Finite Group Databasebeta

← #6531035

Subgroups — #6531035

Order 512.

2788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25850C212yesmaximal, complemented
6#25848C212yesmaximal, complemented
7#25821C212yesmaximal, complemented
8#25820C212yesmaximal, complemented
9#25715C212yesmaximal, complemented
10#25713C212yesmaximal, complemented
11#25681C212yesmaximal, complemented
12#25680C212yesmaximal, complemented
13#24110C212yesmaximal, complemented
14#24107C212yesmaximal, complemented
15#24104C212yesmaximal, complemented
16#24101C212yesmaximal, complemented
17#21842C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21376C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—28no—
21#3565—28no—
22C2×#563—21no—
23C2×#562—21no—
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556—21no—
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#555C2211yescharacteristic
28C2×#554C2211yescharacteristic
29C2×#553C2211yescharacteristic
30C2×#553C2211yescharacteristic
31C2×#552—21no—
32C2×#552C2211yescharacteristic
33C2×#552C2211yescharacteristic
34C2×#544C2211yescharacteristic
35C2×#544C2211yescharacteristic
36C2×#542—21no—
37C2×#542—21no—
38C2×#542C2211yescharacteristic
39C2×#542C2211yescharacteristic
40C2×#541—21no—
41C2×#539—21no—
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3239—28no—
47#3165—28no—
48C2×#501C2212yes—
49C2×#501C2212yes—
50C2×#501C2212yes—
51C2×#500C2212yes—
52C2×#498C2212yes—
53C2×#489C2212yes—
54C2×#484C2212yes—
55C2×#481C2212yes—
56C2×#475C2212yes—
57C2×#474C2212yes—
58C2×#432C2211yescharacteristic
59C2×#428C2212yes—
60C2×#428C2212yes—
61C2×C4×M16C2211yescharacteristic
62#2821—21no—
63#2821—21no—
64#2660—21no—
65#2640—21no—
66#2628C2212yes—
67#2628C2212yes—
68#2614—21no—
69#2614—21no—
70#2567C2212yes—
71#2563C2212yes—
72#2503—21no—
73#2501—21no—
74#2486C2212yes—
75#2486C2212yes—
76#2283C2211yescharacteristic
77#2059C2214yes—
78#2059C2214yes—
79#2058C2214yes—
80#2057C2214yes—
81#2036C2214yes—
82#2035C2214yes—
83#2034C2214yes—
84#2033C2214yes—
85#1993C2212yes—
86#1993C2212yes—
87#1991C2212yes—
88#1989C2212yes—
89#1989C2212yes—
90#1985C2212yes—
91#1958C2212yes—
92#1955C2212yes—
93#1895C2212yes—
94#1894C2212yes—
95#1870C2212yes—
96#1870C2212yes—
97#1865C2214yes—
98#1864C2214yes—
99#1863C2214yes—
100#1862C2214yes—
101#1854C2214yes—
102#1854C2214yes—
103#1853C2214yes—
104#1852C2214yes—
105#1825C2212yes—
106#1825C2212yes—
107#1763C2212yes—
108#1762C2212yes—
109#1750C2212yes—
110#1750C2212yes—
111C23×Q8—21no—
112C22×M16C2312yes—
113#563—216no—
114#562—216no—
115#557—24no—
116#557—24no—
117#556—216no—
118#556—24no—
119#556—24no—
120#555—24no—
121#555—24no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#552—216no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#544—24no—
134#544—24no—
135#544—24no—
136#544—24no—
137#542—216no—
138#542—216no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#541—216no—
144#539—216no—
145#533—24no—
146#533D418yes—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—24no—
153C2×C4⋊Q8—24no—
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529—24no—
163#529D418yes—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126—21no—
167C2×#126—21no—
168C2×#126—21no—
169C2×#126—21no—
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#126—21no—
173C2×#126D411yescharacteristic
174C2×#126D411yescharacteristic
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125D411yescharacteristic
182C2×#125C2311yescharacteristic
183C2×#125C2311yescharacteristic
184C2×#125C2311yescharacteristic
185C2×#125C2311yescharacteristic
186C2×#125C2311yescharacteristic
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124D411yescharacteristic
193C2×#124C2311yescharacteristic
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123D411yescharacteristic
204C2×#123D411yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
217C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121D411yescharacteristic
224C2×#121C2311yescharacteristic
225C2×#121C2311yescharacteristic
226C2×#121C2311yescharacteristic
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4C2312yes—
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—28no—
261#501—28no—
262#501—28no—
263#500—28no—
264#498—28no—
265#489—28no—
266#484—28no—
267#481—28no—
268#475—28no—
269#474—28no—
270#432—24no—
271#428—28no—
272#428—28no—
273C2×#107C2314yes—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#107C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277C2×#106C2314yes—
278C2×#106C2314yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#102C2314yes—
283C2×#102C2314yes—
284C2×C22⋊C8C2312yes—
285C2×C22⋊C8C2314yes—
286C2×C22⋊C8C2314yes—
287C4×M16—24no—
288C2×#97C2312yes—
289C2×#97C2312yes—
290C2×C4×C8C2312yes—
291#400—22no—
292#400—22no—
293#399—22no—
294#399—22no—
295#398—22no—
296#398—22no—
297#397—22no—
298#397—22no—
299#395—22no—
300#395—22no—
301#395—22no—
302#395—22no—
303#393—22no—
304#393—22no—
305#393—22no—
306#393—22no—
307#391—22no—
308#390—22no—
309#389C2314yes—
310#389C2314yes—
311#384—22no—
312#383—21no—
313#382—22no—
314#382C2312yes—
315#381—21no—
316#381—22no—
317#381—22no—
318#380C2314yes—
319#380C2314yes—
320#380C2312yes—
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376—21no—
324#340C2314yes—
325#340C2314yes—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—44no—
339C22×Q8—84no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×M16—24no—
361C2×M16—28no—
362C22×C8C2414yes—
363C22×C8C2414yes—
364C4⋊Q8—28no—
365C4⋊Q8—28no—
366C4⋊Q8—28no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—44no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8C2×D414yes—
380C4⋊Q8C2×D414yes—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#126—28no—
388#126—28no—
389#126—28no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#125—28no—
393#125—28no—
394#125—28no—
395#125—28no—
396#125—28no—
397#125—28no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—24no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125C2×D414yes—
407#125C2×D414yes—
408#125C2×D414yes—
409#124—28no—
410#124—28no—
411#124—28no—
412#124—28no—
413#124—28no—
414#124—24no—
415#124—22no—
416#124C2×D414yes—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—84no—
427#123—84no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8C2×D414yes—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121C2×D414yes—
456C4×Q8—28no—
457C4×Q8—28no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—28no—
463C4×Q8—28no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8C2×D414yes—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4C2×D414yes—
483#117—28no—
484#117—28no—
485#117—28no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—28no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117C2×D414yes—
498#117C2×D414yes—
499C2×C4⋊C4—28no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—44no—
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2414yes—
545C2×C4⋊C4C2414yes—
546C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D414yes—
591C2×C42C2×D414yes—
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594C2×C42C2411yescharacteristic
595C2×C42C2411yescharacteristic
596#107—28no—
597#107—28no—
598#107—28no—
599#106—28no—
600#106—28no—
601#106—28no—
602C4⋊C8—24no—
603#103—28no—
604#103—28no—
605#102—28no—
606#102—28no—
607C22⋊C8—24no—
608C22⋊C8—28no—
609C22⋊C8—28no—
610#97—24no—
611#97—24no—
612C4×C8—24no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—24no—
621C24—21no—
622C24C22×D411yescharacteristic
623C24C22×D411yescharacteristic
624C24C22×D411yescharacteristic
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—84no—
640C2×Q8—84no—
641C2×Q8—816no—
642C2×Q8C22×D412yes—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4C22×D412yes—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4#12014yes—
690C22×C4#12014yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C2511yescharacteristic
705M16—216no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—24no—
711C2×C82−1+418yes—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—84no—
758C4⋊C4—84no—
759C4⋊C4C22×D412yes—
760C4⋊C4C22×D412yes—
761C4⋊C4C22×D412yes—
762C4⋊C4C22×D412yes—
763C4⋊C4C22×D412yes—
764C4⋊C4C22×D412yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—84no—
792C22⋊C4—84no—
793C42—24no—
794C42—24no—
795C42—24no—
796C42—24no—
797C42—24no—
798C42—24no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—44no—
805C42#12014yes—
806C42#12014yes—
807C42C22×D412yes—
808C42C22×D412yes—
809C42C22×D412yes—
810C42C22×D412yes—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23C2×#12012yes—
827C23C23×D411yescharacteristic
828Q8—24no—
829Q8—42no—
830Q8—82no—
831Q8—84no—
832Q8—84no—
833Q8—88no—
834Q8—88no—
835Q8—84no—
836Q8—84no—
837D4—24no—
838D4—42no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4C2×#12012yes—
897C2×C4C2×#12012yes—
898C2×C4C2×#12012yes—
899C2×C4C2×#12012yes—
900C2×C4C2×#12012yes—
901C2×C4C23×D411yescharacteristic
902C2×C4C23×D411yescharacteristic
903C2×C4C2×2−1+414yes—
904C8—28no—
905C8—44no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—84no—
922C22C22×#12011yescharacteristic
923C22#349912yes—
924C22#358512yes—
925C22#358612yes—
926C4—22no—
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—22no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—84no—
945C4—84no—
946C4#348612yes—
947C4#349912yes—
948C2—42no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—82no—
952C2#3566611yescharacteristic
953C2#6036911yescharacteristic
954C2#6037011yescharacteristic
955C2#6249714yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3565C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3165C2semidirect
4. #37632C2semidirect
5. #25850C2semidirect
6. #25848C2semidirect
7. #25821C2semidirect
8. #25820C2semidirect
9. #25715C2semidirect
10. #25713C2semidirect
11. #25681C2semidirect
12. #25680C2semidirect
13. #24110C2semidirect
14. #24107C2semidirect
15. #24104C2semidirect
16. #24101C2semidirect
17. #21842C2semidirect
18. #21411C2semidirect
19. #21376C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35652
C2×#32392
C2×#31652
#376322
#258502
#258482
#258212
#258202
#257152
#257132
#256812
#256802
#241102
#241072
#241042
#241012
#218422
#214112
#213762