21no—
245#478—22no—
246#478—22no—
247#478—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—21no—
252#478—21no—
253#478—21no—
254#478—21no—
255#477—21no—
256#477—21no—
257#477—22no—
258#477—21no—
259#477—21no—
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476—22no—
263#476—21no—
264#476—21no—
265#475—21no—
266#475—21no—
267#475—22no—
268#475—21no—
269#475—21no—
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474—22no—
273#474—21no—
274#474—21no—
275#464—21no—
276#464—21no—
277#464—21no—
278#464—21no—
279#463—21no—
280#463—21no—
281#463—21no—
282#463—21no—
283#452—21no—
284#452—21no—
285#452—21no—
286#452—21no—
287#449—21no—
288#449—21no—
289#449—21no—
290#449—21no—
291#446—22no—
292#446—22no—
293#446—22no—
294#446—22no—
295#446—22no—
296#446—22no—
297#446—21no—
298#446—21no—
299#446—21no—
300#446—21no—
301#446—21no—
302#446—21no—
303#446—21no—
304#446—21no—
305C8×Q8—22no—
306C8×Q8—22no—
307C8×Q8—21no—
308C8×Q8—21no—
309C8×Q8—21no—
310C8×Q8—21no—
311C8×Q8—21no—
312C8×Q8—21no—
313C8×Q8—21no—
314C8×Q8—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×D8—21no—
328C4×D8—21no—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—21no—
331#433—22no—
332#433—22no—
333#433—22no—
334#433—22no—
335#432—21no—
336#432—21no—
337#432—21no—
338#432—21no—
339#432—22no—
340#432—22no—
341#431—21no—
342#431—21no—
343#431—21no—
344#431—21no—
345#431—22no—
346#431—22no—
347#431D411yescharacteristic
348#431D411yescharacteristic
349#431D411yescharacteristic
350#431D411yescharacteristic
351#431D411yescharacteristic
352#431D411yescharacteristic
353#431D411yescharacteristic
354#431D411yescharacteristic
355C2×#108C2312yes—
356C2×#108C2312yes—
357C2×#108C2312yes—
358C2×#108C2312yes—
359#428—22no—
360#428—22no—
361#428C2312yes—
362#428C2312yes—
363#428C2312yes—
364#428C2312yes—
365#428C2312yes—
366#428C2312yes—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#427—22no—
370#427—22no—
371C2×#107C2311yescharacteristic
372C2×#107C2311yescharacteristic
373C2×#106C2311yescharacteristic
374C2×#106C2311yescharacteristic
375#424C2312yes—
376#424C2312yes—
377#424C2312yes—
378#424C2312yes—
379#423—21no—
380#423—21no—
381#423C2311yescharacteristic
382#423C2311yescharacteristic
383#423C2311yescharacteristic
384#423C2311yescharacteristic
385#423C2312yes—
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8—21no—
389C2×C4⋊C8—21no—
390C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
391C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
392#419C2312yes—
393#419C2312yes—
394#419C2312yes—
395#419C2312yes—
396#418C2312yes—
397#418C2312yes—
398#418C2312yes—
399#418C2312yes—
400#417—22no—
401#417—22no—
402#416—22no—
403#416—22no—
404C2×#103C2311yescharacteristic
405C2×#103C2311yescharacteristic
406C2×#103C2311yescharacteristic
407C2×#103C2311yescharacteristic
408C2×#102C2311yescharacteristic
409C2×#102C2311yescharacteristic
410C2×#102C2311yescharacteristic
411C2×#102C2311yescharacteristic
412C2×#101C2312yes—
413C2×#101C2312yes—
414C2×#101C2312yes—
415C2×#101C2312yes—
416C2×#100C2312yes—
417C2×#100C2312yes—
418C2×#100C2312yes—
419C2×#100C2312yes—
420#407C2312yes—
421#407C2312yes—
422C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
424#405C2312yes—
425#405C2312yes—
426#405C2312yes—
427#405C2312yes—
428C4×M16C2312yes—
429C4×M16C2312yes—
430C2×C4×C8C2311yescharacteristic
431C2×C4×C8C2311yescharacteristic
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#341C2312yes—
441#341C2312yes—
442#341C2312yes—
443#341C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2411yescharacteristic
455C22×Q8C2411yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C2411yescharacteristic
459C22×D4C2411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4#4111yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—41no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—41no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—41no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—42no—
485C2×M16—42no—
486C2×M16C2412yes—
487C2×M16C2412yes—
488C2×M16C2412yes—
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2412yes—
492C22×C8—22no—
493C22×C8C2411yescharacteristic
494C22×C8C2411yescharacteristic
495C22×C8C2411yescharacteristic
496C22×C8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D412yes—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D412yes—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125C2×D412yes—
518#125C2×D412yes—
519#125C2×D412yes—
520#125C2×D412yes—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#123—41no—
526#123—41no—
527#123—41no—
528#123—41no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—41no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607#117—41no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117C2×D412yes—
612#117C2×D412yes—
613#117C2412yes—
614#117C2412yes—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—41no—
646C2×C42—41no—
647C2×C42—41no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42#4111yescharacteristic
658C2×C42#4111yescharacteristic
659C2×C42C2411yescharacteristic
660C2×C42C2411yescharacteristic
661#108—42no—
662#108—42no—
663#108—42no—
664#108—42no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#106—21no—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
717C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
718C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#101—24no—
752#101—42no—
753#101—42no—
754#101—42no—
755#100—24no—
756#100—42no—
757#100—42no—
758#100—42no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
764C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
765C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
766C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
767C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
768C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
769C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
770C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
771#97—22no—
772#97—22no—
773#97—22no—
774#97—22no—
775#97—22no—
776#97—22no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—22no—
779C4×C8—22no—
780C4×C8—22no—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8C2×D411yescharacteristic
784C4×C8C2×D411yescharacteristic
785C4×C8C2×D411yescharacteristic
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24C2×#4111yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—44no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q82−1+412yes—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—82no—
840C2×D42−1+412yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4#12111yescharacteristic
869C22×C4#12111yescharacteristic
870C22×C4#12111yescharacteristic
871C22×C4#12111yescharacteristic
872C22×C4#12111yescharacteristic
873C22×C4#12111yescharacteristic
874C22×C4#12111yescharacteristic
875C22×C4#12111yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C2×#4111yescharacteristic
881C22×C4C2×#4111yescharacteristic
882C22×C4C2×#4111yescharacteristic
883C22×C4C2×#4111yescharacteristic
884C22×C4C2×#4111yescharacteristic
885C22×C4C2511yescharacteristic
886Q16—42no—
887Q16—42no—
888SD16—42no—
889SD16—42no—
890SD16—42no—
891SD16—42no—
892D8—42no—
893D8—42no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—44no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—44no—
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4C22×D412yes—
967C4⋊C4C22×D412yes—
968C4⋊C4C22×D412yes—
969C4⋊C4C22×D412yes—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42#12111yescharacteristic
1003C42#12111yescharacteristic
1004C42#12111yescharacteristic
1005C42#12111yescharacteristic
1006C42#12111yescharacteristic
1007C42#12111yescharacteristic
1008C42#12111yescharacteristic
1009C42#12111yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23C2×#12111yescharacteristic
1033C23C2×#12111yescharacteristic
1034C23C22×#4111yescharacteristic
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—44no—
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—42no—
1043Q8—42no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8—82no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1124C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1125C2×C4#58511yescharacteristic
1126C2×C4#58511yescharacteristic
1127C8—21no—
1128C8—21no—
1129C8—21no—
1130C8—21no—
1131C8—21no—
1132C8—21no—
1133C8—21no—
1134C8—21no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C8—42no—
1140C8—42no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—42no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22C22×#12111yescharacteristic
1162C22#349511yescharacteristic
1163C22#349511yescharacteristic
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—81no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4#306712yes—
1184C4#348611yescharacteristic
1185C4#348711yescharacteristic
1186C4#348911yescharacteristic
1187C4#348911yescharacteristic
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—82no—
1193C2—161no—
1194C2#3566111yescharacteristic
1195C2C2×#306711yescharacteristic
1196C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60866C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #60250C2semidirect
5. #28297C2semidirect
6. #28296C2semidirect
7. #28296C2semidirect
8. #28295C2semidirect
9. #28219C2semidirect
10. #28218C2semidirect
11. #28218C2semidirect
12. #28217C2semidirect
13. #25494C2semidirect
14. #25493C2semidirect
15. #25317C2semidirect
16. #25316C2semidirect
17. #24625C2semidirect
18. #24624C2semidirect
19. #24525C2semidirect
21. #21993C2semidirect
22. #21880C2semidirect
23. #20728C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608662
C2×#31022
#604842
#602502
#282972
#282962
#282952
#282192
#282182
#282172
#254942
#254932
#253172
#253162
#246252
#246242
#245252
#245242
#219932
#218802
#207282