Finite Group Databasebeta

← #6531044

Subgroups — #6531044

Order 512.

2981 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62864C211yesmaximal, characteristic
2#36716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25854C212yesmaximal, complemented
6#25854C212yesmaximal, complemented
7#25853C212yesmaximal, complemented
8#25852C212yesmaximal, complemented
9#25665C212yesmaximal, complemented
10#25665C212yesmaximal, complemented
11#25664C212yesmaximal, complemented
12#25663C212yesmaximal, complemented
13#24114C214yesmaximal, complemented
14#24112C214yesmaximal, complemented
15#21827C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21422C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21422C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3561—22no—
21#3561—22no—
22#3541—24no—
23#3541—24no—
24#3536—22no—
25#3536—22no—
26#3535—22no—
27#3535—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3501C2212yes—
31#3501C2212yes—
32#3490C2214yes—
33C2×#543C2211yescharacteristic
34C2×#538C2211yescharacteristic
35C2×#538C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37#2849C2212yes—
38#2849C2212yes—
39#2700—22no—
40#2698—22no—
41#2689—22no—
42#2687—22no—
43#2681—22no—
44#2680—22no—
45#2674—22no—
46#2672—22no—
47#2622C2212yes—
48#2622C2212yes—
49#2591C2211yescharacteristic
50#2591C2211yescharacteristic
51#2583C2212yes—
52#2583C2212yes—
53#2583C2211yescharacteristic
54#2583C2211yescharacteristic
55#2579C2212yes—
56#2579C2212yes—
57#2549—24no—
58#2504C2211yescharacteristic
59#2502C2212yes—
60#2502C2211yescharacteristic
61#2487C2212yes—
62#2440—24no—
63#2436C2211yescharacteristic
64#2434C2212yes—
65#2434C2211yescharacteristic
66#2409C2212yes—
67#2315C2212yes—
68#2312C2211yescharacteristic
69#2312C2211yescharacteristic
70C2×#385C2212yes—
71#2273C2211yescharacteristic
72#2062C2214yes—
73#2062C2214yes—
74#2062C2214yes—
75#2062C2214yes—
76#2044C2214yes—
77#2044C2214yes—
78#2044C2214yes—
79#2044C2214yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2212yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1996C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1964C2212yes—
88#1898C2214yes—
89#1898C2214yes—
90#1867C2214yes—
91#1867C2214yes—
92#1867C2214yes—
93#1867C2214yes—
94#1867C2214yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1819C2214yes—
99C4×#99C2212yes—
100C4×#99C2212yes—
101C4×#99C2212yes—
102C4×#99C2212yes—
103C23×Q8C2311yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105#563—24no—
106#563—24no—
107#563—24no—
108#563—24no—
109#562—24no—
110#562—24no—
111#562—24no—
112#562—24no—
113#556—24no—
114#556—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#553—22no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#553—22no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—24no—
146#547—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#543—22no—
156#543—22no—
157#543—22no—
158#543—22no—
159#543—22no—
160#543—22no—
161#543C2314yes—
162#542—24no—
163#542—24no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—24no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#537—24no—
187#537—24no—
188#536—24no—
189#536—24no—
190#534C2314yes—
191#533—22no—
192#533—22no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197C2×#126D412yes—
198C2×#126D412yes—
199C2×#124—21no—
200C2×#124D412yes—
201C2×#124D412yes—
202#525—24no—
203#525—24no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206C2×#123—22no—
207C2×#123—22no—
208C2×#123D412yes—
209C2×#123D412yes—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8—22no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8—22no—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—24no—
218C2×C22⋊Q8D414yes—
219C2×C22⋊Q8D414yes—
220C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×C22⋊Q8C2312yes—
224C2×#121D412yes—
225C2×#121D412yes—
226C2×#121C2311yescharacteristic
227C2×#121C2311yescharacteristic
228C2×#120C2312yes—
229C2×#120C2312yes—
230#518C2314yes—
231#518C2314yes—
232C2×C4×D4C2312yes—
233C2×C4×D4C2312yes—
234C22×C4⋊C4—22no—
235C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C2×#99C2314yes—
243C2×#99C2314yes—
244C2×#99C2314yes—
245C2×#99C2314yes—
246#400—21no—
247#400—21no—
248#400—22no—
249#399—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#398—21no—
253#398—21no—
254#398—22no—
255#398—22no—
256#398—22no—
257#398—24no—
258#397—22no—
259#397—22no—
260#397—22no—
261#397—22no—
262#397—22no—
263#396—22no—
264#396—22no—
265#395—21no—
266#395—22no—
267#395—21no—
268#395—22no—
269#395—22no—
270#395—22no—
271#395—24no—
272#394—21no—
273#394—21no—
274#394—22no—
275#394—22no—
276#394—22no—
277#394—22no—
278#393—22no—
279#393—22no—
280#391—21no—
281#391—22no—
282#391—21no—
283#391—21no—
284#391—22no—
285#391—22no—
286#390—21no—
287#389—22no—
288#389—22no—
289#389—24no—
290#389—24no—
291#389—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386C2312yes—
303#386C2312yes—
304#386C2312yes—
305#386C2312yes—
306#386C2312yes—
307#386C2312yes—
308#386C2312yes—
309#386C2312yes—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#385—24no—
317#385C2314yes—
318#385C2314yes—
319#385C2312yes—
320#385C2312yes—
321#385C2312yes—
322#385C2312yes—
323#385C2312yes—
324#385C2312yes—
325#385C2312yes—
326#385C2312yes—
327#385C2314yes—
328#385C2314yes—
329#384—21no—
330#384—22no—
331#382—21no—
332#381—22no—
333#381—22no—
334#380—22no—
335#380—24no—
336#380C2312yes—
337#380C2312yes—
338#379C2312yes—
339#379C2312yes—
340C4×C22⋊C4—24no—
341C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
342C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
343C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
344C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
345C4×C22⋊C4C2312yes—
346C4×C22⋊C4C2312yes—
347C2×#95—22no—
348#342C2314yes—
349#342C2314yes—
350#342C2314yes—
351#342C2314yes—
352#342C2314yes—
353#342C2314yes—
354#342C2314yes—
355#342C2314yes—
356C25C2411yescharacteristic
357C2×#41—24no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—82no—
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2412yes—
379C22×D4C2412yes—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—82no—
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—84no—
404C4⋊Q8—82no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—82no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—84no—
463#123—84no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—44no—
511C22⋊Q8—44no—
512C22⋊Q8—44no—
513C22⋊Q8—44no—
514C22⋊Q8—84no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—84no—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D414yes—
620C2×C4⋊C4C2×D414yes—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—28no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4C2×D414yes—
646C2×C22⋊C4C2×D412yes—
647C2×C22⋊C4C2×D412yes—
648C2×C22⋊C4C2×D412yes—
649C2×C22⋊C4C2×D412yes—
650C2×C22⋊C4C2×D412yes—
651C2×C22⋊C4C2×D412yes—
652C2×C22⋊C4C2×D412yes—
653C2×C22⋊C4C2×D412yes—
654C2×C22⋊C4C2×D412yes—
655C2×C22⋊C4C2×D412yes—
656C2×C22⋊C4C2×D414yes—
657C2×C22⋊C4C2×D412yes—
658C2×C22⋊C4C2×D412yes—
659C2×C22⋊C4C2412yes—
660C2×C22⋊C4C2412yes—
661C2×C22⋊C4C2412yes—
662C2×C22⋊C4C2412yes—
663C2×C22⋊C4C2414yes—
664C2×C22⋊C4C2412yes—
665C2×C22⋊C4C2412yes—
666C2×C22⋊C4C2414yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42C2×D412yes—
674C2×C42C2×D412yes—
675#99—28no—
676#99—28no—
677#99—28no—
678#99—28no—
679#95—24no—
680#95—24no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—21no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—22no—
688#95—24no—
689#95—24no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707C24—24no—
708C24—81no—
709C24—81no—
710C24C22×D412yes—
711C24C22×D412yes—
712C24C22×D412yes—
713C24C22×D412yes—
714C24C22×D412yes—
715C24C2511yescharacteristic
716#41—162no—
717#41—162no—
718#41—164no—
719#41—164no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8—81no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—81no—
738C2×Q8—81no—
739C2×Q8—81no—
740C2×Q8—82no—
741C2×Q8—82no—
742C2×Q8—162no—
743C2×Q8—162no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D414yes—
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C22×D412yes—
819C22×C4C22×D414yes—
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D412yes—
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D412yes—
828C22×C4C22×D412yes—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—48no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—82no—
869C4⋊C4—84no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4—82no—
872C4⋊C4—84no—
873C4⋊C4—82no—
874C4⋊C4—82no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4—84no—
878C4⋊C4—82no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—82no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4#12014yes—
925C22⋊C4#12014yes—
926C22⋊C4#12014yes—
927C22⋊C4#12014yes—
928C22⋊C42−1+418yes—
929C42—24no—
930C42—24no—
931C42—24no—
932C42—24no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—81no—
938C42—82no—
939C42—81no—
940C42—81no—
941C42—82no—
942C42—81no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—88no—
966C23C2×#12014yes—
967C23C23×D411yescharacteristic
968C23C23×D411yescharacteristic
969C23C23×D411yescharacteristic
970C23C2×2−1+414yes—
971Q8—82no—
972Q8—82no—
973Q8—82no—
974Q8—82no—
975Q8—82no—
976Q8—82no—
977Q8—84no—
978Q8—84no—
979Q8—84no—
980Q8—84no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—28no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—88no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—88no—
1067C2×C4C2×#12012yes—
1068C2×C4C2×#12012yes—
1069C2×C4C2×#12012yes—
1070C2×C4C2×#12012yes—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—24no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—44no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—84no—
1090C22—84no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22C22×#12011yescharacteristic
1096C22#348612yes—
1097C22#349912yes—
1098C22#349912yes—
1099C4—22no—
1100C4—22no—
1101C4—22no—
1102C4—22no—
1103C4—48no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—44no—
1112C4—42no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C2—22no—
1121C2—22no—
1122C2—22no—
1123C2—44no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2#3566611yescharacteristic
1127C2#6039911yescharacteristic
1128C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62864C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36716C2semidirect
3. #36705C2semidirect
4. #35391C2semidirect
5. #25854C2semidirect
6. #25854C2semidirect
7. #25853C2semidirect
8. #25852C2semidirect
9. #25665C2semidirect
10. #25665C2semidirect
11. #25664C2semidirect
12. #25663C2semidirect
13. #24114C2semidirect
14. #24112C2semidirect
15. #21827C2semidirect
16. #21422C2semidirect
17. #21422C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628642
#367162
#367052
#353912
#258542
#258532
#258522
#256652
#256642
#256632
#241142
#241122
#218272
#214222