Finite Group Databasebeta

← #6530149

Subgroups — #6530149

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34974C211yesmaximal, characteristic
2#34225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27625C211yesmaximal, characteristic
9#27483C212yesmaximal, complemented
10#27421C212yesmaximal
11#27335C212yesmaximal
12#27169C212yesmaximal, complemented
13#27150C212yesmaximal, complemented
14#27024C212yesmaximal, complemented
15#26868C212yesmaximal, complemented
16#26702C212yesmaximal, complemented
17#24303C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24300C211yesmaximal, characteristic
19#22116C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22111C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21924C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21616C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#474C2211yescharacteristic
29#2532—21no—
30#2529—21no—
31#2512C2211yescharacteristic
32#2508C2211yescharacteristic
33#2495C2211yescharacteristic
34#2491C2211yescharacteristic
35#2479—21no—
36#2474—21no—
37#2451C2211yescharacteristic
38#2448C2211yescharacteristic
39#2426C2211yescharacteristic
40#2423C2211yescharacteristic
41#2396—21no—
42#2395—21no—
43#2370C2212yes—
44#2370C2212yes—
45#2362—21no—
46#2362—21no—
47#2356—21no—
48#2351—21no—
49#2347C2212yes—
50#2346C2212yes—
51#2323—21no—
52#2323—21no—
53#2320—21no—
54C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#126—21no—
60C4×#124—21no—
61C4×#124C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2293C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2276—21no—
67C42×Q8C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2099C2212yes—
70#2088C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2077C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2059C2212yes—
78#2059C2212yes—
79#2058C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2025C2212yes—
85#1988C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1987C2211yescharacteristic
88#1987C2211yescharacteristic
89#1987C2212yes—
90#1983C2212yes—
91#1949C2212yes—
92#1948C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1943C2212yes—
98#1941C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1934C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1919C2212yes—
113#1919C2212yes—
114#1919C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1918C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1842C2211yescharacteristic
126#1831C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1797C2211yescharacteristic
132#1797C2211yescharacteristic
133#1776C2212yes—
134C4×#106C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137#1763C2212yes—
138C4×#103C2212yes—
139#533—24no—
140#533—24no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#126—21no—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124—21no—
147C2×#124C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117D411yescharacteristic
167C2×#117D411yescharacteristic
168C2×#117C2312yes—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#477—24no—
171#476—24no—
172#475—24no—
173#474—24no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×C4×C8C2312yes—
200#400—21no—
201#400—21no—
202#399—21no—
203#399—21no—
204#398—21no—
205#398—21no—
206#398—21no—
207#397—21no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#396—21no—
211#396—21no—
212#395—21no—
213#394—21no—
214#394—21no—
215#393—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2311yescharacteristic
224#390—21no—
225#390C2311yescharacteristic
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#389—22no—
230#389—22no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2312yes—
241#389C2312yes—
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#388—21no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—21no—
271#385—21no—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#383—21no—
276#383—22no—
277#382—21no—
278#382—22no—
279#382—21no—
280#382C2311yescharacteristic
281#380—21no—
282#380C2312yes—
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2311yescharacteristic
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
320#376—22no—
321#376D411yescharacteristic
322#376D411yescharacteristic
323C43—21no—
324C43C2311yescharacteristic
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—41no—
366C4⋊Q8#4114yes—
367C4⋊Q8#4114yes—
368#126—44no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#124—22no—
372#124—41no—
373#124—44no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—41no—
378#121—22no—
379#121—41no—
380C4×Q8—28no—
381C4×Q8—28no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—41no—
387C4×Q8—41no—
388C4×Q8—44no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8—82no—
391C4×Q8—82no—
392C4×Q8—82no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—82no—
396#117—24no—
397#117—24no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400#117—82no—
401#117—82no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—24no—
494#107—24no—
495#106—24no—
496#106—24no—
497#106—24no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—42no—
506C4⋊C8—42no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—42no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555C24—21no—
556C24C22×D411yescharacteristic
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q82−1+412yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2511yescharacteristic
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4C2×#4114yes—
680C4⋊C4C2×#4114yes—
681C4⋊C42−1+412yes—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—81no—
703C42—28no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C42C2×#4112yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—48no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—84no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4#52512yes—
839C2×C4#52512yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4#57512yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22C2×#52511yescharacteristic
869C22#348911yescharacteristic
870C22#348911yescharacteristic
871C22C2×#57511yescharacteristic
872C22C2×#57511yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22C2×#57711yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—44no—
882C4—41no—
883C4—44no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4#312514yes—
899C4#351611yescharacteristic
900C4#351811yescharacteristic
901C4#352311yescharacteristic
902C4#352411yescharacteristic
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2#3566311yescharacteristic
906C2C2×#312511yescharacteristic
907C2#6055911yescharacteristic
908C2#6212911yescharacteristic
909C2#6212911yescharacteristic
910C2#6213511yescharacteristic
911C2#6214411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34225C2semidirect
3. #29287C2semidirect
4. #29273C2semidirect
5. #28282C2semidirect
6. #28203C2semidirect
7. #27628C2semidirect
9. #27483C2semidirect
12. #27169C2semidirect
13. #27150C2semidirect
14. #27024C2semidirect
15. #26868C2semidirect
16. #26702C2semidirect
17. #24303C2semidirect
19. #22116C2semidirect
20. #22111C2semidirect
21. #21924C2semidirect
22. #21616C2semidirect
23. C4×#475C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349742
#342252
#292872
#292732
#282822
#282032
#276282
#276252
#274832
#274212
#273352
#271692
#271502
#270242
#268682
#267022
#243032
#243002
#221162
#221112
#219242
#216162
C4×#4752