Finite Group Databasebeta

← #6531040

Subgroups — #6531040

Order 512.

2915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#35246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25854C214yesmaximal, complemented
6#25853C212yesmaximal, complemented
7#25852C212yesmaximal, complemented
8#25665C214yesmaximal, complemented
9#25664C212yesmaximal, complemented
10#25663C212yesmaximal, complemented
11#24113C218yesmaximal, complemented
12#21826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3563—21no—
18#3563—21no—
19#3561—21no—
20#3561—21no—
21#3553—22no—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505C2212yes—
31#3505C2212yes—
32#3501C2212yes—
33#3501C2212yes—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491C2214yes—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41#2853C2214yes—
42#2853C2214yes—
43#2637—22no—
44#2634—21no—
45#2632—21no—
46#2604—22no—
47#2599—22no—
48#2591C2212yes—
49#2584—22no—
50#2583C2214yes—
51#2583C2212yes—
52#2581—21no—
53#2579C2214yes—
54#2567—21no—
55#2565—21no—
56#2546—21no—
57#2545—21no—
58#2536—21no—
59#2504C2211yescharacteristic
60#2502C2212yes—
61#2502C2211yescharacteristic
62#2487C2212yes—
63#2436C2211yescharacteristic
64#2434C2212yes—
65#2434C2211yescharacteristic
66#2409C2212yes—
67#2399—22no—
68#2327—21no—
69#2326—21no—
70#2323—22no—
71C4×C4⋊Q8—22no—
72#2296C2214yes—
73#2283C2211yescharacteristic
74#2283C2211yescharacteristic
75C4×#117C2211yescharacteristic
76#2062C2218yes—
77#2062C2218yes—
78#2044C2218yes—
79#2044C2218yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2214yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1899C2214yes—
88#1899C2214yes—
89#1867C2218yes—
90#1867C2218yes—
91#1867C2218yes—
92#1867C2218yes—
93#1820C2214yes—
94C4×#99C2212yes—
95C4×#99C2212yes—
96C4×#99C2214yes—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98#564—22no—
99#563—24no—
100#563—24no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#562—22no—
104#557—22no—
105#557—22no—
106#557—21no—
107#557—21no—
108#556—24no—
109#556—24no—
110#556—22no—
111#556—22no—
112#556—21no—
113#556—21no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554—22no—
121#554—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#547—21no—
155#547—21no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#543—22no—
163#543—22no—
164#543C2314yes—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—22no—
174#541—22no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#534C2314yes—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—22no—
199#533—22no—
200C2×C4⋊Q8—22no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—24no—
221#529—24no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224C2×#126D412yes—
225C2×#126D412yes—
226C2×#125D411yescharacteristic
227C2×#125D412yes—
228C2×#125D411yescharacteristic
229C2×#124—21no—
230C2×#124D411yescharacteristic
231C2×#124D411yescharacteristic
232#525—22no—
233#525—22no—
234C2×#123C2312yes—
235C2×#123C2312yes—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—22no—
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2312yes—
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245#520—22no—
246#520—22no—
247#519—22no—
248#519—22no—
249#518C2314yes—
250#518C2314yes—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8D412yes—
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8D411yescharacteristic
266C2×C4×Q8D412yes—
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×C4×D4C2312yes—
270C2×C4×D4C2312yes—
271C2×#117D412yes—
272C2×#117D412yes—
273C2×#117C2312yes—
274C2×#117C2312yes—
275C22×C4⋊C4C2312yes—
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C42C2312yes—
278C22×C42C2311yescharacteristic
279C2×#99C2318yes—
280C2×#99C2314yes—
281C2×#99C2314yes—
282#400—22no—
283#400—22no—
284#399—22no—
285#398—24no—
286#398—22no—
287#398—24no—
288#398—24no—
289#398—22no—
290#397—22no—
291#396—24no—
292#395—24no—
293#395—22no—
294#395—24no—
295#395—22no—
296#395—22no—
297#394—22no—
298#393—22no—
299#393—22no—
300#391—22no—
301#391—21no—
302#391—22no—
303#391—21no—
304#391—21no—
305#391—22no—
306#390—21no—
307#389—28no—
308#389—24no—
309#389—24no—
310#389—24no—
311#389—22no—
312#388—24no—
313#388—24no—
314#388—24no—
315#388—24no—
316#388—24no—
317#387—24no—
318#387—24no—
319#387—24no—
320#387—24no—
321#387—24no—
322#386C2314yes—
323#386C2314yes—
324#386C2314yes—
325#386C2314yes—
326#385—24no—
327#385C2314yes—
328#385C2314yes—
329#385C2314yes—
330#385C2314yes—
331#385C2318yes—
332#385C2318yes—
333#384—22no—
334#384—21no—
335#383—21no—
336#383—21no—
337#382—21no—
338#382—21no—
339#382—21no—
340#381C2312yes—
341#381C2312yes—
342#380—22no—
343#380C2312yes—
344#380C2312yes—
345C4×C4⋊C4—28no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C4⋊C4—21no—
348C4×C4⋊C4—21no—
349C4×C4⋊C4—21no—
350C4×C22⋊C4C2312yes—
351C4×C22⋊C4C2312yes—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355#376—21no—
356#376—21no—
357#376—21no—
358C43—21no—
359#342C2314yes—
360#342C2318yes—
361#342C2314yes—
362#342C2318yes—
363#342C2318yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—44no—
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2412yes—
382C22×D4C2412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2412yes—
387C23×C4C2412yes—
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—44no—
407C4⋊Q8—48no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—24no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—21no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—44no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—48no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—24no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—28no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—28no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—28no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4C2×D412yes—
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D414yes—
687C2×C4⋊C4C2×D414yes—
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4C2×D412yes—
699C2×C22⋊C4C2×D412yes—
700C2×C22⋊C4C2×D412yes—
701C2×C22⋊C4C2×D412yes—
702C2×C22⋊C4C2×D412yes—
703C2×C22⋊C4C2×D412yes—
704C2×C22⋊C4C2×D412yes—
705C2×C22⋊C4C2×D412yes—
706C2×C22⋊C4C2414yes—
707C2×C22⋊C4C2412yes—
708C2×C22⋊C4C2412yes—
709C2×C22⋊C4C2414yes—
710C2×C22⋊C4C2412yes—
711C2×C22⋊C4C2412yes—
712C2×C22⋊C4C2414yes—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42—22no—
718C2×C42—22no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42C2×D412yes—
726C2×C42C2×D412yes—
727C2×C42C2×D414yes—
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740#99—216no—
741#99—28no—
742#99—28no—
743#95—22no—
744#95—22no—
745#95—22no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—21no—
750#95—22no—
751#95—21no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—28no—
755#95—28no—
756#95—24no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759#95—24no—
760#95—24no—
761#95—24no—
762#95—24no—
763#95—24no—
764C24C22×D412yes—
765C24C22×D412yes—
766C24C2511yescharacteristic
767#41—84no—
768#41—84no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—24no—
773C2×Q8—24no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—84no—
797C2×Q8—84no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—81no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D412yes—
851C22×C4C22×D414yes—
852C22×C4C22×D414yes—
853C22×C4C22×D412yes—
854C22×C4C22×D412yes—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—44no—
914C4⋊C4—48no—
915C4⋊C4—48no—
916C4⋊C4—416no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—82no—
926C4⋊C4—88no—
927C4⋊C4—84no—
928C4⋊C4—84no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—28no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C42−1+418yes—
968C42—28no—
969C42—24no—
970C42—24no—
971C42—24no—
972C42—24no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—24no—
976C42—24no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—42no—
980C42—42no—
981C42—44no—
982C42—42no—
983C42—42no—
984C42—42no—
985C42—42no—
986C42—82no—
987C42—82no—
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42#12011yescharacteristic
1001C42#12011yescharacteristic
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42#12011yescharacteristic
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23C23×D411yescharacteristic
1016C23C23×D411yescharacteristic
1017C23C23×D411yescharacteristic
1018C23C2×2−1+414yes—
1019Q8—44no—
1020Q8—44no—
1021Q8—44no—
1022Q8—42no—
1023Q8—44no—
1024Q8—44no—
1025Q8—42no—
1026Q8—44no—
1027Q8—81no—
1028Q8—82no—
1029Q8—81no—
1030Q8—82no—
1031Q8—84no—
1032Q8—84no—
1033D4—42no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—28no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—44no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—84no—
1137C22C22×#12011yescharacteristic
1138C22#348612yes—
1139C22#349912yes—
1140C22#349912yes—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—48no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—44no—
1156C4—42no—
1157C4—44no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—44no—
1161C4—42no—
1162C4—82no—
1163C4—82no—
1164C4—84no—
1165C4—82no—
1166C4#302512yes—
1167C2—22no—
1168C2—22no—
1169C2—22no—
1170C2—82no—
1171C2—82no—
1172C2#3566611yescharacteristic
1173C2C2×#302511yescharacteristic
1174C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35246C2semidirect
3. #35245C2semidirect
4. #34953C2semidirect
5. #25854C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25852C2semidirect
8. #25665C2semidirect
9. #25664C2semidirect
10. #25663C2semidirect
11. #24113C2semidirect
12. #21826C2semidirect
13. #21421C2semidirect
14. #21421C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#352462
#352452
#349532
#258542
#258532
#258522
#256652
#256642
#256632
#241132
#218262
#214212