Finite Group Databasebeta

← #6530968

Subgroups — #6530968

Order 512.

3083 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25843C214yesmaximal, complemented
6#25813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25707C214yesmaximal, complemented
11#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24093C214yesmaximal, complemented
16#24090C214yesmaximal, complemented
17#21835C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21373C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511—28no—
21#3511—28no—
22C2×#556—21no—
23C2×#555C2212yes—
24C2×#554C2212yes—
25C2×#553C2212yes—
26C2×#553C2212yes—
27C2×#548—21no—
28C2×#548—21no—
29C2×#547—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#542—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
40C2×#520—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3228—28no—
43#3160—28no—
44C2×#500C2211yescharacteristic
45C2×#500C2211yescharacteristic
46C2×#500C2211yescharacteristic
47C2×#499C2214yes—
48C2×#498C2211yescharacteristic
49C2×#498C2211yescharacteristic
50C2×#498C2211yescharacteristic
51C2×#486C2211yescharacteristic
52C2×#486C2211yescharacteristic
53C2×#482C2214yes—
54C2×#478C2214yes—
55C2×#431C2211yescharacteristic
56C2×#427C2214yes—
57C22×C4×C8C2211yescharacteristic
58#2857C2211yescharacteristic
59#2857C2211yescharacteristic
60#2857C2211yescharacteristic
61#2857C2211yescharacteristic
62#2625—21no—
63#2616—21no—
64#2584C2212yes—
65#2581—21no—
66#2562C2212yes—
67#2536—21no—
68#2485C2212yes—
69#2485C2212yes—
70#2415—21no—
71#2415—21no—
72#2323—21no—
73#2323—21no—
74#2285C2211yescharacteristic
75#2059C2214yes—
76#2059C2214yes—
77#2058C2214yes—
78#2057C2214yes—
79#2034C2214yes—
80#2034C2214yes—
81#2033C2214yes—
82#2033C2214yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1989C2214yes—
90#1984C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1954C2212yes—
94#1893C2214yes—
95#1869C2212yes—
96#1869C2212yes—
97#1864C2214yes—
98#1864C2214yes—
99#1862C2214yes—
100#1862C2214yes—
101#1854C2214yes—
102#1854C2214yes—
103#1853C2214yes—
104#1852C2214yes—
105#1825C2214yes—
106C4×#102C2214yes—
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
110C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41—21no—
114C22×#41D411yescharacteristic
115C23×Q8—21no—
116C23×C8C2312yes—
117#556—216no—
118#555—28no—
119#555—28no—
120#554—28no—
121#554—28no—
122#553—28no—
123#553—28no—
124#553—28no—
125#553—28no—
126#548—216no—
127#548—216no—
128#547—216no—
129#542—216no—
130#542—216no—
131#537—216no—
132#533—24no—
133#533—24no—
134#533—24no—
135#533—24no—
136#533—24no—
137#533D418yes—
138#532—24no—
139#532—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143#532D418yes—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#125C2312yes—
158C2×#125C2312yes—
159C2×#125C2312yes—
160C2×#124—22no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121C2312yes—
187C2×#121C2312yes—
188C2×#121C2312yes—
189#520—216no—
190C4×#41—24no—
191C4×#41—24no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8D411yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4C2312yes—
209C2×C4×D4C2312yes—
210C2×C4×D4C2312yes—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×#117—21no—
215C2×#117—22no—
216C2×#117D411yescharacteristic
217C2×#117D411yescharacteristic
218C2×#117D411yescharacteristic
219C2×#117C2312yes—
220C2×#117C2312yes—
221C2×#117C2312yes—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4—22no—
224C22×C4⋊C4C2312yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#500—24no—
229#500—24no—
230#500—24no—
231#499—216no—
232#498—24no—
233#498—24no—
234#498—24no—
235#486—24no—
236#486—24no—
237#482—216no—
238#478—216no—
239#431—24no—
240#427—216no—
241C2×#107C2314yes—
242C2×#107C2314yes—
243C2×#107C2314yes—
244C2×#106C2314yes—
245C2×#106C2314yes—
246C2×#106C2314yes—
247C2×C4⋊C8C2312yes—
248C2×#102C2314yes—
249C2×#102C2314yes—
250C2×#102C2314yes—
251C2×#102C2314yes—
252C2×C22⋊C8C2312yes—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C2×C22⋊C8C2312yes—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C4×C8—24no—
258C2×C4×C8C2311yescharacteristic
259C2×C4×C8C2312yes—
260C2×C4×C8C2311yescharacteristic
261C2×C4×C8C2311yescharacteristic
262C2×C4×C8C2311yescharacteristic
263#400—22no—
264#398—22no—
265#397—22no—
266#397—22no—
267#395—22no—
268#394—22no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#391—21no—
272#391—21no—
273#391—21no—
274#391—21no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389—21no—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#382—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#380C2312yes—
302#380C2312yes—
303#380C2312yes—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306#340C2314yes—
307#340C2314yes—
308#340C2314yes—
309#340C2314yes—
310#340C2314yes—
311#340C2314yes—
312#336C2312yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316C2×#41—28no—
317C2×#41—28no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—28no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—82no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C2×#41—82no—
328C22×Q8—28no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—82no—
336C22×Q8—82no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C22×C8—24no—
361C22×C8—24no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C4⋊Q8—28no—
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8C2×D414yes—
379C4⋊Q8C2×D414yes—
380C4⋊Q8C2×D414yes—
381#127—22no—
382#127C2×D414yes—
383#126—216no—
384#126—216no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125C2×D418yes—
391#124—28no—
392#124—28no—
393#124—216no—
394#124—216no—
395#124—28no—
396#123—216no—
397#123—216no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—216no—
401C22⋊Q8—216no—
402C22⋊Q8—216no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407C22⋊Q8—44no—
408C22⋊Q8—44no—
409C22⋊Q8—82no—
410C22⋊Q8—82no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—216no—
414#121—216no—
415#121—216no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—28no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121C2×D418yes—
423C4×Q8—28no—
424C4×Q8—28no—
425C4×Q8—28no—
426C4×Q8—28no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—44no—
431C4×Q8—44no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—216no—
434C4×D4—216no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4C2×D418yes—
452#117—216no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—82no—
462#117C2×D418yes—
463C2×C4⋊C4—28no—
464C2×C4⋊C4—216no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2412yes—
495C2×C4⋊C4C2412yes—
496C2×C4⋊C4C2412yes—
497C2×C4⋊C4C2412yes—
498C2×C4⋊C4C2412yes—
499C2×C4⋊C4C2412yes—
500C2×C4⋊C4C2412yes—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D414yes—
536C2×C42C2×D414yes—
537C2×C42C2411yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541#107—28no—
542#107—28no—
543#107—28no—
544#106—28no—
545#106—28no—
546#106—28no—
547C4⋊C8—24no—
548#102—28no—
549#102—28no—
550#102—28no—
551#102—28no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—24no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8—24no—
557C4×C8—22no—
558C4×C8—24no—
559C4×C8—22no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572C24—22no—
573C24C22×D411yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—416no—
577#41—432no—
578#41—816no—
579#41—816no—
580C2×Q8—28no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—82no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8—816no—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—28no—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4C22×D414yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—28no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—28no—
643C22×C4—28no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4#12014yes—
675C22×C4#12014yes—
676C22×C4#13514yes—
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D412yes—
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C2511yescharacteristic
691C2×C8—216no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C82−1+414yes—
703C2×C82−1+414yes—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—82no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4C22×D414yes—
741C4⋊C4C22×D414yes—
742C4⋊C4C22×D414yes—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C42—28no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—28no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—44no—
774C42—82no—
775C42#12014yes—
776C42#12014yes—
777C42C22×D412yes—
778C42C22×D412yes—
779C42C22×D412yes—
780C42C22×D412yes—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—24no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23C2×#12012yes—
808C23C2×#13512yes—
809C23C23×D411yescharacteristic
810Q8—44no—
811Q8—48no—
812Q8—48no—
813Q8—48no—
814Q8—88no—
815Q8—84no—
816Q8—84no—
817D4—28no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—416no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—48no—
825D4—88no—
826D4—88no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—28no—
839C2×C4—28no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—416no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—88no—
885C2×C4—88no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4C2×#12012yes—
888C2×C4C2×#12012yes—
889C2×C4C2×#12012yes—
890C2×C4C2×#12012yes—
891C2×C4C2×#12012yes—
892C2×C4C2×#13512yes—
893C2×C4C2×#13512yes—
894C2×C4#57512yes—
895C2×C4#57612yes—
896C2×C4#57712yes—
897C2×C4C23×D411yescharacteristic
898C2×C4C23×D411yescharacteristic
899C2×C4C2×2−1+412yes—
900C2×C4C2×2−1+412yes—
901C8—24no—
902C8—24no—
903C8—42no—
904C8—42no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—44no—
925C22—41no—
926C22—44no—
927C22—41no—
928C22—44no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22C22×#12011yescharacteristic
934C22#349911yescharacteristic
935C22#349911yescharacteristic
936C22C22×#13511yescharacteristic
937C22C2×#57511yescharacteristic
938C22C2×#57611yescharacteristic
939C22C2×#57711yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—44no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—44no—
951C4—44no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4#300214yes—
957C4#301214yes—
958C4#348612yes—
959C4#349912yes—
960C2—42no—
961C2—42no—
962C2—81no—
963C2—84no—
964C2#3566611yescharacteristic
965C2C2×#300211yescharacteristic
966C2C2×#301211yescharacteristic
967C2#6247011yescharacteristic
968C2#6247411yescharacteristic
969C2#6248111yescharacteristic
970C2#6248311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3228C2semidirect
3. C2×#3160C2semidirect
4. #35297C2semidirect
5. #25843C2semidirect
6. #25813C2semidirect
7. #25812C2semidirect
8. #25812C2semidirect
9. #25811C2semidirect
10. #25707C2semidirect
11. #25673C2semidirect
12. #25673C2semidirect
13. #25671C2semidirect
14. #25671C2semidirect
15. #24093C2semidirect
16. #24090C2semidirect
17. #21835C2semidirect
18. #21401C2semidirect
19. #21373C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#32282
C2×#31602
#352972
#258432
#258132
#258122
#258112
#257072
#256732
#256712
#240932
#240902
#218352
#214012
#213732