Finite Group Databasebeta

← #6530969

Subgroups — #6530969

Order 512.

2899 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35297C211yesmaximal, characteristic
5#25842C214yesmaximal, complemented
6#25813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25708C214yesmaximal, complemented
11#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24099C214yesmaximal, complemented
16#24096C214yesmaximal, complemented
17#21835C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21373C211yesmaximal, characteristic
20#3509—28no—
21#3509—28no—
22C2×#557—21no—
23C2×#557C2212yes—
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2212yes—
26C2×#552—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552C2212yes—
29C2×#552C2212yes—
30C2×#541—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#536—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
40C2×#519—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3231—28no—
43#3160—28no—
44C2×#500C2211yescharacteristic
45C2×#500C2211yescharacteristic
46C2×#500C2211yescharacteristic
47C2×#499C2214yes—
48C2×#498C2211yescharacteristic
49C2×#498C2211yescharacteristic
50C2×#498C2211yescharacteristic
51C2×#487C2211yescharacteristic
52C2×#487C2211yescharacteristic
53C2×#485C2214yes—
54C2×#479C2214yes—
55C2×#431C2211yescharacteristic
56C2×#427C2214yes—
57C22×C4×C8C2211yescharacteristic
58#2857C2211yescharacteristic
59#2857C2211yescharacteristic
60#2857C2211yescharacteristic
61#2857C2211yescharacteristic
62#2625—21no—
63#2616—21no—
64#2584C2212yes—
65#2581—21no—
66#2562C2212yes—
67#2536—21no—
68#2485C2212yes—
69#2485C2212yes—
70#2415—21no—
71#2415—21no—
72#2323—21no—
73#2323—21no—
74#2285C2211yescharacteristic
75#2059C2214yes—
76#2059C2214yes—
77#2058C2214yes—
78#2057C2214yes—
79#2036C2214yes—
80#2036C2214yes—
81#2035C2214yes—
82#2035C2214yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1989C2214yes—
90#1984C2212yes—
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1954C2212yes—
94#1892C2214yes—
95#1869C2212yes—
96#1869C2212yes—
97#1865C2214yes—
98#1865C2214yes—
99#1863C2214yes—
100#1863C2214yes—
101#1854C2214yes—
102#1854C2214yes—
103#1853C2214yes—
104#1852C2214yes—
105#1825C2214yes—
106C4×#103C2214yes—
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
110C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
111C22×#41D411yescharacteristic
112C23×Q8—21no—
113C23×C8C2312yes—
114#557—216no—
115#557—28no—
116#557—28no—
117#556—216no—
118#556—28no—
119#556—28no—
120#552—216no—
121#552—216no—
122#552—28no—
123#552—28no—
124#552—28no—
125#552—28no—
126#541—216no—
127#541—216no—
128#536—216no—
129#533—24no—
130#533—24no—
131#533—24no—
132#533—24no—
133#533—24no—
134#533—24no—
135#533—24no—
136#533—24no—
137#533—24no—
138#533—24no—
139#533D418yes—
140#533D418yes—
141C2×C4⋊Q8—22no—
142C2×C4⋊Q8—24no—
143C2×C4⋊Q8—24no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125C2312yes—
165C2×#125C2312yes—
166C2×#125C2312yes—
167C2×#124—22no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×C22⋊Q8C2312yes—
186#519—216no—
187C4×#41—24no—
188C4×#41—24no—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8D411yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×Q8C2312yes—
203C2×C4×Q8C2312yes—
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—22no—
216C2×#117—22no—
217C2×#117D411yescharacteristic
218C2×#117D411yescharacteristic
219C2×#117D411yescharacteristic
220C2×#117C2312yes—
221C2×#117C2312yes—
222C2×#117C2312yes—
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C4⋊C4C2312yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#500—24no—
229#500—24no—
230#500—24no—
231#499—216no—
232#498—24no—
233#498—24no—
234#498—24no—
235#487—24no—
236#487—24no—
237#485—216no—
238#479—216no—
239#431—24no—
240#427—216no—
241C2×#107C2314yes—
242C2×#107C2314yes—
243C2×#107C2314yes—
244C2×#106C2314yes—
245C2×#106C2314yes—
246C2×#106C2314yes—
247C2×C4⋊C8C2312yes—
248C2×#103C2314yes—
249C2×#103C2314yes—
250C2×#103C2314yes—
251C2×#103C2314yes—
252C2×C22⋊C8C2312yes—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C2×C22⋊C8C2312yes—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C4×C8—24no—
258C2×C4×C8C2311yescharacteristic
259C2×C4×C8C2312yes—
260C2×C4×C8C2311yescharacteristic
261C2×C4×C8C2311yescharacteristic
262C2×C4×C8C2311yescharacteristic
263#400—22no—
264#398—22no—
265#397—22no—
266#397—22no—
267#395—22no—
268#394—22no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#391—21no—
272#391—21no—
273#391—21no—
274#391—21no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389—21no—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#382—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#380C2312yes—
302#380C2312yes—
303#380C2312yes—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306#340C2314yes—
307#340C2314yes—
308#340C2314yes—
309#340C2314yes—
310#340C2314yes—
311#340C2314yes—
312#336C2312yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—42no—
319C22×Q8—28no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—44no—
327C22×Q8—44no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—22no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C22×C8—24no—
344C22×C8—24no—
345C22×C8—24no—
346C22×C8C2412yes—
347C22×C8C2412yes—
348C22×C8C2412yes—
349C22×C8C2412yes—
350C4⋊Q8—28no—
351C4⋊Q8—28no—
352C4⋊Q8—216no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8C2×D414yes—
364C4⋊Q8C2×D414yes—
365C4⋊Q8C2×D414yes—
366C4⋊Q8C2×D414yes—
367#126—216no—
368#126—216no—
369#126—216no—
370#126—216no—
371#125—28no—
372#125—28no—
373#125—216no—
374#125—216no—
375#125—216no—
376#125—216no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—28no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125C2×D418yes—
384#124—216no—
385#123—216no—
386#123—216no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—28no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—82no—
404C22⋊Q8—82no—
405C22⋊Q8C2×D418yes—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—28no—
408C4×Q8—216no—
409C4×Q8—216no—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—28no—
417C4×Q8—28no—
418C4×Q8—28no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—44no—
424C4×Q8—44no—
425C4×Q8C2×D418yes—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435#117—28no—
436#117—216no—
437#117—216no—
438#117—28no—
439#117—28no—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—82no—
449#117C2×D418yes—
450C2×C4⋊C4—28no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2412yes—
489C2×C4⋊C4C2412yes—
490C2×C4⋊C4C2412yes—
491C2×C4⋊C4C2412yes—
492C2×C4⋊C4C2412yes—
493C2×C4⋊C4C2412yes—
494C2×C4⋊C4C2412yes—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D414yes—
530C2×C42C2×D414yes—
531C2×C42C2411yescharacteristic
532C2×C42C2411yescharacteristic
533C2×C42C2411yescharacteristic
534C2×C42C2411yescharacteristic
535#107—28no—
536#107—28no—
537#107—28no—
538#106—28no—
539#106—28no—
540#106—28no—
541C4⋊C8—24no—
542#103—28no—
543#103—28no—
544#103—28no—
545#103—28no—
546C22⋊C8—24no—
547C22⋊C8—24no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—24no—
551C4×C8—22no—
552C4×C8—24no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8—22no—
555C4×C8—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C22×D411yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—416no—
570C2×Q8—28no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—432no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8C22×D414yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4#12014yes—
642C22×C4#12014yes—
643C22×C4#13514yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2511yescharacteristic
658C2×C8—216no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C82−1+414yes—
670C2×C82−1+414yes—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4C22×D414yes—
716C4⋊C4C22×D414yes—
717C4⋊C4C22×D414yes—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C42—28no—
736C42—28no—
737C42—28no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—28no—
743C42—28no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—44no—
749C42—82no—
750C42#12014yes—
751C42#12014yes—
752C42C22×D412yes—
753C42C22×D412yes—
754C42C22×D412yes—
755C42C22×D412yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23C2×#12012yes—
776C23C2×#13512yes—
777C23C23×D411yescharacteristic
778Q8—28no—
779Q8—44no—
780Q8—416no—
781Q8—44no—
782Q8—48no—
783Q8—48no—
784Q8—48no—
785Q8—84no—
786Q8—84no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4C2×#12012yes—
851C2×C4C2×#12012yes—
852C2×C4C2×#12012yes—
853C2×C4C2×#12012yes—
854C2×C4C2×#12012yes—
855C2×C4C2×#13512yes—
856C2×C4C2×#13512yes—
857C2×C4#57512yes—
858C2×C4#57712yes—
859C2×C4#57812yes—
860C2×C4C23×D411yescharacteristic
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×2−1+412yes—
863C2×C4C2×2−1+412yes—
864C8—24no—
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22C22×#12011yescharacteristic
890C22#349911yescharacteristic
891C22#349911yescharacteristic
892C22C22×#13511yescharacteristic
893C22C2×#57511yescharacteristic
894C22C2×#57711yescharacteristic
895C22C2×#57811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—44no—
903C4—41no—
904C4—44no—
905C4—44no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—44no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4#300214yes—
914C4#301314yes—
915C4#348612yes—
916C4#349912yes—
917C2—42no—
918C2—42no—
919C2—81no—
920C2#3566611yescharacteristic
921C2C2×#300211yescharacteristic
922C2C2×#301311yescharacteristic
923C2#6247011yescharacteristic
924C2#6247311yescharacteristic
925C2#6248211yescharacteristic
926C2#6248311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3231C2semidirect
3. C2×#3160C2semidirect
5. #25842C2semidirect
6. #25813C2semidirect
7. #25812C2semidirect
8. #25812C2semidirect
9. #25811C2semidirect
10. #25708C2semidirect
11. #25674C2semidirect
12. #25674C2semidirect
13. #25672C2semidirect
14. #25672C2semidirect
15. #24099C2semidirect
16. #24096C2semidirect
17. #21835C2semidirect
18. #21400C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
C2×#32312
C2×#31602
#352972
#258422
#258132
#258122
#258112
#257082
#256742
#256722
#240992
#240962
#218352
#214002
#213732