Finite Group Databasebeta

← #6531042

Subgroups — #6531042

Order 512.

2904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1087 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#37617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25853C214yesmaximal, complemented
6#25852C214yesmaximal, complemented
7#25664C214yesmaximal, complemented
8#25663C214yesmaximal, complemented
9#24115C218yesmaximal, complemented
10#21826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3564—22no—
14#3564—22no—
15#3563—21no—
16#3563—21no—
17#3561—21no—
18#3561—21no—
19#3553—22no—
20#3552—21no—
21#3552—21no—
22#3523—21no—
23#3523—21no—
24#3520—21no—
25#3520—21no—
26#3516—22no—
27#3516—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3501C2212yes—
31#3501C2212yes—
32#3495—22no—
33#3495—22no—
34#3491C2214yes—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#2868—21no—
40#2862—21no—
41#2821—22no—
42#2821—22no—
43#2660—22no—
44#2660—21no—
45#2658—21no—
46#2642—21no—
47#2640—21no—
48#2628—22no—
49#2623C2214yes—
50#2623C2214yes—
51#2621—22no—
52#2568—21no—
53#2567—22no—
54#2547—21no—
55#2546—22no—
56#2546—21no—
57#2542—21no—
58#2504C2212yes—
59#2502C2214yes—
60#2502C2212yes—
61#2487C2214yes—
62#2436C2212yes—
63#2434C2214yes—
64#2434C2212yes—
65#2409C2214yes—
66#2317C2214yes—
67#2283C2211yescharacteristic
68#2283C2211yescharacteristic
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2062C22116yes—
71#2044C22116yes—
72#1996C2214yes—
73#1996C2214yes—
74#1996C2212yes—
75#1996C2212yes—
76#1964C2212yes—
77#1964C2212yes—
78#1899C2214yes—
79#1899C2214yes—
80#1867C22116yes—
81#1867C22116yes—
82#1820C2214yes—
83C4×#99C2214yes—
84C4×#99C2214yes—
85C23×Q8C2312yes—
86#564—22no—
87#563—24no—
88#563—24no—
89#563—22no—
90#563—22no—
91#562—22no—
92#557—22no—
93#557—22no—
94#557—21no—
95#557—21no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—21no—
101#556—21no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132D4×Q8—21no—
133D4×Q8—21no—
134D4×Q8—22no—
135D4×Q8—22no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#547—21no—
143#547—21no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#544—22no—
147#544—22no—
148#544—22no—
149#544—22no—
150#543—22no—
151#543—22no—
152#543C2314yes—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—24no—
158#542—24no—
159#541—22no—
160#541—22no—
161#541—22no—
162#541—22no—
163#541—24no—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#534C2314yes—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533—21no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—22no—
187#533—22no—
188C2×C4⋊Q8—24no—
189C2×C4⋊Q8—22no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—24no—
221#529—24no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224C2×#126D412yes—
225C2×#126D412yes—
226C2×#125D411yescharacteristic
227C2×#125D411yescharacteristic
228C2×#125D412yes—
229C2×#124—22no—
230C2×#124D411yescharacteristic
231C2×#124D411yescharacteristic
232#525—22no—
233#525—22no—
234C2×#123C2312yes—
235C2×#123C2312yes—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—24no—
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245#520—22no—
246#520—22no—
247#519—22no—
248#519—22no—
249#518C2314yes—
250#518C2314yes—
251C2×C4×Q8D412yes—
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic
253C2×C4×Q8D411yescharacteristic
254C2×C4×Q8D412yes—
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4C2312yes—
258C2×C4×D4C2312yes—
259C2×#117D412yes—
260C2×#117D412yes—
261C2×#117C2312yes—
262C2×#117C2312yes—
263C22×C4⋊C4C2312yes—
264C22×C4⋊C4C2312yes—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266C2×#99C2318yes—
267C2×#99C2318yes—
268#400—24no—
269#400—24no—
270#400—24no—
271#399—24no—
272#399—24no—
273#399—24no—
274#398—24no—
275#398—24no—
276#398—24no—
277#398—28no—
278#397—24no—
279#397—24no—
280#397—24no—
281#395—24no—
282#395—24no—
283#395—28no—
284#393—24no—
285#393—24no—
286#391—24no—
287#391—22no—
288#391—24no—
289#391—22no—
290#391—22no—
291#391—24no—
292#390—22no—
293#389—28no—
294#389—24no—
295#386C2318yes—
296#386C2318yes—
297#385C23116yes—
298#385C2318yes—
299#385C2318yes—
300#384—24no—
301#384—24no—
302#384—22no—
303#383—21no—
304#383—21no—
305#382—22no—
306#382—24no—
307#382—21no—
308#382—21no—
309#381C2312yes—
310#381C2312yes—
311#380—24no—
312#380C2312yes—
313#380C2312yes—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4C2312yes—
319C4×C22⋊C4C2312yes—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322#376—21no—
323#376—21no—
324#376—21no—
325C43—21no—
326#342C2318yes—
327#342C2318yes—
328#342C23116yes—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—84no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2412yes—
347C22×D4C2412yes—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C23×C4C2414yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—41no—
373C4⋊Q8—41no—
374C4⋊Q8—41no—
375C4⋊Q8—41no—
376C4⋊Q8—41no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384C4⋊Q8—41no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—84no—
387C4⋊Q8—88no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—21no—
427#125—21no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124—84no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—88no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—24no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—28no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—28no—
633C2×C4⋊C4—216no—
634C2×C4⋊C4—28no—
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D414yes—
648C2×C4⋊C4C2×D414yes—
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—28no—
656C2×C22⋊C4—28no—
657C2×C22⋊C4C2×D412yes—
658C2×C22⋊C4C2×D412yes—
659C2×C22⋊C4C2×D412yes—
660C2×C22⋊C4C2×D412yes—
661C2×C22⋊C4C2×D412yes—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2414yes—
666C2×C22⋊C4C2414yes—
667C2×C22⋊C4C2414yes—
668C2×C22⋊C4C2412yes—
669C2×C22⋊C4C2412yes—
670C2×C22⋊C4C2414yes—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42C2×D412yes—
677C2×C42C2×D412yes—
678C2×C42C2×D414yes—
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691#99—216no—
692#99—216no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—28no—
704#95—216no—
705#95—28no—
706#95—28no—
707#95—28no—
708C24C22×D412yes—
709C24C22×D412yes—
710C24C2511yescharacteristic
711#41—84no—
712#41—84no—
713C2×Q8—24no—
714C2×Q8—24no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—48no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8—84no—
739C2×Q8—84no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4C22×D412yes—
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D414yes—
790C22×C4C22×D412yes—
791C22×C4C22×D412yes—
792C22×C4C22×D414yes—
793C22×C4C22×D412yes—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—28no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—88no—
860C4⋊C4—816no—
861C4⋊C4—88no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—88no—
896C22⋊C4—88no—
897C22⋊C42−1+418yes—
898C42—28no—
899C42—24no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—24no—
906C42—24no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—44no—
910C42—44no—
911C42—44no—
912C42—44no—
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23C23×D411yescharacteristic
940C23C23×D411yescharacteristic
941C23C23×D411yescharacteristic
942C23C2×2−1+414yes—
943Q8—42no—
944Q8—44no—
945Q8—42no—
946Q8—44no—
947Q8—81no—
948Q8—82no—
949Q8—81no—
950Q8—82no—
951Q8—84no—
952Q8—84no—
953Q8—84no—
954Q8—84no—
955Q8—84no—
956Q8—84no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—28no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—48no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—44no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—84no—
1049C22—84no—
1050C22C22×#12011yescharacteristic
1051C22#348612yes—
1052C22#349912yes—
1053C22#349912yes—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—48no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—44no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4—84no—
1074C4—84no—
1075C4—84no—
1076C4#302712yes—
1077C4#302812yes—
1078C2—22no—
1079C2—22no—
1080C2—22no—
1081C2—82no—
1082C2—82no—
1083C2#3566611yescharacteristic
1084C2C2×#302711yescharacteristic
1085C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37617C2semidirect
3. #37615C2semidirect
4. #35281C2semidirect
5. #25853C2semidirect
6. #25852C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25663C2semidirect
9. #24115C2semidirect
10. #21826C2semidirect
11. #21421C2semidirect
12. #21421C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#376172
#376152
#352812
#258532
#258522
#256642
#256632
#241152
#218262
#214212