Finite Group Databasebeta

← #6530139

Subgroups — #6530139

Order 512.

1457 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34969C211yesmaximal, characteristic
2#34225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27625C211yesmaximal, characteristic
9#27481C212yesmaximal, complemented
10#27415C212yesmaximal
11#27341C212yesmaximal, complemented
12#27171C212yesmaximal
13#27156C212yesmaximal, complemented
14#27026C212yesmaximal, complemented
15#26866C212yesmaximal, complemented
16#26696C212yesmaximal, complemented
17#24303C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24300C211yesmaximal, characteristic
19#22119C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22112C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21924C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21613C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#474C2211yescharacteristic
29#2530—21no—
30#2527—21no—
31#2511C2211yescharacteristic
32#2509C2211yescharacteristic
33#2494C2211yescharacteristic
34#2492C2211yescharacteristic
35#2477—21no—
36#2470—21no—
37#2452C2211yescharacteristic
38#2447C2211yescharacteristic
39#2427C2211yescharacteristic
40#2422C2211yescharacteristic
41#2401—21no—
42#2398—21no—
43#2370C2212yes—
44#2370C2212yes—
45#2362—21no—
46#2362—21no—
47#2356—21no—
48#2351—21no—
49#2347C2212yes—
50#2346C2212yes—
51#2323—21no—
52#2323—21no—
53#2320—21no—
54C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#124C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊Q8—21no—
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#123—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2276—21no—
67C42×D4C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2100C2212yes—
70#2088C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2077C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2059C2212yes—
78#2059C2212yes—
79#2058C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2025C2212yes—
85#1988C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1988C2212yes—
88#1987C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1983C2212yes—
91#1949C2212yes—
92#1948C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1943C2212yes—
98#1941C2212yes—
99#1935C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1927C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1920C2212yes—
113#1920C2212yes—
114#1920C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1918C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1842C2211yescharacteristic
126#1831C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1797C2211yescharacteristic
132#1797C2211yescharacteristic
133#1776C2212yes—
134C4×#106C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137#1762C2212yes—
138C4×#102C2212yes—
139#533—24no—
140#533—24no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#125C2312yes—
145C2×#124C2311yescharacteristic
146C2×#123—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117D411yescharacteristic
166C2×#117D411yescharacteristic
167C2×#117C2312yes—
168C22×C42—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#477—24no—
171#476—24no—
172#475—24no—
173#474—24no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×C4×C8C2312yes—
200#401—21no—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#400—21no—
206#397—21no—
207#397—21no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#396—21no—
212#394—21no—
213#394—21no—
214#393—21no—
215#393—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2311yescharacteristic
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#389—22no—
229#389—22no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2312yes—
241#389C2312yes—
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#386—21no—
267#386—21no—
268#385—21no—
269#385—21no—
270#385—21no—
271#385—21no—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#383—22no—
276#382—21no—
277#382—22no—
278#382C2311yescharacteristic
279#381—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380C2312yes—
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2311yescharacteristic
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
320#376—21no—
321#376—22no—
322#376D411yescharacteristic
323#376D411yescharacteristic
324C43C2311yescharacteristic
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—41no—
368C4⋊Q8#4114yes—
369C4⋊Q8#4114yes—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#124—22no—
373#124—41no—
374#123—44no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—44no—
380#121—22no—
381#121—41no—
382C4×Q8—28no—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—44no—
387C4×Q8—44no—
388C4×Q8—82no—
389C4×Q8—82no—
390C4×Q8—82no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—82no—
398#117—24no—
399#117—24no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117—82no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—82no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—24no—
490#107—24no—
491#106—24no—
492#106—24no—
493#106—24no—
494#106—42no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—42no—
502C4⋊C8—42no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—42no—
514C4×C8—42no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555C24—21no—
556C24C22×D411yescharacteristic
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—81no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D42−1+412yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4C2×#4114yes—
684C4⋊C4C2×#4114yes—
685C4⋊C42−1+412yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—81no—
705C42—28no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—81no—
732C42—81no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C42C2×#4112yes—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—48no—
754Q8—48no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—84no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4#52512yes—
841C2×C4#52512yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4#57512yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22C2×#52511yescharacteristic
871C22#348911yescharacteristic
872C22#348911yescharacteristic
873C22C2×#57511yescharacteristic
874C22C2×#57511yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—44no—
883C4—41no—
884C4—44no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4#312514yes—
901C4#351611yescharacteristic
902C4#351811yescharacteristic
903C4#352311yescharacteristic
904C4#352411yescharacteristic
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2#3566311yescharacteristic
908C2C2×#312511yescharacteristic
909C2#6055911yescharacteristic
910C2#6212611yescharacteristic
911C2#6212611yescharacteristic
912C2#6213411yescharacteristic
913C2#6214511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34225C2semidirect
3. #29287C2semidirect
4. #29276C2semidirect
5. #28281C2semidirect
6. #28204C2semidirect
7. #27628C2semidirect
9. #27481C2semidirect
11. #27341C2semidirect
13. #27156C2semidirect
14. #27026C2semidirect
15. #26866C2semidirect
16. #26696C2semidirect
17. #24303C2semidirect
19. #22119C2semidirect
20. #22112C2semidirect
21. #21924C2semidirect
22. #21613C2semidirect
23. C4×#476C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349692
#342252
#292872
#292762
#282812
#282042
#276282
#276252
#274812
#274152
#273412
#271712
#271562
#270262
#268662
#266962
#243032
#243002
#221192
#221122
#219242
#216132
C4×#4762